第二十六章反比例函數(shù)單元復(fù)習(xí)2023-2024學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊

人教版九年級下冊數(shù)學(xué)反比例函數(shù)單元復(fù)習(xí)一、單選題1．已知點在反比例函數(shù)的圖象上，則下列也在該函數(shù)圖象上的點是（

）．A． B． C． D．2．已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個交點坐標為，則它們的另一個交點坐標是（

）A． B． C． D．3．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（

）A．點在它的圖象上 B．它的圖象在第二、四象限C．當(dāng)時，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)時，4．已知y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值，則表中“▲”處的數(shù)為（

）x2.5y1▲A． B． C．1.5 D．25．下列等式中，a和b成反比例的是（

）A． B． C．6．如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于點，，則不等式的解集是（

）A．或 B．或 C．或 D．或7．在同－平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖象可能是（

）A． B． C． D．8．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，隨著值的增大，的值（

）A．減小 B．增大 C．不變 D．先減小后不變9．已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)y的最大值、最小值分別是，a，則a的值為（

）A． B． C． D．10．反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點在的圖象上，過點作軸于點，交的圖象于點軸于點，交的圖象于點．當(dāng)點的橫坐標逐漸變大時，四邊形的面積（

）A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．不變 D．無法確定二、填空題11．反比例函數(shù)（），當(dāng)時，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第象限．12．若函數(shù)是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則k的取值范圍是．13．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形的邊的中點，且點、分別在軸、軸的正半軸上，則矩形的面積為．

14．如圖，點A、B分別在反比例函數(shù)和的圖象上，點C、D在y軸上，且矩形的面積為10，則．15．在制作拉面的過程中，用一定體積的面團做拉面，面條的總長度y（單位：）與面條的橫截面積x（單位：）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示，當(dāng)面條的橫截面積為時，則面條總長度是．三、解答題16．己知與成正比例，與成反比例，當(dāng)時，；當(dāng)時，．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時，求y的值．17．為進行技術(shù)轉(zhuǎn)型，某企業(yè)從今年月開始對車間的生產(chǎn)線進行為期個月的技術(shù)升級改造．改造期間的月利潤與時間成反比例函數(shù)，到今年月底開始恢復(fù)全面生產(chǎn)后，企業(yè)的月利潤都會比前一個月增加萬元．設(shè)今年月為第個月，第個月的利潤為萬元，利潤與時間的圖像如圖所示．(1)分別求出生產(chǎn)線升級改造前后，與的函數(shù)表達式．(2)已知月利潤少于萬元時，為企業(yè)的資金緊張期，求資金緊張期共有幾個月．18．如圖，在平面直角坐標系中已知四邊形為菱形，且．

(1)求過點的反比例函數(shù)表達式；(2)設(shè)直線l與（1）中所求函數(shù)圖象相切，且與軸，軸的交點分別為為坐標原點．求證：的面積為定值．19．問題背景：同學(xué)們一定都熟悉這樣一句名言：“給我一個支點，我可以撬動地球！”它道出了“杠桿原理”的意義和價值，如圖1，杠桿平衡時，阻力×阻力臂＝動力×動力臂．解決問題：如圖2，小偉用撬棍撬動一塊大石頭，已知平衡時，阻力和阻力臂分別為1600N和m．(1)①求動力F和動力臂L的函數(shù)關(guān)系式．②當(dāng)動力臂為2m時，撬動這塊石頭高于平衡位置，至少需要的力為N．（直接寫出答案）(2)若想動力F不超過（1）中所用力的一半，則動力臂L至少要加長多少？20．如圖，一次函數(shù)的圖與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，與軸交于點，過作軸于．(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．(4)在軸上是否存在一點，使的面積為9，求點的坐標21．某公司的飲水機在水溫為時開機加熱，加熱時每分鐘上升，