模擬卷02-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬測試卷（浙江杭州卷）

20222023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬測試卷02（浙江杭州卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列計算的結(jié)果中正確的是（）A．3x+y＝3xy B．5x2﹣2x2＝3 C．2y2+3y2＝5y4 D．2xy3﹣2y3x＝0解：A、3x+y，無法計算，故此選項錯誤；B、5x2﹣2x2＝3x2，故此選項錯誤；C、2y2+3y2＝5y2，故此選項錯誤；D、2xy3﹣2y3x＝0，正確．答案：D．2．長江是我國第一大河，它的全長約為6300千米，6300這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．63×102 B．6.3×102 C．6.3×103 D．6.3×104解：6300＝6.3×103，答案：C．3．計算（﹣2）2021+（﹣2）2022等于（）A．﹣24043 B．﹣2 C．﹣22021 D．22021解：原式＝（﹣2）2021+（﹣2）2021×（﹣2）＝（﹣2）2021×（1﹣2）＝﹣1×（﹣22021）＝22021．答案：D．4．如圖，∠1和∠2互為鄰補角，已知∠1＝75°，那么∠2＝（）°A．15° B．25° C．105° D．125°解：因為∠1和∠2互為鄰補角，且∠1＝75°，所以∠2＝180°﹣∠1＝105°，答案：C．5．5的平方根是（）A．± B． C．﹣ D．﹣5解：∵（±）2＝5，∴5的平方根為±．答案：A．6．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）A．若＝，則a＝b B．若ac＝bc，則a＝b C．若a2＝b2，則a＝b D．若﹣x＝6，則x＝﹣2解：A、若＝，則a＝b，故A符合題意；B、若ac＝bc（c≠0），則a＝b，故B不符合題意；C、若a2＝b2，則a＝±b，故C不符合題意；D、﹣x＝6，則x＝﹣18，故D不符合題意；答案：A．7．若2m﹣n＝6，則代數(shù)式mn+1的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4解：當(dāng)2m﹣n＝6時，mn+1＝（2m﹣n）+1＝×6+1＝3+1＝4答案：D．8．《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)，羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元求人數(shù)和羊價各是多少？設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為（）A．5x+45＝7x+3 B．5x+45＝7x﹣3 C．5x﹣45＝7x+3 D．5x﹣45＝7x﹣3解：設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為5x+45＝7x+3．答案：A．9．如圖，將一副三角板的直角頂點重合放置于點A處（兩塊三角板看成在同一平面內(nèi)），將其中一塊三角板繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，下列結(jié)論一定成立的是（）A．∠BAE＞∠DAC B．∠BAD≠∠EAC C．∠BAE﹣∠DAC＝45° D．∠BAE+∠DAC＝180°解：∵∠CAE+∠CAD＝90°，∠CAD+∠BAD＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∠CAE+∠CAD+∠CAD+∠BAD＝90°+90°＝180°，∴∠BAE+∠CAD＝180°，答案：D．10．將圖1中周長為24的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號四個正方形和5號長方形，并將它們按圖2的方式放入周長為36的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為（）A．30 B．28 C．26 D．24解：設(shè)1號正方形的邊長為x，2號正方形的邊長為y，則3號正方形的邊長為x+y，4號正方形的邊長為2x+y，5號長方形的長為3x+y，寬為y﹣x，由圖1中長方形的周長為24，可得，y+2（x+y）+（2x+y）＝12，解得：x+y＝3，如圖，圖2中長方形的周長為36，∴AB+2（x+y）+2x+y+y﹣x＝18，∴AB＝18﹣3x﹣4y，根據(jù)題意得：沒有覆蓋的陰影部分的周長為四邊形ABCD的周長，∴2（AB+AD）＝2（18﹣3x﹣4y+x+y+2x+y+y﹣x）＝2（18﹣x﹣y）＝36﹣2（x+y）＝36﹣6＝30，答案：A．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。不需寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．單項式﹣5πab3的系數(shù)為﹣5π．解：∵單項式﹣5πab3的數(shù)字因數(shù)部分是﹣5π，∴它的系數(shù)是﹣5π，答案：﹣5π．12．已知∠α與∠β互余，且∠α＝60°，則∠β的補角為150度．解：∵∠α與∠β互余，且∠α＝60°，∴∠β＝90﹣∠α＝90°﹣60°＝30°，∴∠β的補角為180°﹣30°＝150度．答案：150．13．比較大?。?.14＜（填“＞”、“＝”或“＜”）．解：∵3.142＝9.8596，（）2＝10，∴3.142＜（）2，∴3.14＜，答案：＜．14．若有理數(shù)x，y滿足條件：|x|＝2，|y|＝1，|x﹣y|＝x﹣y，則x+2y＝4或0．解：∵|x|＝2，|y|＝1，∴x＝±2，y＝±1．又∵|x﹣y|＝x﹣y，∴x﹣y≥0，即x≥y．∴x＝2，y＝±1．當(dāng)x＝2，y＝1時，x+2y＝2+2×1＝2+2＝4；當(dāng)x＝2，y＝﹣1時，x+2y＝2+2×（﹣1）＝2﹣2＝0．答案：4或0．15．規(guī)定一種新運算：m★n＝5m+3n，那么2★9＝37．解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝5×2+3×9＝10+27＝37．答案：37．16．如圖，點C、D在線段AB上．AC＝8cm，CD＝5cm，AB＝16cm，則圖中所有線段的和是53cm．解：圖中線段有AC、AD、AB、CD、CB、DB，共六條線段．其中AC＝8cm，∴AD＝AC+CD＝8+5＝13（cm），∴AB＝16cm，CD＝5cm，∴CB＝AB﹣AC＝16﹣8＝8（cm），∴DB＝AB﹣AC﹣CD＝16﹣8﹣5＝3（cm），故圖中所有線段的和為53cm，答案：53．三、解答題（本大題共7小題，共66分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算：（1）；（2）|2﹣|+|1﹣|．解：（1）原式＝﹣1﹣3﹣4×2＝﹣4﹣8＝﹣12．（2）原式＝2﹣+﹣1＝1．18．解方程：（1）3x+10＝4x+15；（2）+1＝﹣．解：（1）3x+10＝4x+15，移項得：3x﹣4x＝15﹣10，合并同類項得：﹣x＝5，把系數(shù)化為1得：x＝﹣5．（2）+1＝﹣，去分母得：4（2x+1）+12＝2×7x﹣3（x﹣5），去括號得：8x+4+12＝14x﹣3x+15，移項得：8x﹣14x+3x＝15﹣4﹣12，合并同類項得：﹣3x＝﹣1，把系數(shù)化為1得：x＝．19．已知M＝（ab﹣4a2）﹣8ab，N＝2a（a﹣b），求M+N的值，其中a＝﹣1，b＝．解：∵M(jìn)＝（ab﹣4a2）﹣8ab，N＝2a（a﹣b），∴M+N＝（ab﹣4a2）﹣8ab+2a（a﹣b）＝ab﹣2a2﹣8ab+2a2﹣ab＝﹣8ab，當(dāng)a＝﹣1，b＝時，原式＝﹣8×（﹣1）×＝．20．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，∠AOE與∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度數(shù)；（2）若∠AOD：∠AOC＝5：1，求∠BOE的度數(shù)．解：（1）因為∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠AOC＝∠BOD＝32°，因為∠AOE與∠AOC互余，所以∠AOE+∠AOC＝90°，所以∠AOE＝90°﹣∠AOC＝90°﹣32°＝58°；（2）因為∠AOD：∠AOC＝5：1，所以∠AOD＝5∠AOC，因為∠AOC+∠AOD＝180°，所以6∠AOC＝180°，則∠AOC＝30°，由（1）知∠BOD＝∠AOC＝30°，因為∠COE＝∠DOE＝90°，所以∠BOE＝∠DOE+∠BOD＝90°+30°＝120°．21．A、B兩地之間有一條筆直水平的道路，甲在此路段往返跑步鍛煉，乙在此路段往返騎自行車鍛煉，已知甲跑完此路段需要10h，乙騎完此路段需要4h，若甲、乙兩人同時從A地出發(fā)向B地運動，到達(dá)B地后折返，假若他們都是勻速運動，問：（1）多少時間后他們第一次迎面相遇？（2）多少時間后乙第一次從后面追上甲？解：（1）設(shè)xh他們第一次迎面相遇，依題意有：x+x＝2，解得x＝．故h他們第一次迎面相遇；（2）設(shè)yh后乙第一次從后面追上甲，依題意有：y﹣y＝2解得y＝13．故13h后乙第一次從后面追上甲．22．已知代數(shù)式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝3時，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x）＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x＝5xy﹣2x+2y；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝3時，原式＝5xy﹣2x+2y＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3＝﹣15+2+6＝﹣7；（3）∵A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，∴5xy﹣2x＝0，∴5y＝2，解得：．23．一個三位自然數(shù)m，若它的個位數(shù)字等于百位數(shù)字與十位數(shù)字之和，則稱這個三位自然數(shù)m為“和尾數(shù)”．將“和尾數(shù)”m的個位數(shù)字去掉．得到一個兩位數(shù)m'，把m'減去m的個位數(shù)字的差記為F（m）．例如：213是“和尾數(shù)”，∵2+1＝3，∴213是“和尾數(shù)”，F(xiàn)（213）＝21﹣3＝18．（1）請判斷809，527是否是“和尾數(shù)”？并說明理由，如果是，請求出對應(yīng)的F（m）的值；（2）若一個“和尾數(shù)”m的百位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，且m'+2F（m）能被13整除，求滿足條件的所有“和尾數(shù)”m．解：（1）∵8+0≠9，∴809不是“和尾數(shù)”；∵5+2＝7，∴527是“和尾數(shù)”，F(xiàn)（527）＝52﹣7＝45；（2）∵m是“和尾數(shù)”，∴m＝100x+10y+x+y，∴m'+2F（