高中數(shù)學 第2章 2.1.2演繹推理檢測題 新人教A版選修1-2

2.1.2演繹推理一、基礎過關1．下列表述正確的是 ()①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③ B．②③④C．②④⑤ D．①③⑤2．下列說法不正確的是 ()A．演繹推理是由一般到特殊的推理B．賦值法是演繹推理C．三段論推理的一個前提是肯定判斷，結(jié)論為否定判斷，則另一前提是否定判斷D．歸納推理的結(jié)論都不可靠3．正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函數(shù)，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函數(shù)．以上推理 ()A．結(jié)論正確 B．大前提不正確C．小前提不正確 D．全不正確4．“∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD的對角線相等．”以上推理的大前提是()A．正方形都是對角線相等的四邊形B．矩形都是對角線相等的四邊形C．等腰梯形都是對角線相等的四邊形D．矩形都是對邊平行且相等的四邊形5．給出演繹推理的“三段論”：直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有的直線；(大前提)已知直線b∥平面α，直線a?平面α；(小前提)則直線b∥直線a.(結(jié)論)那么這個推理是 ()A．大前提錯誤 B．小前提錯誤C．推理形式錯誤 D．非以上錯誤6．下列幾種推理過程是演繹推理的是 ()A．5和2eq\r(2)可以比較大小B．由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)C．東升高中高二年級有15個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人D．預測股票走勢圖二、能力提升7．三段論：“①小宏在年的高考中考入了重點本科院校；②小宏在年的高考中只要正常發(fā)揮就能考入重點本科院校；③小宏在年的高考中正常發(fā)揮”中，“小前提”是__________(填序號)．8．在求函數(shù)y＝eq\r(log2x－2)的定義域時，第一步推理中大前提是當eq\r(a)有意義時，a≥0；小前提是eq\r(log2x－2)有意義；結(jié)論是__________________．9．由“(a2＋a＋1)x>3，得x>eq\f(3,a2＋a＋1)”的推理過程中，其大前提是______________．10．對于平面上的點集Ω，如果連接Ω中任意兩點的線段必定包含于Ω，則稱Ω為平面上的凸集，給出平面上4個點集的圖形如圖(陰影區(qū)域及其邊界)：其中為凸集的是________(寫出所有凸集相應圖形的序號)．11．用演繹推理證明函數(shù)f(x)＝|sinx|是周期函數(shù)．12．設a>0，f(x)＝eq\f(ex,a)＋eq\f(a,ex)是R上的偶函數(shù)，求a的值．三、探究與拓展13．S為△ABC所在平面外一點，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC.求證：AB⊥BC.

答案1．D2．D3．C4．B5．A6.A7．③8．y＝eq\r(log2x－2)的定義域是[4，＋∞)9．a(chǎn)>0，b>c?ab>ac10．②③11．證明大前提：若函數(shù)y＝f(x)對于定義域內(nèi)的任意一個x值滿足f(x＋T)＝f(x)(T為非零常數(shù))，則它為周期函數(shù)，T為它的一個周期．小前提：f(x＋π)＝|sin(x＋π)|＝|sinx|＝f(x)．結(jié)論：函數(shù)f(x)＝|sinx|是周期函數(shù)．12．解∵f(x)是R上的偶函數(shù)，∴f(－x)＝f(x)，∴(a－eq\f(1,a))(ex－eq\f(1,ex))＝0對于一切x∈R恒成立，由此得a－eq\f(1,a)＝0，即a2＝1.又a>0，∴a＝1.13．證明如圖，作AE⊥SB于E.∵平面SAB⊥平面SBC，∴AE⊥平