【初中數(shù)學(xué)++】+線段的長(zhǎng)短比較+課件+華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)3.5最基本的圖形——點(diǎn)和線3.5.2線段的長(zhǎng)短比較隨堂演練課堂小結(jié)獲取新知情境導(dǎo)入例題講解情境導(dǎo)入你和同學(xué)是怎樣比較個(gè)子高矮的？

方法一方法二思考

怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？②疊合法將線段AB移到線段CD上，點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，觀察另外兩個(gè)端點(diǎn)的位置，便可確定這兩條線段的長(zhǎng)短，如圖點(diǎn)B落在線段CD的內(nèi)部，可以知道線段AB比CD短，也就是AB<CD(或CD>AB).ABCD①度量法（用刻度尺量）這里AB比CD短，我們可以記為，AB<CD(或CD>AB).獲取新知ABCD如果點(diǎn)B恰好與點(diǎn)D重合，則線段AB與線段CD相等.記為：AB=CD.思考：如果點(diǎn)B落在線段CD的延長(zhǎng)線呢？AB>CD【做一做】如圖，MN為已知線段，你能用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地作一條與MN相等的線段嗎？步驟：1.先利用直尺(無刻度)作一條射線AB；2.用圓規(guī)量出線段MN的長(zhǎng)(測(cè)量時(shí)使圓規(guī)兩只腳的頂點(diǎn)分別與線段的兩端點(diǎn)重合，則圓規(guī)兩只腳的頂點(diǎn)之間的距離即為線段的長(zhǎng)度)；3.在射線AB上截取AC=MN，這樣就將線段MN移到射線AB上，線段AC就是所要求作的線段，如圖.

點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩條線段AC和BC，點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn).

因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)所以AC=CB

=AB（或AB=2AC=2CB）中點(diǎn)的定義數(shù)學(xué)語(yǔ)言：ACB如果AC=BC，那么點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)嗎？CAB注意：點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，需滿足：①點(diǎn)C在線段AB上；②AC=BC.

例1比較下列各組線段的長(zhǎng)短：(1)如圖1，線段OA與OB;

(2)如圖2，線段AB與AD;(3)如圖3，線段AB、BC與AC.

解：(1)OB＞OA.

(2)AD＞AB.

(3)BC＞AC＞AB.圖1

圖2圖3

例題講解

例2已知線段a，b，如圖1，畫線段c,使它的長(zhǎng)度等于已知線段的長(zhǎng)度之和.

圖1作法：1.畫射線OP.2.用圓規(guī)在射線OP上截取OA=a;OPA3.用圓規(guī)在射線AP上截取AC=b.C則線段OC即為所求.

例3

如圖，在直線上有A，B，C三點(diǎn)，AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)度.

解：因?yàn)锳B＝4cm，BC＝3cm，所以AC＝AB＋BC＝7cm.

因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，所以O(shè)C＝AC＝3.5cm.所以O(shè)B＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).AOBC還有其它的方法可以求出線段OB的長(zhǎng)度嗎？試一試.

解：因?yàn)锳B＝4cm，BC＝3cm，所以AC＝AB＋BC＝7cm.

因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，所以O(shè)C＝AC＝3.5cm.所以O(shè)B=AB-AO=4-3.5=0.5(cm).1.下列判斷錯(cuò)誤的是(

)A.

任何兩條線段都能度量其長(zhǎng)度B.

因?yàn)榫€段有長(zhǎng)短,所以它們之間能判斷大小C.

利用圓規(guī)配合尺子,也能比較線段的大小D.

兩條直線也能比較大小D隨堂演練C2.已知線段AB,以下作圖不可能的是(

)A.

在AB上取一點(diǎn)C,使AC=BCB.

在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C,使BC=ABC.

在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C,使BC=ABD.

在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C,使BC=2AB3.如圖，由AB=CD可得AC=BD的大小關(guān)系正確的是（

）A.AC>BDB.AC<BDC.AC=BDD.不能確定.C4.如圖,已知CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點(diǎn),求AC的長(zhǎng).解:由題意知DC=DB-CB=7-4=3(cm).又因?yàn)镈是AC的中點(diǎn),所以AC=2DC=6(cm).5.已知線段AB=6cm,在直線AB上畫線段AC=2cm，則BC的長(zhǎng)為多少？分析：本題沒有給出圖形，需要根據(jù)題意正確畫圖解答，此題應(yīng)特別注意點(diǎn)C的位置.如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí).ACBBC=AB-AC=6-2=4cm如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí).CABBC=AB+AC=6+2=8cm.所以BC的長(zhǎng)為4cm或8cm.課堂小結(jié)知識(shí)點(diǎn)一比較線段長(zhǎng)短的方法(