【教案】整式的加法和減法教學(xué)設(shè)計(jì)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第五課時(shí)《4.2.3整式的加法和減法》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課?復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生完成了同類項(xiàng)和去括號(hào)后進(jìn)行的，主要研究整式的加減運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算是學(xué)習(xí)“一元一次方程”的直接基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、方程以及一、次函數(shù)。二次函數(shù)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了“字母表示數(shù)”、“代數(shù)式”、“整式”“合并同類項(xiàng)”等有關(guān)知識(shí)，具備了學(xué)習(xí)整式的加減的相關(guān)知識(shí)。同時(shí)，七年級(jí)學(xué)生己經(jīng)具備了初步的計(jì)算能力，同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。教學(xué)目標(biāo)1.能熟練、準(zhǔn)確地應(yīng)用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)將整式化簡(jiǎn)并求值。2.會(huì)運(yùn)用整式的加減解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)能靈活準(zhǔn)確地運(yùn)用整式加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出算式，并求出結(jié)果。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動(dòng)1：師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能熟練、準(zhǔn)確地應(yīng)用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)將整式化簡(jiǎn)并求值。2.會(huì)運(yùn)用整式的加減解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生齊聲讀本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)意圖說(shuō)明：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使教師的教和學(xué)生的學(xué)有效結(jié)合在一起，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)生課堂參與的興趣與積極性。環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)2：?jiǎn)栴}：1.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫作____________．2.合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的______，字母連同它的指數(shù)________．3.去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)乘______________，再把所得的積________．答案：1.合并同類項(xiàng)2.和，不變3.括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，相加導(dǎo)言：合并同類項(xiàng)和去括號(hào)是進(jìn)行整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)，利用它們就可以進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生積極主動(dòng)回答問(wèn)題活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)與去括號(hào)知識(shí)的掌握情況環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)3：例1：計(jì)算（1）(2x－3y)＋(5x＋4y)（2）(8a－7b)－(4a－5b)解：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)＝2x－3y＋5x＋4y＝7x＋y(2)(8a－7b)－(4a－5b)＝8a－7b－4a＋5b＝4a－2b歸納：整式加減的運(yùn)算法則幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。例2：做大、小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下表所示。長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c(1)做這兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒共用紙多少平方厘米？(2)做大紙盒比做小紙盒多用紙多少平方厘米？解：小紙盒的表面積是(2ab＋2bc＋2ca)cm2大紙盒的表面積是(6ab＋8bc＋6ca)cm2（1）由(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca＝8ab＋10bc＋8ca可知，做這兩個(gè)紙盒共用紙（8ab＋10bc＋8ca）cm2（2）由(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca＝4ab＋6bc＋4ca可知，做大紙盒比做小紙盒多用紙（4ab＋6bc＋4ca）cm2歸納：解決整式的加減運(yùn)算應(yīng)用題的“三步法”（1）列式；（2）運(yùn)算：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)；（3）得出結(jié)果．例3：求12x?2(x?1分析：先將式子化簡(jiǎn)，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算往往比較簡(jiǎn)便。解：1=1=?3x+當(dāng)x=?2，y=2原式＝(?3)×(?2)+(23)2歸納：整式的化簡(jiǎn)與求值是以整式的加減運(yùn)算為基礎(chǔ)的，具體步驟為：1.化：通過(guò)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)整式．2.代：把已知的字母或某個(gè)整體的取值代入化簡(jiǎn)后的整式．3.算：依據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下、先獨(dú)立思考，再小組合作探究，完成例題，然后板演并講解，最后認(rèn)真聽(tīng)老師的點(diǎn)評(píng)?；顒?dòng)意圖說(shuō)明：讓學(xué)生掌握整式的加減法運(yùn)算方法，并靈活用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)整式加減在實(shí)際中的應(yīng)用，提高整式加減法的運(yùn)算能力。環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)教師活動(dòng)4：?jiǎn)栴}：本節(jié)課你都學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)？教師通過(guò)學(xué)生的回答，進(jìn)行歸納學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生積極回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識(shí)活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系。板書(shū)設(shè)計(jì)課題：4.2.3整式的加法和減法一、整式的加減法計(jì)算法則二、化簡(jiǎn)求值的具體步驟教師板演區(qū)學(xué)生展示區(qū)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.計(jì)算6a2?5a+3與5A.a2?3a+4 B.a2?3a+2 C.答案：D2.若x2?xy=60，xy?y2=40答案：1033．先化簡(jiǎn)，再求值：3x2?y2解：3=3=x當(dāng)x=?2，y=1時(shí)，原式=?2選做題：4.已知：A=4a2(1)求A+2B的值；(2)若A+2B的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．解：（1）原式=4a=4a=5ab?2a?53；（2）∵A+2B=5ab?2a?53=5b?2若A+2B的值與a的取值無(wú)關(guān)，則5b?2=0，解得b=0.4．【綜合拓展類作業(yè)】5.如圖，將一張大長(zhǎng)方形紙板按圖中的方式裁剪成9塊，其中有2塊是邊長(zhǎng)為a厘米的大正方形，2塊是邊長(zhǎng)為b厘米的小正方形，5塊是長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米的相同的小長(zhǎng)方形，且a>b.(1)用含a,b的代數(shù)式表示該大長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)、寬和周長(zhǎng)；(2)當(dāng)a=6,b=2時(shí)，求大長(zhǎng)方形紙板的周長(zhǎng)和面積．解：（1）由圖可知：大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+a+b=(2a+b)厘米，寬為b+b+a=(2b+a)厘米，周長(zhǎng)為：2(2a+b+2b+a)=(6a+6b)厘米；（2）當(dāng)a=6,b=2時(shí)，大長(zhǎng)方形紙板的周長(zhǎng)為6a+6b=6×6+6×2=48厘米；大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2a+b=14厘米，寬為2b+a=10厘米，大長(zhǎng)方形紙板的面積為14×10=140平方厘米．作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.若A=x2?2xy+y2，B=A.A+B B.A?B C.B?A D.?A?B答案：C2.如圖，將邊長(zhǎng)為a的正方形剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形得到S圖案，再將剪下的這兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，則新的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________(用含a，b的整式表示)．答案：4a?8b3．已知x+1+(y?3)2解：3=3x=x∵x+1+∴x+1=0，y?3=0，解得：x=?1，y=3，將x=?1，y=3代入得：原式=?1選做題：4.學(xué)習(xí)了《整式的加減》這節(jié)課后，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)小游戲：已知X，Y兩個(gè)多項(xiàng)式，X=mx2+2x?3，Y=4x2?nx+2，其中m，n為有理數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們?yōu)?1)小明選擇了一組數(shù)值，發(fā)現(xiàn)計(jì)算的結(jié)果是一個(gè)常數(shù)，請(qǐng)你求出他所選擇的m，n的值；(2)小亮選擇了另一組數(shù)值，在計(jì)算的過(guò)程中，誤將Y多項(xiàng)式中的“?”看成了“+”，得出的結(jié)果為?2x解：（1）由題意得：X=m=(m?4)x因?yàn)榻Y(jié)果是一個(gè)常數(shù)，則m?4=0，2+n=0，所以m=4，n=?2．（2）由題意得：m=m=(m?4)x因?yàn)榻Y(jié)果是?2x2+x?5，則m?4=?2所以m=2，n=1正確結(jié)果為：X?Y=2x=?2x【綜合拓展類作業(yè)】5.嘉淇設(shè)計(jì)了一個(gè)小程序：程序界面分為A，B兩區(qū)，每按一次按鍵，A區(qū)就會(huì)自動(dòng)加上2a2，同時(shí)B區(qū)就會(huì)自動(dòng)乘以2，且A；B兩區(qū)均顯示化簡(jiǎn)后的結(jié)果．已知A，B兩區(qū)初始顯示的分別是8ab和a2+ab（如圖1），按一次按鍵后，A，B兩區(qū)分別顯示(1)從初始狀態(tài)按2次按鍵后，A區(qū)顯示的結(jié)果是______；B區(qū)顯示的結(jié)果是______；(2)從初始狀態(tài)按3次按鍵后，張老師讓同學(xué)們計(jì)算“當(dāng)a=?2，b=5時(shí)，A區(qū)代數(shù)式與B區(qū)代數(shù)式的差的值”．嘉淇說(shuō)，只需要知道a的值就可以求出這個(gè)差的值．你認(rèn)為他的說(shuō)法有道理嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：（1）由題意，按一次按鍵后，A，B兩區(qū)分別顯示8ab+2a2和再按一次按鍵后，A，B兩區(qū)分別顯示8ab+2a2+2故答案為：8ab+4a2，（2）嘉淇說(shuō)的有道理，理由如下：由（1）知，2次按鍵后A，B兩區(qū)分別顯示8ab+4a2，∴3次按鍵后，A，B兩區(qū)分別顯示8ab+4a2+2∴A區(qū)代數(shù)式與B區(qū)代數(shù)式的差為8ab+6a∴差與b的值無(wú)關(guān)，故嘉淇說(shuō)的有道理．教學(xué)反思通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際背景，去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的