小升初數(shù)學銜接課件 第8講：單項式和多項式

第8講單項式和多項式學習目標:1．理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2．會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3．掌握多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。4．由單項式與多項式歸納出整式，會正確區(qū)分單項式、多項式、整式.學習重點：掌握單項式、多項式及它們有關的概念，并會準確確定一個單項式、多項式的系數(shù)和次數(shù)。學習難點：單項式概念的建立，多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。一、創(chuàng)設情景，引入課題青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍士地段。列車在凍士地段的行駛速度是100千米/時，在非凍士地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：列車在凍士地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？100×2=200（千米），100×3＝300（千米），100×t=100t(千米）二.探究：單項式：1.填空：(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是

；(2)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是

；(3)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是

；(4)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款

元。（1）a2（2）x3（3）-m（4）12x2.觀察所列代數(shù)式的共同運算特征，總結出單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。3、練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？（2）（3）（4）（5）（6）（7）都是單項式系數(shù)：單項式中的字母因數(shù)次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和4、單項式系數(shù)和次數(shù)：進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。5、例1：用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)。（1）每包書有12冊，n包書有

冊（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是

，

（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是

，（4）一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價為＿元（5）一個長方形的長是0.9，寬是a，這個長方形的面積是

.解：（1）12n,它的系數(shù)是12，次數(shù)是1；

(3)a2h的它的系數(shù)是1，次數(shù)是3（4）0.9a它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1（5）長方形的面積是0.9a它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1.三.探究：多項式：1.填空并觀察所得出的三個代數(shù)式與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別。

(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是

；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學生

人；(3)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭

個，腳

只。(1)2(a＋b)；(2)21＋x；(3)2a＋4b。注意：（1）多項式的項要包含前面的符號。例如：3x-2中，共有2項，分別是3x與-2。（2）多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式3x-2就是一個一次二項式。（3）一個多項式含有幾項，就叫幾項式，如多項式是一個二次三項式。2.概括多項式的概念：像這樣，幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項。例2：指出下列多項式的項和次數(shù)：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2.解：(1)多項式3x－1＋3x2有3項，分別是3x、－1、3x2，次數(shù)是2；

(2)多項式4x3＋2x－2y2有3項，分別是4x3、2x、－2y2，次數(shù)是3；四、整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。五、達標訓練（1）D（2）D（3）C（4）B3：指出下列多項式是幾次幾項式。(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2.解：（1）多項式x3－x＋1是三次三項式；(2)多項式x3－2x2y2＋3y2是四次三項式.1.單項式及單