2020年高考理數(shù)真題試卷(新課標(biāo)Ⅲ)

年高考理數(shù)真題試卷（新課標(biāo)Ⅲ)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（共12題；共60分）1.已知集合A={(x,y)|x,y∈N?,y≥x}，B={(x,y)|x+y=8}A.

2

B.

3

C.

4

D.

62.復(fù)數(shù)11?3A.

?310

B.

?C.

110

D.

3103.在一組樣本數(shù)據(jù)中，1，2，3，4出現(xiàn)的頻率分別為p1,pA.

p1=p4=0.1,p2=p3=0.44.Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)城．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)I(t)(t的單位：天)的Logistic模型：I(t)=K1+e?0.23(t?53)A.

60

B.

63

C.

66

D.

695.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線x=2與拋物線C：y2=2px(p>0)交于D，E兩點(diǎn)，若OD⊥OE，則C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A.

（14，0）

B.

（12C.

（1，0）

D.

（2，0）已知向量a，b滿足|a→|=5，|b→|=6，a→?

?3135

B.

?19C.

1735

D.

197.在△ABC中，cosC=23A.

19

B.

13

C.

12

D.

28.下圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（

）

6+42

B.

4+42

C.

6+23

D.

4+239.已知2tanθ–tan(θ+π4A.

–2

B.

–1

C.

1

D.

210.若直線l與曲線y=x和x2+y2=15A.

y=2x+1

B.

y=2x+12C.

y=12x+1

D.

y=1211.設(shè)雙曲線C：x2a2?y2b2=1（a>0，b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為5A.

1

B.

2

C.

4

D.

812.已知55<84，134<85．設(shè)a=log53，b=log85，c=log138，則（

）A.

a<b<c

B.

b<a<c

C.

b<c<a

D.

c<a<b二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。（共4題；共20分）13.若x，y滿足約束條件{x+y≥0,14.(x15.已知圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，則該圓錐內(nèi)半徑最大的球的體積為________．16.關(guān)于函數(shù)f（x）=sinx+①f（x）的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱．②f（x）的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．③f（x）的圖像關(guān)于直線x=π2④f（x）的最小值為2．其中所有真命題的序號(hào)是________．三、解答題（共5題；共60分）17.設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=3，an（1）計(jì)算a2，a3，猜想{an}的通項(xiàng)公式并加以證明；（2）求數(shù)列{2nan}的前n項(xiàng)和Sn．18.某學(xué)生興趣小組隨機(jī)調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級(jí)和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表（單位：天）：鍛煉人次空氣質(zhì)量等級(jí)[0，200](200，400](400，600]1（優(yōu)）216252（良）510123（輕度污染）6784（中度污染）720附：K2P(K2≥k)0.050

0.0100.001k3.8416.63510.828（1）分別估計(jì)該市一天的空氣質(zhì)量等級(jí)為1，2，3，4的概率；（2）求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；（3）若某天的空氣質(zhì)量等級(jí)為1或2，則稱這天“空氣質(zhì)量好”；若某天的空氣質(zhì)量等級(jí)為3或4，則稱這天“空氣質(zhì)量不好”．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認(rèn)為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān)？人次≤400人次>400空氣質(zhì)量好空氣質(zhì)量不好19.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中，點(diǎn)證明：點(diǎn)C1在平面AEF（2）若AB=2，AD=1，AA1=320.已知橢圓C:x225（1）求C的方程；若點(diǎn)P在C上，點(diǎn)Q在直線x=6上，且|BP|=|BQ|，BP⊥BQ，求△APQ的面積．21.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+bx+c，曲線y=f(x)在點(diǎn)(1（1）求b．（2）若f(x)有一個(gè)絕對(duì)值不大于1的零點(diǎn)，證明：f(x)所有零點(diǎn)的絕對(duì)值都不大于1．四、[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（共1題；共10分）22.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為{x=2?t?（1）求|AB|；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AB的極坐標(biāo)方程．五、[選修4-5：不等式選講]（共1題；共10分）23.設(shè)a，b，c∈R，a+b+c=0，abc=1．（1）證明：ab+bc+ca<0；（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，證明：max{a，b，c}≥342020年高考理數(shù)真題試卷（新課標(biāo)Ⅲ)解析版一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（共12題；共60分）1.已知集合A={(x,y)|x,y∈N?,y≥x}，B={(x,y)|x+y=8}A.

2

B.

3

C.

4

D.

6【答案】C【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷，交集及其運(yùn)算【解析】【解答】由題意，A∩B中的元素滿足{y≥xx+y=8，且由x+y=8≥2x，得x≤4，所以滿足x+y=8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)，故A∩B中元素的個(gè)數(shù)為4.故答案為：C.【分析】采用列舉法列舉出A∩B中元素的即可.2.復(fù)數(shù)11?3A.

?310

B.

?110

C.

110

【答案】D【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【解析】【解答】因?yàn)閦=1所以復(fù)數(shù)z=11?3i的虛部為故答案為：D.【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求出z即可.3.在一組樣本數(shù)據(jù)中，1，2，3，4出現(xiàn)的頻率分別為p1,pA.

p1=p4=0.1,p2=p3=0.4【答案】B【考點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，離散型隨機(jī)變量的期望與方差【解析】【解答】對(duì)于A選項(xiàng)，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為xA方差為sA對(duì)于B選項(xiàng)，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為xB方差為sB對(duì)于C選項(xiàng)，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為xC方差為sC對(duì)于D選項(xiàng)，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為xD方差為sD因此，B選項(xiàng)這一組的標(biāo)準(zhǔn)差最大.故答案為：B.【分析】計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，由此可得出標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組.4.Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)城．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)I(t)(t的單位：天)的Logistic模型：I(t)=K1+e?0.23(t?53)A.

60

B.

63

C.

66

D.

69【答案】C【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用【解析】【解答】∵I(t)=K1+e?0.23(t?53)，所以所以，0.23(t??53)=故答案為：C.【分析】將t=t?代入函數(shù)I(t)=K1+e5.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線x=2與拋物線C：y2=2px(p>0)交于D，E兩點(diǎn)，若OD⊥OE，則C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A.

（14，0）

B.

（12，0）

C.

（1，0）

D.

（2，0）【答案】B【考點(diǎn)】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【解析】【解答】因?yàn)橹本€x=2與拋物線y2=2px(p>0)交于C,D兩點(diǎn)，且根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可以確定∠DOx=∠COx=π4，所以代入拋物線方程4=4p，求得p=1，所以其焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1故答案為：B.【分析】根據(jù)題中所給的條件OD⊥OE，結(jié)合拋物線的對(duì)稱性，可知∠COx=∠COx=π6.已知向量a，b滿足|a→|=5，|b→A.

?3135

B.

?1935

C.

1735

【答案】D【考點(diǎn)】向量的模，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角【解析】【解答】∵|a|=5，|b|=6，|a因此，cos<故答案為：D.【分析】計(jì)算出a?(a+b)7.在△ABC中，cosC=23A.

19

B.

13

C.

12

D.

2【答案】A【考點(diǎn)】余弦定理【解析】【解答】∵在△ABC中，cosC=23，AC=4根據(jù)余弦定理：AA可得AB2由∵cos故cosB=故答案為：A.【分析】根據(jù)已知條件結(jié)合余弦定理求得AB，再根據(jù)cosB=8.下圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（

）A.

6+42

B.

4+42

C.

6+23

D.

4+23【答案】C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【解析】【解答】根據(jù)三視圖特征，在正方體中截取出符合題意的立體圖形根據(jù)立體圖形可得：S根據(jù)勾股定理可得：AB=AD=DB=2∴△ADB是邊長(zhǎng)為22根據(jù)三角形面積公式可得：S∴該幾何體的表面積是：3×2+23故答案為：C.【分析】根據(jù)三視圖特征，在正方體中截取出符合題意的立體圖形，求出每個(gè)面的面積，即可求得其表面積.9.已知2tanθ–tan(θ+π4A.

–2

B.

–1

C.

1

D.

2【答案】D【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切公式【解析】【解答】∵2tanθ?tan令t=tanθ,t≠1，則2t?1+t1?t=7，整理得t故答案為：D.【分析】利用兩角和的正切公式，結(jié)合換元法，解一元二次方程，即可得出答案.10.若直線l與曲線y=x和x2+y2=15A.

y=2x+1

B.

y=2x+12

C.

y=12x+1

D.

y=1【答案】D【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，圓的切線方程【解析】【解答】設(shè)直線l在曲線y=x上的切點(diǎn)為(x0函數(shù)y=x的導(dǎo)數(shù)為y′=12設(shè)直線l的方程為y?x0=由于直線l與圓x2+y兩邊平方并整理得5x02?4x則直線l的方程為x?2y+1=0，即y=1故答案為：D.【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義設(shè)出直線l的方程，再由直線與圓相切的性質(zhì)，即可得出答案.11.設(shè)雙曲線C：x2a2?y2b2=1（a>0，b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為5A.

1

B.

2

C.

4

D.

8【答案】A【考點(diǎn)】雙曲線的定義，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【解析】【解答】∵ca=5，S△PF1∵F1P⊥∴(|PF1|?|PF故答案為：A.【分析】根據(jù)雙曲線的定義，三角形面積公式，勾股定理，結(jié)合離心率公式，即可得出答案.12.已知55<84，134<85．設(shè)a=log53，b=log85，c=log138，則（

）A.

a<b<c

B.

b<a<c

C.

b<c<a

D.

c<a<b【答案】A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【解析】【解答】由題意可知a、b、c∈(0,1)，ab=log由b=log85，得8b=5，由55<由c=log138，得13c=8，由134<綜上所述，a<b<c.故答案為：A.【分析】由題意可得a、b、c∈(0,1)，利用作商法以及基本不等式可得出a、b的大小關(guān)系，由b=log85，得8b=5，結(jié)合55<84可得出b<二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。（共4題；共20分）13.若x，y滿足約束條件{x+y≥0,【答案】7【考點(diǎn)】二元一次不等式（組）與平面區(qū)域【解析】【解答】不等式組所表示的可行域如圖因?yàn)閦=3x+2y，所以y=?3x2+平移直線y=?3x2，當(dāng)由{y=2xx=1，得{x=1所以zmax故答案為：7.【分析】作出可行域，利用截距的幾何意義解決.14.(x【答案】240【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】∵(x其二項(xiàng)式展開通項(xiàng)：T==當(dāng)12?3r=0，解得r=4∴(x2+故答案為：240.【分析】寫出(x15.已知圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，則該圓錐內(nèi)半徑最大的球的體積為________．【答案】23【考點(diǎn)】球的體積和表面積【解析】【解答】易知半徑最大球?yàn)閳A錐的內(nèi)切球，球與圓錐內(nèi)切時(shí)的軸截面如圖所示，其中BC=2,AB=AC=3，且點(diǎn)M為BC邊上的中點(diǎn)，設(shè)內(nèi)切圓的圓心為O，由于AM=32?設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，則：S△ABC==1解得：r=22，其體積：故答案為：23【分析】將原問題轉(zhuǎn)化為求解圓錐內(nèi)切球的問題，然后結(jié)合截面確定其半徑即可確定體積的值.16.關(guān)于函數(shù)f（x）=sinx+①f（x）的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱．②f（x）的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．③f（x）的圖像關(guān)于直線x=π2④f（x）的最小值為2．其中所有真命題的序號(hào)是________．【答案】②③【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象，正弦函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱性，正弦函數(shù)的定義域和值域【解析】【解答】對(duì)于命題①，f(π6)=12所以，函數(shù)f(x)的圖象不關(guān)于y軸對(duì)稱，命題①錯(cuò)誤；對(duì)于命題②，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠kπ,k∈Z}，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f(?x)=sin所以，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，命題②正確；對(duì)于命題③，∵f(πf(π2+x)=所以，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)于命題④，當(dāng)?π<x<0時(shí)，sinx<0，則f(x)=命題④錯(cuò)誤.故答案為：②③.【分析】利用特殊值法可判斷命題①的正誤；利用函數(shù)奇偶性的定義可判斷命題②的正誤；利用對(duì)稱性的定義可判斷命題③的正誤；取?π<x<0可判斷命題④的正誤.綜合可得出結(jié)論.三、解答題（共5題；共60分）17.設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=3，an（1）計(jì)算a2，a3，猜想{an}的通項(xiàng)公式并加以證明；（2）求數(shù)列{2nan}的前n項(xiàng)和Sn．【答案】（1）解：由題意可得a2=3a由數(shù)列{an}的前三項(xiàng)可猜想數(shù)列{證明如下：當(dāng)n=1時(shí)，a1假設(shè)n=k時(shí)，ak那么n=k+1時(shí)，ak+1則對(duì)任意的n∈N?，都有

（2）解：由（1）可知，anSn2S由①?②得：?S=6+2×22×(1?即Sn【考點(diǎn)】數(shù)列的求和，數(shù)列遞推式，數(shù)學(xué)歸納法【解析】【分析】（1）利用遞推公式得出a2,a18.某學(xué)生興趣小組隨機(jī)調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級(jí)和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表（單位：天）：鍛煉人次空氣質(zhì)量等級(jí)[0，200](200，400](400，600]1（優(yōu)）216252（良）510123（輕度污染）6784（中度污染）720附：K2P(K2≥k)0.050

0.0100.001k3.8416.63510.828（1）分別估計(jì)該市一天的空氣質(zhì)量等級(jí)為1，2，3，4的概率；（2）求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；（3）若某天的空氣質(zhì)量等級(jí)為1或2，則稱這天“空氣質(zhì)量好”；若某天的空氣質(zhì)量等級(jí)為3或4，則稱這天“空氣質(zhì)量不好”．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認(rèn)為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān)？人次≤400人次>400空氣質(zhì)量好空氣質(zhì)量不好【答案】（1）解：由頻數(shù)分布表可知，該市一天的空氣質(zhì)量等級(jí)為1的概率為2+16+25100=0.43，等級(jí)為2的概率為5+10+12100=0.27，等級(jí)為3的概率為6+7+8100=0.21，等級(jí)為4的概率為7+2+0100人次≤400人次>400空氣質(zhì)量不好3337空氣質(zhì)量好228K2因此，有95%的把握認(rèn)為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān).【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，概率的應(yīng)用【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表可計(jì)算出該市一天的空氣質(zhì)量等級(jí)分別為1、2、3、4的概率；（2）利用每組的中點(diǎn)值乘以頻數(shù)，相加后除以100可得結(jié)果；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)完善2×2列聯(lián)表，計(jì)算出K219.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中，點(diǎn)（1）證明：點(diǎn)C1在平面AEF（2）若AB=2，AD=1，AA1=3【答案】（1）解：在棱CC1上取點(diǎn)G，使得C1G=12CG，連接DG在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中，∵C1G=12CG，所以，四邊形BCGF為平行四邊形，則AF//DG且同理可證四邊形DEC1G為平行四邊形，∴∴C1E//AF因此，點(diǎn)C1在平面AEF

（2）解：以點(diǎn)C1為坐標(biāo)原點(diǎn)，C1D1、C1則A(2,1,3)、A1(2,1,0)、E(2,0,2)、AE=(0,?1,?1)，AF=(?2,0,?2)，A1設(shè)平面AEF的法向量為m=(由{m?AE=0m?AF=0，得設(shè)平面A1EF的法向量為由{n?A1E=0n?A1Fcos<設(shè)二面角A?EF?A1的平面角為θ，則|cos因此，二面角A?EF?A1的正弦值為【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論，空間向量的數(shù)量積運(yùn)算，與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題，二面角的平面角及求法【解析】【分析】（1）連接C1E、C1F，證明出四邊形AEC1F為平行四邊形，進(jìn)而可證得點(diǎn)C1在平面AEF內(nèi)；（2）以點(diǎn)C1為坐標(biāo)原點(diǎn)，C1D20.已知橢圓C:x225（1）求C的方程；（2）若點(diǎn)P在C上，點(diǎn)Q在直線x=6上，且|BP|=|BQ|，BP⊥BQ，求△APQ的面積．【答案】（1）解：∵C:x∴a=5，b=m，根據(jù)離心率e=c解得m=54或∴C的方程為：x2即x

（2）解：∵點(diǎn)P在C上，點(diǎn)Q在直線x=6上，且|BP|=|BQ|，BP⊥BQ，過點(diǎn)P作x軸垂線，交點(diǎn)為M，設(shè)x=6與x軸交點(diǎn)為N根據(jù)題意畫出圖形，如圖∵|BP|=|BQ|，BP⊥BQ，∠PMB=∠QNB=90°，又∵∠PBM+∠QBN=90°，∠BQN+∠QBN=90°，∴∠PBM=∠BQN，根據(jù)三角形全等條件“AAS”，可得：△PMB?△BNQ，∵x2∴B(5,0)，∴|PM|=|BN|=6?5=1，設(shè)P點(diǎn)為(x可得P點(diǎn)縱坐標(biāo)為yP=1，將其代入可得：xP解得：xP=3或∴P點(diǎn)為(3,1)或(?3,1)，①當(dāng)P點(diǎn)為(3,1)時(shí)，故|MB|=5?3=2，∵△PMB?△BNQ，∴|MB|=|NQ|=2，可得：Q點(diǎn)為(6,2)，畫出圖象，如圖∵A(?5,0),Q(6,2)，可求得直線AQ的直線方程為：2x?11y+10=0，根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式可得P到直線AQ的距離為：d=|2×3?11×1+10|根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可得：|AQ|=(6+5)∴△APQ面積為：12②當(dāng)P點(diǎn)為(?3,1)時(shí)，故|MB|=5+∵△PMB?△BNQ，∴|MB|=|NQ|=8，可得：Q點(diǎn)為(6,8)，畫出圖象，如圖∵A(?5,0),Q(6,8)，可求得直線AQ的直線方程為：8x?11y+40=0，根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式可得P到直線AQ的距離為：d=|8×(?3)?11×1+40|根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可得：|AQ|=(6+5)∴△APQ面積為：12綜上所述，△APQ面積為：52【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【解析】【分析】（1）因?yàn)镃:x225+y2m2=1(0<m<5)，可得a=5，b=m，根據(jù)離心率公式，結(jié)合已知，即可求得答案；（2）點(diǎn)P在C上，點(diǎn)Q在直線x=6上，且|BP|=|BQ|，BP⊥BQ21.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+bx+c，曲線y=f(x)在點(diǎn)(1（1）求b．（2）若f(x)有一個(gè)絕對(duì)值不大于1的零點(diǎn)，證明：f(x)所有零點(diǎn)的絕對(duì)值都不大于1．【答案】（1）解：因?yàn)閒'由題意，f'(1則b=?3

（2）解：由（1）可得f(x)=xf'令f'(x)>0，得x>12或x<?1所以f(x)在(?12,12且f(?1)=c?1若f(x)所有零點(diǎn)中