江蘇省常熟市滸浦高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期十月月考數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

2024—2025學(xué)年第一學(xué)期月度學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)2024.10一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.已知，且，則（）A.0 B.1 C.2 D.32.若命題p：，使得是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.3.若關(guān)于x的方程的解集中有且僅有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的值組成的集合中的元素個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.44.命題：，的否定是（）A.， B.，C.， D.，5.已知，，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A. B.C. D.6.阿基米德有這樣一句流傳很久的名言：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬起整個(gè)地球!”這句話說(shuō)的便是杠桿原理，即“動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂”.現(xiàn)有一商店使用兩臂不等長(zhǎng)的天平稱黃金，一位顧客到店里購(gòu)買黃金，售貨員先將的砝碼放在天平左盤中，取出黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將的砝碼放在天平右盤中，取黃金放在天平左盤中使天平平衡，最后將稱得的黃金交給顧客.則下列說(shuō)法正確的是（）A. B. C. D.以上選項(xiàng)都有可能7.定義二階行列式：，則“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件8.當(dāng)一個(gè)非空數(shù)集G滿足“若a，，則，，，且當(dāng)時(shí)，”時(shí)，我們稱G就是一個(gè)數(shù)域.有下列四個(gè)關(guān)于數(shù)域的命題：①0是任何數(shù)域中的元素；②若數(shù)域G中有非零元素，則；③集合是一個(gè)數(shù)域；④有理數(shù)集是一個(gè)數(shù)域.其中，真命題的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共計(jì)18分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知p：，則p成立的一個(gè)充分不必要條件可以是（）A. B. C. D.10.已知，若關(guān)于x的不等式只有一個(gè)整數(shù)解，則k的可能取值有（）A. B.1 C.2 D.311.若，，且，則下列不等式恒成立的有（）A. B. C. D.三、填空題：本大題共3小題，每題5分，共計(jì)15分.12.集合用列舉法表示為_________.13.已知關(guān)于x的不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍_________.14.設(shè)，若當(dāng)時(shí)，均有，則_________.四、解答題：本大題共5小題，共計(jì)77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.（本小題滿分13分）已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.16.（本小題滿分15分）（1）解關(guān)于x的不等式：；（2）解關(guān)于x的不等式：；（3）已知，，求的取值范圍.17.（本小題滿分15分）已知二次函數(shù).（1）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式：（其中）18.（本小題滿分17分）已知二次函數(shù).（1）若二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)且它的最小值為負(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若二次函數(shù)y的最小值為0，且不等式的解集為，求實(shí)數(shù)c的值；（3）若且，求的最小值.19.（本小題滿分17分）《見(jiàn)微知著》談到：從一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)典問(wèn)題出發(fā)，從特殊到一般，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜；從部分到整體，由低維到高維.知識(shí)與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑，是思想閥門發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、新結(jié)論的重要方法.閱讀材料一：利用整體思想解題，運(yùn)用代數(shù)式的恒等變形，使不少依照常規(guī)思路難以解決的問(wèn)題找到簡(jiǎn)便解決方法，常用的途徑有：（1）整體觀察；（2）整體設(shè)元；（3）整體代入；（4）整體求和等.例如，，求證：.證明：原式；波利亞在《怎樣解題》中指出：“當(dāng)你找到第一個(gè)藤菇或作出第一個(gè)發(fā)現(xiàn)后，再四處看看，他們總是成群生長(zhǎng).”類似問(wèn)題