蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊全程通關(guān)培優(yōu)(專項卷+章節(jié)復(fù)習(xí)+期中期末備考)第2章有理數(shù)(拔高卷)特訓(xùn)（學(xué)生版+解析）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊章節(jié)真題匯編檢測卷（拔高）第2章有理數(shù)考試時間：120分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.43姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，.共20分)得分1．（2分）（2023七上·杭州期末）某地一天中午12時的氣溫是，14時的氣溫升高了，到晚上22時氣溫又降低了，則22時的氣溫為（）A． B． C． D．2．（2分）數(shù)軸上，有理數(shù)a、b、-a、c的位置如圖，則化簡的結(jié)果為（）A． B． C． D．03．（2分）（2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末）已知，則的值為（）A．10 B．不能確定 C．-6 D．-104．（2分）已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．5．（2分）九宮格起源于中國古代的神秘圖案河圖和洛書.如圖，將，，，，，，，，填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對角線上三個數(shù)的和都相等，則的值為（）A． B． C． D．6．（2分）（2022七上·淄川期中）一只小球落在數(shù)軸上的某點，第一次從向左跳1個單位到，第二次從向右跳2個單位到，第三次從向左跳3個單位到，第四次從向右跳4個單位到……若按以上規(guī)律跳了100次時，它落在數(shù)軸上的點所表示的數(shù)恰好是2022，則這只小球的初始位置點所表示的數(shù)是（）A． B．1971 C． D．19727．（2分）（2022七上·嶗山期中）若，則的取值可能是（）.A．±3 B．±1或±3 C．±1 D．-1或38．（2分）（2022七上·瑞安期中）正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，則2022位于哪一行，哪一列（）A．第45行第4列 B．第4行第45列C．第46行第3列 D．第3行第46列9．（2分）（2022七上·東陽月考）如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓周的四等分點處標(biāo)上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對應(yīng)的點與數(shù)軸上的原點重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動，那么數(shù)軸上的2022所對應(yīng)的點與圓周上字母（）所對應(yīng)的點重合．A．A B．B C．C D．D10．（2分）（2022七上·鄞州期中）已知：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，那么22021的個位數(shù)字是（）A．2 B．4 C．6 D．8閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末）將相同的長方形卡片按如圖方式擺放在一個直角上，每個長方形卡片長為2，寬為1，依此類推，擺放2023個時，實線部分長為.12．（2分）（2023七上·益陽期末）比較大?。海ㄌ罨蛘呋蛘撸?13．（2分）（2023七上·六盤水期末）若，則的值為14．（2分）（2023七上·禮泉期末）涇河是流經(jīng)禮泉縣最大的河流.發(fā)源于寧夏涇源縣，流經(jīng)禮泉縣的北部和東北部邊界，全長25000米.將數(shù)據(jù)25000用科學(xué)記數(shù)法表示為.15．（2分）（2023七上·蒼南期末）如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1，點A，B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，若點M為線段中點，則點M所表示的數(shù)為.16．（2分）（2023七上·江北期末）按如圖所示程序運算，x為不超過20的自然數(shù).當(dāng)輸入值x為時，輸出值最小.17．（2分）（2023七上·未央期末）實數(shù)a，b滿足，則的最小值為.18．（2分）（2023七上·鳳翔期末）如圖，已知數(shù)軸上的點表示的數(shù)為6，點表示的數(shù)為，點是的中點，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，運動時間為秒（），另一動點，從出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，且，同時出發(fā)，當(dāng)為秒時，點與點之間的距離為2個單位長度.19．（2分）（2022七上·撫遠期末）如圖，數(shù)軸上O，A兩點的距離為4，一動點P從點A出發(fā)，第1次跳動到的中點處，第2次從點跳動到的中點處，第3次從點跳動到的中點處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點，，，…，處，那么線段的長度為．20．（2分）（2022七上·港北期中）“轉(zhuǎn)化”是一種解決問題的常用測量，有時畫圖可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法。例如借助圖①，可以把算式1+3+5+7+9+11轉(zhuǎn)化為62=36.請你觀察圖②，利用轉(zhuǎn)化的方法計算：.

閱卷人三、解答題(共9題；共60分)得分21．（9分）（2023七上·龍華期末）計算（1）（3分）（3分）（3分）（6分）（2023七上·西安期末）如圖，數(shù)軸上有a，b，c三點，化簡：.（6分）（2023七上·利州期末）先化簡，再求值：，其中x、y滿足.24．（6分）（2023七上·寧強期末）如圖是一個正方體的表面展開圖，每一個面上都寫有一個整數(shù)，并且相對兩個面上所寫的兩個互為相反數(shù)，求的值.25．（7分）（2021七上·蘇州月考）如圖所示，有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是A、B、C，原點為點O.①化簡：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|.②若B為線段AC的中點，OA＝6，OA＝4OB，求c的值.26．（6分）（2023七上·武義期末）計算：.圓圓在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了.（1）（2分）如果被污染的數(shù)字是，請計算.（2）（4分）如果計算結(jié)果等于14，求被污染的數(shù)字.27．（6分）（2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖，點O為數(shù)軸原點，點A對應(yīng)的數(shù)為-5，點B對應(yīng)的數(shù)為10.（1）（2分）點C是數(shù)軸上A、B之間的一個點，且，求線段CA的長及點C對應(yīng)的數(shù).（2）（4分）點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸負(fù)方向運動.P、Q兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒.當(dāng)滿足，求運動時間t.28．（6分）（2023七上·臨湘期末）某同學(xué)在A，B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.（1）（2分）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價各是多少元？（2）（4分）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八五折銷售，超市B全場購物每滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？29．（8分）（2023七上·余姚期末）如圖，已知數(shù)軸上，兩點對應(yīng)的數(shù)分別為，，，兩點對應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù).（1）（3分）求，的長.（2）（5分）若點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點運動.當(dāng)點到達點時，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向終點運動，設(shè)點的移動時間為（秒）.①問為何值時，為的中點？②當(dāng)時，求的值.

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊章節(jié)真題匯編檢測卷（拔高）第2章有理數(shù)考試時間：120分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.43一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)1．（2分）（2023七上·杭州期末）某地一天中午12時的氣溫是，14時的氣溫升高了，到晚上22時氣溫又降低了，則22時的氣溫為（）A． B． C． D．【答案】C【規(guī)范解答】解：，∴22時的氣溫為，故答案為：C.【思路點撥】由題意可得：22時的氣溫為(4+2-7)℃，根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算即可.2．（2分）數(shù)軸上，有理數(shù)a、b、-a、c的位置如圖，則化簡的結(jié)果為（）A． B． C． D．0【答案】C【規(guī)范解答】解：由圖可知，∴，∴.故答案為：C.【思路點撥】由數(shù)軸可得a<0<b<-a<c，然后確定出a+c、a+b、c-b的符號，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及合并同類項法則化簡即可.3．（2分）（2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末）已知，則的值為（）A．10 B．不能確定 C．-6 D．-10【答案】C【規(guī)范解答】解：∵，∴，∴，∴.故答案為：C.【思路點撥】根據(jù)絕對值以及偶次冪的非負(fù)性可得x-2=0、y+8=0，求出x、y的值，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行計算.4．（2分）已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【規(guī)范解答】解：從數(shù)軸可知：，A、，故原式不正確；B、，故原式不正確；C、，故原式正確；D、，故原式不正確；故答案為：C.【思路點撥】利用數(shù)軸可知，再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法法則進行判斷即可.5．（2分）九宮格起源于中國古代的神秘圖案河圖和洛書.如圖，將，，，，，，，，填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對角線上三個數(shù)的和都相等，則的值為（）A． B． C． D．【答案】A【規(guī)范解答】根據(jù)題意這九個數(shù)的平均數(shù)為：，∴正中間的數(shù)為-1，∴每行、每列、每條對角線上三個數(shù)的和都是，∴第二行左邊的數(shù)為：，∴，故答案為：A

【思路點撥】先求出九個數(shù)的平均數(shù)，再根據(jù)題意列出算式求出a的值即可。6．（2分）（2022七上·淄川期中）一只小球落在數(shù)軸上的某點，第一次從向左跳1個單位到，第二次從向右跳2個單位到，第三次從向左跳3個單位到，第四次從向右跳4個單位到……若按以上規(guī)律跳了100次時，它落在數(shù)軸上的點所表示的數(shù)恰好是2022，則這只小球的初始位置點所表示的數(shù)是（）A． B．1971 C． D．1972【答案】D【規(guī)范解答】解：設(shè)所表示的數(shù)是a，則，則．，解得：．點表示的數(shù)是1972．故答案為：D．【思路點撥】根據(jù)題意先求出，再求出，最后計算求解即可。7．（2分）（2022七上·嶗山期中）若，則的取值可能是（）.A．±3 B．±1或±3 C．±1 D．-1或3【答案】D【規(guī)范解答】解：∵∴①當(dāng)時，則；②當(dāng)時，則；③當(dāng)時，則；④當(dāng)時，則綜上所述：的取值可能是-1或3.故答案為：D.

【思路點撥】分情況討論，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求解。8．（2分）（2022七上·瑞安期中）正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，則2022位于哪一行，哪一列（）A．第45行第4列 B．第4行第45列C．第46行第3列 D．第3行第46列【答案】B【規(guī)范解答】解：觀察圖形可知這些數(shù)字排成的是一個正方形，∵44×44＝1936＜2022＜45×45＝2025，∴2022在第45列，∵2025﹣2022＝3，∴2022在第4行，即2022位于第4行，第45列．故選：B．

【思路點撥】觀察圖形可知這些數(shù)字排成的是一個正方形，可知偶數(shù)行是此行的平方，用44×44，可得到1936＜2022＜45×45，可得到2022在第45列第4行.9．（2分）（2022七上·東陽月考）如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓周的四等分點處標(biāo)上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對應(yīng)的點與數(shù)軸上的原點重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動，那么數(shù)軸上的2022所對應(yīng)的點與圓周上字母（）所對應(yīng)的點重合．A．A B．B C．C D．D【答案】C【規(guī)范解答】解：∵圓的周長為4個單位長度，在圓周的四等分點處標(biāo)上字母A，B，C，D，

∴2022÷4＝505……2，

又∵圓周上的字母A對應(yīng)的點與數(shù)軸上的原點重合，將圓沿著數(shù)軸向右滾動，

∴圓沿著數(shù)軸向右滾動505周，再向右滾動2個單位，與圓周上字母C重合．

故答案為：C．

【思路點撥】由圓的周長為4個單位長度，在圓周的四等分點處標(biāo)上字母A，B，C，D，可得圓沿著數(shù)軸向右滾動505周，再向右滾動2個單位后，再結(jié)合圓周上的字母A對應(yīng)的點與數(shù)軸上的原點重合，即可判斷．10．（2分）（2022七上·鄞州期中）已知：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，那么22021的個位數(shù)字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】A【規(guī)范解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，

∴4組數(shù)據(jù)的個位數(shù)為一循環(huán)周期，

∵2021÷4=505…1，

∴22021的個位數(shù)字是2.

故答案為：A.

【思路點撥】觀察21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…的個位數(shù)字，可知4組數(shù)據(jù)的個位數(shù)為一循環(huán)周期，再用2021÷4=505…1，即可得出22021的個位數(shù)字.二、填空題(共10題；每題2分，共20分)11．（2分）（2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末）將相同的長方形卡片按如圖方式擺放在一個直角上，每個長方形卡片長為2，寬為1，依此類推，擺放2023個時，實線部分長為.【答案】5058【規(guī)范解答】解：第1個圖實線部分長3，第2個圖實線部分長，第3個圖實線部分長，第4個圖實線部分長，第5個圖實線部分長，第6個圖實線部分長，從上述規(guī)律可以看到，對于第n個圖形，當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個圖形實線部分長度為，當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個圖形實線部分長度為，∴擺放2023個時，實線部分長為，故答案為：5058.【思路點撥】根據(jù)圖形可得：第1、2、3、4、5、6個圖實線部分的長，然后推出第n個圖形實線部分的長，再將n=2023代入進行計算.12．（2分）（2023七上·益陽期末）比較大小：（填或者或者）.【答案】＞【規(guī)范解答】解：∵，，又∵，∴，故答案為：>.【思路點撥】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算出式子的結(jié)果，然后根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小進行比較.13．（2分）（2023七上·六盤水期末）若，則的值為【答案】-1【規(guī)范解答】解：∵，又，，∴，，解得，，∴，故答案為：.【思路點撥】根據(jù)偶次冪以及絕對值的非負(fù)性可得1-m=0、n+2=0，求出m、n的值，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行計算.14．（2分）（2023七上·禮泉期末）涇河是流經(jīng)禮泉縣最大的河流.發(fā)源于寧夏涇源縣，流經(jīng)禮泉縣的北部和東北部邊界，全長25000米.將數(shù)據(jù)25000用科學(xué)記數(shù)法表示為.【答案】2.5×104【規(guī)范解答】解：25000=2.5×104

故答案為：2.5×104

【思路點撥】據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.15．（2分）（2023七上·蒼南期末）如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1，點A，B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，若點M為線段中點，則點M所表示的數(shù)為.【答案】-1.5【規(guī)范解答】解：由數(shù)軸的單位長度為1，點A、B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴數(shù)軸的原點在點A和點B的中點處，∴點C表示的數(shù)為1，點D表示的數(shù)為-4，∵點M為線段中點，∴點M所表示的數(shù)為故答案為：-1.5.【思路點撥】根據(jù)數(shù)軸上的點所表示數(shù)的特點，互為相反數(shù)的兩個數(shù)位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等可得數(shù)軸的原點在點A和點B的中點處，從而即可讀出點C、D所表示的數(shù)，進而根據(jù)中點定義即可找出點M所表示的數(shù).16．（2分）（2023七上·江北期末）按如圖所示程序運算，x為不超過20的自然數(shù).當(dāng)輸入值x為時，輸出值最小.【答案】9或18【規(guī)范解答】解：若最小為11，①輸入為22，不在0至20之間，舍去；②輸入為8，不合題意，舍去；若最小為12，①輸入為24，不在0至20之間，舍去；③輸入為9，可行；④9可以由18除以2得到，故18可行；綜上，最后結(jié)果為9，18；故答案為：9或18.【思路點撥】根據(jù)程序圖提供的信息，大于10的時候才輸出，且又要輸出的值最小，故假設(shè)輸出的值從11開始，并結(jié)合輸入的數(shù)在0至20之間進行判斷即可得出答案.17．（2分）（2023七上·未央期末）實數(shù)a，b滿足，則的最小值為.【答案】【規(guī)范解答】解：∵，∴，表示a到-1，2的距離與b到-3，-8的距離之和為8，∵時，時，，∴，∴.故答案為：.【思路點撥】根據(jù)絕對值的幾何意義，此題可以理解為表示a到-1，2的距離與b到-3，-8的距離之和為8，據(jù)此即可解決此題.18．（2分）（2023七上·鳳翔期末）如圖，已知數(shù)軸上的點表示的數(shù)為6，點表示的數(shù)為，點是的中點，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，運動時間為秒（），另一動點，從出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，且，同時出發(fā)，當(dāng)為秒時，點與點之間的距離為2個單位長度.【答案】1或【規(guī)范解答】解：∵點C表示的數(shù)為6，點A表示的數(shù)為-4，

又∵點B是AC的中點，

∴點B所表示的數(shù)為：，

運動t秒時，P點所表示的數(shù)為：-4+2t，點Q所表示的數(shù)為：1-t

①當(dāng)點P在點Q左側(cè)時，

∵PQ=2，

∴1-t-（-4+2t）=2，

解得t=1②當(dāng)點P在點Q右側(cè)時，

∵PQ=2，

∴-4+2t-（1-t）=2

解得：t=.

故答案為：1或.【思路點撥】先根據(jù)線段中點坐標(biāo)公式求出點B所表示的數(shù)，進而根據(jù)數(shù)軸上的點所表示數(shù)的特點分別表示出運動t秒時P、Q兩點所表示的數(shù)，然后分①當(dāng)點P在點Q左側(cè)時與②當(dāng)點P在點Q右側(cè)時兩種情況，根據(jù)PQ=2建立方程，求解即可.19．（2分）（2022七上·撫遠期末）如圖，數(shù)軸上O，A兩點的距離為4，一動點P從點A出發(fā)，第1次跳動到的中點處，第2次從點跳動到的中點處，第3次從點跳動到的中點處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點，，，…，處，那么線段的長度為．【答案】【規(guī)范解答】解：由于，所以第一次跳動到的中點處時，，同理第二次從點跳動到處時，，……，同理跳動n次后，，故線段的長度為：，故答案為：．

【思路點撥】由題意可得第一次跳動到的中點處時，即在離原點的程度為×4，第二次從點跳動到處，即在離原點的程度為×4，即跳動n次后，即跳到離原點的長度，再根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解.20．（2分）（2022七上·港北期中）“轉(zhuǎn)化”是一種解決問題的常用測量，有時畫圖可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法。例如借助圖①，可以把算式1+3+5+7+9+11轉(zhuǎn)化為62=36.請你觀察圖②，利用轉(zhuǎn)化的方法計算：.

【答案】【規(guī)范解答】解：觀察圖形可知；

；

∴.

故答案為：

【思路點撥】觀察圖形可知；；據(jù)此可得到的值.三、解答題(共9題；共60分)21．（9分）（2023七上·龍華期末）計算（1）（3分）（2）（3分）（3）（3分）【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：.【思路點撥】（1）首先計算乘法，然后計算加減法即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律可得原式=，據(jù)此計算；

（3）首先計算乘方，然后計算括號中式子的結(jié)果，再計算乘除法即可.22．（6分）（2023七上·西安期末）如圖，數(shù)軸上有a，b，c三點，化簡：.【答案】解：根據(jù)題意，得，∴，，，∴原式.【思路點撥】根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置可得，于是，然后根據(jù)絕對值的非負(fù)性可去絕對值求解.23．（6分）（2023七上·利州期末）先化簡，再求值：，其中x、y滿足.【答案】解：；∵∴，，原式.【思路點撥】根據(jù)去括號、合并同類項法則即可對原式進行化簡，由偶次冪以及絕對值的非負(fù)性可得x-3=0、y+=0，求出x、y的值，然后代入化簡后的式子中進行計算.24．（6分）（2023七上·寧強期末）如圖是一個正方體的表面展開圖，每一個面上都寫有一個整數(shù)，并且相對兩個面上所寫的兩個互為相反數(shù)，求的值.【答案】解：∵a與相對，b與2相對，c與1相對，相對兩個面上所寫的兩個互為相反數(shù)，∴，∴.故答案為：2.【思路點撥】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，據(jù)此可得相對的面，然后根據(jù)相對的面上所寫的兩個數(shù)互為相反數(shù)可得a、b、c的值，然后根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算.25．（7分）（2021七上·蘇州月考）如圖所示，有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是A、B、C，原點為點O.①化簡：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|.②若B為線段AC的中點，OA＝6，OA＝4OB，求c的值.【答案】解：①由有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的位置可知，∴，，，∴；②∵，∴，∴，，∵B為AC的中點，∴BC=AB，即，∴，∴.【思路點撥】（1）根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，可得，，從而得出，，，然后利用絕對值的性質(zhì)進行化簡，再合并即可；

（2）由OA＝6，OA＝4OB求出OB，即得a、b的值，由線段的中點可得BC=AB，即，從而求出c值.26．（6分）（2023七上·武義期末）計算：.圓圓在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了.（1）（2分）如果被污染的數(shù)字是，請計算.（2）（4分）如果計算結(jié)果等于14，求被污染的數(shù)字.【答案】（1）解：（2）解：設(shè)根據(jù)題意，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，化系數(shù)為1，得，即被污染的數(shù)字為.【思路點撥】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律可得原式=，然后計算乘法，再計算加減法即可；

（2）設(shè)■=x，則6×(-x)+2=14，根據(jù)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可.27．（6分）（2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖，點O為數(shù)軸原點，點A對應(yīng)的數(shù)為-5，點B對應(yīng)的數(shù)為10.（1）（2分）點C是數(shù)軸上A、B之間的一個點，且，求線段CA的長及點C對應(yīng)的數(shù).（2）（4分）點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸負(fù)方向運動.P、Q兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒.當(dāng)滿足，求運動時間t.【答案】（1）解：，對應(yīng)的數(shù)為02（2）解：點P表示的數(shù)為，點Q表示的數(shù)為.又，，且解得：或10【思路點撥】（1）根據(jù)4CA=CB結(jié)合AB=CA+CB=15求出CA的值，進而可得點C表示的數(shù)；

（2）由題意可得點P表示的數(shù)為-5+2t，點Q表示的數(shù)為10-t，根據(jù)兩點間距離公式可得PQ=|3t-15|，由AP=2t、BQ=t