2020-2021學(xué)年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)拓展練習(xí)-第九章不等式與不等式組

人教版七下數(shù)學(xué)第九章不等式與不等式組一、選擇題在數(shù)軸上與原點的距離小于8的點對應(yīng)的x滿足?? A．-8<x<8 B．x<-8或x>8 C．x<8 D．x>8下列式子一定成立的是?? A．若ac2=bc2，則a=b B．若ac>bc C．若a>b，則ac2>bc2 D．若由x<y能得到mx>my，則?? A．m>0 B．m≥0 C．m<0 D．m≤0若0<m<1，m，m2，1m的大小關(guān)系是 A．m<m2<1m B．m2<m<1m C下列四個命題：①若a>b，則a-3>b-3；②若a>b，則a+c>b+c；③若a>b，則-3a<-3b；④若a>b，則ac>bc．其中，真命題的個數(shù)有?? A．3 B．2 C．1 D．0若不等式組x+8<4x-1,x>m的解集是x>3，則m的取值范圍是?? A．m≤3 B．m>3 C．m<3 D．m=3運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否>95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是?? A．x≥11 B．11≤x<23 C．11<x≤23 D．x≤23我們用a表示不大于a的最大整數(shù)，例如：2.5=2，3=3，-2.5=-3，已知x，y滿足方程組3x+2y=9,3x A．1個 B．2個 C．3個 D．4個某品牌電腦的成本為2400元，售價為2800元，該商店準(zhǔn)備舉行打折促銷活動，要求利潤率不低于5%，如果將這種品牌的電腦打x折銷售，則下列不等式中能正確表示該商店的促銷方式的是?? A．2800x≥2400×5% B．2800x-2400≥2400×5% C．2800×x10≥2400×5% D．今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊均需參賽17場），記分辦法是勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分．在這次足球比賽中，小虎足球隊得16分，且踢平場數(shù)是所負場數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊所負場數(shù)的情況有 A．2種 B．3種 C．4種 D．5種若關(guān)于x的不等式組x-12≥2k,x-k≤4k+6有解，且關(guān)于x的方程kx=2x-2-3x+2有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù) A．-5 B．-9 C．-12 D．-16若關(guān)于x，y的方程組2x+y=4,x+2y=-3m+2的解滿足x-y>-32，則m的最小整數(shù)解為 A．-3 B．-2 C．-1 D．0二、填空題已知x≥2的最小值是a，x≤-6的最大值是b，則a+b=．用“>”或“<”填空：①若m+2<n+2，則-4m+5-4n+5；②若2m<2n，則-31-3m2若不等式a-2x<1，兩邊除以a-2后變成x<1a-2，則a若不等式組2x-a<1,x-2b>3的解集為-3<x<1，則a+1b-1的值為關(guān)于x的不等式2a-bx+a-2b>0的解集為x<107，則不等式ax>b已知x-y=3，且x>2，y<1，則x+y的取值范圍是．三、解答題一種藥品的說明書上寫著：“每日用量120～180?mg，分3～4次服完．”解不等式3x-2≥22+3x已知方程組x-y=1+3a,x+y=-7-a中x為非正數(shù)，y(1)求a的取值范圍；(2)在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時，不等式2ax+x>2a+1的解集為x<1？延安市2018年舉行迎新春首屆燈展，承辦方計劃在現(xiàn)場安裝小彩燈和大彩燈，已知：安裝5個小彩燈和4個大彩燈共需155元；安裝7個小彩燈和6個大彩燈共需225元．(1)求安裝1個小彩燈和1個大彩燈各需多少元；(2)若承辦方安裝小彩燈和大彩燈的數(shù)量共300個，費用不超過5000元，則最多安裝大彩燈多少個？若不等式5x-2+8≤6x-1+7的最小整數(shù)解是方程3x-ax=-3的解，求李大爺一年前買入了相同數(shù)量的A，B兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這兩種種兔數(shù)量仍然相同，且A種種兔的數(shù)量比買入時增加了20只，B種種兔的數(shù)量比買入時的2倍少10只．(1)求一年前李大爺共買了多少只種兔；(2)李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只種兔，已知賣A種種兔可獲利15元/只，賣B種種兔可獲利6元/只．如果要求賣出的A種種兔少于B種種兔，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利．某商場準(zhǔn)備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進A種型號衣服9件，B種型號衣服10件，則共需1810元；若購進A種型號衣服12件，B種型號衣服8件，共需1880元．已知銷售一件A型號衣服可獲利18元，銷售一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．(1)求A，B型號衣服進價各是多少元；(2)若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，求商店在這次進貨中可有幾種方案，并簡述購貨方案．

答案一、選擇題1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】C【解析】由題意得，2x+1≤95,???①解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤23，解不等式③得，x>11，∴x的取值范圍是11<x≤23．8.【答案】B【解析】解方程組3x可得x=1,又∵a表示不大于a∴1≤x<2，3≤y<4，∴4≤x+y<6，∴x+y可能的值有4和59.【答案】D10.【答案】B【解析】設(shè)小虎足球隊勝了x場，平了y場，負了z場k為整數(shù)．依題意得：x+y+z=17,3x+y=16,y=kz.解得z=352k+3.∴2k+3=1，5，7，35，可得k=-1，1，2，16，舍去不合題意得k的值，可得k=1，2，16．綜上所述，小虎足球隊所負場數(shù)的情況有3種．11.【答案】B【解析】x-12解①得：x≥1+4k，解②得：x≤6+5k，∴不等式組的解集為1+4k≤x≤6+5k，1+4k≤6+5k，k≥-5，解關(guān)于x的方程kx=2x-2-3x+2得∵關(guān)于x的方程kx=2x-2-當(dāng)k=-4時，x=2，當(dāng)k=-3時，x=3，當(dāng)k=-2時，x=6，∴-4-3-2=-9．12.【答案】C【解析】2x+y=4,???①①-②得：x-y=3m+2，∵關(guān)于x，y的方程組2x+y=4,x+2y=-3m+2的解滿足x-y>-∴3m+2>-3解得：m>-7∴m的最小整數(shù)解為-1．二、填空題13.【答案】-414.【答案】>；<15.【答案】a>216.【答案】-8【解析】2x-a<1,???①x-2b>3.???②∵解不等式①得：x<a+12,解不等式②得：x>3+2b,∴∴3+2b=-3，且a+12解得：a=1，b=-3，∴a+117.【答案】x<9【解析】由關(guān)于x的不等式2a-bx+a-2b>0解得x<2b-a2a-b或∵x<10∴2a-b<0，即2a<b，∴2b-a20a-10b=14b-7a，∴27a=24b，即b=9∵2a<b，即2a<9∴a<0，∵ax>b，且a<0，解得：x<918.【答案】1<x+y<5【解析】∵x-y=3，∴x=y+3，又∵x>2，∴y+3>2，∴y>-1，又∵y<1，∴-1<y<1,???①同理得：2<x<4,???②由①+②得：-1+2<y+x<1+4，∴x+y的取值范圍是1<x+y<5．三、解答題19.【答案】∵120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45，∴若每天服用3次，則所需劑量為40～60?mg若每天服用4次，則所需劑量為30～45?mg∴一次服用這種藥的劑量為30～60?mg20.【答案】去括號，得3x-2≥4+6x.移項，得3x-6x≥4+2.合并同類項，得-3x≥6.化系數(shù)為1，得x≤-2.表示在數(shù)軸上為：21.【答案】(1)解方程組x-y=1+3a,x+y=-7-a,得x=-3+a,y=-4-2a.∵方程組x-y=1+3a,x+y=-7-a中x為非正數(shù)，y∴-3+a≤0,解得：-2<a≤3．(2)2ax+x>2a+1，2a+1x>2a+1∵要使不等式2ax+x>2a+1的解集為x<1，必須2a+1<0，解得：a<-0.5，∵-2<a≤3，a為整數(shù)，∴a=-1，∴當(dāng)a為-1時，不等式2ax+x>2a+1的解集為x<1．22.【答案】(1)設(shè)安裝1個小彩燈需要x元，安裝1個大彩燈需要y元，根據(jù)題意得5x+4y=155,7x+6y=225,解得：x=15,y=20.即：安裝1個小彩燈需要15元，安裝1個大彩燈需要20元．(2)設(shè)安裝大彩燈z個，則安裝小彩燈300-z個，根據(jù)題意得：20z+15300-z解得：z≤100．即：最多安裝大彩燈100個．23.【答案】去括號，得：5x-10+8≤6x-6+7，移項，得：5x-6x≤-6+7+10-8，合并同類項，得：-x≤3，系數(shù)化為1，得：x≥-3，則該不等式的最小整數(shù)解為x=-3，根據(jù)題意，將x=-3代入方程3x-ax=-3，得：-9+3a=-3，解得：a=2，則原式=-∣10-4∣=-624.【答案】(1)設(shè)李大爺一年前買A，B兩種種兔各x只，則由題意得x+20=2x-10，解得x=30，即一年前李大爺共買了60只種兔．(2)設(shè)李大爺賣A種種兔y只，則賣B種種兔30-y只，則由題意得y<30-y,???①解①得y<15，解②得y≥1009，即∵y是整數(shù)，∴y=12,13,14，即李大爺有三種賣兔方案，方案一：賣A種種兔12只，B種種兔18只；可獲利12×15+18×6=288（元）；方案二：賣A種種兔13只，B種種兔17只；可獲利13×15+17×6=297（元）；方案三：賣A種種兔14只，B種種兔16只；可獲利14×15+16×6=306（元）．顯然，方案三獲利最大，最大利潤為306元．25.【答案】(1)設(shè)A種型號的衣服進價為x元，B種型號的衣服進價為y元，則9x+10y=1810,12x+8y