人教版八下數(shù)學(xué) 二十章《平行四邊形》期末復(fù)習(xí)導(dǎo)航

期末復(fù)習(xí)導(dǎo)航3平行四邊形1.平行四邊形的定義和性質(zhì)（1）定義：兩組對(duì)邊分別_______的四邊形叫做平行四邊形.（2）性質(zhì)：

①

平行四邊形的對(duì)邊_____________;

②

平行四邊形的對(duì)角_______;

③

平行四邊形的對(duì)角線___________;

④

平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.平行平行且相等相等互相平分

D2.平行四邊形的判定

（1）兩組對(duì)邊分別_______的四邊形是平行四邊形;

（2）兩組對(duì)邊分別_______的四邊形是平行四邊形;

（3）一組對(duì)邊_____________的四邊形是平行四邊形;

（4）對(duì)角線互相_______的四邊形是平行四邊形;

（5）兩組對(duì)角分別_______的四邊形是平行四邊形.相等平行平行且相等平分相等

C3.矩形的性質(zhì)

（1）矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)；

（2）矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線_______；相等

（3）矩形既是軸對(duì)稱圖形,又是___________圖形,它有兩條對(duì)稱軸，它的對(duì)稱_______是對(duì)角線的交點(diǎn).

中心對(duì)稱中心A4.矩形的判定

（1）有一個(gè)角是_____角的平行四邊形是矩形；

（2）有三個(gè)角是_______的四邊形是矩形；

（3）對(duì)角線_______的平行四邊形是矩形.直直角相等

B5.菱形的性質(zhì)

（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；

（2）菱形的四條邊相等,對(duì)角線互相_____________,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

（3）菱形既是軸對(duì)稱圖形，又是_______對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸是對(duì)角線所在的直線；

平分且垂直中心

A6.菱形的判定

（1）有一組鄰邊相等的_____________是菱形；

（2）四條邊_______的四邊形是菱形；

（3）對(duì)角線互相___________的四邊形是菱形.

注意:要證明一個(gè)四邊形是菱形，既可以從一般四邊形入手證明四條邊相等,也可以在平行四邊形的基礎(chǔ)上再尋找條件：對(duì)角線互相垂直或者一組鄰邊相等.平行四邊形相等垂直平分

A

（2）正方形有_____條對(duì)稱軸；

（3）一個(gè)四邊形既是_______,又是菱形,則這個(gè)四邊形為正方形；

（4）有一組鄰邊相等的_______是正方形；

（5）有一個(gè)角是直角的_______是正方形；

（6）對(duì)角線_____________________的四邊形是正方形.四矩形矩形菱形互相垂直平分且相等7.正方形的性質(zhì)與判定

（1）正方形的四條邊相等,四個(gè)角都是直角,對(duì)角線互相___________________，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；垂直、平分和相等

B8.三角形的中位線

（1）定義：以三角形的兩邊中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段是三角形的_________.

（2）性質(zhì)：三角形的中位線_______于第三邊,且等于第三邊的_______.中位線平行一半

D9.直角三角形的性質(zhì)與判定

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_______.如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半,那么這個(gè)三角形為_____________.一半直角三角形

B

【正解】（1）是；（2）不是.

（第1題圖）

B

C5

第4題圖

（第5題圖）

（1）

根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形.解：如圖所示.

（1）

理解與判斷：鄰邊長分別為1和