專題05 變量之間的關(guān)系（三種考法）（原卷版）

專題05變量之間的關(guān)系（三種考法）用表格表示變量間的關(guān)系1．【陜西省西安國(guó)際港務(wù)區(qū)鐵一中陸港初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量之間有如下關(guān)系（其中）0123451010.51111.51212.5下列說(shuō)法不正確的是（

）A．與都是變量，且是自變量，是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為C．所掛物體質(zhì)量每增加，彈簧長(zhǎng)度增加D．所掛物體質(zhì)量為時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為2．【福建省寧德市福鼎市第三片區(qū)2022~2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】某施工隊(duì)修一段長(zhǎng)度為360米的公路，工程進(jìn)度如下表所示．施工時(shí)間/天1234567…累計(jì)完成施工量/米306090120150180210…若施工隊(duì)每天完成的施工量都相同，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．隨著施工時(shí)間的逐漸增大，累計(jì)完成施工量也逐漸增大B．若累計(jì)完成施工量為330米，則施工時(shí)間為10天C．當(dāng)施工時(shí)間為9天時(shí)，累計(jì)完成施工量為270米D．施工時(shí)間每增加1天，累完成施工量就增加30米3．【四川省達(dá)州市開(kāi)江縣開(kāi)江縣永興中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】彈簧掛上物體會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間的關(guān)系如表：x0123456y1010.51111.51212.513下列說(shuō)法不正確的是（

）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．所掛的物體的質(zhì)量為8kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為14cmC．在彈性限度內(nèi)物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長(zhǎng)度y增加0.5cmD．彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為10cm4．【遼寧省沈陽(yáng)市于洪區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】某學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高度（）小車下滑時(shí)間（）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．當(dāng)時(shí)， B．隨著逐漸變大，逐漸變小C．每增加，減小 D．隨著逐漸變大，小車下滑的平均速度逐漸加快5．【福建省寧德市屏南縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題】某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度/℃-20-100102030聲速/m/s318324330336342348當(dāng)空氣溫度為℃時(shí)，聲音經(jīng)過(guò)5s可以傳播的路程是米．6．【陜西省西安高新第十二初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，當(dāng)提出概念所用的時(shí)間在2分到20分時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力與提出概念所用的時(shí)間（單位：）之間有如下關(guān)系：提出概念所用的時(shí)間x257101213141720學(xué)生對(duì)概念的接受能力y47.853.556.359.059.859.959.858.355.0(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？(2)當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是時(shí)，學(xué)生的接受能力是______；當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是時(shí)，學(xué)生的接受能力是______；(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答：當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是幾分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？(4)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答：當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力在增強(qiáng)？當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力在減弱？7．【陜西省漢中市洋縣小江初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】根據(jù)心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)一個(gè)新概念的接受能力y與提出概念所用時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如下表：提出概念所用時(shí)間（x）257101213141720對(duì)概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，自變量是______，因變量是______；(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，提出概念所用時(shí)間是______分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)，______分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最弱；(3)學(xué)生對(duì)一個(gè)新概念的接受能力從什么時(shí)間開(kāi)始逐漸減弱？用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系8．【遼寧省朝陽(yáng)市北票市黑城子鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】關(guān)于圓的周長(zhǎng)公式，下列說(shuō)法正確的是（A．，是自變量，2是常量B．C是因變量，R是自變量，2，是常量C．R是自變量，2，，C是常量D．C是自變量，R是因變量，2，是常量9．【廣東省佛山市順德區(qū)樂(lè)從鎮(zhèn)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷】用一根10cm長(zhǎng)的鐵絲圍成的長(zhǎng)方形，現(xiàn)給出四個(gè)量：①長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；②長(zhǎng)方形的寬；③長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；④長(zhǎng)方形的面積．其中是變量的有（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④10．【山東省青島市市北區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，三角形底邊上的高是．當(dāng)三角形的頂點(diǎn)沿底邊所在直線向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在這個(gè)變化過(guò)程中，下列敘述正確的有（）①線段的長(zhǎng)是常量；②底邊上的高是常量；③線段的長(zhǎng)是變量；④三角形的面積是變量．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)11．【廣東省深圳市展華實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】某人開(kāi)車由深圳出發(fā)前往的目的地廣州，車速為時(shí)，則他距廣州的路程與行駛的時(shí)間小時(shí)之間的關(guān)系式為．12．【安徽省宿州市碭山縣第五中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是起步價(jià)10元行程小于或等于3千米，超過(guò)3千米每增加1千米不足1千米按1千米計(jì)算加收2元，則出租車費(fèi)元與行程千米之間的關(guān)系式為．13．【陜西省榆林市橫山區(qū)橫山中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】草莓銷售季節(jié)，某種植基地開(kāi)發(fā)了草莓采摘無(wú)人銷售方式，為方便顧客體驗(yàn)，銷售人員把銷售草莓的質(zhì)量與銷售總價(jià)（元）之間的關(guān)系寫(xiě)在了下列表格中：銷售草莓的質(zhì)量1234…銷售總價(jià)（元）…(1)觀察表格中的數(shù)據(jù)，估計(jì)當(dāng)銷售總價(jià)為元時(shí)，銷售草莓的質(zhì)量是多少？(2)若麗麗一家一共摘了草莓，應(yīng)付多少元？14．【山東省濟(jì)南市天橋區(qū)濟(jì)南第五十六中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】某省慈善總會(huì)采購(gòu)了一批醫(yī)用物資捐給上海，為了找到合適的配送車輛，相關(guān)人員查閱資料，了解某種車的耗油量，其數(shù)據(jù)記錄如下表：汽車行駛時(shí)間t（小時(shí)）0123……油箱剩余油量Q（升）100959085……(1)如表反映的兩個(gè)變量中，自變量是．(2)根據(jù)表可知，汽車行駛3小時(shí)，該車油箱剩余油量為升，汽車每小時(shí)耗油升．(3)用t表示汽車行駛時(shí)間，用Q表示油箱剩余油量，請(qǐng)直接寫(xiě)出兩個(gè)變量之間關(guān)系式．(4)當(dāng)行駛時(shí)間為時(shí)，汽車剩余油量多少？用圖像表示變量間的關(guān)系15．【陜西省漢中市洋縣小江初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A，B），則三角形的面積S隨著時(shí)間變化的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

16．【陜西省渭南市臨渭區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖是某汽車從A地去B地，再返回A地的過(guò)程中汽車離開(kāi)A地的距離與時(shí)間的關(guān)系圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A．A地與B地之間的距離是180千米 B．前3小時(shí)汽車行駛的速度是40千米/時(shí)C．汽車中途共休息了5小時(shí) D．汽車返回途中的速度是60千米/時(shí)18．【廣東省深圳市龍崗區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷】甲、乙兩人騎車從學(xué)校出發(fā)，先上坡到距學(xué)校千米的地，再下坡到距學(xué)校千米的地，甲、乙兩人行駛的路程千米與時(shí)間小時(shí)之間的關(guān)系圖象如圖所示，若甲、乙兩人同時(shí)從地按原路返回到學(xué)校，返回時(shí)，甲和乙上、下坡的速度仍保持不變，則在返回途中二人相遇時(shí)，他們倆從地出發(fā)過(guò)去了小時(shí)．19．【江西省吉安市永豐縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】某校為了選拔百米運(yùn)動(dòng)員，讓學(xué)生進(jìn)行百米比賽，小明和小亮同時(shí)起跑，比賽情況如圖所示，其中橫軸表示時(shí)間，縱軸表示距起跑點(diǎn)的距離，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．(1)小明和小亮的百米成績(jī)各是多少？(2)兩人的速度各是多少？(3)當(dāng)小明到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小亮所跑的路程是多少？(4)小明和小亮到達(dá)終點(diǎn)后如果各自繼續(xù)以原速度往前跑，他們能否相遇？20．【陜西省咸陽(yáng)市武功縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題】在日常生活中，我們經(jīng)常要燒開(kāi)水，下表是對(duì)燒水的時(shí)間與水的溫度的記錄：時(shí)間（分）溫度（）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：(1)第5分鐘，水的溫度是______，從第______分鐘開(kāi)始，水的溫度升高到；(2)從第分鐘到第分鐘，水的溫度升高了多少？(3)繼續(xù)加熱，請(qǐng)你估計(jì)在第分鐘時(shí)，水的溫度是多少？隨著加熱時(shí)間的增加，水的溫度是否會(huì)一直上升？一、單選題1．【河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷】如圖1，在直角中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)沿出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的圖象如圖2所示，則的面積為（

）A．9 B．12 C．16 D．322．【福建省三明市大田縣第二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測(cè)得小車從不同高度（）與下滑的時(shí)間（）的關(guān)系如下表：支撐物高1020304050…下滑時(shí)間3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)時(shí)，約2.66秒B．隨高度增加，下滑時(shí)間越來(lái)越短C．估計(jì)當(dāng)時(shí)，一定小于2.56秒D．高度每增加，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒3．【廣東省深圳市龍崗區(qū)愛(ài)華學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度（單位：cm）與所掛的物體的質(zhì)量（單位：kg）（不超過(guò)10kg）間有下面的關(guān)系：/kg012345/cm1010.51111.51212.5則下列說(shuō)法不正確的是（）A．與都是變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度增加0.5cmD．當(dāng)所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為13.5cm二、填空題4．【安徽省宿州市碭山鐵路中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】我國(guó)首輛火星車正式被命名為：“祝融”，為應(yīng)對(duì)極限溫度環(huán)境，火星車使用的是新型隔溫材料——納米氣凝膠，該材料導(dǎo)熱率\與溫度的關(guān)系如表：溫度導(dǎo)熱率根據(jù)表格中兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系，若導(dǎo)熱率為，則溫度為．三、解答題5．【四川省達(dá)州市開(kāi)江縣開(kāi)江縣永興中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，已知自行車與摩托車從甲地開(kāi)往乙地，與分別表示它們與甲地距離，（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系，則：(1)摩托車每小時(shí)走_(dá)_______千米，自行車每小時(shí)走_(dá)________千米；(2)摩托車出發(fā)后多少小時(shí)，它們相遇？(3)摩托車出發(fā)后多少小時(shí)，他們相距20千米？6．【遼寧省阜新市七校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】王師傅非常喜歡自駕游，他為了了解新買(mǎi)轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油試驗(yàn)，得到下表中的數(shù)據(jù)：行駛的路程s（km）0100200300400…油箱剩余油量Q（L）5042342618…(1)在這個(gè)問(wèn)題中，自變量是_______，因變量是________；(2)該轎車油箱的容量為_(kāi)_______L，行駛時(shí)，油箱中的剩余油量為_(kāi)_______L；(3)請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式；（用s來(lái)表示Q）；(4)王師傅將油箱加滿后駕駛該轎車從A地前往B地，到達(dá)B地時(shí)油箱中的剩余油量為22L，請(qǐng)求出A，B兩地之間的距離．7．【四川省雅安市漢源縣漢源縣第二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】某城市為了加強(qiáng)公民的節(jié)氣和用氣意識(shí)，按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：所用煤氣如果不超過(guò)50立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過(guò)50立方米，超過(guò)部分按每立方