2025屆福建省師范大泉州附屬中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2025屆福建省師范大泉州附屬中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2），則點(diǎn)P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、（4分）以下運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．3、（4分）已知在一個(gè)樣本中，41個(gè)數(shù)據(jù)分別落在4個(gè)組內(nèi)，第一、二、四組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別為5、12、8，則第三組的頻數(shù)為（）A．1．375 B．1．6 C．15 D．254、（4分）化簡的結(jié)果是()A．5 B．-5 C．±5 D．255、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長是4，M在DC上，且DM=1，N是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則ΔDNM周長的最小值是()A．3 B．4 C．5 D．66、（4分）直線不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、（4分）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值（）A．2 B．3 C． D．8、（4分）若2019個(gè)數(shù)、、、…、滿足下列條件：，，，…，，則（

）A．-5047 B．-5045 C．-5040 D．-5051二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A,B兩點(diǎn)分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=OB，點(diǎn)C在第一象限，OC=3，連接BC，AC，若∠BCA=90°，則BC+AC的值為_________．10、（4分）某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，），且函數(shù)y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式______________________11、（4分）等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是4cm，則等腰梯形的周長為______cm．12、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到△，與AB相交于點(diǎn)D，連接,則∠的度數(shù)是________．13、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（3，0），連接AB，將△AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A′處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C，則直線BC的解析式為．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA．(1)求∠APB的度數(shù)；(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周長．15、（8分）如圖，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，過點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).（1）求該一次函數(shù)的解析式.（2）若該一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，求的面積.16、（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交y軸于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)B．

（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n．①當(dāng)

時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②在①的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．17、（10分）解方程：（1）3x（x﹣1）＝2﹣2x；（2）2x2﹣4x﹣1＝1．18、（10分）在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=，n=；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；（4）學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是120°，那么這個(gè)多邊形是____．20、（4分）已知點(diǎn)P(m-3,m+1)在第二象限，則m的取值范圍是_______________.21、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第________象限.22、（4分）若五個(gè)整數(shù)由小到大排列后，中位數(shù)為4，唯一的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)之和的最小值是_____．23、（4分）寫一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，使得兩根分別是﹣2和1．_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，且一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)．（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；（3）求出的面積．25、（10分）菱形ABCD中，∠BAD＝60°，BD是對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD上兩個(gè)點(diǎn)，且滿足AE＝DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G．（1）如圖1，求∠BGD的度數(shù)；（2）如圖2，作CH⊥BG于H點(diǎn)，求證：2GH＝GB+DG；（3）在滿足（2）的條件下，且點(diǎn)H在菱形內(nèi)部，若GB＝6，CH＝4，求菱形ABCD的面積．26、（12分）已知某實(shí)驗(yàn)中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草坪，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AC=3m，BD=12m，CB=13m，DA=4m，若每平方米草坪需要300元，間學(xué)校需要投入多少資金買草坪?

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】試題分析：第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)為(+，+)；第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)為(－，+)；第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)為(－，－)；第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)為(+，－)，則點(diǎn)P在第二象限.考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)2、B【解析】A.，正確；B.=5，則原計(jì)算錯(cuò)誤；C.，正確；D.，正確，故選B.3、C【解析】

解：第三組的頻數(shù)=41－5－12－8=15故選：C．本題考查頻數(shù)，掌握概念是解題關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)開平方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：==5，

故選：A．本題考查了開平方運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握基本的運(yùn)算法則．5、D【解析】

由正方形的對(duì)稱性可知點(diǎn)B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱，連接BM交AC于N′點(diǎn)，N′即為使DN＋MN最小的點(diǎn)，在Rt△BCM中利用勾股定理求出BM的長即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，連接BD，BM交AC于N′，連接DN′，則BM的長即為DN＋MN的最小值，又CM＝CD?DM＝4?1＝3，在Rt△BCM中，BM＝CM2故△DMN周長的最小值＝5＋1＝6，故選：D．本題考查的是軸對(duì)稱?最短路線問題及正方形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，可知BM的長即為DN＋MN的最小值是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

首先確定k，k＞0，必過第二、四象限，再確定b，看與y軸交點(diǎn)，即可得到答案．【詳解】∵y=-2x+3中，k=-2＜0，∴必過第二、四象限，∵b=3，∴交y軸于正半軸．∴過第一、二、四象限，不過第三象限，故選：C．此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，直線所過象限，受k，b的影響．7、A【解析】

由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：m＝1．故選：A．本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

通過前面幾個(gè)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)數(shù)的變化可得出從第3個(gè)數(shù)開始，按-2，-3依次循環(huán)，按此規(guī)律即可得出的值，【詳解】解：依題意，得：，，，，，，……由上可知，這2019個(gè)數(shù)從第三個(gè)數(shù)開始按?2，?3依次循環(huán)，故這2019個(gè)數(shù)中有1個(gè)2，1個(gè)?7，1009個(gè)?2，1008個(gè)?3，∴=2?7?2×1009?3×1008=?5047，故選：A.本題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

可將△OBC繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得的圖形與△OAC正好拼成等腰直角三角形BC+AC等于等腰三角形的斜邊CD.【詳解】解：將△OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，∵OB=OA∴點(diǎn)B落在A處，點(diǎn)C落在D處且有OD=OC=3，∠COD=90°，∠OAD=∠OBC，在四邊形OACB中∵∠BOA=∠BCA=90°，∴∠OBC+∠OAC=180°，∴∠OAD+∠OAC=180°∴C、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，∴△OCD為等要直角三角形，根據(jù)勾股定理CD2=OC2+OD2即CD2=32+32=18解得CD=即BC+AC=.本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的圖形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.要求兩條線段的長，可利用作圖的方法將兩條線段化成一條線段，再求這條線段的長度即可，本題就是利用旋轉(zhuǎn)的方法做到的，但做本題時(shí)需注意，一定要證明C、A、D三點(diǎn)在同一條直線上.本題還有一種化一般為特殊的方法，因?yàn)榇鸢敢欢煽紤]CB⊥y軸的情況，此時(shí)四邊形OACB剛好是正方形，在做選擇或填空題時(shí)，也可以起到事半功倍的效果.10、y＝x-4【解析】

首先設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，根據(jù)y隨x的增大而增大可選取k＝1（k取任意一個(gè)正數(shù)即可），再把點(diǎn)（3，﹣1）代入可得﹣1＝3+b，計(jì)算出b的值，進(jìn)而可得解析式．【詳解】∵函數(shù)的值隨自變量的增大而增大，∴該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k>0），∴可選取k＝1，再把點(diǎn)（3，﹣1）代入：﹣1＝3+b，解得：b＝-4，∴一次函數(shù)解析式為y＝x-4，故答案為:y＝x-4（答案不唯一）．本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11、1．【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，過A，D作下底BC的垂線，從而可求得BE的長，根據(jù)勾股定理求得AB的長，這樣就可以求得等腰梯形的周長了．【詳解】解：過A，D作下底BC的垂線，

則BE=CF=（16-10）=3cm，

在直角△ABE中根據(jù)勾股定理得到：

AB=CD==5，

所以等腰梯形的周長=10+16+5×2=1cm．

故答案為：1．本題考查等腰梯形的性質(zhì)、勾股定理．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．12、20【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A'C，∠ACA'=40°，∠BAC=∠B'A'C=90°，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠AA'C=70°=∠A'AC，即可求解．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△A'B'C，∴△ABC≌△A'B'C∴AC=A'C,∠ACA′=40°,∠BAC=∠B'A'C=90°∴∠AA'C=70°=∠A'AC∴∠B'A'A=∠B'A'C?∠AA'C=20°.本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)圖形全等.在旋轉(zhuǎn)過程中，一定要仔細(xì)讀題，能理解∠ACA′即為旋轉(zhuǎn)角等于40°，AC和A'C為一組對(duì)應(yīng)線段.13、y=﹣x+【解析】

在Rt△OAB中，OA=4，OB=3，用勾股定理計(jì)算出AB=5，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得BA′=BA=5，CA′=CA，則OA′=BA′﹣OB=2，設(shè)OC=t，則CA=CA′=4﹣t，在Rt△OA′C中，根據(jù)勾股定理得到t2+22=（4﹣t）2，解得t=，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），然后利用待定系數(shù)法確定直線BC的解析式【詳解】解：∵A（0，4），B（3，0），∴OA=4，OB=3，在Rt△OAB中，AB==5，∵△AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A′處，∴BA′=BA=5，CA′=CA，∴OA′=BA′﹣OB=5﹣3=2，設(shè)OC=t，則CA=CA′=4﹣t，在Rt△OA′C中，∵OC2+OA′2=CA′2，∴t2+22=（4﹣t）2，解得t=，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B（3，0）、C（0，）代入得，解得∴直線BC的解析式為y=﹣x+故答案為y=﹣x+．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)∠APB＝90°；(2)△APB的周長是24cm.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥CB，AB∥CD，推出∠DAB+∠CBA=180°，求出∠PAB+∠PBA=90°，在△APB中求出∠APB即可；（2）求出AD=DP=5，BC=PC=5，求出DC=10=AB，即可求出答案．【詳解】（1）∵四邊形是平行四邊形，∴∥,∥，，∴，又∵和分別平分和，∴，∴；（2）∵平分，∥，∴，∴，同理：，∴，在中，，∴，∴△的周長.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、（1）；（2）．【解析】

（1）利用正比例函數(shù)，求得點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)解析式；（2）利用一次函數(shù)解析式求得點(diǎn)D坐標(biāo)，即可求的面積.【詳解】（1）把代入中，得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)一次函數(shù)的解析式為，把和代入，得，解得，所以一次函數(shù)的解析式是；（2）在中，令，則，解得，則的坐標(biāo)是，所以．本題為考查一次函數(shù)基礎(chǔ)題，考點(diǎn)涉及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo),熟練掌握一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.16、（1）（1，0）；（2）①（2，3）；②（3，1）【解析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式可求得b=1，則直線的解析式為y=-x+1，令y=0可求得x=1，故此可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）①由題l垂直平分OB可知OE=BE=2，將x=2代入直線AB的解析式可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），然后依據(jù)S△APB=S△APD+S△BPD可得到△APB的面積與n的函數(shù)關(guān)系式為S△APB=2n-1；由S△ABP=8得到關(guān)于n的方程可求得n的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②如圖1所示，過點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為M，再過點(diǎn)B作BN⊥CM于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（p，q），先證明△PCM≌△CBN，得到CM=BN，PM=CN，然后由CM=BN，PM=CN列出關(guān)于p、q的方程組可求得p、q的值；如圖2所示，同理可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵把A（0，1）代入y=-x+b得b=1，∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為：y=-x+1．令y=0得：-x+1=0，解得：x=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）①∵l垂直平分OB，

∴OE=BE=2．

∵將x=2代入y=-x+1得：y=-2+1=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）．

∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），

∴PD=n-2．

∵S△APB=S△APD+S△BPD，

∴S△ABP=PD?OE+PD?BE=（n-2）×2+（n-2）×2=2n-1．∵S△ABP=8，∴2n-1=8，解得：n=3．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）．②如圖1所示：過點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為M，再過點(diǎn)B作BN⊥CM于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)C（p，q）．∵△PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，∴PC=PB，∠PCM+∠MCB=90°，∵CM⊥l，BN⊥CM，∴∠PMC=∠BNC=90°，∠MPC+∠PCM=90°．∴∠MPC=∠NCB．∵PC=BC，，

∴△PCM≌△CBN．

∴CM=BN，PM=CN．

∴，解得．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）．

如圖2所示：過點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為M，再過點(diǎn)B作BN⊥CM于點(diǎn)N．

設(shè)點(diǎn)C（p，q）．

∵△PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，

∴PC=CB，∠PCM+∠MCB=90°．

∵CM⊥l，BN⊥CM，

∴∠PMC=∠BNC=90°，∠MPC+∠PCM=90°．

∴∠MPC=∠NCB．

在△PCM和△CBN中，

，

∴△PCM≌△CBN．

∴CM=BN，PM=CN．

∴，解得．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）舍去．

綜上所述點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）．此題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，全等三角形的性質(zhì)和判斷，解題關(guān)鍵在于掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、割補(bǔ)法求面積、三角形的面積公式，全等三角形的性質(zhì)和判斷，由CM=BN，PM=CN列出關(guān)于p、q的方程組．17、（1）x1＝1，x2＝﹣；（2）x1＝1+，x2＝1﹣【解析】

（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（2）方程整理后，利用配方法求出解即可．【詳解】解：（1）3x（x﹣1）＝2﹣2x，整理得：3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝1，分解因式得：（x﹣1）（3x+2）＝1，可得x﹣1＝1或3x+2＝1，解得：x1＝1，x2＝-；（2）2x2﹣4x﹣1＝1，方程整理得：x2﹣2x＝，平方得：x2﹣2x+1＝+1，即（x﹣1）2＝，開方得：x﹣1＝±，解得：x1＝1+，x2＝1-．本題考查解一元二次方程，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的求解方法是解題的關(guān)鍵．18、解：（1）1．（2）40；2．（3）3．（4）學(xué)校購買其他類讀物900冊(cè)比較合理．【解析】

（1）∵從條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70，從扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：35%，∴本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：70÷35%=1人.（2）∵從扇形圖得出科普類所占百分比為：30%，∴科普類人數(shù)為：n=1×30%=2人，藝術(shù)類人數(shù)為：m=1﹣70﹣30﹣2=40人.（3）根據(jù)藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是：40÷1×32°=3°.（4）根據(jù)喜歡其他類讀物人數(shù)所占的百分比為，則200冊(cè)中其他讀物的數(shù)量：（本）.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、六邊形．【解析】依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可．解：180（n﹣2）=120°n解得：n=1．故答案為：六邊形．20、﹣1＜m＜1【解析】試題分析：讓點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0列式求值即可．解：∵點(diǎn)P（m﹣1，m+1）在第二象限，∴m﹣1＜0，m+1＞0，解得：﹣1＜m＜1．故填：﹣1＜m＜1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．21、二【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點(diǎn)位于第二象限．

故答案為：二．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．22、19【解析】

根據(jù)“五個(gè)整數(shù)由小到大排列后，中位數(shù)為4，唯一的眾數(shù)為2”，可知此組數(shù)據(jù)的第三個(gè)數(shù)是4，第一個(gè)和第二個(gè)數(shù)是2，據(jù)此可知當(dāng)?shù)谒膫€(gè)數(shù)是5，第五個(gè)數(shù)是6時(shí)和最小.【詳解】∵中位數(shù)為4∴中間的數(shù)為4，又∵眾數(shù)是2∴前兩個(gè)數(shù)是2，∵眾數(shù)2是唯一的，∴第四個(gè)和第五個(gè)數(shù)不能相同，為5和6，∴當(dāng)這5個(gè)整數(shù)分別是2，2，4，5，6時(shí)，和最小，最小是2+2+4+5+6=19，故答案為19.本題考查中位數(shù)和眾數(shù)，能根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的意義進(jìn)行逆向推理是解決本題的關(guān)鍵.在讀題時(shí)需注意“唯一”的眾數(shù)為2，所以除了兩個(gè)2之外其它的數(shù)只能為1個(gè).23、(x+2)(x-1)=0【解析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程的方法，可得方程為(x+2)(x-1)=0.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）；；（2）圖詳見解析；（3）3【解析】

（1）把代入即可求得的值，求得正比例函數(shù)的解析式；把，代入，利用待定系數(shù)法，即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)題意描出相應(yīng)的點(diǎn)，再連線即可；（3）由A、B、O三點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可求解.【詳解】解：（1）把A（1，2）代入中，得，∴正比例函數(shù)的表達(dá)式為；把A（1，2），B（3，0）代入中，得，解得：，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）如圖所示．（3）由題意可得：．本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積的計(jì)算，理解線段的長度可以通過點(diǎn)的坐標(biāo)表示，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵．25、（1）∠BGD＝120°；（2）見解析；（3）S四邊形ABCD＝26．【解析】

（1）只要證明△DAE≌△BDF，推出∠ADE=∠DBF，由∠EGB=∠GDB+∠GBD=∠GDB+∠ADE=60°，推出∠BGD=180°-∠BGE=120