人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)的乘除法混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

1.4.2《有理數(shù)的乘除法混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.教學(xué)內(nèi)容有理數(shù)乘除法法則。2.教學(xué)內(nèi)容解析有理數(shù)的乘除是在學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)加減乘除之后學(xué)習(xí)的基本運(yùn)算。它既是有理數(shù)運(yùn)算的深入，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方的基礎(chǔ)，對(duì)后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。有理數(shù)的乘除運(yùn)算，在確定“積”和“商”的符號(hào)后，實(shí)質(zhì)上是小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘除運(yùn)算，思維過(guò)程就是如何把中學(xué)的有理數(shù)的乘除運(yùn)算化歸為小學(xué)算術(shù)的乘除運(yùn)算。由于有理數(shù)的乘除是有理數(shù)最基本的運(yùn)算之一，因此它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能：理解乘除法的意義，掌握有理數(shù)乘除法的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)乘除法的混合運(yùn)算。（2）過(guò)程與方法：通過(guò)教學(xué)，滲透化歸、分類等數(shù)學(xué)思想方法，初步培養(yǎng)化歸、分類的意識(shí)和觀察、比較、概括等思維能力。（3）情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索新知的精神。2.目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)的標(biāo)志是：學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算時(shí)，能按照乘除法法則，先考慮積或商的符號(hào)，再考慮運(yùn)算順序，得出正確的結(jié)果。三、重難點(diǎn)分析根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，制定了教學(xué)重點(diǎn)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握有理數(shù)乘除法的法則，能熟練的進(jìn)行有理數(shù)乘除法的混合運(yùn)算。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，以及學(xué)生的心里特點(diǎn)和認(rèn)知水平，制定了教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合計(jì)算。四、學(xué)情分析學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減乘除的基本運(yùn)算，已經(jīng)掌握了研究有理數(shù)運(yùn)算的一般思路，對(duì)符號(hào)問(wèn)題也有了一定的認(rèn)識(shí)，這對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助。本節(jié)課混合運(yùn)算綜合性強(qiáng)，靈活性大，計(jì)算繁，對(duì)學(xué)生思維的靈活性和反應(yīng)等能力有較高的要求，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)還是有一定的難度。五、教學(xué)問(wèn)題診斷分析有理數(shù)的乘除與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘除的區(qū)別在于負(fù)數(shù)參與了運(yùn)算。本節(jié)課要從正數(shù)、0，負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，構(gòu)造一組有規(guī)律的算式，讓學(xué)生思考在這樣的規(guī)律下，運(yùn)用有理數(shù)的乘除法法則，通過(guò)除法轉(zhuǎn)化為乘法，從而得出運(yùn)算的順序的重要性。明確提出“先看順序，再轉(zhuǎn)化，最后計(jì)算”。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1.導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)過(guò)有理數(shù)的哪些運(yùn)算？(加、減、乘、除)你能說(shuō)出有理數(shù)的乘、除的運(yùn)算法則嗎？下面，請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)表演的方式來(lái)詮釋有理數(shù)的乘除法則。（各小組學(xué)生把課前準(zhǔn)備的活動(dòng)在臺(tái)前表演給學(xué)生看）我們還學(xué)過(guò)哪些有理數(shù)的乘法運(yùn)算律？(乘法交換律和結(jié)合律)在乘法運(yùn)算中，運(yùn)算律能使計(jì)算簡(jiǎn)便。設(shè)計(jì)意圖：有理數(shù)的乘除法則是解決有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，通過(guò)學(xué)生表演活動(dòng)來(lái)熟悉法則，為本節(jié)課做準(zhǔn)備。同時(shí)也活躍了課堂的氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣重溫舊知計(jì)算（-3）×（-）（-）÷（-1）÷（-）0÷（-8）師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，搶答。師總結(jié)：同學(xué)們回答正確，表現(xiàn)的很棒。師追問(wèn)：我們已經(jīng)掌握含有兩個(gè)有理數(shù)相乘的的計(jì)算。在計(jì)算過(guò)程中先____，再___。計(jì)算（-5）×6×（-）×（-3）××（-）×（-）師生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成后，小組長(zhǎng)檢查正誤并糾錯(cuò)。師問(wèn)：多個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)如何確定？（奇負(fù)偶正)為了計(jì)算的方便，能否用乘法交換律和結(jié)合律？設(shè)計(jì)意圖：有理數(shù)的乘法運(yùn)算是除法運(yùn)算的基礎(chǔ)，除法運(yùn)算要轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行。學(xué)生對(duì)多個(gè)有理數(shù)相乘的復(fù)習(xí)，明確法則，為有理數(shù)混合運(yùn)算作鋪墊。（二）探究新知（1）例題示范5÷（-）×（-8）=5×（-8）×（-8）=5×8×8=320教師追問(wèn)：1.觀察這道題，有幾種運(yùn)算，你在運(yùn)算順序上有什么要求?你如何把除法轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)解決？能用乘法運(yùn)算率嗎?設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生合作，對(duì)例題的分析和講解來(lái)突破難點(diǎn)，再通過(guò)老師不斷的追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題，加上小組的交流活動(dòng)來(lái)理解題意，從而找到解題的思路。在做題要規(guī)范解題的步驟，學(xué)生做題時(shí)避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。（2）試一試，相信自己一定能行師：你能仿照上面的問(wèn)題的解答過(guò)程自己解決下面問(wèn)題嗎？出示問(wèn)題看下面的解題過(guò)程你認(rèn)為上面的解法對(duì)嗎？若不正確，說(shuō)一說(shuō)錯(cuò)在哪里？小明：這種做法不正確。這個(gè)算式表達(dá)的意義應(yīng)該是8與-2商的-倍是多少？按照這樣的順序，計(jì)算結(jié)果應(yīng)為1。錯(cuò)誤的原因在于先算乘法后算除法，順序弄反了。我認(rèn)為乘除混合運(yùn)算應(yīng)和加減混合運(yùn)算一樣從左到右依次進(jìn)行。師:太棒了,誰(shuí)能給出正確過(guò)程?（學(xué)生板書(shū)完成）8÷（-2）×（-）=-4×（-）=1出示問(wèn)題：判斷正誤解法一=（-3）÷（-1）=3解法二=（-3）××（-）=3××=師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考后在練習(xí)本上完成，教師巡視、指導(dǎo)，然后小組內(nèi)學(xué)生交流，找代表發(fā)言。設(shè)計(jì)意圖：選擇這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生觀察，分析，通過(guò)合理的推理發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，用意提醒學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)。學(xué)生用剛學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，提高靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。討論并總結(jié)有理數(shù)乘除混合運(yùn)算應(yīng)注意什么?①必須按照從左到右的順序依次進(jìn)行,也可以將除法轉(zhuǎn)化成乘法再進(jìn)行運(yùn)算。②先確定結(jié)果的符號(hào),后確定結(jié)果的絕對(duì)值,靈活運(yùn)用運(yùn)算律。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)交流，讓學(xué)生經(jīng)歷解題的過(guò)程后，反思、總結(jié)解題中出現(xiàn)的問(wèn)題，為學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。（4）目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)①搶答游戲賽一賽小組pk,得分最高的小組獲勝（規(guī)則：每個(gè)小組的四個(gè)人各做相應(yīng)的一道題目，正確題目最多的小組獲勝，獲得班級(jí)小獎(jiǎng)）師生活動(dòng)：選代表板演、講解，其他學(xué)生在練習(xí)本獨(dú)立完成，。師生一起總結(jié)并糾錯(cuò)，評(píng)出優(yōu)勝小組。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)做游戲的方式來(lái)提高學(xué)生的運(yùn)算能力和學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的集體觀念。②挑戰(zhàn)自我直擊中考問(wèn)題|a+1|+|b+2|+|c+3|=0求（a-1)(b-2)(c-3)的值。求a÷b×c的值。師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考后小組交流，選代表板演、講解。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的小組活動(dòng)，學(xué)生們基本上掌握了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上嘗試做中考題，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。（三）小結(jié)歸納，自我完善教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？有理數(shù)乘除法混合運(yùn)算中要注意什么問(wèn)題？有理數(shù)乘除混合運(yùn)算，可是必須得從左到右依次計(jì)算。為了防止類似的慘案再次發(fā)生，記住以下原則：（1）先將除法轉(zhuǎn)化成乘法。（2）然后根據(jù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)。（奇負(fù)偶正）（3）最后先約分再相乘，能用運(yùn)算律的用運(yùn)算律，得到最終結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)。通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的知識(shí)，感受通性通法和類比的數(shù)學(xué)思