人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)12.3.2　角的平分線的判定教案

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)12.3.2角的平分線的判定教案學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：角的平分線的判定

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：第12周第3課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

本節(jié)課將圍繞人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第12章“幾何圖形”中的12.3.2節(jié)“角的平分線的判定”進(jìn)行教學(xué)。通過講解角的平分線的定義，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何判定一條線段是否為角的平分線。結(jié)合課本例題，讓學(xué)生掌握角的平分線的判定定理，并能運(yùn)用定理解決實(shí)際問題。教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和幾何直觀，為后續(xù)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于提升學(xué)生的幾何直觀和邏輯推理能力。通過學(xué)習(xí)角的平分線的判定，使學(xué)生能夠深入理解幾何圖形的性質(zhì)和相互關(guān)系，培養(yǎng)其在實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)幾何規(guī)律的能力。同時(shí)，課程著重于讓學(xué)生運(yùn)用邏輯推理，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明過程，掌握角的平分線判定定理，增強(qiáng)其幾何論證的邏輯性和條理性，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力奠定基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

①角的平分線的定義及其性質(zhì)的理解；

②掌握角的平分線的判定定理及其應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

①理解并掌握角的平分線判定定理的證明過程；

②在實(shí)際問題中，能夠準(zhǔn)確地識(shí)別并應(yīng)用角的平分線判定定理，解決幾何問題。

本節(jié)課的重點(diǎn)在于使學(xué)生深入理解角的平分線的概念，并掌握判定定理。難點(diǎn)則在于讓學(xué)生能夠獨(dú)立完成角的平分線判定定理的證明，并在具體的幾何問題中靈活運(yùn)用該定理，培養(yǎng)其幾何邏輯思維和解決問題的能力。教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合課本，確保學(xué)生能夠在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)方法與策略1.本節(jié)課采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法。首先，通過教師講解角的平分線的定義和判定定理，為學(xué)生提供理論基礎(chǔ)。接著，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流中加深對(duì)定理的理解和運(yùn)用。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)，如小組競賽和解題接力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過角色扮演，讓學(xué)生模擬幾何問題的解決過程，增強(qiáng)課堂互動(dòng)性和趣味性。

3.在教學(xué)媒體使用方面，利用多媒體課件展示典型例題和圖形，幫助學(xué)生直觀地理解角的平分線的性質(zhì)和判定方法。同時(shí)，結(jié)合課本中的案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校的學(xué)習(xí)平臺(tái)，發(fā)布關(guān)于角的平分線預(yù)習(xí)資料，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞角的平分線定義和性質(zhì)，設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過學(xué)習(xí)平臺(tái)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)做好充分準(zhǔn)備。

-學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求，自主學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)資料，初步理解角的平分線概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄下自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記、問題等提交至平臺(tái)，供老師查閱。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提高自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用學(xué)習(xí)平臺(tái)和微信群，實(shí)現(xiàn)資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

-作用與目的：

讓學(xué)生提前接觸角的平分線知識(shí)，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和解決問題的能力。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過一個(gè)實(shí)際生活中的例子，如分割披薩餅的角度問題，引出角的平分線的概念。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解角的平分線的判定定理，結(jié)合圖形實(shí)例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、解題接力等，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用判定定理。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生的疑問，及時(shí)解答，幫助學(xué)生澄清概念。

-學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，對(duì)老師提出的問題積極思考。

參與課堂活動(dòng)：在小組討論和解題接力中，積極實(shí)踐判定定理的應(yīng)用。

提問與討論：對(duì)不理解的地方提出問題，與同學(xué)和老師共同討論。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解和實(shí)例，幫助學(xué)生掌握角的平分線的判定定理。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過課堂活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)定理的理解和應(yīng)用。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-作用與目的：

加深學(xué)生對(duì)角的平分線判定定理的理解，提高解題技能。

通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置相關(guān)作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)成果。

提供拓展資源：推薦相關(guān)學(xué)習(xí)資料，如幾何學(xué)網(wǎng)站、視頻講座等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)。

-學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，拓寬知識(shí)視野，加深對(duì)幾何知識(shí)的理解。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)策略。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)，進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：指導(dǎo)學(xué)生通過反思，提高自我認(rèn)識(shí)。

-作用與目的：

鞏固學(xué)生對(duì)角的平分線知識(shí)的掌握，提升解題能力。

通過拓展學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何學(xué)科的興趣。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生建立自我評(píng)價(jià)和自我提升機(jī)制。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-與角的平分線相關(guān)的幾何圖形性質(zhì)和判定定理的深入解析。

-關(guān)于角的平分線在實(shí)際幾何問題中的應(yīng)用案例分析。

-探索多邊形內(nèi)角平分線的性質(zhì)及其與整體圖形的關(guān)系。

-了解角的平分線在古代建筑和藝術(shù)中的應(yīng)用。

-閱讀與幾何學(xué)發(fā)展歷史相關(guān)的資料，了解幾何學(xué)在數(shù)學(xué)體系中的地位。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過閱讀額外的教材或參考書，加深對(duì)角的平分線性質(zhì)和判定定理的理解，特別是對(duì)于定理的證明過程，要逐步推導(dǎo)，確保每一步都能清晰理解。

-嘗試解決一些綜合性的幾何問題，這些問題可能涉及多個(gè)幾何知識(shí)點(diǎn)，包括角的平分線，以此來提高綜合應(yīng)用能力。

-通過實(shí)際操作，如使用幾何畫板軟件，動(dòng)手繪制幾何圖形，觀察和驗(yàn)證角的平分線的性質(zhì)，增強(qiáng)幾何直觀。

-研究古代建筑或藝術(shù)作品中的幾何圖案，了解角的平分線在實(shí)際中的應(yīng)用，感受幾何學(xué)的美和實(shí)用價(jià)值。

-閱讀幾何學(xué)歷史資料，了解幾何學(xué)的發(fā)展歷程，以及不同歷史時(shí)期的數(shù)學(xué)家對(duì)幾何學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和認(rèn)識(shí)。

這些拓展資源和建議旨在幫助學(xué)生更全面地理解角的平分線的知識(shí)，并將其與實(shí)際應(yīng)用和歷史背景相結(jié)合，從而提高學(xué)生的幾何思維能力和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的整體認(rèn)識(shí)。通過這些拓展活動(dòng)，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，形成系統(tǒng)化的幾何知識(shí)體系。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，包括聽講時(shí)的專注度、回答問題的積極性和思考問題的深度。

-關(guān)注學(xué)生在課堂活動(dòng)中的表現(xiàn)，如小組討論、角色扮演、解題接力等，評(píng)價(jià)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

2.小組討論成果展示：

-評(píng)估小組討論成果的質(zhì)量，包括對(duì)角的平分線判定定理的理解深度和應(yīng)用的準(zhǔn)確性。

-觀察學(xué)生在展示過程中的表達(dá)能力和邏輯性，以及是否能夠有效地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

3.隨堂測試：

-設(shè)計(jì)針對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的隨堂測試，包括基礎(chǔ)概念的填空題、判定定理的應(yīng)用題等。

-通過測試結(jié)果，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)角的平分線知識(shí)點(diǎn)的掌握程度和運(yùn)用能力。

4.課后作業(yè)與預(yù)習(xí)成果：

-批改課后作業(yè)，評(píng)估學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)內(nèi)容的鞏固情況，以及解決實(shí)際問題的能力。

-檢查預(yù)習(xí)成果，了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和效果，為后續(xù)教學(xué)提供參考。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)給予及時(shí)的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

-針對(duì)學(xué)生的個(gè)別問題，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生找到提高的方向。

-通過學(xué)習(xí)平臺(tái)或面對(duì)面交流，給予學(xué)生詳細(xì)的作業(yè)反饋，指出錯(cuò)誤原因，指導(dǎo)改正方法。

-定期對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和效果進(jìn)行總結(jié)，調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。板書設(shè)計(jì)-角的平分線的定義

-角的平分線的判定定理

-角的平分線的性質(zhì)

2.重要詞句：

-“如果一個(gè)線段將一個(gè)角平分成兩個(gè)相等的角，那么這條線段就是該角的平分線?！?/p>

-“如果兩條線段分別從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，并且這兩條線段所夾的角相等，那么這兩條線段是這個(gè)角的平分線?！?/p>

-“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等?！?/p>

3.關(guān)鍵步驟：

-證明角的平分線判定定理的步驟

-應(yīng)用角的平分線判定定理解決問題的步驟

-利用角的平分線性質(zhì)解決問題的步驟

4.解題技巧：

-如何快速判定一個(gè)線段是否為角的平分線

-如何利用角的平分線性質(zhì)解決實(shí)際問題

5.注意事項(xiàng)：

-在應(yīng)用判定定理時(shí)，需要注意的條件和限制

-在利用性質(zhì)解決問題時(shí)，需要注意的問題和注意事項(xiàng)反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在教學(xué)方法上，我嘗試將講授與學(xué)生的自主探索相結(jié)合，通過設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題和課堂活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思考能力。這種方式有助于學(xué)生對(duì)角的平分線概念的理解和運(yùn)用。

2.在教學(xué)組織上，我引入了小組討論和角色扮演等互動(dòng)環(huán)節(jié)，這不僅增強(qiáng)了課堂的趣味性，也促進(jìn)了學(xué)生之間的合作交流，提高了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)對(duì)于學(xué)生的預(yù)習(xí)監(jiān)控還不夠到位，部分學(xué)生可能沒有充分預(yù)習(xí)，導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)效果不佳。

2.在教學(xué)方法上，我注意到對(duì)于一些理解能力較弱的學(xué)生，單一的講授可能不夠，需要更多的一對(duì)一指導(dǎo)，幫助他們更好地理解角的平分線的判定定理。

（三）改進(jìn)措施

針對(duì)上述反思，我計(jì)劃采取以下改進(jìn)措施：

1.加強(qiáng)對(duì)預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)