人教版高中物理選擇性必修第二冊(cè)第一章教學(xué)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)資料

人教版高中物理選擇性必修第二冊(cè)

第一章安培力與洛倫茲力

第1節(jié)磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力

【素養(yǎng)目標(biāo)】

1、知道什么是安培力，會(huì)推導(dǎo)安培力公式e8〃sin&

2、知道左手定則的內(nèi)容，并會(huì)用它判斷安培力的方向。

3、了解磁電式電流表的工作原理。

【必備知識(shí)】

知識(shí)點(diǎn)一、安培力

1、定義：通曳導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受的力稱為安培力。

2、安培力的方向：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與三掌在同一個(gè)平面內(nèi)；

讓磁感線從我進(jìn)入，并使四指指向曳流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)

中所受安培力的方向.

3、安培力F、磁感應(yīng)強(qiáng)度從電流/三者的關(guān)系

⑴已知/、8的方向，可唯一確定尸的方向；

⑵已知尸、8的方向，且導(dǎo)線的位置確定時(shí)，可唯一確定/的方向；

⑶已知人/的方向時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度8的方向不能唯一確定.

【點(diǎn)睛】安培定則（右手螺旋定則）與左手定則的比較

安培定則（右手螺旋定則）左手定則

判斷電流在磁場(chǎng)中

作用判斷電流的磁場(chǎng)方向

的受力方向

具體環(huán)形電流或通電螺

直線電流電流在磁場(chǎng)中

情況線管

內(nèi)

容磁感線穿過手掌心，

應(yīng)用拇指指向電流的方四指彎曲的方向表

四指指向電流的方

方法向示電流的環(huán)繞方向

向

四指彎曲的方向表拇指指向軸線上磁拇指指向電流受到

結(jié)果

示磁感線的方向感線的方向的磁場(chǎng)力的方向

【點(diǎn)睛】安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的五種判斷方法

電流元把整段導(dǎo)線分為多段電流元，先用左手定則判斷每段電流元所受安培力

法的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受安培力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向

環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形

等效法

電流（反過來等效也成立），然后根據(jù)磁體間或電流間的作用規(guī)律判斷

特殊位通過轉(zhuǎn)動(dòng)通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特殊位置，判斷其所受安培力的方

置法向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向

兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流互相吸引，

結(jié)論法反向電流互相排斥；不平行的兩直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電

流方向相同的趨勢(shì)

轉(zhuǎn)換研定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)的問題，可先分析電流在磁體

究對(duì)象磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的

法反作用力，從而確定磁體所受合力及其運(yùn)動(dòng)方向

知識(shí)點(diǎn)二、安培力的大小

2、式中的I為導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，當(dāng)導(dǎo)線彎曲時(shí)，I等于連接導(dǎo)線兩端點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度。相應(yīng)

的電流方向沿L由始端流向末端，如圖所示。

XXXXXXXXXXXX

3、同樣情況下，通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，它所受的安培力最大，導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行

時(shí)，它不受安培力；導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向斜交時(shí)，它所受的安培力介于0和最大值之間.

4、在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，只要通電直導(dǎo)線工所在位置的各點(diǎn)8矢量相等:包括大小和方向），則

導(dǎo)線所受安培力也能用上述公式計(jì)算.

5、當(dāng)電流同時(shí)受到幾個(gè)安培力時(shí)，則電流所受的安培力為這幾個(gè)安培力的矢量和.

知識(shí)點(diǎn)三、磁電式電流表

電流表是測(cè)定電流強(qiáng)弱和方向的儀器，常用的是磁電式電流表，其結(jié)構(gòu)和原理如圖所示。

螺旋彈費(fèi)

1、構(gòu)造：最基本的是磁鐵和放在磁鐵兩極之間的線圈.

2、原理

①通電線圈在磁場(chǎng)中受安培力發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng).螺旋彈簧變形，反抗線圈的轉(zhuǎn)動(dòng).

②線圈偏轉(zhuǎn)的鰻越大，被測(cè)電流就越大，所以根據(jù)線圈偏轉(zhuǎn)角度的大小，可以確定被測(cè)電

流的大小；根據(jù)線圈偏轉(zhuǎn)的方胞，可以知道被測(cè)電流的方向.

3、特點(diǎn)

表盤刻度均勻.

4、優(yōu)、缺點(diǎn)

做點(diǎn)：靈敏度高，可以測(cè)出很弱的電流.

②缺點(diǎn)：線圈的導(dǎo)線很細(xì),允許通過的電流很弱.

【課堂檢測(cè)】

1.如圖所示，位于通電螺線管中央軸線上a、b、c三點(diǎn)和外側(cè)的d點(diǎn)，關(guān)于各點(diǎn)的磁場(chǎng)，下

列說法正確的是（）

A.a點(diǎn)的磁場(chǎng)最強(qiáng)

B.b點(diǎn)的磁場(chǎng)最強(qiáng)

C.c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左

D-d點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右

【答案】A

【解析】CD.由右手螺旋定則可以判定，螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)方向從左向右，所以c點(diǎn)的磁

感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右；由于磁感線是閉合的曲線，所以d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左；

C、D不符合題意；

AB.由螺線管的內(nèi)、外磁感線分布可知，a點(diǎn)的磁場(chǎng)最強(qiáng)，b點(diǎn)的磁場(chǎng)弱于a點(diǎn)，A符合題

意、B不符合題意。

故答案為：Ao

【分析】利用右手螺旋定則可以判別螺線管周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及方向。

2.如圖所示，在水平放置的通電螺線管正上方，垂直螺線管水平放置一陰極射線管。若要陰

A.M接電源正極，N接負(fù)極

B.M接電源負(fù)極，N接正極

C.M接電源正極，N接負(fù)極，陰極射線管正負(fù)極位置互換

D.M接電源負(fù)極，N接正極，陰極射線管水平旋轉(zhuǎn)90°

［答案］A

【解析】ABC,由圖可知，陰極射線由負(fù)極射向正極往上偏轉(zhuǎn)，由左手定則可判斷，螺線管

上方的磁場(chǎng)由N指向M,則螺線管內(nèi)部軸線方向的磁場(chǎng)由M指向N,日安培定則可判斷出，

M接電源正極，N接負(fù)極，A符合題意，BC不符合題意；

D.M接電源負(fù)極，N接正極時(shí)，根據(jù)左手定則和安培定則可判斷出，陰極射線管水平旋轉(zhuǎn)

180°,D不符合題意。

故答案為：Ao

【分析】由左手定則，陰極射線向右，向上偏，磁場(chǎng)由M指向N,由安培定則，M接電源

正極，N接負(fù)極v

【素養(yǎng)作業(yè)】

1.如圖,通有電流I的直導(dǎo)線處于方向向左的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,則導(dǎo)線受到磁場(chǎng)力的方向（）

A.向上B.向下C.向左D.向右

【答案】A

【解析】根據(jù)左手定則可知，直導(dǎo)線受安培力方向向上。

故答案為：A。

【分析】利用左手定則結(jié)合磁感線和電流的方向可以判別安培力的方向。

2.如圖所示，三根長(zhǎng)直通電導(dǎo)線互相平行，電流大小和方向均相同，它們的截面處于頂角為

120。的等腰△4BC的三個(gè)頂點(diǎn)，導(dǎo)線A產(chǎn)生的磁場(chǎng)在C處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為BQ,則

（）

①、、

/C、、、

*、、、

//、、、B

0-...........<8）

A.導(dǎo)線A,B在C處的合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2%

B.導(dǎo)線A,B在C處的合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為V3F0

C.導(dǎo)線C受到的安培力的方向?yàn)榇怪盇B向下

D.導(dǎo)線C受到的安培力的方向?yàn)榇怪盇B向上

【答案】C

【解析】AB.由右手螺旋定則和平行四邊形定則，可判斷導(dǎo)線A、B在C處的合磁場(chǎng)的磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo,方向平行AB向右，如圖所示，

A---------------

AB不符合題意；

CD.再由左手定則可判斷C處受到的安培力的方向?yàn)榇怪毕蛳拢珻符合題意，D不符

合題意。

故答案為,Co

【3析】利用A手螺旋定則可以判別磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，結(jié)合平行四邊形定則可以判別合磁

感應(yīng)強(qiáng)度的方向及大小，結(jié)合左手定則可以判別安培力的方向。

3.如圖所示，粗細(xì)均勻同種材料制成的半圓形通電導(dǎo)體線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab為導(dǎo)體線

框的直徑，Q、b兩點(diǎn)通入如圖所示的電流，已知ab邊受到的安培力大小為F,則導(dǎo)體

線框半圓弧部分受到的安培力大小為（）

Xd>XXc八X

A.—B.4C.-D.號(hào)

nn

【答案】A

【解析】設(shè)導(dǎo)線框的直徑為d,則半圓弧長(zhǎng)度為\nd,根據(jù)電阻定律R=p5

可知導(dǎo)線框直徑部分與半圓弧部分電阻之比為2:TT,導(dǎo)線框直徑部分與半圓弧部分并聯(lián),

電流與電阻成反比，設(shè)通過導(dǎo)線框直徑ab的電流為I,則通過導(dǎo)線框半圓孤部分電流為

夕，導(dǎo)線框直徑ab受到的安培力大小為F=IdB

導(dǎo)線框半圓弧部分等效長(zhǎng)度也為d,導(dǎo)線框半圓弧部分受到的安培刀大小為人=泗

解得居=轉(zhuǎn)

A符合題意。

故答案為：Ao

【分析】利用電阻定律可以求出并聯(lián)電阻的支路電阻的比值，結(jié)合安培力的表達(dá)式及有效長(zhǎng)

度可以求就出安培力的大小。

4.如圖所示，長(zhǎng)為d質(zhì)量為m的細(xì)金屬桿ab,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛后，恰好與水平光滑的

平行金屬導(dǎo)軌接觸，平行金屬導(dǎo)軌間距也為d,導(dǎo)軌平面處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。閉合開關(guān)S后，細(xì)金屬桿ab向右擺起，懸線的最大偏角為6。重力加速度

為g,則閉合開關(guān)的短時(shí)間內(nèi)通過細(xì)金屬桿ab的電荷量為()

A“gL(l-cos6)B.l、/gL(l-cose)C*j2gL(l-cose)D.

^gLsind

【答案】C

【解析】細(xì)金屬桿ab離開導(dǎo)軌向右擺起的過程，由機(jī)械能守恒定律可得=mg”］一

COS0)

細(xì)金屬桿在通電瞬間在水平方向受到磁場(chǎng)的安培力，根據(jù)動(dòng)量定理可得F^-t=mv

即Bid?t=mv

又q=ft

可得Bqd=mv

解得q=?2gL(l-cos。)

故答案為:Co

【分析】研究金屬桿ab離開導(dǎo)軌上擺的過程，根據(jù)能量守恒定律求ab離開導(dǎo)軌的速度大小，

金屬桿在通電瞬間受到磁場(chǎng)作用的安培力，根據(jù)動(dòng)量定理和電荷量與電流關(guān)系求解電量q。

5.截面為正方形的絕緣彈性長(zhǎng)管中心有一固定長(zhǎng)直導(dǎo)線，長(zhǎng)管外表面固定著對(duì)稱分布的四根

平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，若中心直導(dǎo)線通入電流/i,四根平行直導(dǎo)線均通入電流l2,/i?/2,

電流方向如圖所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長(zhǎng)管發(fā)生形變的是()

【解析】如圖所示，已知五條通電直導(dǎo)線的電流方向，且中心直導(dǎo)線的電流與周圍四根直導(dǎo)

線的電流關(guān)系有：A，則可不考慮四個(gè)邊上的直導(dǎo)線之間的相互作用，只考慮中間

導(dǎo)線和周圍四個(gè)導(dǎo)線的安培力作用；根據(jù)同吸異斥可以得出：正方形上下兩個(gè)導(dǎo)線受到中間

導(dǎo)線的排斥力，導(dǎo)致正方形上下邊長(zhǎng)凸出，其左右兩個(gè)導(dǎo)線受到中間導(dǎo)線的吸引力作用，導(dǎo)

致正方形左右兩邊形成凹形，故變形后的形狀如C圖所示，所以C選項(xiàng)符合題意。

故答案為?Co

【分析】利用安培定則可以判別其通電導(dǎo)線周期產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向，結(jié)合左手定則可以判別其

導(dǎo)線受到的安培力方向進(jìn)而判別彈性長(zhǎng)管的變形情況。

6.水平面有一通有恒定電流的直導(dǎo)線，電流方向如圖所示，導(dǎo)線處于水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

Bi中。如果在該空間再加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2,使得導(dǎo)線所受安培力為零，不考慮導(dǎo)線產(chǎn)生

的磁場(chǎng)及地磁場(chǎng)的影響，則B2的方向可能為（）

【解析】A.由左手定則可知，導(dǎo)淺在勻強(qiáng)磁場(chǎng)團(tuán)中受到的安培力方向垂直向里，導(dǎo)線在勻

強(qiáng)磁場(chǎng)B2中受到的安培力方向垂直向外，所以導(dǎo)線受到的安培力可能為0,A符合題意；

B.由左手定則可知，導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B】中受到的安培力方向垂直向里，導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)

B2中受到的安培力方向垂直向時(shí)，所以導(dǎo)線受到的安培力不可能為0,B不符合題意；

C.由左手定則可知，導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)員中受到的安培力方向垂直向里，導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)

Bz中受到的安培力方向與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，則導(dǎo)線受到的安培力不可能為0,C不符合題

意；

D.由左手定則可知，導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B；中受到的安培力方向垂直向里，導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)

B2中不受安培力的作用，則導(dǎo)線受到的安培力不可能為0,D不符合題意。

故答案為：Ao

【分析】本題主要考查通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受安培力的相關(guān)知識(shí)。由力的平衡條件和左手定

則進(jìn)行求解。

7.如圖所示，是物理興趣小組自制的電流表原理圖。質(zhì)量為m的均勻細(xì)金屬桿MN與一豎

直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧勁度系數(shù)為k,在邊長(zhǎng)ab=Lxsbc=L2的矩形區(qū)域abed

內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針，

可指示出標(biāo)尺上的刻度，MN的長(zhǎng)度大于ab。當(dāng)MN中沒有電流通過且處于靜止時(shí)，

MN與ab邊重合，且指針指在標(biāo)尺的零刻度。當(dāng)MN中有電流時(shí)，指針示數(shù)可表示電流

大小。MN始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度為g,則（）

A.金屬桿中電流方向不影響電流表正常工作

B.當(dāng)該電流表的示數(shù)為零時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為零

C.該電流表的刻度在有效范圍內(nèi)是不均勻的

D.該電流表的最大量程是路二詈

【答案】D

【解析】A.電流表正常工作時(shí)金屬桿所受安培力應(yīng)向下，即電流方向應(yīng)M-N,故電流

方向改變，所受安培力方向改變，會(huì)影響電流表正常工作，A不符合題意；

B.當(dāng)該電流表的示數(shù)為零時(shí)，滿足kAx=mg

可得彈簧的伸長(zhǎng)量為/%=詈

B不符合題意；

CD.設(shè)電流表滿偏時(shí)通過MN的電流為L(zhǎng)n,此時(shí)金屬桿達(dá)到cd位置，由平衡條件可得

mg+BlmL1=k{Ax+L2）

聯(lián)立可解得最大量程為k=詈

同理可知，在未達(dá)到最大量程時(shí)滿足/=察

I與x成正比，故該電流表的刻度在有效范圍內(nèi)是均勻的，C不符合題意，D符合題意。

故答案為：Do

【分析】本題主要根據(jù)導(dǎo)體棒MN的重力和通電時(shí)收到的安培力與彈簧彈力處于平衡狀態(tài)，

根據(jù)胡克定律以及安培力的表達(dá)式計(jì)算求解。

8.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電直導(dǎo)線放在傾角為6的光滑斜面上，并處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)B方向垂直斜面向上，則電流為h時(shí)導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)，若B方向改為豎直向

上，電流為卜時(shí)導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)，電流比值F應(yīng)為（）

*2

/|

C.sin

［答案］A

【解析】當(dāng)B方向垂直斜面向上時(shí)，根據(jù)左手定則，安培力方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條

件得BI］L=mgsinO

當(dāng)B方向垂直豎直向上時(shí)，根據(jù)左手定則，安培力方向水平向右，根據(jù)平衡條件得引24=

mgtanO

解得7=cos0

故答案為：Ao

【分析】利用左手定則可以判別安培力的方向，結(jié)合平衡條件可以求出電流的大小

第一章安培力與洛倫茲力

第2節(jié)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力

【素養(yǎng)目標(biāo)】

1.通過實(shí)驗(yàn)探究，感受磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用.

2.知道什么是洛倫茲力，會(huì)用左手定則判斷洛倫茲力的方向.

3.了解洛倫茲力公式的推導(dǎo)過程，會(huì)用公式分析求解洛倫茲力.

4.了解電視顯像管的基本構(gòu)造和工作原理.

【必備知識(shí)】

知識(shí)點(diǎn)一、洛倫茲力

1、定義：運(yùn)動(dòng)曳苞在磁場(chǎng)中所受的力稱為洛倫茲力。

2、洛倫茲力的方向：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直,并且都與手掌在同一個(gè)平面

內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向亞曳蒞運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)

的正曳苞在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向，負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向桓反.

3、洛倫茲力的大小

⑴當(dāng)1/與8成映時(shí)：F=Squsin一旦

⑵當(dāng)i/J■8時(shí)：F=QVB.

⑶當(dāng)“8時(shí)：F=0.

4、洛倫茲力與安培力的關(guān)系

安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀實(shí)質(zhì).

⑴方向：洛倫茲力的方向與運(yùn)動(dòng)電荷形成的等效電流的安培力方向相同.

⑵大小：一段通電導(dǎo)線所受安培力大小等于該段導(dǎo)線內(nèi)所有運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的矢量

和.

洛倫茲力總不做功，而安培力可以做功。

知識(shí)點(diǎn)二、洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較

洛倫茲力電場(chǎng)力

磁場(chǎng)對(duì)在其中運(yùn)動(dòng)的電荷的作

性質(zhì)電場(chǎng)對(duì)放入其中電荷的作用力

用力

產(chǎn)生條電場(chǎng)中無論電荷處于何種狀態(tài)F

iMO且V不與8平行

件#0

大小F-qvB^vLB)F=qE

正電荷受力方向引電場(chǎng)方向相

方向滿足左手定則EL8、FLv同，負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)方向

相反

做功情可能做正功、負(fù)功，也可能不做

任何情況下都不做功

況功

作用效只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大

果改變速度大小小，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向

【點(diǎn)睛】推導(dǎo)洛倫茲力公式

設(shè)有一段長(zhǎng)為￡,橫截面積為S的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為幾每個(gè)自由電荷的

電荷量為Q,自由電荷定向移動(dòng)的速率為卜.這段通電導(dǎo)線垂直磁場(chǎng)方向放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

XXXXXXXX

/L—ro_XXXXXXXX

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.U—m-J

⑴根據(jù)電流的定義式可知通電導(dǎo)線中的電流/=，=公答=/?gSk

⑵通電導(dǎo)線所受的安培力尸安=B/L=氏nqSSL.

⑶這段導(dǎo)線內(nèi)的自由電荷數(shù)N=n.SL.

%BnavSL

⑷每個(gè)電荷所受的洛倫茲力尸洛二方=-----------=qvB.

【點(diǎn)睛】對(duì)公式的理解

⑴適用條件：運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向與磁場(chǎng)方向垂直，當(dāng)1/二0時(shí)，尸洛=0,即相對(duì)磁場(chǎng)靜止

的電荷不受洛倫茲力作用.

(2)8、V夾角對(duì)洛倫茲力的影響：

①當(dāng)6=90。時(shí)，以氏sin0=1,F-qvB、即運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)垂直時(shí)，洛倫茲力最大.

②當(dāng)M8時(shí)，8=0。，sin6=0,下洛=0,即運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)平行時(shí)，不受洛倫茲力.

③若不垂直，尸洛二q及in0.

知識(shí)點(diǎn)三、電子束的磁偏轉(zhuǎn)

1、洛倫茲力的方向與粒子的運(yùn)動(dòng)速度方向垂直。當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，因受到洛倫茲力

的作用，會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

2、電視顯像管應(yīng)用了電子束磁偏轉(zhuǎn)的原理。電子槍發(fā)射電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)線圈時(shí)受到洛倫茲

力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，之后發(fā)到熒光屏上，使其發(fā)光。

3、在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，電子的水平分速度是由豎直方向的磁場(chǎng)

控制的，電子的豎直分速度是由水平方向的磁場(chǎng)控制的。

【課堂檢測(cè)】

1.如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子垂直破場(chǎng)邊界從a點(diǎn)射入,

從b點(diǎn)射出。下列說法正確的是()

A.粒子帶正電

B.粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率

C.若僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)左側(cè)射出

D.若僅減小入射速率，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短

【答案】c

【解析】A.根據(jù)左手定則，粒子帶負(fù)電，A不符合題意；

B.洛倫茲力與速度垂直不做功，粒子在b點(diǎn)速率等于在a點(diǎn)速率，B不符合題意；

C.根據(jù)丁=胃，若僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子的軌道半徑減小，b點(diǎn)向左側(cè)移動(dòng)，則粒子

可能從b點(diǎn)左側(cè)射出，C符合題意；

D.根據(jù)r=黑，若僅減小入射速率，粒子的軌道半徑減小，b點(diǎn)向左側(cè)移動(dòng)，軌跡所對(duì)

應(yīng)的圓心角e增大，根據(jù)￡=白7=白?智

則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間先變長(zhǎng)，后不變，D不符合題意。

故答案為：C.

【分析】利用左手定則可以判別粒子的電性，利用利用洛倫茲力不做功可以判別速率的大小；

增大磁感應(yīng)強(qiáng)度及牛頓第二定律可以判別粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡;利用軌跡圓心角的變化可以判別

運(yùn)動(dòng)時(shí)間的大小。

2.如圖所示，在MNQP中有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子

a、b、C以不同的速率從。點(diǎn)沿垂直于PQ的方向射入磁場(chǎng)。圖中實(shí)線是它們的軌跡，已

知。是PQ的中點(diǎn)。不計(jì)粒子重力。下列說法中正確的是（）

A.粒子c帶負(fù)電，粒子a、b帶正電

B.射入磁場(chǎng)時(shí)，粒子b的速率最小

C.粒子a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)

D.若勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，其他條件不變，則粒子a在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變

【答案】c

【解析】A.根據(jù)左手定則可知粒子c帶正電，粒子a、b帶負(fù)電，A不符合題意；

B粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得qvB=m^

解得“=警

由圖知射入磁場(chǎng)時(shí)粒子a的半徑最小，所以射入磁場(chǎng)時(shí)粒子a的速率最小，B不符合題意；

C.根據(jù)7=駟可知，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

由于m、q、B都相同，粒子a轉(zhuǎn)過的圓心角。最大，則射入磁場(chǎng)時(shí)粒子a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，

C符合題意；

D.若勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，其它條件不變，由牛頓第二定律得=

解得R嗤

則a粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的半徑會(huì)變小，但a粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角不變，由￡=a7=翳

可知a粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間會(huì)變小，D不符合題意。

故答案為：Co

【分析】利用左手定則可以判別粒子的電性；利用牛頓第二定律結(jié)合軌道半徑的大小可以比

較速率的大??；利用周期公式結(jié)合運(yùn)動(dòng)的圓心角可以比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；利用周期公式可以判

別運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化。

【素養(yǎng)作業(yè)】

1.關(guān)于電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力，正確的說法是（）

A.電荷在磁場(chǎng)中一定受洛倫茲力作用B.電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力作用

C.電荷所受的電場(chǎng)力一定與該處電場(chǎng)方向一致D.電荷所受的洛倫茲力不一定與磁場(chǎng)

方向垂直

【答案】B

【解析】A.當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，則電荷不受洛倫茲力.A不符合題意.

B.電荷在電場(chǎng)中一定受到電場(chǎng)力作用.B符合題意.

C.正電荷所受電場(chǎng)力一定與該處電場(chǎng)方向一致，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力一定與該處電場(chǎng)方向相

反.C不符合題意.

D.電荷所受的洛倫茲力一定與磁場(chǎng)方向垂直.D不符合題意.

故答案為：B

【分析】電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)受到電場(chǎng)力的作用，其正電荷受到的電場(chǎng)力方向和電場(chǎng)方向相同；

電荷在磁場(chǎng)中不一定受到洛倫茲力的作用，其洛倫茲力方向一定與磁場(chǎng)方向垂直。

2.如圖所示，a為帶負(fù)電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊，a、b疊放于光滑的水平地面

上，地面上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無相對(duì)

滑動(dòng)地向左加速運(yùn)動(dòng)在加速運(yùn)動(dòng)階段（）

XxXX

B

77777777777777777777777777777

A.a、b一起運(yùn)動(dòng)的加速度減小

B.a、b一起運(yùn)動(dòng)的加速度增大

C.a、b物塊間的支持力減小

D.a、b物塊間的摩擦力減小

【答案】C

【解析】AB.對(duì)a、b整體由牛頓第二定律得F=（m1+m2）a

水平恒力F不變，所以加速度不變，AB不符合題意；

C.向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由左手定則得洛倫磁力方向豎直向上，速度越大洛倫磁力越大，所以

支持力減小，則C符合題意；

D.對(duì)Q受力分析，由/'=m步，加速度不變，所以ab之間的靜摩擦力不變，則D不

符合題意；

故答案為.Co

【分析】1.以a、b整體，根據(jù)牛頓第二定律列式F=（mi+m2）Q,解出a；2.根據(jù)左手

定則，判斷洛倫磁力向上，速度越大，洛倫磁力越大，支持力減小。z.對(duì)Q受力分析，f=

巾1。,加速度不變，所以ab之間的靜摩擦力不變。

3.如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙而向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正、負(fù)電子分別以相同速度沿與x

軸成60。角從原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（）

y

XXXXXX

XXXXXX

C.1：V3

.展1

【答案】A

【解析】根據(jù)左手定則，正電子在洛倫茲力的作用下逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，弦切角等于

30°,圓心角等于60。，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=^-xT=^-

1?5OvO

根據(jù)左手定則，負(fù)電子在洛倫茲力的作用下順時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，弦切角等于60。，圓心

角等于120。，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為￡2=黑乂7=￡

根據(jù)T=智，正電子和負(fù)電子的周期相同，則正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為六

故答案為：Ao

【分析】利用粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角結(jié)合周期相等可以求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比值。

4.空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其橫截面的半徑為R,圓心為O,磁工方向垂直橫截面（紙

面向里），一質(zhì)量為m、電量為q的負(fù)電粒子從M點(diǎn)平行于橫截面以速率v射入磁場(chǎng)，速度

方向與直徑MN的夾角為6二30。，離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向與MN垂直，不計(jì)粒子重力，該磁場(chǎng)

的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

qR

【答案】C

【解析】作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

粒子從K點(diǎn)射出，Q為軌跡圓心，因?yàn)樗俣确较蚺c直徑MN的夾角為。二30。，則NOMQ=

60°；粒子離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向與MN垂直，則0M平行于QK,Na=60。漢因?yàn)镺M=

OK=R,QM=QK=r,且另外一邊OQ重合，貝lj△OMQ=△OKQ,N0KQ二

NOMQ=Na=60。，則QM平行于KO,四邊形OKQM為菱形，得出r=R,根據(jù)洛倫

茲力提供向心力得qvB=m^

聯(lián)立解得8=等

故答案為：Co

【分析】畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系可以求出軌道半徑的大小，再利用牛頓第二定

律可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

5.如圖所示，兩塊很大的平行金屬板M、N正對(duì)放置，分別帶有等量異種電荷，在兩板間形

成勻強(qiáng)電場(chǎng)，空間同時(shí)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。有一帶正電的粒子從。點(diǎn)進(jìn)入兩金

屬板的空間，恰能沿軌跡③所在的直線。。‘運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力。只改變一個(gè)條件，則下

列說法中正確的是（）

0一十:--⑤............Q/

'、④

InN

A.若將粒子電量變?yōu)樵瓉淼?倍，則粒子可能沿軌跡①做曲線運(yùn)動(dòng)

B.若將電容器逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)很小的角度，則粒子可能沿軌跡②做直線運(yùn)動(dòng)

C.若將M板向左移動(dòng)一小段距離，則粒子可能沿軌跡④做曲線運(yùn)動(dòng)

D.若將M、N板間距減小少許，則粒子將沿軌跡④做曲線運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【解析】A.帶正電的粒子從。點(diǎn)進(jìn)入兩金屬板的空間，恰能沿軌跡③所在的直線。?！\(yùn)

動(dòng)，則粒子受向上的洛倫茲力和向下的電場(chǎng)力平衡，即qvB=Eq

即

若將粒子電量變?yōu)樵瓉淼?倍，則粒子所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力仍平衡，仍沿軌跡③做直線

運(yùn)動(dòng)，A不符合題意；

B.若將電容器逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)很小的角度，則粒子進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)所受的向上的洛倫茲力大

于電場(chǎng)力沿豎直方向的分力，則粒子將向上偏轉(zhuǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，B不符合題意；

C.若將M板向左移動(dòng)一小段距離，則電容器電容減小，根據(jù)Q二CU可知，兩板電壓U變

大，則粒子受向下的電場(chǎng)力變大，則粒子可能沿軌跡④做曲線運(yùn)動(dòng)，C符合題意；

D.若將M、N板間距減小少許，則電容器電容C變大，根據(jù)Q二CU可知兩板電壓U減小，

則粒子受電場(chǎng)力減小，則粒子向上偏轉(zhuǎn)，可能沿軌跡①做曲線運(yùn)動(dòng)，D不符合題意。

故答案為：Co

【分析】利用電場(chǎng)力和洛倫茲力相等可以判別直線通過速度選擇器的速度大小，利用表達(dá)式

可以判別粒子電荷量變化時(shí)粒子在是做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)電容器旋轉(zhuǎn)一定角度時(shí)，利用洛倫茲力

和電場(chǎng)力在豎直方向的大小可以判別粒子的偏轉(zhuǎn)；當(dāng)板間距離減小時(shí)電容變小電壓變大會(huì)導(dǎo)

致電場(chǎng)力大于洛倫茲力則粒子向下偏轉(zhuǎn)；當(dāng)板間距離減小時(shí)由于電場(chǎng)強(qiáng)度不變所以粒子繼續(xù)

做直線運(yùn)動(dòng)。

6.一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，由長(zhǎng)為I的細(xì)線吊在天花板下，空間有豎直向下的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)。如圖甲小球恰好以速率V。逆時(shí)針在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖乙小球以速率

V】順時(shí)針在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這兩種情況小球的軌道平面與地面的距離均為h,細(xì)

線與豎直方向的夾角均為仇已知重力加速度大小為g,空氣阻力忽略不計(jì)。下列選項(xiàng)正確

的是（）

A.兩種情況小球的向心加速度大小相同

B.兩種情況小球所受的拉力不同

C,兩種情況小球的速率相同_

D.兩種情況剪斷細(xì)線后，小球落到地面的時(shí)間相同為后

【答案】D

【解析】C.根據(jù)牛頓第二定律得mgtanO+qv0B=m晶

vl

mqtanO—qvB=m——

AIsinG

解得北工巧，C不符合題意；

A.小球的向心加速度為a=y

r=IsinG

解得。=焉，?相同，v不同，所以a不同，A不符合題意；

B.小球所受的拉力后=黑，所以兩種情況小球所受的拉力相同，B不符合題意；

D.剪斷細(xì)線后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為h=\gt2

解得t=J?，兩種情況小球的軌道平面與地面的距離均為h,兩種情況剪斷細(xì)線后，小

球落到時(shí)間相同，D符合題意。

故答案為：Do

【分析】利用左手定則可以判別洛倫茲力的方向，結(jié)合牛頓第二定律可以求出向心加速度的

大小及線速度的大??；利用豎直方向的平衡方程可以判別拉力的大小相同；剪斷繩子后，利

用豎直方向的位移公式可以比較小球的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

7.如圖所示，空間有一個(gè)范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量

為+q的帶電小圓環(huán)套在一根固定的絕緣水平細(xì)桿上，桿足夠長(zhǎng)，環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為小

現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度V。,在圓環(huán)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）

L5?o

A.如果磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，圓環(huán)克服摩擦力做的功一定為

B.如果磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，圓環(huán)克服摩擦力做的功一定為加琢一黑

C.如果磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，圓環(huán)克服摩擦力做的功一定為

D.如果磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，圓環(huán)克服摩擦力做的功一定為3m詔-罌

【答案】C

【解析】AB.當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則洛倫茲力方向向上。當(dāng)cv0B=mg

時(shí)，圓環(huán)不受支持力和摩擦力，摩擦力做功為零。當(dāng)qv0B<mg

時(shí)，圓環(huán)做減速運(yùn)動(dòng)到靜止，只有摩擦力做功。根據(jù)動(dòng)能定理得-卬=0-^^詔

解得詔

當(dāng)qv0B>mg

時(shí)，圓環(huán)先做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)qvB=mg

時(shí)，不受摩擦力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由quB=mg

可得〃=翳

根據(jù)動(dòng)能定理得一W=_lmv2

解得W=：m詔-需

AB不符合題意；

CD.如果磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，則洛倫茲力方向向下，圓環(huán)做減速運(yùn)動(dòng)到靜止，只有摩

擦力做功。根據(jù)動(dòng)能定理得一"=詔

解得”=如詔

D不符合題意，C符合題意。

故答案為'Co

析】利用左手定則可以判別洛倫茲力的方向；結(jié)合洛倫茲力和重力比較可以判別壓力的

方向及大小，利用壓力可以判別其摩擦力的大小進(jìn)而判別克服摩擦力做功的大小。

8.如圖所示，在邊長(zhǎng)為I的正三角形ABC內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出磁場(chǎng)）。

0為三角形的中心，一個(gè)帶負(fù)電的粒子以速度V。從A點(diǎn)沿A0方向射入該磁場(chǎng)，從B點(diǎn)沿

0B方向射出，下列說法正確的是（）

A.粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為夕

B.粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為21

C粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)行的時(shí)間是普

D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)行的時(shí)間是空

【答案】c

【解析】AB,由于洛倫茲力提供向心力有qvoB二m學(xué)

畫出帶電粒子的軌跡如下圖所示

AB不符合題意；

CD.由于洛倫茲力提供向心力有qvoB=mar,qvoB=m,r=

由上圖可知圓心角8二60°貝IJt=7=

O3v0

C符合題意、D不符合題意。

故答案為：Co

【分析】畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，利用幾何關(guān)系可以求出軌道半徑的大??；結(jié)合牛頓第二

定律及周期的大小可以求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

第一章安培力與洛倫茲力

第3多帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

【素養(yǎng)目標(biāo)】

1.了解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

2.掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式及應(yīng)用

【必備知識(shí)】

知識(shí)點(diǎn)一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、若v〃B,帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)（此情況下洛倫茲力F二0）

2、若▽，8,帶電粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

3、當(dāng)帶電粒子的初速度方向與磁場(chǎng)方向成0角時(shí)，粒子做等螺距螺旋運(yùn)動(dòng)。

知識(shí)點(diǎn)二、帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期

質(zhì)量為加電荷量為g的帶電粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，

⑴若不計(jì)粒子重力，運(yùn)動(dòng)電荷只受洛倫茲力作用，由洛倫茲力提供向心力，即q㈤=',

=，曰mV

可得片

mv

2nx-7

⑵由軌道半徑與周期的關(guān)系可得：片平=1-=強(qiáng).

VVC/D

知識(shí)點(diǎn)三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法

研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的問題，應(yīng)遵循“一找圓心，二找半徑，三找周期"

的基本思路。具體如下。

⑴軌跡圓心的兩種確定方法.

①已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上兩點(diǎn)的速度方向時(shí)，作這兩速度的垂線，交點(diǎn)即為圓心，如圖所示.

②已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)和其中一點(diǎn)的速度方向時(shí)，畫出粒子軌跡上的兩點(diǎn)連線（即過這兩

點(diǎn)的圓的弦），作它的中垂線，并畫出已知點(diǎn)的速度的垂線，則弦的中垂線與速度的垂線的

交點(diǎn)即為圓心，如圖所示.

⑵三種求半徑的方法.

mv

①根據(jù)半徑公式—力求解.

②根據(jù)勾股定理求解，如圖所示,若已知出射點(diǎn)相對(duì)于入射點(diǎn)側(cè)移了X則滿足/="+（，

-X）：

③根據(jù)三角函數(shù)求解，如圖所示」若已知出射速度方向與水平方向的夾角為G磁場(chǎng)的寬度

為d,則有關(guān)系式，二淄%

（3）四種角度關(guān)系.

①速度的偏向角（。）等于圓心角9）.

②圓心角。等于力8弦與速度方向的夾角（弦切角。的2倍（。=a二20=泗.

③相對(duì)的弦切角（⑨相等，與相鄰的弦切角（夕）互補(bǔ)，即8+8=180。，如圖3-6-5所示.

。力8（偏向角）

/、

④進(jìn)出同一直邊界時(shí)速度方向與該直邊界的夾角相等.

⑷兩種求時(shí)間的方法.

0

①利用圓心角求解，若求出這部分圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角，則二7：

②利用弧長(zhǎng)s和速度1/求解.片］

V

知識(shí)點(diǎn)四、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、直線邊界（如圖所示）

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，垂直于邊界時(shí)，出射點(diǎn)距離入射點(diǎn)最遠(yuǎn)，且入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的距離

4皿=2心如圖甲所示；同一出射點(diǎn)，可能對(duì)應(yīng)粒子的兩個(gè)入射方向，且一個(gè)“優(yōu)弧”，

xx