備戰(zhàn)2020中考大連市中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題【含多套模擬】

中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）（-12）2=（）A.14 B.-14 C.-下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.a6÷a3=a2 B.國(guó)家主席習(xí)近平在2018年新年賀詞中說(shuō)道：“安得廣廈千萬(wàn)間，大庇天下寒士俱歡顏！2017年我國(guó)3400000貧困人口實(shí)現(xiàn)易地扶貧搬遷、有了溫暖的新家．”其中3400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.34×107 B.3.4×106如圖幾何體的左視圖是（）A.

B.

C.

D.

如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC=50°，則∠DAB等于（）A.60°

B.65°

C.70°

已知x1，x2是x2-4x+1=0的兩個(gè)根，則x1+x2是（）A.-1 B.1 C.-4 若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為（）A.x1=0，x2=4 B.x1=1，x2=5

C.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=1x，y=kx的圖象上，若∠C=90°，AC∥y軸，BC∥x軸，S△ABC=8，則k的值為（）A.3

B.4

C.5

D.6

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）函數(shù)y=5xx-4中，自變量x的取值范圍是______把多項(xiàng)式4ax2-9ay2分解因式的結(jié)果是______．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，每人10次射擊的平均成績(jī)都是8.5環(huán)，方差分別是s甲2=3，s乙2=2.5，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是______．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為點(diǎn)E，∠2=40°，則∠1的度數(shù)是______．已知扇形的圓心角為150°，它所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)20πcm，則此扇形的半徑是______cm．如圖，已知△ABC中，∠A=70°，根據(jù)作圖痕跡推斷∠BOC的度數(shù)為_(kāi)_____°．

如圖，點(diǎn)

A、B、C、D

都在方格紙的格點(diǎn)上，若△AOB

繞點(diǎn)

O

按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△COD

的位置，則旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)_____．

如圖，等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是AB上一點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于F交BC于E，G在是CF上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥BC于H，延長(zhǎng)GH到K連接KC，使∠K+2∠BAE=90°，若HG：HK=2：3，AD=10，則線段CF的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共14.0分）解不等式組x+32≥x+13+4(x-1)＞-9，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．如圖，在?ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，AC⊥BC于點(diǎn)C，將△ABC沿AC翻折得到△AEC，連接DE．

（1）求證：四邊形ACED是矩形；

（2）若AC=4，BC=3，求sin∠ABD的值．

四、解答題（本大題共9小題，共88.0分）2cos30°+（π-1）0-27+|-23|

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：(1-1m+2)÷m2+2m+1m2-4，其中某學(xué)校以隨機(jī)抽樣的方式開(kāi)展了“中學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的程度”的問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為A（不喜歡）、B（一般）、C（比較喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級(jí)，圖1、圖2是根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）C等級(jí)所占的圓心角為_(kāi)_____°；

（2）請(qǐng)直接在圖2中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)“比較喜歡”的學(xué)生人數(shù)為多少人．

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱(chēng)為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）．

（1）在如圖的方格紙中把△ABC以點(diǎn)O為位似中心擴(kuò)大，使放大前后的位似比為1：2，畫(huà)出△A1B1C1（△ABC與△A1B1C1在位似中心O點(diǎn)的兩側(cè)，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1，B1，C1）．

（2）利用方格紙標(biāo)出△A1B1C1外接圓的圓心P，P點(diǎn)坐標(biāo)是______，⊙P的半徑=______．（保留根號(hào)）

甲、乙、丙三位同學(xué)玩搶座位游戲，在老師的指令下圍繞A、B兩張凳子轉(zhuǎn)圈（每張僅可坐1人），當(dāng)老師喊停時(shí)即可搶座位．

（1）甲搶不到座位的概率是多少？

（2）用樹(shù)狀圖或列表法表示出所有搶到座位的結(jié)果，并求出恰好甲坐A凳、丙坐B(niǎo)凳的概率．

“五一”假期，某校團(tuán)委組織500團(tuán)員前往烈士陵園，開(kāi)展“緬懷革命先烈，立志為國(guó)成才”的活動(dòng)，由甲、乙兩家旅行社來(lái)承擔(dān)此次活動(dòng)的出行事宜．由于接待能力受限，兩家旅行社每家最多只能接待300人，甲旅行社的費(fèi)用是每人4元，乙旅行社的費(fèi)用是每人6元，如果設(shè)甲旅行社安排x人，乙旅行社安排y人，所學(xué)費(fèi)用為w元，則：

（1）試求w與x的函數(shù)關(guān)系，并求當(dāng)x為何值時(shí)出行費(fèi)用w最低？

（2）經(jīng)協(xié)商，兩家旅行社均同意對(duì)寫(xiě)生施行優(yōu)惠政策，其優(yōu)惠政策如表：人數(shù)甲旅行社乙旅行社少于250人一律八折優(yōu)惠七折優(yōu)惠不少于250人五折優(yōu)惠如何安排人數(shù)，可使出行費(fèi)用最低？

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H，連接DE交線段OA于點(diǎn)F．

（1）求證：DH是圓O的切線；

（2）若FDEF=32，求證；A為EH的中點(diǎn)．

（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．

我們知道，銳角三角函數(shù)可以揭示三角形的邊與角之間的關(guān)系．為了解決有關(guān)銳角三角函數(shù)的問(wèn)題，我們往往需要構(gòu)造直角三角形．例如，已知tanα=13（0°＜α＜90°），tanβ=12（0°＜β＜90°），求α+β的度數(shù)，我們就可以在圖①的方格紙中構(gòu)造Rt△ABC和Rt△AED來(lái)解決．

（1）利用圖①可得α+β=______°；

（2）若tan2α=34（0°＜α＜45°），請(qǐng)?jiān)趫D②的方格紙中構(gòu)造直角三角形，求tanα；

（3）在矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，設(shè)∠CAB=α（0°＜α＜45°），請(qǐng)利用圖③探究sin2α、cosα和sinα的數(shù)量關(guān)系．

如圖，二次函數(shù)y=x2+bx-3的圖象與x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸的交點(diǎn)為C，動(dòng)點(diǎn)T在射線AB上運(yùn)動(dòng)，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l上有一定點(diǎn)D，其縱坐標(biāo)為23，l與x軸的交點(diǎn)為E，經(jīng)過(guò)A、T、D三點(diǎn)作⊙M．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在點(diǎn)T的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

①∠DMT的度數(shù)是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值：若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若MT=12AD，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)T在射線EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，設(shè)HT=a，當(dāng)OH≤x≤OT時(shí)，求y的最大值與最小值（用含a的式子表示）．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：（-）2=，

故選：A．

根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答．

本題考查了有理數(shù)的乘方，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和辨析能力，題目比較好．2.【答案】D

【解析】解：∵a6÷a3=a3，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵（a2）3=a6，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵（ab）2=a2b2，

∴選項(xiàng)C不符合題意；

∵a2?a3=a5，

∴選項(xiàng)D符合題意．

故選：D．

根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判斷即可．

此題主要考查了同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，要熟練掌握．3.【答案】B

【解析】解：3400000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×106，

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.【答案】D

【解析】解：從左邊看去，左邊是兩個(gè)正方形，右邊是一個(gè)正方形．

故選：D．

細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．

本題考查了由三視圖判斷幾何體和簡(jiǎn)單組合體的三視圖，關(guān)鍵是掌握幾何體的三視圖及空間想象能力．5.【答案】B

【解析】解：連接BD，如圖所示．

∵點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，

∴∠ABD=∠CBD．

∵∠ABC=50°，AB是半圓的直徑，

∴∠ABD=∠ABC=25°，∠ADB=90°，

∴∠DAB=180°-∠ABD-∠ADB=65°．

故選：B．

連接BD，由點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)結(jié)合∠ABC的度數(shù)即可得出∠ABD的度數(shù)，根據(jù)AB是半圓的直徑即可得出∠ADB=90°，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠DAB的度數(shù)．

本題考查了圓周角定理以及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)圓周角定理結(jié)合∠ABC的度數(shù)找出∠ABD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．6.【答案】D

【解析】解：x1+x2=4．

故選：D．

直接利用根與系數(shù)的關(guān)系求解．

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-，x1x2=．7.【答案】D

【解析】解：∵對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，

∴-=2，

解得：b=-4，

解方程x2-4x=5，

解得x1=-1，x2=5，

故選：D．

根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸方程-=2，得b=-4，解x2-4x=5即可．

本題主要考查二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，難度不大．8.【答案】C

【解析】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（km，），

∴AC=-=，BC=km-m=（k-1）m，

∵S△ABC=AC?BC=（k-1）2=8，

∴k=5或k=-3．

∵反比例函數(shù)y=在第一象限有圖象，

∴k=5．

故選：C．

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（km，），由此即可得出AC、BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積結(jié)合S△ABC=8，即可求出k值，取其正值即可．

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，表示出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】x≠4

【解析】解：由題意得，x-4≠0，

解得，x≠4，

故答案為：x≠4．

根據(jù)分式分母不為0列出不等式，解不等式即可．

本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．10.【答案】a（2x+3y）（2x-3y）

【解析】解：原式=a（4x2-9y2）=a（2x+3y）（2x-3y），

故答案為：a（2x+3y）（2x-3y）

原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．11.【答案】乙

【解析】解：∵s甲2=3，s乙2=2.5，

∴s甲2＞s乙2，

∴則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是乙，

故答案為：乙．

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，比較出甲和乙的方差大小即可．

本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12.【答案】50°

【解析】解：∵AB∥CD，∠2=40°，

∴∠EDF=∠2=40°，

∵FE⊥DB，

∴∠FED=90°，

∠1=180°-∠FED-∠EDF=180°-90°-40°=50°，

故答案為：50°．

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EDF=∠2=40°，根據(jù)垂直求出∠FED=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

本題考查了三角形內(nèi)角和定理，垂直定義，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EDF的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．13.【答案】24

【解析】解：設(shè)扇形的半徑是r，則=20π

解得：R=24．

故答案為：24．

根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得到關(guān)于扇形半徑的方程即可求解．

本題主要考查了扇形的面積和弧長(zhǎng)，正確理解公式是解題的關(guān)鍵．14.【答案】125

【解析】解：由作法得OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∵∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB

=180°-（∠ABC+∠ACB）

=180°-（180°-∠A）

=90°+∠A，

而∠A=70°，

∴∠BOC=90°+×70°=125°．

故答案為125．

利用基本作圖得到OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠BOC=90°+∠A，然后把∠A=70°代入計(jì)算即可．

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．15.【答案】90°

【解析】解：∵△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△COD的位置，

∴對(duì)應(yīng)邊OB、OD的夾角∠BOD即為旋轉(zhuǎn)角，

∴旋轉(zhuǎn)的角度為90°．

故答案為：90°．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊的夾角∠BOD即為旋轉(zhuǎn)角．

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解題的關(guān)鍵．16.【答案】910

【解析】解：過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，

∴∠AMB=∠AMC=90°，

∵AB=AC，∠BAC=90°，

∴∠B=∠ACB=45°，AM=BM=CM，∠BAM=∠CAM=45°，

設(shè)∠BAE=α，則∠EAM=45°-α，∠AEC=∠B+∠BAE=45°+α，

∵AE⊥CD于點(diǎn)F，

∴∠AFD=∠AFC=∠EFC=90°，

∴∠ACF=90°-∠CAF=∠BAE=α，

∴∠ECF=∠ACB-∠ACF=45°-α=∠EAM，

∵GH⊥BC于H，

∴∠CHG=∠CHK=90°，

∴∠CGH=90°-∠ECF=90°-（45°-α）=45°+α，∠K+∠KCH=90°，

∵∠K+2∠BAE=90°，

∴∠KCH=2∠BAE=2α，

∴∠KCG=∠KCH+∠ECF=2α+（45°-α）=45°+α，

∴∠CGH=∠KCG，

∴KG=KC，

∵HG：HK=2：3，設(shè)HG=2a，HK=3a，

∴KC=KG=5a，

∴Rt△CHK中，CH=，

∴Rt△CHG中，tan∠ECF=，

∴Rt△CMN中，tan∠ECF=，

∴MN=CM=AM=AN，

∵∠ECF=∠EAM=45°-α，

∴Rt△ANF中，tan∠EAM=，

設(shè)FN=b，則AF=2b，

∴MN=AN=，

∴AM=CM=2AN=b，

∴Rt△CMN中，CN=，

∴CF=FN+CN=6b，

∴Rt△ACF中，tan∠ACF=，

∵∠ACF=∠DAF=α，

∴Rt△ADF中，tan∠DAF=，

∴DF=AF=，

∵AD2=AF2+DF2，AD=10，

∴102=（2a）2+（b）2，

解得：b1=，b2=-（舍去），

∴CF=6×，

故答案為：9．

作高線AM，根據(jù)等腰直角三角形和三線合一得：∠BAM=∠CAM=45°，設(shè)∠BAE=α，表示各角的度數(shù)，證明KG=KC，由HG：HK=2：3，設(shè)HG=2a，HK=3a計(jì)算KC、KG和CH的長(zhǎng)，根據(jù)等角三角函數(shù)得tan∠EAM=，設(shè)FN=b，則AF=2b，由勾股定理列方程得：AD2=AF2+DF2，得102=（2a）2+（b）2，解出b的值可得結(jié)論．

本題考查了解直角三角形，勾股定理，直角三角形斜邊中線定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)表示角的度數(shù)和線段的長(zhǎng)，構(gòu)造方程解決問(wèn)題．17.【答案】解：解不等式x+32≥x+1，得：x≤1，

解不等式3+4（x-1）＞-9，得：x＞-2，

將解集表示在數(shù)軸上如下：

則不等式組的解集為-2＜x≤1．

【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，表示在數(shù)軸上找出解集的公共部分確定出不等式組的解集即可．

此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】（1）證明：∵將△ABC沿AC翻折得到△AEC，

∴BC=CE，AC⊥CE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴AD=CE，AD∥CE，

∴四邊形ACED是平行四邊形，

∵AC⊥CE，

∴四邊形ACED是矩形．

（2）解：方法一、如圖1所示，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD于點(diǎn)F，

∵BE=2BC=2×3=6，DE=AC=4，

∴在Rt△BDE中，

BD=BE2+DE2=62+42=213，

∵S△BDA=12×DE?AD=12AF?BD，

∴AF=4×3213=61313，

∵Rt△ABC中，AB=32+42=5，

∴Rt△ABF中，

sin∠ABF=sin∠ABD=AFAB=613135=61365．

方法二、如圖2所示，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB于點(diǎn)F，

同理可得，OB=12BD=13，

∵S△AOB=12OF?AB=12OA?BC，

∴OF=2×35

（1）根據(jù)?ABCD中，AC⊥BC，而△ABC≌△AEC，不難證明；

（2）依據(jù)已知條件，在△ABD或△AOC作垂線AF或OF，求出相應(yīng)邊的長(zhǎng)度，即可求出∠ABD的正弦值．

本題考查直角三角形翻折變化后所得圖形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和解直角三角形求線段的長(zhǎng)度，關(guān)鍵是正確添加輔助線和三角形面積的計(jì)算公式求出sin∠ABD．19.【答案】解：原式=2×32+1-33+23

=3+1-33+23

=1．

直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．20.【答案】解：原式=m+1m+2?(m+2)(m-2)(m+1)2

=m-2m+1，

當(dāng)m

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把m的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．21.【答案】126

【解析】解：（1）C等級(jí)所占的圓心角為360°×（1-10%-23%-32%）=126°，

故答案為：126；

（2）∵本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20÷10%=200（人），

∴C等級(jí)的人數(shù)為：200-（20+46+64）=70（人），

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）1000×=350（人），

答：估計(jì)“比較喜歡”的學(xué)生人數(shù)為350人．

（1）用360°乘以C等級(jí)百分比可得；

（2）根據(jù)A等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，由各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C等級(jí)人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用總?cè)藬?shù)1000乘以樣本中C等級(jí)所占百分比可得．

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．22.【答案】（3，1）

10

【解析】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1），

PA1==，即⊙P的半徑為，

故答案為：（3，1）、．

（1）延長(zhǎng)BO到B1，使B1O=2BO，則點(diǎn)B1為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同樣方法作出點(diǎn)A和C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1，則△A1B1C1滿足條件；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，作A1C1和C1B1的垂值平分線得到△A1B1C1外接圓的圓心P，然后寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)和計(jì)算PA1．

本題考查了作圖-位似變換：①確定位似中心；②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；④順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．也考查了三角形的外心．23.【答案】解：（1）∵甲、乙、丙三位同學(xué)搶2張凳子，沒(méi)有搶到凳子的同學(xué)有3種等可能結(jié)果，

∴甲搶不到座位的概率是13；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖知共有6種等可能結(jié)果，其中甲坐A凳、丙坐B(niǎo)凳的只有1種結(jié)果，

∴甲坐A凳、丙坐B(niǎo)凳的概率為16．

（1）由甲、乙、丙三位同學(xué)搶2張凳子，沒(méi)有搶到凳子的同學(xué)有3種等可能結(jié)果，利用概率公式計(jì)算可得；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì)算可得．

本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．24.【答案】解：（1）由題意可知：x+y=500，

w=4x+6y=4x+6（500-x）=-2x+3000，

∵k=-2＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∵甲旅行社最多只能接待300人，

∴當(dāng)x=300時(shí)，w最小=-2×300+3000=2400（元）；

（2）當(dāng)y＜250時(shí)，x+y=500，y=500-x＜250，得x＞250，

w=4×0.8x+6×0.7y=3.2x+4.2（500-x）=-x+2100，

∵k=-1＜0，

∴當(dāng)x越大時(shí)，w越小，

∴當(dāng)x=300時(shí)，w最小=-300+2100=1800（元）

當(dāng)y≥250時(shí)，x+y=500，y=500-x≥250，得x≤250，

w=4×0.8x+6×0.5y=3.2x+3（500-x）=0.2x+1500，

∵k=0.2＞0，

∴當(dāng)x越小時(shí)，w越小，

因?yàn)橐衣眯猩缱疃嘀荒芙哟?00人，所以當(dāng)x=200時(shí)，

w最小=0.2×200+1500=1540（元）

∵1800＞1540

∴甲旅行社安排200人，乙旅行社安排300人，所需出行費(fèi)用最低，最低為1540元．

【解析】

（1）根據(jù)題意得，w=4x+6y=4x+6（500-x）=-2x+3000，利用一次函數(shù)的性質(zhì)：k=-2＜0，y隨x的增大而減小，再根據(jù)甲旅行社最多只能接待300人，所以當(dāng)x=300時(shí)，w最小=-2×300+3000=2400（元）；

（2）當(dāng)y＜250時(shí)，x+y=500，y=500-x＜250，得x＞250，w=4×0.8x+6×0.7y=3.2x+4.2（500-x）=-x+2100；當(dāng)y≥250時(shí)，x+y=500，y=500-x≥250，得x≤250，w=4×0.8x+6×0.5y=3.2x+3（500-x）=0.2x+1500，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，在（2）中要注意分類(lèi)討論．25.【答案】證明：（1）連接OD，如圖1，

∵OB=OD，

∴△ODB是等腰三角形，

∠OBD=∠ODB①，

在△ABC中，∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB②，

由①②得：∠ODB=∠OBD=∠ACB，

∴OD∥AC，

∵DH⊥AC，

∴DH⊥OD，

∴DH是圓O的切線；

（2）如圖1，在⊙O中，∵∠E=∠B，

∴由（1）可知：∠E=∠B=∠C，

∴△EDC是等腰三角形，

∵FDEF=32，

∵AE∥OD，

∴△AEF∽△ODF，

∴FDEF=ODAE=32，

設(shè)OD=3x，AE=2x，

∵AO=BO，OD∥AC，

∴BD=CD，

∴AC=2OD=6x，

∴EC=AE+AC=2x+6x=8x，

∵ED=DC，DH⊥EC，

∴EH=CH=4x，

∴AH=EH-AE=4x-2x=2x，

∴AE=AH，

∴A是EH的中點(diǎn)；

（3）如圖1，設(shè)⊙O的半徑為r，即OD=OB=r，

∵EF=EA，

∴∠EFA=∠EAF，

∵OD∥EC，

∴∠FOD=∠EAF，

則∠FOD=∠EAF=∠EFA=∠OFD，

∴DF=OD=r，

∴DE=DF+EF=r+1，

∴BD=CD=DE=r+1，

在⊙O中，∵∠BDE=∠EAB，

∴∠BFD=∠EFA=∠EAB=∠BDE，

∴BF=BD，△BDF是等腰三角形，

∴BF=BD=r+1，

∴AF=AB-BF=2OB-BF=2r-（1+r）=r-1，

∵∠BFD=∠EFA，∠B=∠E，

∴△BFD∽△EFA，

∴EFFA=BFFD，

∴1r-1=r+1r，

解得：r1=1+

（1）根據(jù)同圓的半徑相等和等邊對(duì)等角證明：∠ODB=∠OBD=∠ACB，則DH⊥OD，DH是圓O的切線；

（2）如圖2，先證明∠E=∠B=∠C，得△EDC是等腰三角形，證明△AEF∽△ODF，則==，設(shè)OD=3x，AE=2x，可得EC=8x，根據(jù)等腰三角形三線合一得：EH=CH=4x，從而得結(jié)論；

（3）如圖2，設(shè)⊙O的半徑為r，即OD=OB=r，證明DF=OD=r，則DE=DF+EF=r+1，BD=CD=DE=r+1，證明△BFD∽△EFA，列比例式為：，則列方程可求出r的值．

本題是圓的綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、切線的性質(zhì)和判定、三角形的中位線、三角形相似的性質(zhì)和判定、圓周角定理，第三問(wèn)設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)等邊對(duì)等角表示其它邊長(zhǎng)，利用比例列方程解決問(wèn)題．26.【答案】45

【解析】解：（1）如圖①，連接CD，

∵AC2=12+32=10，CD2=12+22=5，AD2=12+22=5，

∴CD2+AD2=AC2，且CD=AD，

∴△ACD是等腰直角三角形，

∴∠CAD=45°，即α+β=45°，

故答案為：45．

（2）構(gòu)造如圖②所示Rt△ABC，AC=3，CB=4，AB=5，

設(shè)∠ABC=2α，

在Rt△ABC中，∠C=90°，

tan2α=tan∠ABC=，

延長(zhǎng)CN到D，使BD=AB，

∵AB=BD=5，

∴∠BAD=∠D，

∴∠ABC=2∠D，

∴∠D=α，

在Rt△ADC中，∠C=90°，

∴tanα=tan∠D===；

（3）如圖③，

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于E，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AO=CO=AC，BO=DO=BD，AC=BD，

∴OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA=α，∠COB=2α，

在Rt△OCE中，∠ABC=90°，

則sin2α==，

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，

則sinα=，cosα=，

∵OC=OB，

∴∠CBE=∠ACB，

∵∠CEB=∠ABC=90°，

∴△CEB∽△ABC，

∴=，

∴CE=，

∴==2?，即sin2α=2sinα?cosα．

（1）連接CD，利用勾股定理逆定理證明△ACD是等腰直角三角形即可得；

（2）構(gòu)造如圖②所示Rt△ABC，AC=3，CB=4，AB=5，延長(zhǎng)CN到D，使BD=AB，據(jù)此可得tan2α=tan∠ABC=，tanα=tan∠D=；

（3）作CE⊥BD于E，利用矩形的性質(zhì)知∠OAB=∠OBA=α，∠COB=2α，由三角函數(shù)定義知sin2α==，sinα=，cosα=，證△CEB∽△ABC得=，即CE=，據(jù)此可知==2?，從而得出答案．

本題是四邊形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及其逆定理、三角函數(shù)的定義、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．27.【答案】解：（1）把點(diǎn)B（3，0）代入y=x2+bx-3，得32+3b-3=0，

解得b=-2，

則該二次函數(shù)的解析式為：y=x2-2x-3；

（2）①∠DMT的度數(shù)是定值．理由如下：

如圖1，連接AD．

∵拋物線y=x2-2x-3=（x-1）2-4．

∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1．

又∵點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為23，

∴D（1，23）．

由y=x2-2x-3得到：y=（x-3）（x+1），

∴A（-1，0），B（3，0）．

在Rt△AED中，ta中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）在0.3，-3，0，-3這四個(gè)數(shù)中，最大的是（）A.0.3 B.-3 C.0 D.如下字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.十九大中指出，過(guò)去五年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得重大成就，經(jīng)濟(jì)保持中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬(wàn)億元增長(zhǎng)到八十萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，八十萬(wàn)億元用科學(xué)記數(shù)法表示為80000000000000元（）A.8×1014元 B.0.8×1014元 C.下列運(yùn)算正確的是（）A.(x3)

?4=x7 B.某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，那么在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（）A.8 B.10 C.21 D.22在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則∠A的正弦值是（）A.55

B.510

C.255已知關(guān)于x，y的二元一次方程組ax-by=12ax+by=3的解為y=-1x=1，則A.-2 B.2 C.3 D.下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（）A. B.

C. D.如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，則∠CAB的度數(shù)為（）A.35°

B.45°

C.55°

如圖所示，是反比例函數(shù)y=3x與y=-7x在x軸上方的圖象，點(diǎn)C是y軸正半軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB∥x軸分別交這兩個(gè)圖象于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，則△ABP的面積等于（）A.5 B.4 C.10 D.20二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）若∠1的對(duì)頂角是∠2，∠2的鄰補(bǔ)角是∠3，∠3=45°，則∠1的度數(shù)為_(kāi)_____．因式分解：mn（n-m）-n（m-n）=______．方程2x-3=3x的解是甲、乙、丙3名學(xué)生隨機(jī)排成一排拍照，其中甲排在中間的概率是______．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠DAB=50°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，則∠DHO=______度．如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長(zhǎng)為2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊BC掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_(kāi)_____cm2．（結(jié)果保留π）三、計(jì)算題（本大題共2小題，共12.0分）計(jì)算：（-12）-1+12-（π-2018）0-4cos30°

解不等式組：x-1≤2-2x2x3＞x-1四、解答題（本大題共7小題，共54.0分）如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，用尺規(guī)作圖作△ABC的BC邊上的△中線AD，并求線段AD的長(zhǎng)（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，分別連接BE、DF、BD．

（1）求證：△AEB≌△CFD；

（2）若四邊形EBFD是菱形，求∠ABD的度數(shù)．

我校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．組別正確數(shù)字x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，m=______，n=______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______．

（3）有三位評(píng)委老師，每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后，出示“通過(guò)”或“淘汰”或“待定”的評(píng)定結(jié)果．學(xué)校規(guī)定：每位學(xué)生至少獲得兩位評(píng)委老師的“通過(guò)”才能代表學(xué)校參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，請(qǐng)用樹(shù)形圖求出E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽的概率．

為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的32倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天．

（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？

（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，CE為⊙O的直徑．

（1）求證：OD⊥CE；

（2）若DF=1，DC=3，求AE的長(zhǎng)．

如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=mx與y=nx（x＞0，0＜m＜n）的圖象上，對(duì)角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由．

如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y=-49x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y=-49x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵-3＜-＜0＜0.3

∴最大為0.3

故選：A．

根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可

本題考查實(shí)數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型．2.【答案】A

【解析】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念可知，A為軸對(duì)稱(chēng)圖形．

故選：A．

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸；據(jù)此判斷即可．

本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，要求掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.【答案】D

【解析】解：80000000000000元=8×1013元，

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.【答案】C

【解析】解：A、結(jié)果是x12，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、結(jié)果是x2-4x+4，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、結(jié)果是2x5，故本選項(xiàng)符合題意；

D、x2和x3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．

根據(jù)冪的乘方、完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．

本題考查了冪的乘方、完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、合并同類(lèi)項(xiàng)法則等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．5.【答案】D

【解析】解：∵共有4+10+8+6+2=30個(gè)數(shù)據(jù)，

∴中位數(shù)為第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=22，

故選：D．

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解．

本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．6.【答案】A

【解析】解：由題意得，OC=2，AC=4，

由勾股定理得，AO==2，

∴sinA==，

故選：A．

根據(jù)勾股定理求出OA，根據(jù)正弦的定義解答即可．

本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．7.【答案】B

【解析】解：把代入方程組得：，

解得：，

所以a-2b=-2×（-）=2，

故選：B．

把代入方程組，得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解即可．

本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能得出關(guān)于a、b的方程組是解此題的關(guān)鍵．8.【答案】C

【解析】解：A、當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；

B、當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；

C、當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，正確；

D、當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大先減小而后增大，錯(cuò)誤；

故選：C．

需根據(jù)函數(shù)的圖象得出函數(shù)的增減性，即可求出當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)．

本題綜合考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象．解答此題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問(wèn)題變得直觀化了，降低了題的難度．9.【答案】C

【解析】解：由圓周角定理得，∠ABC=∠ADC=35°，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠CAB=90°-∠ABC=55°，

故選：C．

根據(jù)圓周角定理得到∠ABC=∠ADC=35°，∠ACB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．

本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半和半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵．10.【答案】A

【解析】解：設(shè)點(diǎn)A（a，）

∵AB∥x軸

∴點(diǎn)B縱坐標(biāo)為，且點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=圖象上，

∴點(diǎn)B坐標(biāo)（-，）

∴S△ABP=（a+）×=5

故選：A．

設(shè)點(diǎn)A（a，），可得點(diǎn)B坐標(biāo)（-，），即可求△ABP的面積．

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)點(diǎn)A（a，），利用字母a表示AB的長(zhǎng)度和線段AB上的高，是本題的關(guān)鍵．11.【答案】135°

【解析】解：∵∠2的鄰補(bǔ)角是∠3，∠3=45°，

∴∠2=180°-∠3=135°．

∵∠1的對(duì)頂角是∠2，

∴∠1=∠2=135°．

根據(jù)對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì)求解．

本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容．12.【答案】n（n-m）（m+1）

【解析】解：mn（n-m）-n（m-n），

=mn（n-m）+n（n-m），

=n（n-m）（m+1）．

故答案為：n（n-m）（m+1）．

先整理并確定公因式n（n-m），然后提取公因式即可得解．

本題考查了提公因式法分解因式，準(zhǔn)確確定公因式是解題的關(guān)鍵，要注意運(yùn)算符號(hào)的處理，是本題容易出錯(cuò)的地方．13.【答案】x=9

【解析】解：去分母得：2x=3x-9，

解得：x=9，

經(jīng)檢驗(yàn)x=9是分式方程的解，

故答案為：x=9

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可確定出分式方程的解．

此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．14.【答案】13

解：∵甲、乙、丙3名學(xué)生隨機(jī)排成一排拍照，共有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲這6種等可能結(jié)果，

而甲排在中間的只有2種結(jié)果，

∴甲排在中間的概率為，

故答案為：

根據(jù)概率公式計(jì)算可得．

此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．15.【答案】25

【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴OD=OB，∠COD=90°，

∵DH⊥AB，

∴OH=BD=OB，

∴∠OHB=∠OBH，

又∵AB∥CD，

∴∠OBH=∠ODC，

在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，

在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，

∴∠DHO=∠DCO==25°，

故答案為：25．

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分可得OD=OB，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OH=OB，然后根據(jù)等邊對(duì)等角求出∠OHB=∠OBH，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠OBH=∠ODC，然后根據(jù)等角的余角相等解答即可．

本題考查了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，以及等角的余角相等，熟記各性質(zhì)并理清圖中角度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16.【答案】14π

解：∵∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，

∴∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O，

∴∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°，

∴∠B′OB=120°，

∵AB=2cm，

∴OB=1cm，OC′=，

∴B′C′=，

∴S扇形B′OB==π，

S扇形C′OC==，

∵

∴陰影部分面積=S扇形B′OB+S△B′C′O-S△BCO-S扇形C′OC=S扇形B′OB-S扇形C′OC=π-=π；

故答案為：π．

根據(jù)已知條件和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出兩個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．

此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式，掌握直角三角形的性質(zhì)和扇形的面積公式是本題的關(guān)鍵．17.【答案】解：原式=-2+23-1-4×32=-3．

原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值．

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】解：解不等式x-1≤2-2x，得：x≤1，

解不等式2x3＞x-12，得：x＞-3，

將解集表示在數(shù)軸上如下：

則不等式組的解集為-3＜x≤1

分別求出不等式組中兩不等式的解集，表示在數(shù)軸上找出解集的公共部分確定出不等式組的解集即可．

此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，準(zhǔn)確求出每個(gè)不等式的解集是解本題的關(guān)鍵．19.【答案】解：如圖，AD為所作；

∵AB=AC=8，AD為中線，

∴AD⊥BC，BD=CD=12BC=6，

在Rt△ABD中，AD=82-62=2

作線段BC的垂直平分線可得到中線AD，利用作圖得到AD⊥BC，BD=CD=BC=6，然后根據(jù)勾股定理可計(jì)算AD的長(zhǎng)．

本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．20.【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，AD=BC，AB=CD．

∵點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，

∴AE=12AD，F(xiàn)C=12BC．

∴AE=CF．

在△AEB與△CFD中，

AE=CF∠A=∠CAB=CD，

∴△AEB≌△CFD（SAS）．

（2）解：∵四邊形EBFD是菱形，

∴BE=DE．

∴∠EBD=∠EDB．

∵AE=DE，

∴BE=AE．

∴∠A=∠ABE．

∵∠EBD+∠EDB+∠A+∠ABE=180°，

∴∠ABD=∠ABE+∠

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明即可；

（2）由菱形的性質(zhì)可得：BE=DE，因?yàn)椤螮BD+∠EDB+∠A+∠ABE=180°，所以∠ABD=∠ABE+∠EBD=×180°=90°，問(wèn)題得解．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)、等腰三角形的判斷和性質(zhì)，題目的綜合性較強(qiáng)，難度中等．21.【答案】30

20

90°

【解析】解：（1）∵總?cè)藬?shù)為15÷15%=100（人），

∴D組人數(shù)m=100×30%=30，E組人數(shù)n=100×20%=20，

補(bǔ)全條形圖如下：

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×=90°，

故答案為：90°；

（3）記通過(guò)為A、淘汰為B、待定為C，

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖可知，共有27種等可能結(jié)果，其中獲得兩位評(píng)委老師的“通過(guò)”有7種情況，

∴E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽的概率為．

（1）根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；

（2）利用360度乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到至少獲得兩位評(píng)委老師的“通過(guò)”結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．

本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．22.【答案】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為32x米，

根據(jù)題意得：360x-36032x=3，

解得：x=40，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意，

∴32x=32×40=60．

答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米．

（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作1200-60m40天，

根據(jù)題意得：7m+5×1200-

（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)總費(fèi)用=甲隊(duì)每天所需費(fèi)用×工作時(shí)間+乙隊(duì)每天所需費(fèi)用×工作時(shí)間結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．

本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23.【答案】解：（1）∵⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，且

CE為⊙O的直徑，

∴CE⊥AB，

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=DC，

又∵OE=OC，

∴OD∥EB，

∴OD⊥CE；

（2）連接EF，

∵CE為⊙O的直徑，且點(diǎn)F在⊙O上，∴∠EFC=90°，

∵CE⊥AB，

∴∠BEC=90°．

∴∠BEF+∠FEC=∠FEC+∠ECF=90°，

∴∠BEF=∠ECF，

∴tan∠BEF=tan∠ECF

∴BFEF=EFFC，

又∵DF=1，BD=DC=3，

∴BF=2，F(xiàn)C=4，

∴EF=22，

∵∠EFC=90°，

∴∠BFE=90°，

由勾股定理，得BE=BF2+EF2=23，

∵EF∥AD

（1）⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，且CE為⊙O的直徑，得到CE⊥AB，由等腰三角形的性質(zhì)三線合一得到BD=DC，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到結(jié)論；

（2）連接EF，由CE為⊙O的直徑，且點(diǎn)F在⊙O上，得到∠EFC=90°，又因?yàn)?/p>

CE⊥AB，得到∠BEF+∠FEC=∠FEC+∠ECF=90°，推出∠BEF=∠ECF，于是得到tan∠BEF=tan∠ECF，得到等積式，求得EF=2，由勾股定理得BE，再根據(jù)平行線分線段成比例，列出比例式求解．

本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，銳角三角形函數(shù)，勾股定理，平行線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．24.【答案】解：（1）①如圖1，∵m=4，

∴反比例函數(shù)為y=4x，

當(dāng)x=4時(shí)，y=1，

∴B（4，1），

當(dāng)y=2時(shí)，

∴2=4x，

∴x=2，

∴A（2，2），

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，

∴4k+b=12k+b=2，

∴k=-12b=3，

∴直線AB的解析式為y=-12x+3；

②四邊形ABCD是菱形，

理由如下：如圖2，由①知，B（4，1），

∵BD∥y軸，

∴D（4，5），

∵點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，

∴P（4，3），

當(dāng)y=3時(shí)，由y=4x得，x=43，

由y=20x得，x=203，

∴PA=4-43=83，PC=203-4=83，

∴PA=PC，

∵PB=PD，

∴四邊形ABCD為平行四邊形，

∵BD⊥AC，

∴四邊形ABCD是菱形；

（2）四邊形ABCD能是正方形，

理由：當(dāng)四邊形ABCD是正方形，記AC，BD的交點(diǎn)為P，

∴BD=AC

當(dāng)x=4時(shí)，y=mx=中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）2的相反數(shù)是（）A.-2 B.-12 C.1人數(shù)相同的八年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試，班級(jí)平均分和方差如下：x-甲=x-乙=80，s甲2=240，s乙2=180，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（）A.甲班 B.乙班

C.兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定 D.無(wú)法確定如圖，DE是△ABC的中位線，則△ADE與△ABC的面積之比是（）A.1：1

B.1：2

C.1：3

D.1：4

關(guān)于方程x2+2x-4=0的根的情況，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.兩實(shí)數(shù)根的和為-2

C.兩實(shí)數(shù)根的差為25 D.函數(shù)y=x+4中自變量x的取值范圍是（）A.x>-4 B.x≥-4 C.下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6 B.在下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.等腰三角形 B.圓 C.梯形 D.平行四邊形如圖，函數(shù)y1=-2x與y2=ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（m，2），則關(guān)于x的不等式-2x＞ax+3的解集是（）A.x>2

B.x<2

C.x>-1

D.x<-若正六邊形外接圓的半徑為4，則它的邊長(zhǎng)為（）A.2 B.43 C.4 D.小明騎自行車(chē)上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車(chē)出了故障，只好停下來(lái)修車(chē)，車(chē)修后，因怕耽誤上課，他比修車(chē)前加快了騎車(chē)速度繼續(xù)勻速行駛，正面是行駛路程S（米）關(guān)于時(shí)間t（分）的函數(shù)圖象，那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情況的圖象大致是（）A. B.

C. D.已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的兩實(shí)根的平方和等于11，k的取值是（）A.-3或1 B.-3 C.1 某超市（商場(chǎng)）失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車(chē)運(yùn)走．三個(gè)嫌疑犯被警察局傳訊，警察局已經(jīng)掌握了以下事實(shí)：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案時(shí)總得有甲作從犯；（3）乙不會(huì)開(kāi)車(chē)．在此案中，能肯定的作案對(duì)象是（）A.嫌疑犯乙 B.嫌疑犯丙 C.嫌疑犯甲 D.嫌疑犯甲和丙二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）在0，3，-2，3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是______．分解因式：-4xy2+x=______．如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測(cè)得公路的走向是北偏東48°．甲、乙兩地間同時(shí)開(kāi)工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西______度．

平移拋物線y=x2+2x-8，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，寫(xiě)出平移后拋物線的一個(gè)解析式______．如圖，從一個(gè)直徑為1m的圓形鐵片中剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形，再將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑為_(kāi)_____m．

已知|a+1|=-（b-2019）2，則ab=______．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）解方程：6x2-1-3x-1四、解答題（本大題共7小題，共70.0分）某中學(xué)部分同學(xué)參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，取得了優(yōu)異的成績(jī)，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)（成績(jī)都是整數(shù)，試題滿分120分），并且繪制了“頻率分布直方圖”（如圖）．請(qǐng)回答：

（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名同學(xué)？

（2）如果成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？

（3）這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？

（4）圖中還提供了其它信息，例如該中學(xué)沒(méi)有獲得滿分的同學(xué)等等，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩條信息．

有一個(gè)未知圓心的圓形工件．現(xiàn)只允許用一塊直角三角板（注：不允許用三角板上的刻度）畫(huà)出該工件表面上的一根直徑并定出圓心．要求在圖上保留畫(huà)圖痕跡，寫(xiě)出畫(huà)法．

已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=3x的圖象都過(guò)A（m，1）點(diǎn)，求出正比例函數(shù)解析式及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=OB，點(diǎn)D是AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，連接BD分別交OC，OE于點(diǎn)F，G．

（1）求∠DGE的度數(shù)；

（2）若CFOF=12，求BFGF的值；

（3）記△CFB，△DGO的面積分別為S1，S2，若CFOF=k，求S1S2的值．（用含k的式子表示）

超市里，某商戶先后兩次購(gòu)進(jìn)若干千克的黃瓜，第一次用了300元，第二次用了900元，但第二次的進(jìn)貨單價(jià)比第次的要高1.5元，而所購(gòu)的黃瓜數(shù)量是第一次的2倍．

（1）問(wèn)該商戶兩次一共購(gòu)進(jìn)了多少千克黃瓜？

（2）當(dāng)商戶按每千克6元的價(jià)格賣(mài)掉了13時(shí)，商戶想盡快賣(mài)掉這些黃瓜，于是商戶決定將剩余的黃瓜打折銷(xiāo)售，請(qǐng)你幫忙算算，剩余的黃瓜至少打幾折才能使兩次所進(jìn)的黃瓜總盈利不低于360元？

拋物線y=ax2-12x+54經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（5，5），其頂點(diǎn)為C點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式，并直接寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）將直線y=12x沿y軸向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度交拋物線于A、B兩點(diǎn)．若∠ACB=90°，求b的值．

（3）是否存在點(diǎn)D（1，a），使拋物線上任意一點(diǎn)P到x軸的距離等于P點(diǎn)到點(diǎn)D的距離？若存在，請(qǐng)求點(diǎn)D材料一：一個(gè)大于1的正整數(shù)，若被N除余1，被（N-1）除余1，被（N-2）除余1…，被3除余1，被2除余1，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“明N禮”數(shù)（N取最大），例如：73（被5除余3）被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73為“明四禮”數(shù)．

材料二：設(shè)N，（N-1），（N-2），…3，2的最小公倍數(shù)為k，那么“明N禮”數(shù)可以表示為kn+1，（n為正整數(shù)），例如：6，5，4，3，2的最小公倍數(shù)為60，那么“明六禮”數(shù)可以表示為60n+1．（n為正整數(shù)）

（1）17______“明三禮”數(shù)（填“是”或“不是”）；721是“明______禮”數(shù)；

（2）求出最小的三位“明三禮”數(shù)；

（3）一個(gè)“明三禮”數(shù)與“明四禮”數(shù)的和為32，求出這兩個(gè)數(shù)．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：2的相反數(shù)是-2．

故選：A．

利用相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了相反數(shù)的概念，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】B

【解析】解：∵s甲2＞s乙2，

∴成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是乙班．

故選：B．

根據(jù)方差的意義判斷．方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．

本題考查方差的意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．3.【答案】D

【解析】解：∵DE是△ABC的中位線，

∴△ADE∽△ABC，

相似比為，面積比為．

故選：D．

由DE是△ABC的中位線，可證得DE∥BC，進(jìn)而推得兩個(gè)三角形相似，然后利用相似三角形的性質(zhì)解答即可．

三角形的三條中位線把原三角形分成可重合的4個(gè)小三角形，因而每個(gè)小三角形的周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的，每個(gè)小三角形的面積為原三角形面積的．4.【答案】C

【解析】解：A、△=22-4×1×（-4）=4+16=20＞0，則該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故本選項(xiàng)不符合題意．

B、設(shè)方程的兩個(gè)為α，β，則α+β=-2，故本選項(xiàng)不符合題意．

C、設(shè)方程的兩個(gè)為α，β，則α-β=±==±2，故本選項(xiàng)符合題意．

D、設(shè)方程的兩個(gè)為α，β，則α?β=-4，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式進(jìn)行解答．

此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．5.【答案】B

【解析】解：由題意，得

x+4≥0，

解得x≥-4，

故選：B．

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．6.【答案】C

【解析】解：A．a(chǎn)2?a3=a5，故本選項(xiàng)不合題意；

B．a(chǎn)3÷a=a2，故本選項(xiàng)不合題意；

C．（a2）3=a6故本選項(xiàng)符合題意；

D．（3a2）4=81a8故本選項(xiàng)不合題意．

故選：C．

分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則以及積的乘方法則逐一判斷即可．

本題主要考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】B

【解析】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤．

故選：B．

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．

掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：

軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；

中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8.【答案】D

【解析】解：∵函數(shù)y1=-2x過(guò)點(diǎn)A（m，2），

∴-2m=2，

解得：m=-1，

∴A（-1，2），

∴不等式-2x＞ax+3的解集為x＜-1．

故選：D．

首先利用待定系數(shù)法求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式-2x＞ax+3的解集即可．

此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是求出A點(diǎn)坐標(biāo)．9.【答案】C

【解析】解：正六邊形的中心角為360°÷6=60°，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，

故正六邊形的外接圓半徑等于4，則正六邊形的邊長(zhǎng)是4．

故選：C．

根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，即可求解．

此題主要考查了正多邊形和圓，利用正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形得出是解題關(guān)鍵．10.【答案】C

【解析】解：小明騎自行車(chē)上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，正常勻速行駛的路程、時(shí)間圖象是一條過(guò)原點(diǎn)O的斜線，

修車(chē)時(shí)自行車(chē)沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，所以修車(chē)時(shí)的路程保持不變是一條平行于橫坐標(biāo)的水平線，

修車(chē)后為了趕時(shí)間，他比修車(chē)前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，此時(shí)的路程、時(shí)間圖象仍是一條斜線，只是斜線的傾角變大．

因此選項(xiàng)A、B、D都不符合要求，

故選：C．

根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程、時(shí)間圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的斜線，修車(chē)時(shí)自行車(chē)沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，所以修車(chē)時(shí)的路程保持不變是一條直線，修車(chē)后為了趕時(shí)間，加大速度后再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度比原來(lái)變大，斜線的傾角變大，即可得出答案．

此題考查了函數(shù)的圖象，本題的解題關(guān)鍵是知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程、時(shí)間與圖象的特點(diǎn)，要能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題．11.【答案】C

【解析】解：∵方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有兩實(shí)根

∴△≥0，

即（2k+1）2-4（k2-2）=4k+9≥0，

解得k≥，

設(shè)原方程的兩根為α、β，

則α+β=-（2k+1），αβ=k2-2，

∴α2+β2=α2+β2+2αβ-2αβ=（α+β）2-2αβ=[-（2k+1）]2-2（k2-2）=2k2+4k+5=11，

即k2+2k-3=0，

解得k=1或k=-3，

∵k≥，∴k=-3舍去，

∴k=1．

故選：C．

因?yàn)榉匠蘹2+（2k+1）x+k2-2=0有兩實(shí)根，所以△≥0，由此得到關(guān)于k的不等式，即可確定k的取值范圍，然后把兩實(shí)根的平方和變形為兩根之積或兩根之和的形式，再利用根與系數(shù)的關(guān)系確定k的取值．

本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，同時(shí)考查代數(shù)式變形與不等式的解法．12.【答案】C

【解析】解：由于“大量的商品在夜間被罪犯用汽車(chē)運(yùn)走”，根據(jù)條件（3）可知：乙肯定不是主犯；

根據(jù)（1）可知：嫌疑犯必在甲和丙之間；

由（2）知：若丙作案，則甲必作案；

由于沒(méi)有直接證明丙作案的證據(jù)，因此根據(jù)（1）（2）可以確定的是甲一定是嫌疑犯．

故選：C．

根據(jù)大量的商品在夜間被罪犯用汽車(chē)運(yùn)走和條件（3）可知，案犯顯然不是乙；根據(jù)條件（1）可知作案對(duì)象一定在甲、丙中間，或兩人都是嫌犯．由（2）得，若丙作案，那么甲必作案，但是沒(méi)有證據(jù)能夠直接證明丙一定作案，所以嫌疑犯必是甲．

解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，能夠運(yùn)用排除法分析解決此類(lèi)問(wèn)題．13.【答案】3

【解析】解：

正數(shù)大于負(fù)數(shù)，即可排除-，其它的可知≈1.717，故大于0，而小于3，即可得最大的數(shù)為3．

故答案為3．

根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，即可排除-，其它的可知≈1.717，故大于0，而小于3，即可得最大的數(shù)為3．

此題主要考查實(shí)數(shù)的比較大?。炀氄莆諏?shí)數(shù)比較大小的規(guī)則即可．14.【答案】-x（2y+1）（2y-1）

【解析】解：原式=-x（4y2-1）=-x（2y+1）（2y-1）．

故答案為：-x（2y+1）（2y-1）．

直接提取公因式-x，再利用平方差公式分解因式即可．

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．15.【答案】48

【解析】解：如圖，∵AC∥BD，∠1=48°，

∴∠2=∠1=48°，

根據(jù)方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°．

故答案為：48．

先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用平行線的性質(zhì)解答即可．

解答此類(lèi)題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．16.【答案】y=x2+2x（答案不唯一）

【解析】解：可設(shè)這個(gè)函數(shù)的解析式為y=x2+2x+c，那么（0，0）適合這個(gè)解析式，解得c=0．故平移后拋物線的一個(gè)解析式：y=x2+2x（答案不唯一）

拋物線平移不改變a的值即可．

解決本題的關(guān)鍵是抓住拋物線平移不改變a的值．1