七年級數(shù)學下冊5.2探索軸對稱的性質(zhì)課件新版北師大版

北師大版七年級下冊5.2探索軸對稱的性質(zhì)導入新課猜一猜，這各是什么字的一半？軸對稱現(xiàn)象新課學習如圖：將一張長方形形的紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平：新課學習245（1）兩個“14”有什么關(guān)系？（2）設(shè)折痕所在直線為l，連接點E和E′的線段和l有什么關(guān)系？點F和F′呢？線段EE’與直線l垂直。成軸對稱圖形.l線段FF’與直線l垂直。新課學習（3）線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系？（4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？∠1=∠2，∠3=∠4.AB=A′B′，CD=C′D′.∠1與∠2重合，∠3與∠4重合。新課學習12345做一做：（1）找出它的對稱軸.（2）連接點A與點A1的線段與對稱軸有什么關(guān)系？連接點B與點B1的線段呢？AA1BCDD1C1B13412與對稱軸垂直.B與B1重合A與A1重合稱點A關(guān)于對稱軸的對應點是A1稱點B關(guān)于對稱軸的對應點是B1新課學習（3）線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系？線段BC與B1C1呢？為什么？AD=A1D1，BC=B1C1.AA1BCDD1C1B13412稱線段AD關(guān)于對稱軸的對應線段是A1D1稱線段BC關(guān)于對稱軸的對應線段是B1C1新課學習（4）∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢？說說你的理由？∠1=∠2，∠3=∠4.AA1BCDD1C1B13412綜合以上問題，你能得到什么結(jié)論？稱∠1關(guān)于對稱軸的對應角是∠2稱∠3關(guān)于對稱軸的對應角是∠4新課學習在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等.軸對稱的性質(zhì)新課學習做一做如圖是一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸，畫出這個圖案的另一半。根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，確定不在對稱軸上的兩點的對應點的位置。新課學習例：請在直線l上找一個點p，使PA+PB最小。作點B關(guān)于直線l的對稱點B’lABB’P連接AB’交直線l于點P點P即為所求。兩點之間，線段最短新課學習在直線L上的同側(cè)有兩個點A、B，在直線L上有到A、B的距離之和最短的點存在，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點關(guān)于直線L的對稱點，對稱點與另一點的連線與直線L的交點就是所要找的點．lABB’P新課學習例：如圖所示，AD為△ABC的高，∠B=2∠C，借助于軸對稱的性質(zhì)想一想，CD與AB+BD相等嗎？請說明你的理由。軸對稱性質(zhì)構(gòu)筑軸對稱圖形AD⊥BC關(guān)于AD的對稱輔助線，作與BD相等的線段軸對稱性質(zhì)新課學習解：CD=AB+BD證明：在CD上取一點E，使DE=BD，連接AE?！連D=DE,且∠AED為△AEC的外角，∠B=2∠C，∴∠B=∠AED=∠C+∠EAC=2∠C，∴∠EAC=∠C，∴AE=EC，則CD=DE+EC=AB+BD。課堂小結(jié)1.軸對稱的性質(zhì)：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段相等對應角相等.學以致用1.如圖，由四個小正方形組成的田字格中，△ABC的頂點都是小正方形的頂點．在田字格上畫與△ABC成軸對稱的三角形，且頂點都是小正方形的頂點，則這樣的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個C解析：△HEC關(guān)于CD對稱；△FDB關(guān)于BE對稱；△GED關(guān)于HF對稱；關(guān)于AG對稱的是它本身．所以共3個．故選C．學以致用2.作△ABC關(guān)于直線l對稱的△A′B′C′，點A，B，C的對稱點分別是A′，B′，C′，則下列說法中正確的是（）A.AA′垂直平分對稱軸B.△ABC和△A′B′C′的周長相等C.線段AB′被對稱軸平分D.△ABC的面積被對稱軸平分B學以致用3.如圖，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠B=

．解析：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=60°，∵∠A=30°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-60°=90°．故答案為：90°．90°學以致用4.如圖，P為∠AOB內(nèi)的一點，分別作出點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連結(jié)P1、P2，交OA于M，交OB于N，若P1P2=13cm，求△MNP的周長？解：∵點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△MNP的周長等于P1P2=13cm．學以致用5.如圖，∠A=90°，E為BC上一點，A點和E點關(guān)于BD對稱，B點、C點關(guān)于DE對稱，求∠ABC和∠C的度數(shù)．學以致用解：∵A點和E點關(guān)于BD對稱，∴∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD．又B點、C點關(guān)于DE對稱，∴∠DBE=∠C，∠ABC=2∠C．∵∠A=90°，∴∠ABC+∠C=2∠C+∠C=3∠C=90°．∴∠C=30°∴∠ABC=2∠C=60°．編后語老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學習效果。在上一小節(jié)中已經(jīng)提及聽課中要跟隨老師的思路，這里再進一步論述聽課時如何抓住老師的思路。①根據(jù)課堂提問抓住老師的思路。老師在講課過程中往往會提出一些問題，有的要求回答，有的則是自問自答。一般來說，老師在課堂上提出的問題都是學習中的關(guān)鍵，若能抓住老師提出的問題深入思考，就可以抓住老師的思路。②根據(jù)自己預習時理解過的邏輯結(jié)構(gòu)抓住老師的思路。老師講課在多數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識結(jié)構(gòu)展開的，若把自己預習時所理解過的知識邏輯結(jié)構(gòu)與老師的講解過程進行比較，便可以抓住老師的思路。③根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學中經(jīng)常有一些提示用語，如“請注意”、“我再重復一遍”、“這個問題的關(guān)鍵是····”等等，這些用語往往體現(xiàn)了老師的思路。來自：學習方法網(wǎng)④緊跟老師的推導過程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結(jié)論時，一般有一個推導過程，如數(shù)學問題的來龍去脈、物理概念的抽象歸納、語文課的分析等。感悟和理解推導過程是一個投入思維、感悟方法的過程，這有助于理解記憶結(jié)論，也有助于提高分析問題和運用知識的能力。⑤擱置問題抓住老師的思路。碰到