第1-4單元期中核心素質(zhì)培優(yōu)卷（試題）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級上冊北師大版

第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES1*22頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES1*22頁第1-4單元期中核心素養(yǎng)培優(yōu)卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級上冊北師大版考試時(shí)間：90分鐘；試卷總分：100分；學(xué)校：班級：姓名：成績：注意事項(xiàng)：答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息，請寫在試卷規(guī)定的位置。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一．選擇題（共8小題）1．兩根都是9米的鋼管，第一根截去它的59，第二根截去5A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法比較2．在邊長是6厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的面積占正方形的（）A．12 B．π2 C．π43．給立體圖形再添上一個(gè)小正方體，且從左面看到的形狀不變，添法正確的是（）A． B． C． D．4．在含鹽30%的鹽水中，加入5克鹽和15克水，這時(shí)鹽水的含鹽率（）A．等于30% B．小于30% C．大于30% D．無法確定5．山羊有80只，比綿羊少35A．80×（1?35） B．80÷（1?35） C．80÷（1+6．甲乙兩數(shù)的和是180，甲數(shù)是乙數(shù)的45A．80 B．100 C．180 D．1447．科技小組進(jìn)行種子發(fā)芽試驗(yàn)，已發(fā)芽100粒，有25粒未發(fā)芽，這次試驗(yàn)的發(fā)芽率是（）%。A．100 B．25 C．75 D．808．一個(gè)用立方塊搭成的立體圖形，從前面看到的是，從上面看是，那么搭成這樣一個(gè)立體圖形最少要（）個(gè)小立方塊．A．4 B．5 C．6 D．7二．填空題（共10小題）9．芝麻的出油率約為45%，要榨出90千克的芝麻油，大約需要kg的芝麻。10．兒童公園周六上午的門票收入是840元，下午的收入比上午的增加了47，這一天兒童公園的門票收入是______11．晚上在路燈下散步，走向路燈時(shí)，影子會(huì)變；遠(yuǎn)離路燈時(shí)，影子會(huì)變．12．如果圓的直徑縮小至原來的14，那么周長縮小至原來的，面積縮小至原來的13．一個(gè)由小正方體搭成的物體，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是．搭成這樣的立體圖形至少需要塊小正方體．14．一件衣服打八折后售價(jià)是200元，比原價(jià)便宜了元．15．米比12米長14；9米比米短40%；18米的13和16．雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪直徑為30cm，要騎過18.84m長的鋼絲，車輪要轉(zhuǎn)周。17．五（1）班昨天有40名學(xué)生到學(xué)校上課，缺席3人，則昨天五（1）班同學(xué)的出勤率是。18．如圖，以第一個(gè)圓的半徑為直徑畫出第二個(gè)圓，再以第二個(gè)圓的半徑為直徑畫出第三個(gè)圓，則第三個(gè)圓的面積（圖中陰影部分）占第一個(gè)圓的面積的．（填幾分之幾）三．判斷題（共6小題）19．把5克鹽放入100克水中，鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的105%。20．傍晚散步，當(dāng)你走向路燈時(shí)，你的影子會(huì)變短。21．甲比乙多15，乙比甲少16．22．周長相等的圓，它們的面積也一定相等．．23．一根2米長的線，用去15后，還剩4524．0.83米是1米的83%。四．計(jì)算題（共3小題）25．直接寫得數(shù)。80×25%＝136÷143568.5%+31.5%＝26．解方程。70%y+30＝17025%x=13x﹣0.527．用遞等式計(jì)算，能簡便的要簡便算。54÷（24×（1335%×5五．操作題（共2小題）28．如圖，小貓?jiān)贏點(diǎn)，小老鼠在墻的另一側(cè)，小老鼠在哪些范圍活動(dòng)，小貓看不見？請你用陰影畫出來。29．分別畫出下面立體圖形從正面、上面、左面看到的圖形．六．應(yīng)用題（共6小題）30．小汽車每小時(shí)行駛80千米，摩托車每小時(shí)比小汽車少行駛1531．一輛自行車的車輪外直徑是60cm，如果以車輪每分轉(zhuǎn)100周的速度，騎過一座1300米長的大橋，需要多少分鐘？32．一個(gè)野營團(tuán)吃午飯，每人一碗飯，平均每三人一碗菜、每四人一碗湯，一共用了95只碗，這個(gè)野營團(tuán)一共有多少人？33．壓路機(jī)依靠前面圓柱形大滾筒壓路，已知滾筒底面圓的直徑是1m，每分鐘轉(zhuǎn)10圈，那么1小時(shí)壓路機(jī)壓的路有多長？34．如圖，兩個(gè)輪子用皮帶連起來，大輪子半徑40厘米，當(dāng)大輪子轉(zhuǎn)8周時(shí)，小輪子旋轉(zhuǎn)16周。小輪子的面積是多少平方厘米？35．手工課上，小明用一張直徑是20cm的圓形紙片剪出如圖所示的風(fēng)車圖形（圖中空白部分），請你算算這張紙的使用率。（這里“使用率”是指實(shí)際用到的紙占所有的紙的百分比）

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】B【分析】把每根鋼管的全長看作單位“1”，第一根截去它的59，那么剩下的占全長的（1?59），根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出第一根剩下多少米；第二根截去5【解答】解：9×（1?5=9×4＝4（米）9?5849答：余下的鋼管第二根長。故選：B。【點(diǎn)評】此題解答關(guān)鍵是明確：“59”和“52．【答案】C【分析】根據(jù)題意可知：這個(gè)圓的直徑就是正方形的邊長，再依據(jù)圓的面積公式：s＝πr2即可求其面積，再利用圓的面積除以正方形的面積即可解答問題．【解答】解：π×（6÷2）2＝π×9＝9π（平方厘米），正方形的面積是：6×6＝36（平方厘米）所以9π÷36=π答：圓的面積占正方形的π4故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查正方形內(nèi)接圓的面積的計(jì)算，關(guān)鍵是明確圓的直徑即為正方形的邊長．3．【答案】B【分析】先畫出原來的立體圖形的左視圖，然后畫出每個(gè)選項(xiàng)的左視圖，進(jìn)行比較，做出選擇即可．【解答】解：原來的立體圖形的左視圖為：A：從左面看，可以看到3行，2層，第二層只有一個(gè)小正方形，左對齊，，故A不符合題意；B：從左面看，可以看到2行，2層，第二層只有一個(gè)小正方形，左對齊，，故B符合題意；C：從左面看，可以看到2行，3層，第二、三層只有一個(gè)小正方形，左對齊，，故C不符合題意；D：從左面看，可以看到3行，2層，第二層只有一個(gè)小正方形，居中對齊，，故D不符合題意．故選：B?！军c(diǎn)評】本題主要考查了立體圖形的左視圖，需要學(xué)生具有較好的空間觀念．4．【答案】B【分析】現(xiàn)在鹽水的含鹽率與原來鹽水的含鹽率比較大小，只要求出加入鹽水的含鹽率，與原來鹽水的含鹽率進(jìn)行比較，即可得出答案?！窘獯稹拷猓杭尤臌}水的含鹽率：5÷（5+15）×100%＝0.25×100%，＝25%；因?yàn)?5%＜30%，所以這時(shí)鹽水的含鹽率小于30%。故選：B?！军c(diǎn)評】此題主要考查含鹽率的意義及其計(jì)算公式，關(guān)鍵理解現(xiàn)在鹽水的含鹽率取決于加入鹽水的含鹽率，所以只要求出加入鹽水的含鹽率，即可得答案。5．【答案】B【分析】把綿羊的只數(shù)看成單位“1”，它的（1?3【解答】解：80÷（1?3＝80÷＝200（只）答：綿羊有200只。故選：B?！军c(diǎn)評】本題先找出單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。6．【答案】A【分析】甲數(shù)是乙數(shù)的45，就是把乙數(shù)看作是單位“1”，現(xiàn)兩數(shù)的和就是乙數(shù)的（1+【解答】解：180÷（1+4＝180÷＝100180﹣100＝80答：甲數(shù)是80。故選：A?！军c(diǎn)評】本題先找出單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法求解。7．【答案】D【分析】已發(fā)芽100粒，有25粒未發(fā)芽，則實(shí)驗(yàn)種子數(shù)是（100+25）粒。根據(jù)“發(fā)芽率=發(fā)芽種數(shù)【解答】解：100100+25=100＝0.8×100%＝80%答：這次試驗(yàn)的發(fā)芽率是80%。故選：D?！军c(diǎn)評】求發(fā)芽率、出勤率、及格率……都有一定的計(jì)算公式，要善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。8．【答案】B【分析】一個(gè)用立方塊搭成的立體圖形，從前面看到的是，至少需要4個(gè)：下面3個(gè)，上面中間一個(gè)；從上面看到的是，至少4個(gè)：前排1個(gè)，后排3個(gè)；總和以上，搭成這樣一個(gè)立體圖形最少需5個(gè)：兩排，第一排下面3個(gè)，上面中間1個(gè)，第二排中間1個(gè)；據(jù)此選擇即可．【解答】解：由分析知：搭成這樣一個(gè)立體圖形最少需5個(gè)：第一排下面3個(gè)，上面中間1個(gè)，第二排中間1個(gè)，共需：4+1＝5（個(gè)）；故選：B．【點(diǎn)評】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．二．填空題（共10小題）9．【答案】200?！痉治觥砍鲇吐剩匠鲇唾|(zhì)量÷總質(zhì)量×100%，則總質(zhì)量＝出油質(zhì)量÷出油率。由此代入數(shù)據(jù)求解。【解答】解：90÷45%＝200（千克）答：要榨出90千克的芝麻油，大約需要200kg的芝麻。故答案為：200?！军c(diǎn)評】此題屬于百分率問題，要熟練掌握公式和公式的變形。10．【答案】2160?！痉治觥肯挛绲氖杖氡壬衔绲脑黾恿?7，是指下午的門票收入比上午的多，多的部分是上午的47，把上午的門票收入看作單位“1”，下午的門票收入的錢就是840的（1+4【解答】解：840×（1+4＝840×11＝1320+840＝2160（元）答：這一天兒童公園的門票收入是2160元。故答案為：2160?！军c(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法。11．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】影子在與光的來源相反的方向，人與燈的水平之間的夾角越大，影子越短．反之，影子越長，據(jù)此解答．【解答】解：晚上在路燈下散步，走向路燈時(shí)，影子會(huì)變短；遠(yuǎn)離路燈時(shí)，影子會(huì)變長．故答案為：短；長．【點(diǎn)評】本題考查了投影的知識(shí)．12．【答案】14、1【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝πd或C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr2，因?yàn)閳A周率是一定的，所以圓的周長和直徑（半徑）成正比例，圓的面積和半徑的平方成正比例。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂?yàn)閳A周率是一定的，所以圓的周長和直徑（半徑）成正比例，圓的面積和半徑的平方成正比例。如果圓的直徑縮小至原來的14，那么周長縮小至原來的14，圓的面積縮小至原來的故答案為：14、1【點(diǎn)評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，以及正比例的意義積應(yīng)用。13．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)從正面、左面看到的形狀，用3個(gè)相同的小正方體，分前后兩行交錯(cuò)放置，即可搭成符合題意的物體．【解答】解：如圖一個(gè)由小正方體搭成的物體，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是．搭成這樣的立體圖形至少需要3塊小正方體．故答案為：3．【點(diǎn)評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．14．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】一件衣服打八折即按原價(jià)的80%后售價(jià)是200元，則原價(jià)是200÷80%元，所以比原價(jià)便宜了200÷80%﹣200元．【解答】解：200÷80%﹣200＝250﹣200＝50（元）答：比原價(jià)便宜50元．故答案為：50．【點(diǎn)評】在商品銷售中，打幾折即是按原價(jià)的百分之幾十出售．15．【答案】15，15，30米?！痉治觥堪?2米看成單位“1”，要求的數(shù)是它的（1+1把要求的數(shù)量看成單位“1”，它的（1﹣40%）對應(yīng)的數(shù)量是9米，由此用除法求出要求的數(shù)；先把18米看成單位“1”，先用18米乘上13，求出18米的13是多少，再把要求的長度看成單位“1”，它的20%就是18米的【解答】解：12×（1+1＝12×＝15（米）9÷（1﹣40%）＝9÷60%＝15（米）18×1＝6÷20%＝30（米）答：15米比12米長14；9米比15米短40%；18米的1故答案為：15，15，30米?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的幾分之幾用乘法求解；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法求解。16．【答案】20?！痉治觥扛鶕?jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式求出車輪的周長，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答?！窘獯稹拷猓?0厘米＝0.3米18.84÷（3.14×0.3）＝18.84÷0.942＝20（周）答：車輪要轉(zhuǎn)20周?！军c(diǎn)評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。17．【答案】93%。【分析】出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，計(jì)算方法是：出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?0÷（40+3）×100%＝40÷43×100%≈93%答：昨天五（1）班同學(xué)的出勤率大約是93%。故答案為：93%。【點(diǎn)評】分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。18．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)第一個(gè)圓（大圓）的半徑是r，則第二個(gè)圓的半徑是r÷2=r2，第三個(gè)圓的半徑是r÷2÷2=r4；根據(jù)圓的面積計(jì)算公式“S＝【解答】解：第一個(gè)圓（大圓）的半徑是r，則第三個(gè)圓的半徑是r÷2÷2=r[π（r4）2]÷（πr2＝（πr216）÷（πr=1故答案為：116【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)先設(shè)出第一個(gè)圓的半徑，進(jìn)而用未知數(shù)表示第三個(gè)圓的半徑，然后根據(jù)圓的面積計(jì)算公式分別求出第一個(gè)圓的面積和第三個(gè)圓的面積，進(jìn)而根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可．三．判斷題（共6小題）19．【答案】×【分析】先求出鹽水的總質(zhì)量，然后用鹽的質(zhì)量除以鹽水的總質(zhì)量即可解答。【解答】解：5÷（5+100）＝5÷105≈5.8%5.8%≠105%所以原題解答錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】解決本題，先求出鹽水的總質(zhì)量，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾，用除法解答。20．【答案】√【分析】影子在與光的來源的方向相同，人與燈的水平之間的夾角越大，影子越短?！窘獯稹拷猓喊砩⒉剑?dāng)你走向路燈時(shí)，你的影子會(huì)變短。說法是正確的。故答案為：√。【點(diǎn)評】本題考查了中心投影的知識(shí)，角的大小與什么有關(guān)的知識(shí)，結(jié)合實(shí)際得出是解題關(guān)鍵。21．【答案】√【分析】先把乙看成單位“1”，甲就是（1+15），用兩數(shù)的差【解答】解：15÷（1=1=1乙比甲少16故答案為：√．【點(diǎn)評】先找出第一個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”，用其中的數(shù)表示出其它數(shù)，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法求解．22．【答案】√【分析】根據(jù)圓的周長公式、面積公式與半徑的關(guān)系，可以得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，可以得出兩個(gè)圓周長相等，則它們的半徑就相等；再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，半徑相等則面積就相等，所以原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】此題考查了圓的周長和面積公式的靈活應(yīng)用．23．【答案】×【分析】把線的全長看成單位“1”，用1減去15【解答】解：1?2×4所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾。24．【答案】√【分析】用0.83米除以1米就表示0.83米是1米的百分之幾。【解答】解：0.83÷1＝83%所以原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】本題考查百分?jǐn)?shù)的意義，牢記百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)是解題的關(guān)鍵。四．計(jì)算題（共3小題）25．【答案】20，130，6，1【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行解答即可。【解答】解：80×25%＝20136÷214÷83568.5%+31.5%＝1【點(diǎn)評】此題考查了小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除法的口算能力，注意認(rèn)真計(jì)算即可。26．【答案】x＝200，x＝1，x=7【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去30，再兩邊同時(shí)除以70%求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以25%求解；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上0.5，再兩邊同時(shí)除以13【解答】解：（1）70%y+30＝17070%y+30﹣30＝170﹣3070%y＝14070%y÷70%＝140÷70%y＝200（2）25%x=25%x÷25%=1x＝1（3）13x﹣0.513x﹣0.5+0.5=13x13xx=【點(diǎn)評】此題考查了學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，注意等號(hào)對齊。27．【答案】32，13，5【分析】（1）先算小括號(hào)里的除法，再算括號(hào)外的除法；（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算；（3）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算?！窘獯稹拷猓海?）54÷（=5=3（2）24×（13＝24×13+24＝8+9﹣4＝17﹣4＝13（3）35%×5＝（35%+65%）×＝100%×=5【點(diǎn)評】考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡便計(jì)算。五．操作題（共2小題）28．【答案】【分析】本題可根據(jù)盲區(qū)的定義，作出盲區(qū)，只要老鼠在貓的盲區(qū)內(nèi)，老鼠就是安全的，即盲區(qū)是小老鼠可以活動(dòng)的區(qū)域，解答即可?！窘獯稹拷猓喊沿埧醋鲆稽c(diǎn)，把墻看做如圖的線段，則如圖，陰影部分就是小老鼠可以活動(dòng)的區(qū)域如圖：【點(diǎn)評】本題主要考查了視點(diǎn)，視角和盲區(qū)在實(shí)際中的應(yīng)用。29．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形可知，從正面看到的是2層：下層3個(gè)正方形，上層1個(gè)正方形靠右；從左面看到的圖形是2層：下層2個(gè)正方形，上層1個(gè)正方形靠左邊；從上面看到的圖形是兩行后面一行3個(gè)正方形，前面一行1個(gè)正方形靠左邊，據(jù)此即可畫圖．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：【點(diǎn)評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．六．應(yīng)用題（共6小題）30．【答案】64千米?！痉治觥扛鶕?jù)題意要把小汽車的速度看作是單位“1”，摩托車的速度就是小汽車速度的（1?1【解答】解：80×（1?1＝80×＝64（千米/時(shí)）答：摩托車每小時(shí)行駛64千米?！军c(diǎn)評】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”及對應(yīng)的分率。31．【答案】7分鐘。【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式求出車輪的周長，用車輪的周長乘每分鐘轉(zhuǎn)的周數(shù)，求出每分鐘行駛的速度，然后根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，列式解答即可。【解答】解：60厘米＝0.6米1300÷（3.14×0.6×100）＝1300÷188.4≈7（分鐘）答：需要7分鐘。【點(diǎn)評】此題主要考查圓的周長公式在實(shí)際