《等比數(shù)列前n項(xiàng)和-定義和公式》名師課件

復(fù)習(xí)回顧:等比數(shù)列的有關(guān)概念

3.判斷等比數(shù)列的方法:定義法,中項(xiàng)法,通項(xiàng)公式法.

復(fù)習(xí)引入

人教A版同步教材名師課件

---定義和公式學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)目標(biāo)

國(guó)際象棋的傳說探究新知在古印度,有個(gè)名叫西薩的人,發(fā)明了國(guó)際象棋,當(dāng)時(shí)的印度國(guó)王大為贊賞,對(duì)他說:我可以滿足你的任何要求.西薩說:“請(qǐng)給我棋盤的64個(gè)方格上,第一格放1粒小麥,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的兩倍,直至第64格.”國(guó)王覺得這個(gè)要求不高,就欣然同意了.假設(shè)千粒麥子的質(zhì)量為40g,據(jù)查,目前世界小麥年產(chǎn)量為6億t.根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷國(guó)王能不能實(shí)現(xiàn)他的諾言？思考:(1)棋盤中每格的麥粒數(shù)將構(gòu)成什么樣的一個(gè)數(shù)列？

(2)國(guó)王需要給發(fā)明者多少粒小麥？探究新知

探求等比數(shù)列求和的方法

探究新知

問題探究

那么上式就可以轉(zhuǎn)化為:探究新知

(錯(cuò)位相減法)

探究新知

此式相鄰兩項(xiàng)有何關(guān)系？

思路1(利用定義)由等比定理,得

探究新知

比例式連等的形式能否變成和的形式？怎樣變？

思路2

探究新知思路3公式推導(dǎo)將以上兩個(gè)式子相減錯(cuò)位相減法

探究新知

探究新知完善公式

探究新知回顧思考(1)棋盤中每格的麥粒數(shù)將構(gòu)成什么樣的一個(gè)數(shù)列？

(2)國(guó)王需要給發(fā)明者多少粒小麥？

典例講解

解析典例講解

解析

典例講解

解析

方法歸納

變式訓(xùn)練

解析典例講解

思路探究典例講解

解析典例講解

解析典例講解

解析典例講解

解析

方法歸納

方法歸納(2)抓住數(shù)量關(guān)系,聯(lián)想數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法,恰當(dāng)引入?yún)?shù)變量,將文字語言翻譯成數(shù)學(xué)語言,將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子表達(dá).(3)將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,將已知與所求聯(lián)系起來,列出滿足題意的數(shù)學(xué)關(guān)系式.變式訓(xùn)練

解析問題探究

解析問題探究

解析問題探究

解析典例講解

解析典例講解

解析典例講解

解析典例變式

解析典例變式

解析方法歸納

素養(yǎng)提煉

素養(yǎng)提煉

當(dāng)堂練習(xí)

AA解析解析當(dāng)堂練習(xí)

D解析當(dāng)堂練習(xí)

510解析當(dāng)堂練習(xí)

解析

1、知識(shí)小結(jié)

由特殊到一般、錯(cuò)位相減法