2024-2025學(xué)年新教材高中物理第2章電勢(shì)能與電勢(shì)差1靜電力做功與電勢(shì)能課時(shí)練習(xí)含解析魯科版必修3

PAGE8-靜電力做功與電勢(shì)能(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn),把電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中,電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功,則 ()A.電荷的電勢(shì)能削減 B.電荷的電勢(shì)能增加C.A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比B大 D.A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比B小【解析】選A。由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系知電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功,電勢(shì)能削減。A正確,B、C、D錯(cuò)誤。2.兩個(gè)帶同種電荷的物體間距增大一些時(shí) ()A.電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能增加B.電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小C.電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加D.電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能減小【解析】選B。帶同種電荷時(shí)兩物體間的力是斥力,間距增大,電場(chǎng)力做正功,則電勢(shì)能減小。則B正確,A、C、D錯(cuò)誤。3.如圖所示,電場(chǎng)中a、b、c三點(diǎn),ab=bc,則把點(diǎn)電荷+q從a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)移到c點(diǎn)的過(guò)程中,靜電力做功的大小關(guān)系有 ()A.Wab>Wbc B.Wab=WbcC.Wab<Wbc D.無(wú)法比較【解析】選C。由電場(chǎng)線的疏密可以推斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系,a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小,c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大。位移相同時(shí),點(diǎn)電荷在bc段受到的平均靜電力較大,所以Wab<Wbc,則C正確,A、B、D錯(cuò)誤。4.在真空中有兩個(gè)等量的正電荷q1和q2,分別固定于A、B兩點(diǎn),DC為AB連線的中垂線,C為A、B兩點(diǎn)連線的中點(diǎn),將一正電荷q3由C點(diǎn)沿著中垂線移至無(wú)窮遠(yuǎn)處的過(guò)程中,下列結(jié)論正確的有 ()A.電勢(shì)能漸漸減小B.電勢(shì)能漸漸增大C.q3受到的電場(chǎng)力漸漸減小D.q3受到的電場(chǎng)力漸漸增大【解析】選A。q1和q2是兩個(gè)等量的正電荷,作出中垂線CD上電場(chǎng)線如圖,正電荷q3由C點(diǎn)沿CD移至無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中,電場(chǎng)力做正功,其電勢(shì)能不斷減小,故A正確,B錯(cuò)誤;依據(jù)電場(chǎng)的疊加可知,C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零,而無(wú)窮遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)也為零,所以由C點(diǎn)沿CD移至無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中,場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小,q3受到的電場(chǎng)力先漸漸增大后漸漸減小,故C、D錯(cuò)誤。【總結(jié)提升】電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系(1)電場(chǎng)力做功肯定伴隨著電勢(shì)能的改變,電勢(shì)能的改變只有通過(guò)電場(chǎng)力做功才能實(shí)現(xiàn),與其他力是否做功及做功多少無(wú)關(guān)。(2)電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能肯定減小;電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能肯定增大。電場(chǎng)力做功的值等于電勢(shì)能的改變量,即:WAB=EpA-EpB。5.在圖示的非勻強(qiáng)電場(chǎng)中,實(shí)線表示電場(chǎng)線;在只受電場(chǎng)力的作用下,電子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn);電子在A點(diǎn)的速度方向如圖所示。比較電子在A、B兩點(diǎn)的速度、加速度、電勢(shì)能,其中正確的是 ()A.vA>vB、aA<aB、EpA>EpBB.vA>vB、aA>aB、EpA<EpBC.vA<vB、aA<aB、EpA<EpBD.vA<vB、aA>aB、EpA>EpB【解析】選D。電子的軌跡向右彎曲,所受的電場(chǎng)力大致向右,則電場(chǎng)力對(duì)電子做正功,動(dòng)能增大,電勢(shì)能削減,故vA<vB、EpA>EpB。A處電場(chǎng)線比B處電場(chǎng)線密,則A處場(chǎng)強(qiáng)大,電場(chǎng)力大,電子的加速度大,即有aA>aB,則D正確,A、B、C錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】如圖,P是固定的點(diǎn)電荷,虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓。帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi),a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。若Q僅受P的電場(chǎng)力作用,其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac,速度大小分別為va、vb、vc,則 ()A.aa>ab>ac,va>vc>vbB.aa>ab>ac,vb>vc>vaC.ab>ac>aa,vb>vc>vaD.ab>ac>aa,va>vc>vb【解析】選D。由圖可知Q在a、b、c點(diǎn)時(shí)距P的距離ra>rc>rb,且Q受P排斥力作用,由庫(kù)侖定律F=k可知Fb>Fc>Fa,所以依據(jù)牛頓其次定律可知ab>ac>aa。Q在a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng),或在c點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)要克服電場(chǎng)力做功動(dòng)能減小,又由于Q在a、b、c點(diǎn)時(shí)距P的距離ra>rc>rb,所以va>vc>vb,故選項(xiàng)D正確。6.如圖所示,在y軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷+Q,在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷-Q,且CO=OD,∠ADO=60°。下列推斷正確的是 ()A.D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零B.O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零C.若將點(diǎn)電荷+q從O移向C,電勢(shì)能增大D.若將點(diǎn)電荷-q從O移向C,電勢(shì)能減小【解析】選A。由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知,D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零,O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不為零,A對(duì),B錯(cuò);正電荷由O移向C,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,C錯(cuò);把負(fù)電荷由O移向C,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增大,D錯(cuò)。二、計(jì)算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(10分)將帶電荷量q1=+1.0×10-8C的點(diǎn)電荷,從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到勻強(qiáng)電場(chǎng)中的P點(diǎn),需克服靜電力做功2.0×10-6J,q1在P點(diǎn)受到的靜電力是2.0×10-5(1)P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向;(2)電荷的電勢(shì)能在移動(dòng)過(guò)程中如何改變?電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能是多少?【解析】(1)E==N/C=2000N/C,方向向右。(2)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零,電荷在由無(wú)窮遠(yuǎn)處移到該點(diǎn)過(guò)程中靜電力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,在P點(diǎn)的電勢(shì)能等于該過(guò)程中克服靜電力做的功Ep=WP∞=2.0×10-6J。答案:(1)2000N/C向右(2)增加2.0×10-6J8.(14分)一勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左,如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球以初速度v0從O點(diǎn)動(dòng)身,在電場(chǎng)力與重力的作用下,恰能沿與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成θ角的直線運(yùn)動(dòng)。求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能與在O點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能之差?！窘馕觥吭O(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,小球帶電荷量為q,因小球做直線運(yùn)動(dòng),它所受的電場(chǎng)力qE和重力mg的合力必沿此直線,如圖所示,有qE=,F合=,小球做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為:a=;設(shè)從O點(diǎn)到最高點(diǎn)的位移為s,則=2as;運(yùn)動(dòng)的水平距離為L(zhǎng)=scosθ;兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差:ΔEp=qEL;由以上各式得:ΔEp=mcos2θ小球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過(guò)程中,電勢(shì)能增加。答案:mcos2θ【加固訓(xùn)練】如圖所示,在電場(chǎng)強(qiáng)度為E=1×104N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,用一根長(zhǎng)L=1m的絕緣細(xì)桿(質(zhì)量不計(jì))固定一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg、電荷量為q=5×10-6C、帶正電的小球,細(xì)桿可繞軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)將桿由水平位置A輕輕釋放,在小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過(guò)程中(g取10m/s2(1)靜電力對(duì)小球做功多少?小球電勢(shì)能如何改變?(2)小球在最低點(diǎn)的動(dòng)能為多少?【解析】(1)靜電力做功僅與初末位置有關(guān)。W電=qE·L=5×10-6×1×104×1J=5×10-2J,靜電力做正功,小球電勢(shì)能削減。(2)由動(dòng)能定理得:mgL+W電=EkB-0,所以EkB=0.2×10×1J+5×10-2J=2.05J。答案:(1)5×10-2J小球電勢(shì)能削減(2)2.05J(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)如圖所示,帶正電荷的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn),電子在庫(kù)侖力作用下,做以Q為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)。M、P、N為橢圓上的三點(diǎn),P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn)。電子在從M經(jīng)P到達(dá)N點(diǎn)的過(guò)程中 ()A.速率始終不變B.速領(lǐng)先增大后減小C.電勢(shì)能先減小后增大 D.電勢(shì)能先增大后減小【解析】選B、C。在正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中,電子靠近電荷時(shí),電場(chǎng)力做正功,速率增大,電勢(shì)能減小;遠(yuǎn)離電荷時(shí),電場(chǎng)力做負(fù)功,動(dòng)能減小,速率減小,電勢(shì)能增大,故B、C選項(xiàng)正確,A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。10.(6分)(多選)如圖所示,光滑絕緣半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)為E。在與環(huán)心O等高處放有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球,由靜止起先沿軌道運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是 ()A.小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒B.小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)速度最大C.小球電勢(shì)能增加EqRD.小球由靜止釋放到達(dá)最低點(diǎn),動(dòng)能的增量等于mgR+EqR【解析】選B、D。小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除重力做功外,還有電場(chǎng)力做功,所以機(jī)械能不守恒,A錯(cuò)誤;小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中,重力與電場(chǎng)力均做正功,重力勢(shì)能削減mgR,電勢(shì)能削減EqR,而動(dòng)能增加mgR+EqR,到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大,所以速度最大,因此B、D正確,C錯(cuò)誤。11.(6分)(多選)如圖所示是靜電礦料分選器的原理示意圖,帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)后,分落在收集板中心的兩側(cè),對(duì)礦粉分別的過(guò)程,下列表述正確的有 ()A.帶正電的礦粉落在右側(cè)B.電場(chǎng)力對(duì)礦粉做正功C.帶負(fù)電的礦粉電勢(shì)能變大D.帶正電的礦粉電勢(shì)能變小【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)明確以下兩點(diǎn):(1)正負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系。(2)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系。【解析】選B、D。由圖可知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的方向水平向左,故帶正電的礦粉受水平向左的電場(chǎng)力作用而落在左側(cè),A錯(cuò)誤;在帶正電的礦粉下落的過(guò)程中,由于受到向左的電場(chǎng)力作用而向左運(yùn)動(dòng),故電場(chǎng)力對(duì)帶正電的礦粉做正功,該種礦粉的電勢(shì)能減小,D正確;對(duì)于帶負(fù)電的礦粉而言,由于受到水平向右的電場(chǎng)力作用而向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)其做正功,電勢(shì)能減小,C錯(cuò)誤,B正確。12.(22分)如圖所示,絕緣水平面上固定一帶電量為+4Q的質(zhì)點(diǎn)B,與它相距r處放一質(zhì)量為m、電荷量為+Q的質(zhì)點(diǎn)A,它與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)將A由靜止釋放,當(dāng)其速度達(dá)到最大值v時(shí),系統(tǒng)電勢(shì)能的改變量是多少?【解析】對(duì)質(zhì)點(diǎn)A受力分析如圖所示,將質(zhì)點(diǎn)A由靜止釋放后,先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)庫(kù)侖力等于摩擦力時(shí),其速度最大,設(shè)此時(shí)A、B間距離為r′,則k=μmg ①由動(dòng)能定理得W-μmg(r′-r)=mv2 ②由①②式聯(lián)立解得電場(chǎng)力做的功W=mv2+μmg(2Q-r)所以,系統(tǒng)電勢(shì)能改變量是-mv2-μmg(2Q-r)。答案:-mv2-μmg(2Q-r)【加固訓(xùn)練】真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在電場(chǎng)中,若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)中小球的速度方向與豎直方向夾角為37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度為g)。求:(1)小球受到的電場(chǎng)力的大小及方向。(2)若以速度v0豎直向上拋出該小球,求小球