【課件】冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)91三角形的邊課件（44張）

9.1三角形的邊第九章二元一方程組逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2三角形及有關(guān)概念三角形的分類三角形的三邊關(guān)系課時(shí)導(dǎo)入三角形是由三條線段構(gòu)成的，但任意三條線段未必也構(gòu)成三角形，那么，能組成三角形的三條線段具有什么關(guān)系呢？知識(shí)點(diǎn)三角形及有關(guān)概念知1－講感悟新知11.指出下列圖片中的三角形.2.如下圖，是怎樣用線段a，b，c構(gòu)成三角形的？知1－講總結(jié)感悟新知由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所構(gòu)成的圖形叫做三角形.如圖，線段AB，BC，AC叫做三角形的邊；點(diǎn)A，B，C叫做三角形的頂點(diǎn)；∠A，∠B，∠C叫做三角形的內(nèi)角(簡(jiǎn)稱三角形的角).以點(diǎn)A，B，C為頂點(diǎn)的三角形記為△ABC，讀作“三角形ABC”.知1－講總結(jié)感悟新知三角形的邊有時(shí)也用小寫字母來表示.一般地，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的對(duì)邊分別用a，b，c表示.知1－講感悟新知特別警示1.三角形的“三要素”：(1)三條線段；(2)三個(gè)頂點(diǎn)不在同一條直線上；(3)三條線段首尾順次相接.2.三角形的邊是線段，既可用兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母表示，也可用邊所對(duì)的頂點(diǎn)的小寫字母表示，如頂點(diǎn)A

所對(duì)的邊BC可用a

表示.感悟新知知1－練例1如圖，在△ABC中，D，E分別是BC，AC上的點(diǎn)，連接BE，AD交于點(diǎn)F，問：(1)圖中共有多少個(gè)三角形？并把它們表示出來；(2)△BDF的三個(gè)頂點(diǎn)是什么？三條邊是什么？(3)以AB為邊的三角形有哪些？(4)以F為頂點(diǎn)的三角形有哪些？感悟新知知1－練(1)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三角形有：△ABF，△AEF，△ABE，△ABD，△ACD，△ABC；除此以外，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的三角形有：△BDF，△BCE；(2)由三角形的表示法可知△BDF的三個(gè)頂點(diǎn)是B，D，F(xiàn)，順次連接B，D，F(xiàn)三點(diǎn)的線段BD，DF，BF是△BDF的三條邊；(3)點(diǎn)D，E，F(xiàn)，C都在直線AB外，所以它們都可以和點(diǎn)A，B組合作為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)；(4)從(1)中挑出含有點(diǎn)F的三角形.導(dǎo)引：感悟新知知1－練(1)圖中共有8個(gè)三角形，分別是△ABF，△AEF，△ABE，△ABD，△ACD，△ABC，△BDF，△BCE.(2)△BDF的三個(gè)頂點(diǎn)是B，D，F(xiàn)，三條邊是BD，DF，BF.(3)以AB為邊的三角形有△ABF，△ABD，△ABE，△ABC.(4)以F為頂點(diǎn)的三角形有△BDF，△ABF，△AEF.解：知1－講總結(jié)感悟新知(1)在復(fù)雜圖形中數(shù)三角形個(gè)數(shù)的方法：①按圖形形成的過程(即重新畫一遍圖形，按照三角形形成的先后順序去數(shù))；②按三角形的大小順序去數(shù)；③可從圖中的某一條邊開始沿著一定方向去數(shù)；④先固定一個(gè)頂點(diǎn)，按照一定的順序不斷變換另兩個(gè)頂點(diǎn)去數(shù)(如本例中的導(dǎo)引)．知1－講總結(jié)感悟新知(2)本例如按方法③去找，可以為：①以AB為邊開始找有△ABF，△ABE，△ABD，△ABC；②除此之外，以BF為邊開始找有△BFD；③除此之外，以BE為邊開始找有△BEC；④除此之外，以AD為邊開始找有△ADC；⑤除此之外，以AF為邊開始找有△AFE.(3)易錯(cuò)警示：不管按哪種方法數(shù)三角形的個(gè)數(shù)，都要按照一定的順序，做到不重復(fù)、不遺漏．感悟新知知1－練1.2.請(qǐng)舉出現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)三角形的實(shí)例.請(qǐng)找出圖中所有的三角形，并把他們寫出來.略.題圖中所有的三角形有△AOB，△AOD，△BOC，△COD，△ABD，△ABC，△ACD，△BCD.解：感悟新知知1－練3.找出圖中的三角形，并分別寫出這些三角形的邊和角.感悟新知知1－練△ABE，三邊分別為AB，AE，BE，三角分別為∠A，∠ABE，∠AEB；△ABC，三邊分別為AB，AC，BC，三角分別為∠A，∠ABC，∠ACB；△BCE，三邊分別為BE，CE，BC，三角分別為∠EBC，∠BEC，∠ECB；△BCD，三邊分別為BD，CD，BC，三角分別為∠D，∠DBC，∠DCB；解：感悟新知知1－練△CDE，三邊分別為CD，CE，DE，三角分別為∠D，∠DCE，∠DEC.感悟新知知1－練4.下面是小強(qiáng)用三根火柴分別組成的圖形，其中符合三角形定義的是(

)C感悟新知知1－練5.如圖，以CD為公共邊的三角形是_________________；∠EFB是________的內(nèi)角；在△BCE中，BE所對(duì)的角是________，∠CBE所對(duì)的邊是________；以∠A為公共角的三角形有__________________________.△CDF與△BCD△BEF∠BCECE△ABD，△ACE和△ABC感悟新知知1－練6.如圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖②，再連接圖②中間小三角形三邊中點(diǎn)得到圖③，按這樣的方法進(jìn)行下去，第n個(gè)圖形中共有三角形的個(gè)數(shù)為________．4n－3知識(shí)點(diǎn)三角形的分類知2－講感悟新知2等邊三角形不等邊三角形腰腰底頂角底角底角等腰三角形有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.等邊三角形也是等腰三角形嗎？知2－講感悟新知不等邊三角形按邊分類等腰三角形等邊三角形（又叫正三角形）腰和底不等的等腰三角形感悟新知知2－練例2下列說法：(1)三角形按邊分類可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形；(2)等邊三角形一定是等腰三角形；(3)有兩邊相等的三角形一定是等腰三角形．其中說法正確的有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)B感悟新知知2－練等邊三角形是特殊的等腰三角形，應(yīng)和等腰三角形分為一類，故(1)錯(cuò)誤；(2)正確；(3)為等腰三角形的定義，故正確．導(dǎo)引：知2－講總結(jié)感悟新知解答這類題的關(guān)鍵是理解并區(qū)分各類三角形的定義，以及它們之間的相互關(guān)系，三角形的分類原則是不重復(fù)不遺漏，而把三角形劃分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形，這里出現(xiàn)了重復(fù)，因?yàn)榈妊切我呀?jīng)包括了等邊三角形．出現(xiàn)這種分類錯(cuò)誤的原因是沒有區(qū)分清楚各種三角形之間的相互關(guān)系．感悟新知知2－練1.一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，且周長(zhǎng)為15.求這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).由已知條件可知，等腰三角形的三邊長(zhǎng)可能有7種情況：①1，1，13；②2，2，11；③3，3，9；④4，4，7；⑤5，5，5；⑥6，6，3；⑦7，7，1.其中只有4，4，7和5，5，5和6，6，3和7，7，1滿足三角形的三邊關(guān)系，所以這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為4，4，7或5，5，5或6，6，3或7，7，1.解：2.感悟新知知2－練下列說法正確的是(

)①等腰三角形是等邊三角形；②三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；③等腰三角形至少有兩條邊相等．A．①②③B．②③C．①③D．③D3.感悟新知知2－練已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且(a＋b＋c)(a－b)＝0，則△ABC一定是(

)A．等腰三角形B．不等邊三角形C．等邊三角形D．以上都不對(duì)A4.感悟新知知2－練已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足條件(a－3)2＋|b－4|＋(c－6)2＝0，則△ABC是(

)A．不等邊三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．以上都不對(duì)A知識(shí)點(diǎn)三角形的三邊關(guān)系知3－練感悟新知3畫一個(gè)三角形，使它的三條邊長(zhǎng)分別為4cm、3cm、2.5cm.如圖，先畫線段AB=4cm，然后以點(diǎn)A為圓心、3cm長(zhǎng)為半徑畫圓弧，再以點(diǎn)B為圓心、2.5cm長(zhǎng)為半徑畫圓弧，兩弧相交于點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC.就是所要畫的三角形.知3－練感悟新知現(xiàn)有若干條已知長(zhǎng)度的線段：三條長(zhǎng)2cm、三條長(zhǎng)3cm、兩條長(zhǎng)4cm、兩條長(zhǎng)5cm、兩條長(zhǎng)6cm.任意選擇三條線段畫三角形，使它的三條邊長(zhǎng)分別為你所選擇的三條線段的長(zhǎng).說說你的發(fā)現(xiàn)與想法.知3－練感悟新知如圖，在畫三角形的過程中，你可能會(huì)發(fā)現(xiàn)下列幾種情況：知3－講總結(jié)感悟新知

三角形任意兩邊的和大于第三邊.感悟新知知3－練例3下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是(

)A．1，2，4

B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11C每組數(shù)中較小兩數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)比較大小，若兩個(gè)較小數(shù)的和大于第三個(gè)數(shù)，則能組成三角形.導(dǎo)引：知3－講總結(jié)感悟新知判斷三條線段能否構(gòu)成三角形，只需看較短兩邊的和是否大于第三邊即可．因?yàn)橹灰^短兩邊的和大于第三邊，則任意兩邊的和都大于第三邊，因此用此方法可以很快地判斷出三條線段能否構(gòu)成三角形．感悟新知知3－練1.已知長(zhǎng)度分別為3cm和5cm的兩條線段.在長(zhǎng)度為1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm的線段中，哪些線段能和已知的兩條線段構(gòu)成三角形，哪些線段不能和已知的兩條線段構(gòu)成三角形？感悟新知知3－練長(zhǎng)度為3cm，4cm，5cm，6cm，7cm的線段能和已知的兩條線段構(gòu)成三角形；長(zhǎng)度為1cm，2cm，8cm，9cm的線段不能和已知的兩條線段構(gòu)成三角形．解：知3－練感悟新知2.三條線段的長(zhǎng)度如下：(1)5cm，2cm，2.5cm；(2)1cm，2cm，3cm；(3)1cm，4cm，4cm.哪一組線段能構(gòu)成三角形？第(1)組和第(3)組線段能構(gòu)成三角形．解：知3－練感悟新知3.已知一個(gè)三角形一邊的長(zhǎng)是5，另兩邊的長(zhǎng)是整數(shù)，且周長(zhǎng)為12.求這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).由已知條件可知，三角形另兩邊的長(zhǎng)的和為12－5＝7，又因?yàn)檫@兩邊的長(zhǎng)是整數(shù)，所以這兩邊的長(zhǎng)的可能取值為6和1，5和2，4和3.其中6和1不可能，因?yàn)?＋5＝6，不滿足三角形三邊關(guān)系；5和2，4和3都是可能的．所以這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5，5，2或5，3，4.解：知3－練感悟新知4.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是(

)A．6B．3C．2D．11下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是(

)A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cmAD5.知3－練感悟新知6.長(zhǎng)為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有(

)A．1