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文檔簡介
專題03線段的雙中點模型對于剛接觸幾何的七年級學(xué)生來說,關(guān)于線段的計算是有很大難度的,這就要求學(xué)生面對這類題時具有一定的思路,知道大概的思考方向。一般來講,這類題通常由問題出發(fā),先由線段和差確定解題方向,然后輔以線段中點來解決。但是,對于有公共部分的線段雙中點模型,可以寫出的線段和差種類較多,這就增加了思考的難度。如果掌握了這個模型的結(jié)論,那就可以快速選取正確的線段和差,迅速解題,如果是填空選擇,則可以直接口算出答案。總之,基本模型的掌握既可以快速得出小題的答案,又可以為大題的解決確立方向。模型1.
線段的雙中點模型圖1圖21)雙中點模型(兩線段無公共部分)條件:如圖1,已知A、B、C三點共線,D、E分別為AB、BC中點,結(jié)論:.2)雙中點模型(兩線段有公共部分)條件:如圖2,已知A、B、C三點共線,D、E分別為AB、BC中點,結(jié)論:.例1.(2023·廣東河源·七年級月考)已知線段,是的中點,是的中點,那么等于(
)A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)中點的定義可得,,即可求解.【詳解】解:線段,是的中點,是的中點,,,,故選:C.【點睛】本題考查了線段中點的有關(guān)計算,熟練掌握中點的定義是解題的關(guān)鍵.例2.(2022秋·重慶梁平·七年級統(tǒng)考期末)已知線段,點是線段上的一個動點,點分別是和的中點.則的長為(
)A.3 B.3.5 C.5 D.6【答案】D【分析】由點分別是和的中點可得,再由進行計算即可得到答案.【詳解】解:點分別是和的中點,,,故選:D.【點睛】本題主要考查了與線段中點有關(guān)的計算,線段的和差,根據(jù)題意得出是解題的關(guān)鍵.例3.(2022秋·江蘇泰州·七年級校考期末)如圖,線段,長度為2的線段在線段上運動,分別取線段、的中點、,則.【答案】7【分析】先求解,再證明,,再利用線段的和差可得答案.【詳解】解:∵,,∴,∵線段、的中點為、,∴,,∴.故答案為:.【點睛】本題考查的是線段中點的含義,線段的和差運算,理解線段的和差運算是解本題的關(guān)鍵.例4.(2022秋·云南麗江·七年級統(tǒng)考期末)如圖,C是線段上一點,M是線段的中點,N是線段的中點.若線段的長為4,則線段的長度是(
)
A.4 B.6 C.8 D.10【答案】C【分析】據(jù)中點的定義可得,進而得出,則,即可求解.【詳解】解:∵M是線段的中點,N是線段的中點,∴,∵,∴,∴,故選:C.【點睛】本題主要考查了線段中點的定義,線段之間的和差關(guān)系,解題的關(guān)鍵是掌握中點的定義,根據(jù)圖形得出線段之間的和差關(guān)系.例5.(2023春·江蘇七年級月考)如圖,C、D是線段上兩點,M、N分別是線段的中點,下列結(jié)論:①若,則;②,則;③;④.其中正確的結(jié)論是.【答案】①②③【分析】由可得得出,由中點的意義得出,進一步得出,從而可判斷①正確;由可得,由中點的意義可得結(jié)論,從而判斷②正確;由由中點的意義可得代入可判斷③正確;由得,代入可得故可判斷④錯誤.【詳解】解:如圖∵,∴∴,∴,∴,∴,即,故①正確;∵,∴,∵M、N分別是線段的中點,∴,∴,故②正確;∵M、N分別是線段的中點,∴∵,∴,故③正確;∵,∴,∵,∴,故④錯誤,故答案為:①②③.【點睛】本題考查了兩點間的距離,能夠利用中點的性質(zhì)求解一些線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.例6.(2022秋·江蘇淮安·七年級統(tǒng)考期末)線段,是的中點,是的中點,是的中點,是的中點,依此類推……,線段的長為.【答案】【分析】先分別求出、、的值,根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律,即可得出答案.【詳解】解:因為線段,是的中點,所以;因為是的中點,所以;因為是的中點,所以;,所以,所以,答案為:.【點睛】本題考查了線段中點的有關(guān)計算、求兩點之間的距離、數(shù)字類規(guī)律探究,能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.例7.(2022·陜西西安·七年級校考期末)直線上有三點,,,點為線段的中點,點為線段的中點.若,,則的長為(
).A. B. C.或 D.或【答案】D【分析】本題沒有給出圖形,在畫圖時,應(yīng)考慮到,,,三點之間的位置關(guān)系的多種可能,再根據(jù)正確畫出的圖形解題.【詳解】分兩種情況:第一種情況:B在內(nèi),如圖:;第二種情況:B在外,如圖:,故選:D.【點睛】本題考查了兩點間的距離、線段的中點的定義;解題的關(guān)鍵是注意分類討論,避免漏解.例8.(2023秋·內(nèi)蒙古烏蘭察布·七年級校考期末)①已知,點C在線段上,線段,,點M、N分別是和的中點,求線段的長度;②根據(jù)①的計算過程和結(jié)果,設(shè),點C在線段上,點M、N分別是和的中點,你能猜出的長度嗎?請說明理由.【答案】①4;②,理由見解析【分析】①由點M、N分別是、的中點,得到,值,可得長度;②按照①的方法可求得.【詳解】①解:∵點M、N分別是、的中點,,,∴,,∴;②解:,理由如下:∵M、N分別是、的中點,∴,,又即,∴.【點睛】本題考查了有關(guān)線段中點的計算,掌握線段中點的定義是解題的關(guān)鍵.例9.(2022·陜西商洛·七年級統(tǒng)考期末)如圖,點C在線段上,點M、N分別是的中點.(1)若,求線段MN的長;(2)若C為線段上任一點,滿,其它條件不變,你能猜想的長度嗎?寫出你的結(jié)論并說明理由;(3)若點C在線段的延長線上,且滿足,M、N分別為的中點,你能猜想的長度嗎?請畫出圖形并寫出你的結(jié)論(不必說明理由).【答案】(1)(2),理由見解析(3)的長度等于,圖見解析【分析】(1)根據(jù)M、N分別是的中點,可得,從而得到,即可求解;(2)根據(jù)M、N分別是的中點,可得,從而得到,即可求解;(3)根據(jù)M、N分別是的中點,可得,從而得到,即可求解.【詳解】(1)點M、N分別是的中點,∴,,∴.所以線段的長為.(2)的長度等于,根據(jù)圖形和題意可得:.(3)的長度等于,根據(jù)圖形和題意可得:ACBC.【點睛】本題主要考查了有關(guān)線段中點的計算,明確題意,準(zhǔn)確得到線段間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.例10.(2022春·湖南株洲·七年級統(tǒng)考期末)材料閱讀:當(dāng)點在線段上,且時,我們稱為點在線段上的點值,記作.如點是的中點時,則,記作;反過來,當(dāng)時,則有.因此,我們可以這樣理解:與具有相同的含義.初步感知:(1)如圖1,點在線段上,若,則__________;若,則____________;(2)如圖2,已知線段,點、分別從點和點同時出發(fā),相向而行,運動速度均為,當(dāng)點到達點時,點、同時停止運動,設(shè)運動時間為,請用含有的式子表示和,并判斷它們的數(shù)量關(guān)系.拓展運用:(3)已知線段,點、分別從點和點同時出發(fā),相向而行,若點、的運動速度分別為和,點到達點后立即以原速返回,點到達點時,點、同時停止運動,設(shè)運動時間為.則當(dāng)為何值時,等式成立.【答案】(1),(2),,(3)存在和使等式成立【分析】(1)根據(jù)定義直接得出結(jié)果即可求解;(2)根據(jù)題意,得出,,相加即可求解;(3)分在點到達點之前,在點到達點返回之后,兩種情況分類討論即可求解.【詳解】(1)根據(jù)定義可得:∵,則;∵,∴,則;故答案為:.,;(2)∵∴∵∴∴∴(3)①在點到達點之前∵∴∵∴∴∵∴∴②在點到達點返回之后∵∴∵∴∴∵∴∴∴存在和使等式成立.【點睛】本題考查了幾何新定義,線段的和差,理解新定義,數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.課后專項訓(xùn)練1.(2023秋·湖北武漢·七年級校聯(lián)考期末)如圖,點A,B,C順次在同一直線上,點M是線段的中點,點N是線段的中點.若想求出的長度,那么只需添加條件(
)A. B. C. D.【答案】B【分析】由中點的定義得,從而可得.【詳解】解:∵點M是線段的中點,點N是線段的中點,∴,∴,∴只要已知,即可求出的長度.故選:B.【點睛】本題考查了線段的中點,注意理解線段的中點的概念.利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2.(2022秋·山東聊城·七年級校考期中)如圖,已知,,E,F(xiàn)分別為AC,BD的中點,則EF長為(
)cm.A.7 B.14 C.17 D.34【答案】C【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)求出的值,然后根據(jù)線段的和可得答案.【詳解】解:∵E,F(xiàn)分別為,的中點,∴,,∴,∵,∴,∴,故選:C.【點睛】本題考查了線段的和差,線段中點的定義,根據(jù)線段中點的定義及線段的和差得出的值是解題關(guān)鍵.3.(2023秋·海南·七年級統(tǒng)考期末)如圖,已知線段cm,為直線上一點,且cm,,分別是、的中點,則等于()cm.A.13 B.12 C.10或8 D.10【答案】D【分析】根據(jù)求得,然后由,分別是、的中點知,,,所以,即可得出答案.【詳解】∵,且,∴,又∵,分別是、的中點,∴,,∴.故選:D.【點睛】本題考查了兩點間的距離,充分利用兩點間中點的定義是解題的關(guān)鍵.4.(2023秋·福建泉州·七年級統(tǒng)考期末)在直線上任取一點A,截取,再截取,則的中點與的中點之間的距離為(
)A. B. C.或 D.或【答案】C【分析】分兩種情況B,在點A同側(cè)時,B,在點A兩側(cè)時,分別畫出圖形,求出結(jié)果即可.【詳解】解:①B,在點A同側(cè)時,如圖所示:是的中點,是的中點,,,.②B,在點A兩側(cè)時,如圖,是的中點,是的中點,,,.綜上:與之間距離為或,故C正確.故選:C.【點睛】本題主要考查了線段中點的計算,解題的關(guān)鍵是分類討論,畫出圖形,數(shù)形結(jié)合.5.(2023秋·海南·七年級統(tǒng)考期末)已知線段,點是直線上一點,,若是的中點,是的中點,則線段的長度是(
)A. B. C.或 D.或【答案】A【分析】分點在點右側(cè)與點在點左側(cè)兩種情況畫出圖形求解.【詳解】解:當(dāng)點在點右側(cè)時,如圖所示.,,.是中點,是的中點,,,;當(dāng)點在點左側(cè)時,如圖所示.,,.是中點,是的中點,,,.綜上所述:線段MN的長度為5cm.故選:B.【點睛】本題考查了線段和差,線段的中點等知識,分點在點右側(cè)與點在點左側(cè)兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵.6.(2023秋·江西上饒·七年級統(tǒng)考期末)如圖,C、D是線段上兩點,M、N分別是線段的中點,下列結(jié)論:①若,則;②若,則;③;④.其中正確的結(jié)論是(
)A.①②③ B.③④ C.①②④ D.①②③④【答案】A【分析】根據(jù)線段中點的定義與線段的和差結(jié)合圖形逐一進行分析即可.【詳解】解:如圖,∵M、N分別是線段的中點,∴,,∵,∴,∴,∴,∴,即,故①符合題意;∵,∴,∴,∴,故②符合題意;∵,∴,故③符合題意;∵,,∴,∵,,∴,故④不符合題意,故選:A.【點睛】本題考查了線段的和差運算,能夠利用中點的性質(zhì)及線段的和差關(guān)系求解一些線段之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.7.(2023秋·江蘇徐州·七年級??计谀┤鐖D,點M在線段AN的延長線上,且線段,第一次操作:分別取線段和的中點、;第二次操作:分別取線段和的中點,;第三次操作:分別取線段和的中點,;…連續(xù)這樣操作2023次,則每次的兩個中點所形成的所有線段之和(
)A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù),分別為的中點,求出的長度,再由的長度求出的長度,找到的規(guī)律即可求出的值.【詳解】解:∵,分別為的中點,∴,∵分別為的中點,∴,∵分別為的中點,∴,……由此可得:,∴,故選C.【點睛】本題考查線段中點的有關(guān)計算,有理數(shù)的簡便運算,相對較難,根據(jù)題意找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8.(2023秋·廣西·七年級專題練習(xí))如圖,在數(shù)軸上,O是原點,點A表示的數(shù)是4,線段(點B在點C的左側(cè))在直線上運動,且.下列說法正確的是()甲:當(dāng)點B與點O重合時,;乙:當(dāng)點C與點A重合時,若P是線段延長線上的點,則;丙:在線段運動過程中,若M,N為線段的中點,則線段的長度不變A.甲、乙 B.只有乙 C.只有丙 D.乙、丙【答案】D【分析】甲:畫出圖形,利用線段的和差可判斷甲的說法;乙:畫出圖形,設(shè)點P表示的數(shù)為x,則,可判斷乙的說法;丙:設(shè)點B表示的數(shù)是m,則點C表示的數(shù)是,利用中點公式表示出M、N表示的數(shù)即可求解.【詳解】甲:如圖1,當(dāng)點B與點O重合時,,故甲的說法錯誤;乙:如圖2,當(dāng)點C與點A重合時,設(shè)點P表示的數(shù)為x,則,∴,故乙的說法正確;丙:點B表示的數(shù)是m,則點C表示的數(shù)是,∵O是原點,點A表示的數(shù)是4,M,N為線段的中點,∴點M表示的數(shù)是,點N表示的數(shù)是,∴,故丙的說法正確.故選D.【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離,線段中點的計算,整式的加減等知識,數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵.9.(2022春·黑龍江哈爾濱·七年級統(tǒng)考期末)如圖,線段和線段的公共部分是線段,點、分別是、的中點,若,,,則的長為.
【答案】26【分析】由圖,可求,由,得,于是,得,進而求得.【詳解】解:,,有一段公共邊,,、分別是、的中點,,,,,,,,.故答案為:26.【點睛】本題考查根據(jù)直線上線段間的數(shù)量關(guān)系計算線段長度,由直線上點之間的位置關(guān)系確定線段間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10.(2023秋·廣東深圳·七年級統(tǒng)考期末)已知、、三點在同一條直線上,、分別為線段、的中點,且,,則【答案】8或2【分析】首先要考慮、、三點在直線上的不同位置:點在線段上或點在線段的延長線上.再根據(jù)線段中點的概念進行計算.【詳解】解:、分別為、的中點,,,如圖,點在線段上時,,如圖,點在線段的延長線上時,,故答案為:8或2.【點睛】本題考查兩點間的距離,正確考慮三點在直線上的不同位置,掌握線段的中點概念是解題的關(guān)鍵.11.(2023·河南駐馬店·七年級校考期末)如圖,已知線段,是的中點,為的中點,若,則.【答案】3【分析】根據(jù)中點的性質(zhì),可得,,即可求得.【詳解】解:為的中點,,,,是的中點,,.故答案為:3.【點睛】本題考查了兩點之間的距離,中點的定義,熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵.12.(2023春·四川達州·七年級??茧A段練習(xí))已知點A、B、C都在直線l上,點C是線段的三等分點,D、E分別為線段中點,直線l上所有線段的長度之和為91,則.【答案】或13【分析】畫出圖形,分兩種情況討論①;②.設(shè),根據(jù)直線l上所有線段的長度之和為91,列方程,先求出x,即可求出的長.【詳解】①當(dāng)時,如圖1設(shè),則,,,∵直線l上所有線段的長度之和為91
②當(dāng)時,如圖2,故答案為:或13【點睛】本題主要考查了線段的和差,解題的關(guān)鍵是要弄清楚直線l上的線段的條數(shù),及要進行分類討論.13.(2023秋·福建福州·七年級??计谀┮阎€段和線段在同一直線上,線段(A在左,B在右)的長為a,長度小于的線段(D在左,C在右)在直線上移動,M為的中點,N為的中點,線段的長為b,則線段的長為(用a,b的式子表示).【答案】/【分析】根據(jù)題意畫出圖形,分情況討論,再利用線段和差分別表示線段的長度即可.【詳解】解:∵M為的中點,N為的中點,∴,.∵線段和線段在同一直線上,線段(A在左,B在右)的長為a,長度小于的線段(D在左,C在右)在直線上移動,∴分以下5種情況說明:①當(dāng)在左側(cè)時,如圖1,即,,,;②當(dāng)點D與點A重合時,如圖2,即,;③當(dāng)在內(nèi)部時,如圖3,即,;④當(dāng)點C在點B右側(cè)時,同理可得:;⑤當(dāng)在右側(cè)時,同理可得:;綜上所述:線段的長為.故答案為:.【點睛】本題考查線段的和差,根據(jù)題意畫出對應(yīng)情況的圖形是解題的關(guān)鍵,注意分類討論思想的運用.14.(2023秋·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期末)如圖,點C,D在線段上,P,Q分別是的中點,若,則.【答案】1【分析】先由線段中點定義得出,,又因為,利用線段和差即可求得,,代入即可求解.【詳解】解∶∵,P,Q分別是,的中點,∴,,∵,∴,,∴,故答案為∶1.【點睛】本題考查線段和差倍分,熟練掌握線段和差倍分的運算是解題的關(guān)鍵.15.(2023秋·四川達州·七年級統(tǒng)考期末)若點為線段上一點,,,點為直線上一點,、分別是、的中點,若,則線段的長為.【答案】24或16【分析】分2種情形討論:①如圖,點在的延長線上,②如圖,點在線段的延長線上,畫出圖形根據(jù)線段和差定義即可解決.【詳解】解:①如圖,點在的延長線上,,,.是的中點,,,又,,又點是的中點,,.②如圖,點在線段的延長線上,,.是的中點,,又,,又點是的中點,,.綜上所述,的長為24或16.故答案是:24或16.【點睛】本題考查線段中點的定義、線段和差定義,學(xué)會分類討論的思想是解決問題的關(guān)鍵,本題還考查了學(xué)生的動手畫圖能力.16.(2023春·六年級單元測試)如圖已知線段、,(1)線段在線段上(點C、A在點B的左側(cè),點D在點C的右側(cè))①若線段,,M、N分別為、的中點,求的長.②M、N分別為、的中點,求證:(2)線段在線段的延長線上,M、N分別為、的中點,②中的結(jié)論是否成立?請畫出圖形,直接寫出結(jié)論【答案】(1)①10,②見解析(2)不成立,見解析【分析】(1)①利用求出的值,利用中點平分線段,得到,再利用,即可得解;②利用中點平分線段,得到,進而得到,再利用,即可得證;(2)分點在點的左側(cè),點在點的右側(cè),點在點的左側(cè),點在點的左側(cè),以及點在點的左側(cè),三種情況分類討論,求解即可.【詳解】(1)解:①∵,,∴,∵M、N分別為、的中點,∴,∴;②∵M、N分別為、的中點,∴,∵,∴,∴;(2)不成立;∵M、N分別為、的中點,∴,①當(dāng)點在點的左側(cè),點在點的右側(cè)時,如圖:或;②當(dāng)點在點的左側(cè),點在點的左側(cè)時,如圖:或;③當(dāng)點在點的左側(cè)時,如圖:或;綜上:或;故結(jié)論不成立.【點睛】本題考查線段之間的和與差.正確的識圖,理清線段之間的和,差,倍數(shù)關(guān)系,是解題的關(guān)鍵.注意分類討論.17.(2023秋·山東濟寧·七年級統(tǒng)考期末)已知C為線段延長線上的點,M,N分別是的中點.(1)如果,求線段的長;(2)如果,求線段的長;(3)如果,點P是的中點,求線段的長.【答案】(1)10(2)(3)【分析】(1)根據(jù)M,N分別是的中點,可得,再由,即可求解;(2)根據(jù)M,N分別是的中點,可得,再由,即可求解;(3)根據(jù)題意可得,再由點P是的中點,可得,由(2)得:,然后根據(jù),即可求解.【詳解】(1)解:∵M,N分別是的中點,,∴,∴;(2)解:∵M,N分別是的中點,,∴,∴;(3)解:∵,∴,∵點P是的中點,∴,由(2)得:,.【點睛】本題主要考查了有關(guān)線段中點的計算,明確題意,準(zhǔn)確得到線段之間的數(shù)量是解題的關(guān)鍵.18.(2023秋·山東七年級月考)如圖,是線段的中點,是線段的中點.(1)若,求線段的長;(2)若,則(用含的代數(shù)式表示)【答案】(1)(2)【分析】(1)根據(jù)線段的中點性質(zhì)可得,,再根據(jù)線段的和差求出結(jié)果即可;(2)結(jié)合(1)可得,,進一步得出,從而得解.【詳解】(1)是線段的中點,,,,是線段的中點,,.(2),,,,,.【點睛】本題主要考查了線段的中點性質(zhì),線段的和差,兩點間的距離,靈活運用線段中點性質(zhì)和線段的和差定義是解本題的關(guān)鍵.19.(2023·四川成都·七年級統(tǒng)考期末)如圖,點C在線段上,,點M是線段的中點.(1)若,求線段的長;(2)若點N是線段的中點,且,求線段的長(用含a的代數(shù)式表示).【答案】(1)1(2)【分析】(1)根據(jù)已知條件求得、即可求解;(2)設(shè),,則,根據(jù)線段中點定義求得,,進而由求得即可.【詳解】(1)解:∵,,∴.∵點M是線段的中點,∴.∴.(2)解:∵,∴設(shè),.∴.∵點M是線段的中點,∴.∵點N是線段的中點,∴.∴.∴.解得.∴.【點睛】本題考查線段中點定義、線段的和與差、解一元一次方程,理解線段中點定義,會利用數(shù)形結(jié)合進行線段的和差運算是解答的關(guān)鍵.20.(2023秋·山東棗莊·七年級統(tǒng)考期末)如圖,點C在線段上,,點M,N分別為的中點.(1)求線段的長;(2)若點C在線段的延長線上,且滿足,點M,N分別為的中點,求的長.【答案】(1)(2)【分析】(1)先根據(jù)線段中點的定義求出的長度,再根據(jù)線段的和差進行求解即可;(2)先根據(jù)線段中點的定義求出的長度,再根據(jù)線段的和差進行求解即可.【詳解】(1)∵,點M分別為的中點,∴,∵,∴,∵點N分別為的中點,∴,∴;(2)如圖,∵點M,N分別為的中點,∴,∴.【點睛】本題考查了線段的中點和線段的和差,準(zhǔn)確理解題意,熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵.21.(2023秋·河南新鄉(xiāng)·七年級統(tǒng)考期末)小明在學(xué)習(xí)了比較線段的長短時對下面一道題產(chǎn)生了探究的興趣:如圖1,點在線段上,,分別是,的中點.若,,求的長.(1)根據(jù)題意,小明求得______.(2)小明在求解(1)的過程中,發(fā)現(xiàn)的長度具有一個特殊性質(zhì),于是他先將題中的條件一般化,并開始深入探究.設(shè),是線段上任意一點(不與點,重合),小明提出了如下三個問題,請你幫助小明解答.①如圖1,,分別是,的中點,則______.②如圖2,,分別是,的三等分點,即,,求的長.③若,分別是,的等分點,即,,則______.【答案】(1)3(2)①;②;③【分析】(1)由,,得,根據(jù),分別是,的中點,即得,,故;(2)①由,分別是,的中點,知,,即得,故;②由,,知,,即得,故;③由,,知,,即得,故.【詳解】(1)解:,,,,分別是,的中點,,,;故答案為:;(2)解:①,分別是,的中點,,,,,;故答案為:;②,,,,,,;③,,,,,,,故答案為:.【點睛】本題考查了線段的中點、線段的和差,解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的定義及線段和差運算.22.(2023秋·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期末)數(shù)軸上有、、三點,如圖1,點、表示的數(shù)分別為,點在點的右側(cè),.(1)若,,點是的中點.①則點表示的數(shù)為______.②如圖2,線段(在的左側(cè),),線段從點出發(fā),以1個單位每秒的速度向點運動(點不與點重合),點是的中點,是的中點,在運動過程中,的長度始終為1,求的值;(2)若,點是的中點,若
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