第3章 整式及其加減第1節(jié)代數(shù)式（第2課時）教學(xué)設(shè)計(jì) 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第3章整式及其加減第1節(jié)代數(shù)式（第2課時）教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路本節(jié)課旨在讓學(xué)生理解代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式的書寫和基本運(yùn)算規(guī)則，為后續(xù)整式的加減運(yùn)算打下基礎(chǔ)。結(jié)合2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教材，課程設(shè)計(jì)分為以下幾個環(huán)節(jié)：

1.通過生活中的實(shí)例引入代數(shù)式的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.分析教材中的例題，引導(dǎo)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)代數(shù)式的特點(diǎn)。

3.通過練習(xí)題鞏固代數(shù)式的書寫和基本運(yùn)算規(guī)則。

4.設(shè)計(jì)互動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中加深對代數(shù)式的理解。

5.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，布置課后作業(yè)，為下一課時做好鋪墊。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.數(shù)學(xué)抽象：培養(yǎng)學(xué)生從具體情境中抽象出代數(shù)式的思維能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象水平。

2.邏輯推理：通過代數(shù)式的書寫和運(yùn)算，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠正確推導(dǎo)和運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：熟練掌握代數(shù)式的書寫和基本運(yùn)算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.自主學(xué)習(xí)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，鼓勵學(xué)生在課后積極探索和解決相關(guān)問題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是代數(shù)式的概念、書寫規(guī)則以及基本的代數(shù)運(yùn)算。具體細(xì)節(jié)如下：

-代數(shù)式的概念：理解代數(shù)式是由數(shù)字、字母和運(yùn)算符號組成的表達(dá)式，如2x、3a+4等。

-書寫規(guī)則：掌握代數(shù)式的正確書寫方式，例如區(qū)分系數(shù)和變量的位置，了解乘號的省略等。

-基本代數(shù)運(yùn)算：熟練掌握同類項(xiàng)的合并、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法等，例如合并同類項(xiàng)3x+5x=8x。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)在于學(xué)生對于代數(shù)式的理解和運(yùn)算規(guī)則的掌握。具體細(xì)節(jié)如下：

-理解代數(shù)式的意義：學(xué)生可能會混淆代數(shù)式和算術(shù)表達(dá)式，例如認(rèn)為2x是兩個x相加，而不是2乘以x。

-合并同類項(xiàng)：學(xué)生可能在判斷同類項(xiàng)時出現(xiàn)困難，如無法識別哪些項(xiàng)可以合并，例如3x^2和2x^3不是同類項(xiàng)。

-運(yùn)算規(guī)則的靈活運(yùn)用：學(xué)生在運(yùn)算過程中可能會忽略運(yùn)算規(guī)則，如錯誤地合并不同類項(xiàng)，例如將3x+2y誤合并為5xy。

-書寫規(guī)范：學(xué)生在書寫代數(shù)式時可能會忽視指數(shù)的準(zhǔn)確表示，如將x^2寫成x2，或者忽略乘號的使用，如將2x+y寫成2x+y。

為了幫助學(xué)生突破這些難點(diǎn)，教師需要通過具體的例題和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解和掌握代數(shù)式的本質(zhì)特征和運(yùn)算規(guī)則。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備了2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教材，以便于學(xué)生跟隨課程進(jìn)度學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備代數(shù)式的相關(guān)PPT演示文稿，以及一些實(shí)際生活中的代數(shù)式應(yīng)用案例，用于直觀展示和增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無需特殊實(shí)驗(yàn)器材，但準(zhǔn)備一些數(shù)學(xué)工具如直尺、圓規(guī)等，以備學(xué)生在紙上練習(xí)書寫代數(shù)式時使用。

4.教室布置：將教室環(huán)境布置得簡潔有序，確保每組學(xué)生都有足夠的空間進(jìn)行討論和練習(xí)，同時預(yù)留一塊黑板用于板書和講解。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提出問題“你們在生活中有沒有遇到過需要用字母表示數(shù)量的問題？”來引發(fā)學(xué)生對代數(shù)式的好奇心。

-回顧舊知：回顧學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的算術(shù)表達(dá)式，如2+3、5×4等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將這些具體數(shù)值的表達(dá)方式轉(zhuǎn)化為更一般的表示方法。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解代數(shù)式的概念，包括代數(shù)式的組成、書寫規(guī)則以及代數(shù)式的分類。

-舉例說明：通過具體例子如“如果一輛自行車的價(jià)格是a元，那么兩輛自行車的價(jià)格就是2a元”來說明代數(shù)式的應(yīng)用。

-互動探究：將學(xué)生分組，每組提供一個生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生嘗試用代數(shù)式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，并在小組內(nèi)討論交流。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動：分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，內(nèi)容涵蓋代數(shù)式的書寫、同類項(xiàng)的合并以及簡單的代數(shù)運(yùn)算。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡視課堂，對學(xué)生的疑問進(jìn)行解答，對操作不當(dāng)?shù)牡胤竭M(jìn)行指導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能正確理解和掌握代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則。

4.應(yīng)用拓展（約15分鐘）

-學(xué)生活動：教師提出一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，并嘗試解決。

-教師指導(dǎo)：教師選取幾個學(xué)生的解答進(jìn)行講解，分析其解題過程，強(qiáng)調(diào)代數(shù)式在解決問題中的重要作用。

5.總結(jié)反饋（約10分鐘）

-學(xué)生活動：讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，分享自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和疑問。

-教師反饋：教師對學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行點(diǎn)評，對學(xué)生的疑問進(jìn)行解答，并對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡要回顧。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-教師布置與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，要求學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識，并準(zhǔn)備下一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-代數(shù)式的發(fā)展歷史：介紹代數(shù)式的起源和發(fā)展，以及代數(shù)式在數(shù)學(xué)史上的重要地位。

-代數(shù)式在實(shí)際應(yīng)用中的案例分析：收集和整理一些代數(shù)式在科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用案例，如物理中的速度公式、經(jīng)濟(jì)中的成本計(jì)算等。

-數(shù)學(xué)家的故事：介紹一些對代數(shù)式發(fā)展作出重要貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，如阿爾·花拉子米、牛頓等，以及他們的成就和影響。

-相關(guān)數(shù)學(xué)概念延伸：介紹與代數(shù)式相關(guān)的其他數(shù)學(xué)概念，如多項(xiàng)式、方程等，以及它們之間的聯(lián)系。

2.拓展建議

-閱讀數(shù)學(xué)歷史書籍：鼓勵學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)歷史的書籍，了解代數(shù)式的發(fā)展過程，增加對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識。

-參與數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)模型競賽等，通過解決實(shí)際問題來加深對代數(shù)式的理解。

-開展小組研究項(xiàng)目：組織學(xué)生開展小組研究項(xiàng)目，選擇一個與代數(shù)式相關(guān)的課題，進(jìn)行深入研究，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和研究能力。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源：指導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺、數(shù)學(xué)論壇等，尋找與代數(shù)式相關(guān)的學(xué)習(xí)材料和討論話題，拓展學(xué)習(xí)視野。

-實(shí)際測量與計(jì)算：鼓勵學(xué)生在生活中尋找實(shí)際物品，進(jìn)行測量并使用代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，如計(jì)算家庭用電量、物品體積等，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。

-編寫數(shù)學(xué)小故事：鼓勵學(xué)生嘗試編寫數(shù)學(xué)小故事，將代數(shù)式融入到故事情節(jié)中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和創(chuàng)造力。

-定期復(fù)習(xí)與總結(jié)：指導(dǎo)學(xué)生定期復(fù)習(xí)代數(shù)式的相關(guān)知識，進(jìn)行總結(jié)和歸納，形成自己的知識體系，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。典型例題講解例題1：寫出下列各式的代數(shù)式表示。

（1）小明的年齡是a歲，小紅的年齡比小明大3歲。

（2）一本書的價(jià)格是b元，買3本這樣的書需要多少錢？

答案：（1）小紅的年齡可以表示為a+3；（2）買3本書需要3b元。

例題2：合并同類項(xiàng)。

（1）5x+3x

（2）4y^2-2y^2+y

答案：（1）8x；（2）3y^2+y。

例題3：計(jì)算代數(shù)式的值。

已知x=2，y=3，求x^2+2xy-y^2的值。

答案：將x和y的值代入代數(shù)式中，得到2^2+2×2×3-3^2=4+12-9=7。

例題4：解下列代數(shù)式的運(yùn)算。

（1）(3x+2)-(x-4)

（2）(2a-3b)+(4a+5b)

答案：（1）2x+6；（2）6a+2b。

例題5：應(yīng)用題。

某水果店蘋果的單價(jià)是m元/千克，香蕉的單價(jià)是n元/千克。小明買了a千克的蘋果和b千克的香蕉，一共花了多少錢？

答案：小明買蘋果的費(fèi)用是am元，買香蕉的費(fèi)用是bn元，所以一共花費(fèi)了am+bn元。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.生活情境引入：本節(jié)課通過生活中的實(shí)例引入代數(shù)式的概念，使學(xué)生能夠直觀地理解代數(shù)式的意義，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.互動探究教學(xué)：在教學(xué)過程中，我設(shè)計(jì)了分組討論和互動探究環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在討論中學(xué)習(xí)和掌握代數(shù)式的書寫和運(yùn)算規(guī)則，增強(qiáng)了學(xué)生的合作能力和探究精神。

（二）存在主要問題

1.部分學(xué)生對代數(shù)式的理解不夠深入，容易混淆代數(shù)式與算術(shù)表達(dá)式。

2.在教學(xué)過程中，時間管理不夠合理，導(dǎo)致部分教學(xué)內(nèi)容未能充分展開，學(xué)生練習(xí)時間不足。

3.教學(xué)評價(jià)方式較為單一，未能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)對代數(shù)式概念的講解，通過更多的實(shí)例和生活情境，幫助學(xué)生深入理解代數(shù)式的本質(zhì)，區(qū)分代數(shù)式與算術(shù)表達(dá)式的不同。

2.優(yōu)化教學(xué)時間安排，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進(jìn)行，特別是練習(xí)環(huán)節(jié)，要保證每個學(xué)生都有足夠的時間進(jìn)行操作和思考。

3.多樣化教學(xué)評價(jià)方式，引入形成性評價(jià)，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的進(jìn)步和成長，通過鼓勵和反饋激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。

4.加強(qiáng)課后輔導(dǎo)，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供額外的幫助和指導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

5.積極與家長溝通，讓家長了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，鼓勵家長參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，形成家校共育的良好氛圍。

在教學(xué)實(shí)踐中，我會不斷反思和調(diào)整教學(xué)方法，以期更好地幫助學(xué)生理解和掌握代數(shù)式的相關(guān)知識，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。板書設(shè)計(jì)①代數(shù)式的概念

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：代數(shù)式的定義、代數(shù)式的組成要素（數(shù)字、字母、運(yùn)算符號）

-重點(diǎn)詞：代數(shù)式、變量、常數(shù)、運(yùn)算

②代數(shù)式的書寫規(guī)則

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：代數(shù)式的書寫順序、系數(shù)的表示、指數(shù)的表示

-重點(diǎn)詞：系數(shù)、指數(shù)、省略乘號、字母順序

③代數(shù)式的運(yùn)算

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義、同類項(xiàng)的合并、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法

-重點(diǎn)詞：同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式、乘法運(yùn)算

-重點(diǎn)句：合并同類項(xiàng)時，系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念、書寫規(guī)則以及基本運(yùn)算。首先，我們了解了代數(shù)式是由數(shù)字、字母和運(yùn)算符號組成的表達(dá)式，它可以表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。接著，我們掌握了代數(shù)式的書寫規(guī)則，包括系數(shù)的表示、指數(shù)的表示以及乘號的省略等。最后，我們學(xué)習(xí)了同類項(xiàng)的合并和單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

1.正確書寫代數(shù)式，理解代數(shù)式的意義。

2.辨識同類項(xiàng)，并能夠合并同類項(xiàng)。

3.進(jìn)行簡單的代數(shù)運(yùn)算，如單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法。

在課堂討論和練習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)了以下幾個關(guān)鍵點(diǎn)：

-代數(shù)式中的字母代表未知數(shù)或可變的數(shù)，而系數(shù)和指數(shù)則是固定的數(shù)值。

-合并同類項(xiàng)時，我們只合并系數(shù)，字母及其指數(shù)保持不變。

-在進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算時，要嚴(yán)格遵守運(yùn)算規(guī)則，注意運(yùn)算的順序。

當(dāng)堂檢測：

為了檢驗(yàn)大家對代數(shù)式知識的掌握情況，下面進(jìn)行當(dāng)堂檢測。請獨(dú)立完成以下題目，并在規(guī)定時間內(nèi)提交答案。

1.寫出下列情境的代數(shù)式表示：

-小李的年齡是x歲，小王的年齡比小李大y歲。

-一本書的價(jià)格是p元，買4本這樣的書需要多少錢？

2.合并下列同類項(xiàng)：

-4x+3x

-5y^2-2y^2+y

3.計(jì)算下列代數(shù)式的值，其中x=2，y=