第4講 整式的加減2023-2024學(xué)年人教版七年級上冊數(shù)學(xué)講義

第4講整式的加減1、代數(shù)式的分類：代數(shù)式有理式2、代數(shù)式：用加減乘除等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。3、單項式：由數(shù)字與字母乘積組成的代數(shù)式叫作單項式。4、幾個單項式的代數(shù)和叫作多項式。5、降冪排列、升冪排列。例題11、下列說法中正確的是（）A.單項式-2x2yB.單項式π2C.1xD.x52、單項式-13xa+bya?1練習(xí)11、多項式5x4?8x6?3?0.1x+2x2是次項式，最高次的系數(shù)是2、若a表示一個三位數(shù)，b表示一個兩位數(shù)，若把b放在a的右邊構(gòu)成一個五位數(shù)，則該五位數(shù)表示為。3、關(guān)于x的整式（n-1）x3-x+1與mxA.1B.-1C.0D.不能確定例題21、當(dāng)m=，n=時，關(guān)于x，y的多項式mx2?3nxy+4y22、如果一個多項式的各項的次數(shù)都相同，則稱該多項式為齊次多項式.例如x3+2xyA.4B.3C.2D.1練習(xí)21、若單項式(n?4)2x2y|1?n|2、一個關(guān)于字母a、b的多項式，除常數(shù)項外，其余各項次數(shù)都是3，這個多項式最多有幾項？試寫出一個符合要求的多項式.若a、b滿足|a-b|+(b+1)2例題3合并同類項?5練習(xí)31、7m+3(m+2n+1)2、(x2-y2)-4(2x2-3y2)例題41、已知代數(shù)式y(tǒng)=122、已知，當(dāng)x=1時，3ax3+bx2-2cx+4=8，并且ax3+2bx2-cx-15=-14.那么，當(dāng)x=-1時，5ax3-5bx2-4cx+2019的值是________.練習(xí)41、當(dāng)x=2時，代數(shù)式ax3-bx+1的值等于-17，那么當(dāng)x=-1時，求代數(shù)式12ax-3bx22、已知A=2a2（1）當(dāng)b、c取不同的數(shù)值時，A-B+C的值是否發(fā)生變化，并說明理由.（2）A-B+C的取值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？若是正數(shù)，求出最小值；若是負(fù)數(shù)，求出最大值.例題5已知(2x?1)6=ax（1）a+b+c+d+e+f+g的值；（2）a-b+c-d+e-f+g的值；（3）a+c+e+g的值；（4）b+d+f的值.練習(xí)5(2x2-7xy+3y2)3展開后各項的數(shù)字系數(shù)之和等于__________。例題61、已知：A=4（1）求3A?B?(2A+3B)（2）若3A?B?(2A+3B)的值與x的值無關(guān)，證明：B=x22、已知P=n①P一定是0②P一定是奇數(shù)③P一定是偶數(shù)④P一定不是整數(shù)其中，正確的結(jié)論是________.（填序號）練習(xí)61、多項式2x2+ax?y+62、10名運動員參加乒乓球比賽，其中每兩名恰好比賽一場.比賽中，沒有平局，第一名勝x1局,負(fù)y1局；第二名勝x2局,負(fù)y2局；……；第十名勝x10局，負(fù)y10局.若記M=x12A.M<NB.M>NC.M=ND.M,N的大小關(guān)系不確定鞏固練習(xí)1、一種貨物進(jìn)價a元，提價15%后，再打9折，實際售價是（）元。A.0.35aB.1.35aC.1.035aD.1.15a2、今年某藥品的單價比去年便宜15%，如果今年的單價是x元，則去年的單價是（）元。A.（1+15%）xB.（1-15%）xC.x（1+15%）D.3、在?x+2y3，-5，ab2c，y2x，aA.3B.4C.5D.64、下列代數(shù)式中多項式共有（）個。3?x4，a+b-c，-3，b?1a，-x2A.1B.2C.3D.45、若ax2?2xy+y6、已知關(guān)于x的多項式（m+4）x4-|m|x+6的一次項系數(shù)為-4，則這個多項式為7、把一條繩子折成3折，用剪刀按如圖所示的方式剪斷，如果簡一刀得到4條橙子，如果剪兩刀得到7條繩子，如果剪三刀得到10條繩子，…，依照這種方法把繩子剪n刀，得到的繩子的條數(shù)為。8、下列各組代數(shù)式中，屬于同類項的是（）A.2x2y2和xy2B.xy和-xyC.2x和2xyD.2x2和2y29、下列各式中，合并同類項正確的是（）A.-a+3a=2B.x2-2x2=-xC.2x+x=3xD.3a+2b=5ab10、若M和N都是關(guān)于x的二次三項式，則M+N一定是（）A.二次三項式B.一次多項式C.三項式D.次數(shù)不高于2的整式11、5個連續(xù)正整數(shù)，中間一個數(shù)為n，則這5個數(shù)的和為________。12、關(guān)于x的多項式ax2+bx2+a+b合并同類項后的結(jié)果為0，則下列說法正確的是（）。A.a、b都必為0B.a、b、x都必為0C.a、b必相等D.a、b必互為相反數(shù)13、減去-6a等于4a2-2a+5的代數(shù)式是（）。A.4a2-8a+5B.4a2-4a+5C.4a2+4a+5D.-4a2-8a+514、下列去括號后正確的是（）。A.x+B.aC.yD.m15、單項式-13xa+bya?116、若m=|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|，則1000m=__________.17、先化簡，再求值：（1）?x（2）12（3）3a（4）3xy218、觀察下列三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64…①0，6，-6，18，-30，66…②3，-3，9，-15，33，-63…③（1）第①行的第n個數(shù)是_______．（2）（Ⅰ）請將第②行數(shù)中的每個數(shù)都減去第①行數(shù)中對應(yīng)位置的數(shù)，并找出規(guī)律，根據(jù)你得到的結(jié)論，直接寫出第②行數(shù)的第n個數(shù)是________．（Ⅱ）直接寫出第③行數(shù)的第n個數(shù)是________．（3）取每行數(shù)的第k個數(shù)，這三個數(shù)的和能否等于-509？如果能，請你求出k值；如果不能，請說出理由．19、在下列日歷中，任意圈出一豎列上下相鄰的三個數(shù)(圖甲).（1）如果設(shè)第一