江蘇省蘇州市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)摸底調(diào)研卷_第1頁
江蘇省蘇州市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)摸底調(diào)研卷_第2頁
江蘇省蘇州市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)摸底調(diào)研卷_第3頁
江蘇省蘇州市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)摸底調(diào)研卷_第4頁
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2024-2025年七年級上學(xué)期期中摸底調(diào)研卷數(shù)學(xué)學(xué)科(總分:130分;考試時長:120分鐘)第Ⅰ卷(選擇題)一、單選題(共8小題,每小題3分,滿分24分)1.下列各數(shù):,其中有理數(shù)的個數(shù)是()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2.絕對值不大于3的所有整數(shù)的和是(

)A.0 B.―1 C.1 D.63.2021年5月15日,天問一號著陸器搭載“祝融號”火星車成功降落在火星北半球的烏托邦平原.此時,火星與地球之間的距離超過320000000千米.?dāng)?shù)字320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A. B. C. D.4.下列說法正確的是(

)A.是單項式 B.單項式的系數(shù)是C.的系數(shù)、次數(shù)都是3 D.是4次單項式5.若單項式的系數(shù)是m,次數(shù)是n,在m+n等于(

)A. B. C. D.6.下列說法:①正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù);②面積為2的正方形的邊長a可以用數(shù)軸上的點表示;③絕對值相等的兩個非零有理數(shù)的商為1,其中正確的是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③7.?dāng)?shù)線上有、A、B、C四點,各點位置與各點所表示的數(shù)如圖所示.若數(shù)線上有一點,點所表示的數(shù)為,且,則關(guān)于點的位置,下列敘述何者正確?()A.在的左邊 B.介于、之間C.介于、之間 D.介于、之間8.下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成,其中第①個圖形一共有2個五角星,第②個圖形一共有8個五角星,第③個圖形一共有18個五角星,…,則第⑨個圖形中五角星的個數(shù)為()A.162 B.180 C.200 D.128第II卷(非選擇題)二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)9.若多項式是關(guān)于x的三次三項式,那么m的值為.10.已知a、b互為倒數(shù),c、d互為相反數(shù),m是最大的負(fù)整數(shù),則的值為.11.若與是同類項,則mn=.12.一個數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是9,這個數(shù)是.13.若關(guān)于的多項式中不含有的一次項,則.14.已知是關(guān)于x的一元一次方程,則.15.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡代數(shù)式|a+b|﹣a的結(jié)果是.16.如圖1,在一條可以折疊的數(shù)軸上有A,B,C三點,其中點A,點B表示的數(shù)分別為-8和+5,現(xiàn)以點C為折點,將數(shù)軸向右對折,點A對應(yīng)的點落在B的右邊;如圖2,再以點B為折點,將數(shù)軸向左折疊,點對應(yīng)的點落在B的左邊.若,B兩點之間的距離為1,設(shè)B,C兩點之間的距離為x,則x=.三、解答題(共11小題,滿分82分)17.(1);(2)18.先化簡,再求值:,其中.19.已知M=4x2﹣2x﹣1,N=3x2﹣2x﹣5.(1)當(dāng)x=﹣1時,求代數(shù)式4M﹣(2M+3N)的值;(2)試判斷M、N的大小關(guān)系,并說明理由.20.某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題,已知兩個多項式,其中,試求.這位同學(xué)把誤看成,結(jié)果求出的答案為.(1)請你替這位同學(xué)求出的正確答案;(2)若的值與的取值無關(guān),求的值.21.某校七年級男子籃球隊共有10名隊員,經(jīng)測量他們的身高如下表(以為基準(zhǔn),超過的記為正數(shù),不足的記為負(fù)數(shù)):球員序號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高與基準(zhǔn)的差(單位:cm)00(1)觀察以上數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),這10名隊員中,身高最高的是(填球員序號),最矮的是(填球員序號);(2)身高最高的隊員比最矮的隊員高多少?(3)求該年級男子籃球隊隊員的平均身高.22.設(shè)a、b都表示有理數(shù),規(guī)定一種新運(yùn)算“Δ”:當(dāng)a≥b時,aΔb=b2;當(dāng)a<b時,aΔb=2a.例如:1Δ2=2×1=2;3Δ(-2)=(-2)2=4.(1)(-3)Δ(-4)=;(2)求(2Δ3)Δ(-5);(3)若有理數(shù)x在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,求(1Δx)Δx-(3Δx).23.如圖①是一張邊長為的正方形紙片,在它的一角剪去一個邊長為的小正方形,然后將圖①剩余部分(陰影部分)剪拼成如圖②的一個大長方形(陰影部分)(1)請分別用含的代數(shù)式表示圖①和圖②中陰影部分的面積:圖①陰影部分面積為:;圖②陰影部分面積為:;(2)請?zhí)骄坎⒅苯訉懗鲞@三個式子之間的等量關(guān)系;(3)利用(2)中的結(jié)論,求的值.24.定義:關(guān)于的方程與方程(a、b均為不等于0的常數(shù))稱互為“伴生方程”,例如:方程與方程互為“伴生方程”.(1)若關(guān)于的方程與方程互為“伴生方程”,則_________;(2)若關(guān)于的方程與方程互為“伴生方程”,求、的值;(3)若關(guān)于的方程與其“伴生方程”的解都是整數(shù),求整數(shù)的值.25.讀一讀:式子“”表示1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式子比較長,書寫也不方便,為了簡便起見,我們可以將“”表示為,這里“”是求和符號.例如:,即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和,可表示為;又如可表示為.通過對以上材料的閱讀,請解答下列問題.(1)(即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和)用求和符合可表示為______,它的計算結(jié)果是______;(2)計算______.(填寫最后的計算結(jié)果)(3)計算______.(用含字母k的式子表示結(jié)果)26.為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召,鼓勵人們節(jié)約用電,保護(hù)能源,某市實施用電“階梯價格”收費(fèi)制度.收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:居民每月用電量單價(元/度)不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小剛家上半年的用電情況如下表(以200度為標(biāo)準(zhǔn),超出200度記為正、低于200度記為負(fù)):一月份二月份三月份四月份五月份六月份-50+30-26-45+36+25根據(jù)上述數(shù)據(jù),解答下列問題:(1)小剛家用電量最多的是月份,實際用電量為度;(2)小剛家一月份應(yīng)交納電費(fèi)元;(3)若小剛家七月份用電量為x度,求小剛家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)(用含x的代數(shù)式表示).27.【定義】:在同一直線上的三點A、B、C,若滿足點C到另兩個點A.B的距離具有2倍關(guān)系,則我們就稱點C是其余兩點的強(qiáng)點(或弱點),具體地:①當(dāng)點C在線段上時,若,則稱點C是的強(qiáng)點;若,則稱點C是的強(qiáng)點:②當(dāng)點C在線段的延長線上時,若,則稱點C是的弱點【例如】如圖,數(shù)軸上點A、B、C、D分別表示數(shù),2,1,0,則點C是的強(qiáng)點,又是的弱點;點D是的強(qiáng)點,又是的弱點;【應(yīng)用】I.如圖,M.N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為,點N所表示的數(shù)為4.(1)的強(qiáng)點表示的數(shù)為__________.的弱點表示的數(shù)為__________.II.如圖,數(shù)軸上,點A所表示的數(shù)為,點B所表示的數(shù)為40.一只電子螞蟻P從點B出發(fā),以4個單位每秒的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.(2)①求當(dāng)t為何值時?P是的弱點.②求當(dāng)t為何值時?P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的強(qiáng)點.2024-2025年七年級上學(xué)期期中摸底答案數(shù)學(xué)學(xué)科一、選擇題題號12345678答案BABBCADA二、填空題9.10.411.612.13.14.15.b16.6三、解答題17.(1)(2)18.,19.(1)10;(2)20.(1);(2).21.(1)⑥;③(2)(3)22.(1)16;(2)25;(3)023.(1);(2)(3)24.(1)2(2),(3)b的值為5或25.(1),2550(2)220(3)【詳解】(1)結(jié)合題意,(即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和)用求和符號可表示為;即:=(2);(3)26.(1)五、236;(2)85;(3)當(dāng)0<x≤50時,電費(fèi)為0.5x元;當(dāng)50<x≤200時,電費(fèi)為(0.6x-5)元;當(dāng)x>200時,電費(fèi)為(0.8x-45)元【詳解】解:(1)∵-50<-45<-26<+25<+30<+36,∴小剛家五月份用電量最多,實際用電量為:200+36=236(度);(2)∵一月份用電量為:200-50=150(度),∴應(yīng)繳電費(fèi)為0.5×50+0.6×(150-50)=85(元);(3)當(dāng)0<x≤50時,電費(fèi)為0.5x元;當(dāng)50<x≤200時,電費(fèi)為0.5×50+(x-50)×0.6=25+0.6x-30=(0.6x-5)元;當(dāng)x>200時,電費(fèi)為0.5×50+0.6×150+(x-200)×0.8=25+90+0.8x-160=(0.8x-45)元.27.(1)2;;(2)①30;②或或或【詳解】解:(1)∵點M所表示的數(shù)為,點N所表示的數(shù)為4,∴,∴設(shè)的強(qiáng)點為T,由題意得,,∴,∴點T表示的數(shù)為,∴的強(qiáng)點表示的數(shù)為2;設(shè)

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