七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.2探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)課件新版北師大版

北師大版七年級(jí)下冊(cè)5.2探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)導(dǎo)入新課猜一猜，這各是什么字的一半？軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象新課學(xué)習(xí)如圖：將一張長(zhǎng)方形形的紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開(kāi)后鋪平：新課學(xué)習(xí)245（1）兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？（2）設(shè)折痕所在直線為l，連接點(diǎn)E和E′的線段和l有什么關(guān)系？點(diǎn)F和F′呢？線段EE’與直線l垂直。成軸對(duì)稱(chēng)圖形.l線段FF’與直線l垂直。新課學(xué)習(xí)（3）線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系？（4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？∠1=∠2，∠3=∠4.AB=A′B′，CD=C′D′.∠1與∠2重合，∠3與∠4重合。新課學(xué)習(xí)12345做一做：（1）找出它的對(duì)稱(chēng)軸.（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A1的線段與對(duì)稱(chēng)軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B1的線段呢？AA1BCDD1C1B13412與對(duì)稱(chēng)軸垂直.B與B1重合A與A1重合稱(chēng)點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A1稱(chēng)點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B1新課學(xué)習(xí)（3）線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系？線段BC與B1C1呢？為什么？AD=A1D1，BC=B1C1.AA1BCDD1C1B13412稱(chēng)線段AD關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)線段是A1D1稱(chēng)線段BC關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)線段是B1C1新課學(xué)習(xí)（4）∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢？說(shuō)說(shuō)你的理由？∠1=∠2，∠3=∠4.AA1BCDD1C1B13412綜合以上問(wèn)題，你能得到什么結(jié)論？稱(chēng)∠1關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)角是∠2稱(chēng)∠3關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)角是∠4新課學(xué)習(xí)在軸對(duì)稱(chēng)圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)新課學(xué)習(xí)做一做如圖是一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出這個(gè)圖案的另一半。根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，確定不在對(duì)稱(chēng)軸上的兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。新課學(xué)習(xí)例：請(qǐng)?jiān)谥本€l上找一個(gè)點(diǎn)p，使PA+PB最小。作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B’lABB’P連接AB’交直線l于點(diǎn)P點(diǎn)P即為所求。兩點(diǎn)之間，線段最短新課學(xué)習(xí)在直線L上的同側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)A、B，在直線L上有到A、B的距離之和最短的點(diǎn)存在，可以通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)來(lái)確定，即作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線L的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)．lABB’P新課學(xué)習(xí)例：如圖所示，AD為△ABC的高，∠B=2∠C，借助于軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)想一想，CD與AB+BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)構(gòu)筑軸對(duì)稱(chēng)圖形AD⊥BC關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)輔助線，作與BD相等的線段軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)新課學(xué)習(xí)解：CD=AB+BD證明：在CD上取一點(diǎn)E，使DE=BD，連接AE。∵BD=DE,且∠AED為△AEC的外角，∠B=2∠C，∴∠B=∠AED=∠C+∠EAC=2∠C，∴∠EAC=∠C，∴AE=EC，則CD=DE+EC=AB+BD。課堂小結(jié)1.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)角相等.學(xué)以致用1.如圖，由四個(gè)小正方形組成的田字格中，△ABC的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)．在田字格上畫(huà)與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)的三角形，且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，則這樣的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C解析：△HEC關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)；△FDB關(guān)于BE對(duì)稱(chēng)；△GED關(guān)于HF對(duì)稱(chēng)；關(guān)于AG對(duì)稱(chēng)的是它本身．所以共3個(gè)．故選C．學(xué)以致用2.作△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′，點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是A′，B′，C′，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.AA′垂直平分對(duì)稱(chēng)軸B.△ABC和△A′B′C′的周長(zhǎng)相等C.線段AB′被對(duì)稱(chēng)軸平分D.△ABC的面積被對(duì)稱(chēng)軸平分B學(xué)以致用3.如圖，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，則∠B=

．解析：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=60°，∵∠A=30°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-60°=90°．故答案為：90°．90°學(xué)以致用4.如圖，P為∠AOB內(nèi)的一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1、P2，連結(jié)P1、P2，交OA于M，交OB于N，若P1P2=13cm，求△MNP的周長(zhǎng)？解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△MNP的周長(zhǎng)等于P1P2=13cm．學(xué)以致用5.如圖，∠A=90°，E為BC上一點(diǎn)，A點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，B點(diǎn)、C點(diǎn)關(guān)于DE對(duì)稱(chēng)，求∠ABC和∠C的度數(shù)．學(xué)以致用解：∵A點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，∴∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD．又B點(diǎn)、C點(diǎn)關(guān)于DE對(duì)稱(chēng)，∴∠DBE=∠C，∠ABC=2∠C．∵∠A=90°，∴∠ABC+∠C=2∠C+∠C=3∠C=90°．∴∠C=30°∴∠ABC=2∠C=60°．編后語(yǔ)老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學(xué)習(xí)效果。在上一小節(jié)中已經(jīng)提及聽(tīng)課中要跟隨老師的思路，這里再進(jìn)一步論述聽(tīng)課時(shí)如何抓住老師的思路。①根據(jù)課堂提問(wèn)抓住老師的思路。老師在講課過(guò)程中往往會(huì)提出一些問(wèn)題，有的要求回答，有的則是自問(wèn)自答。一般來(lái)說(shuō)，老師在課堂上提出的問(wèn)題都是學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵，若能抓住老師提出的問(wèn)題深入思考，就可以抓住老師的思路。②根據(jù)自己預(yù)習(xí)時(shí)理解過(guò)的邏輯結(jié)構(gòu)抓住老師的思路。老師講課在多數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)展開(kāi)的，若把自己預(yù)習(xí)時(shí)所理解過(guò)的知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)與老師的講解過(guò)程進(jìn)行比較，便可以抓住老師的思路。③根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學(xué)中經(jīng)常有一些提示用語(yǔ)，如“請(qǐng)注意”、“我再重復(fù)一遍”、“這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是····”等等，這些用語(yǔ)往往體現(xiàn)了老師的思路。來(lái)自：學(xué)習(xí)方法網(wǎng)④緊跟老師的推導(dǎo)過(guò)程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結(jié)論時(shí)，一般有一個(gè)推導(dǎo)過(guò)程，如數(shù)學(xué)問(wèn)題的來(lái)龍去脈、物理概念的抽象歸納、語(yǔ)文課的分析等。感悟和理解推導(dǎo)過(guò)程是一個(gè)投入思維、感悟方法的過(guò)程，這有助于理解記憶結(jié)論，也有助于提高分析問(wèn)題和運(yùn)用知識(shí)的能力。⑤擱置問(wèn)題抓住老師的思路。碰到