人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章-反比例函數(shù)單元測試題

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第=page22頁，總=sectionpages22頁人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章反比例函數(shù)單元測試題一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列函數(shù)的圖象是雙曲線的是()A．y＝2x－1B．y＝eq\f(1,x)C．y＝xD．y＝x22．平面直角坐標系中有四個點：M(1，－6)，N(2，4)，P(－6，－1)，Q(3，－2)，其中在反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)的圖象上的是()A．點MB．點NC．點PD．點Q3．已知函數(shù)y＝(m＋1)xm2－5是反比例函數(shù)，且其圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是()A．2B．－2C．±2D．－eq\f(1,2)4．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)，當2≤x≤4時，函數(shù)值y滿足eq\f(1,2)≤y≤1，則這個反比例函數(shù)為()A．y＝eq\f(1,x)B．y＝eq\f(2,x)C．y＝eq\f(4,x)D．y＝eq\f(1,2x)5．已知函數(shù)y＝－(x－m)(x－n)(其中m<n)的圖象如圖1所示，則一次函數(shù)y＝mx＋n與反比例函數(shù)y＝eq\f(m＋n,x)的圖象可能是()圖1圖26．已知函數(shù)y＝eq\f(2,x)(x＞0)，y＝eq\f(k,x)(x＜0)的圖象如圖3，點A在y軸上，過點A作BC∥x軸，交兩個函數(shù)的圖象于點B和C，若AB∶AC＝1∶3，則k的值是()圖3A．6B．3C．－3D．－67．如圖4，設(shè)直線y＝kx(k＜0)與雙曲線y＝－eq\f(5,x)相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，則x1y2－3x2y1的值為()圖4A．－10B．－5C．5D．108．在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強，如下表：體積x(mL)10080604020壓強y(kPa)6075100150300則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是()A．y＝3000xB．y＝6000xC．y＝eq\f(6000,x)D．y＝eq\f(3000,x)9．如圖5，一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖象與坐標軸分別交于A，B兩點，點P在直線AB上運動(點P不與點A，B重合)，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象過點P，則k的最大值為()圖5A．2B．4C．6D．810．如圖6，在平面直角坐標系中，邊長為5的正方形ABCD斜靠在y軸上，頂點A(3，0)，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x>0)的圖象經(jīng)過點C，將正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，得正方形AB1C1D1，且點B1恰好落在x軸的正半軸上，此時邊B1C1交反比例函數(shù)的圖象于點E，則點E的縱坐標是()圖6A.eq\f(5,2)B．3C.eq\f(7,2)D．4請將選擇題答案填入下表：題號12345678910總分答案第Ⅱ卷(非選擇題共70分)二、填空題(每小題3分，共18分)11．在反比例函數(shù)y＝eq\f(3k－1,x)的圖象的每一支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是________．12．若點P1(－1，m)，P2(－2，n)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＜0)的圖象上，則m________n．(填“＞”“＜”或“＝”)13．如圖7，在平面直角坐標系中，過點M(－3，2)作x軸、y軸的垂線，與反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x)的圖象分別交于A，B兩點，則四邊形MAOB的面積為________．圖714.一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細(橫截面面積)S(mm2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖8所示．若工人師傅將面團拉成160根面條，每根長0.5m時為成品，則此時拉面粗________mm2.圖815．如圖9，在平面直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，P(2a，a)是反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)的圖象與正方形的邊的一個交點，則圖中陰影部分的面積是________．圖916．如圖10，P是函數(shù)y＝eq\f(4,x)(x＞0)的圖象上的一點，以點P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線y＝3相切時，點P的坐標為________．圖10三、解答題(共52分)17．(5分)當m為何值時，函數(shù)y＝(m－3)x2－|m|是反比例函數(shù)？18．(5分)畫出反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：(1)根據(jù)圖象指出x＝－2時y的值；(2)根據(jù)圖象指出當－2＜x＜1時，y的取值范圍；(3)根據(jù)圖象指出當－3＜y＜2時，x的取值范圍．19.(5分)已知：y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x－1成正比例，y2與x＋1成反比例，當x＝0時，y＝－3；當x＝1時，y＝－1.(1)求y的解析式；(2)求當x＝－eq\f(1,2)時y的值．20．(5分)如圖11，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＜0)的圖象與矩形ABCO的邊相交于E，F(xiàn)兩點，且BE＝2AE，E(－1，2)．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)連接EF，求△BEF的面積．圖1121．(7分)市政府計劃建設(shè)一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為106立方米，某運輸公司承辦了該項工程運送土石方的任務(wù)．(1)寫出運輸公司平均每天的工作量v(米3/天)與完成運送任務(wù)所需的時間t(天)之間的函數(shù)解析式；(2)這個運輸公司共有100輛卡車，每天一共可運送土石方104立方米，則公司完成全部運輸任務(wù)需要多長時間？(3)當公司以問題(2)中的速度工作了40天后，由于工程進度的需要，剩下的所有運輸任務(wù)必須在50天內(nèi)完成，公司至少需要再增加多少輛卡車才能按時完成任務(wù)？22．(7分)如圖12，一次函數(shù)y1＝k1x＋2與反比例函數(shù)y2＝eq\f(k2,x)的圖象交于點A(4，m)和B(－8，－2)，與y軸交于點C.(1)k1＝________，k2＝________；(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當y1＞y2時，x的取值范圍是____________；(3)過點A作AD⊥x軸于點D，P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上的一點．設(shè)直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC∶S△ODE＝3∶1時，求點P的坐標．圖1223．(9分)已知函數(shù)y＝x＋eq\f(1,x).(1)寫出自變量x的取值范圍．(2)請通過列表、描點、連線，畫出這個函數(shù)的圖象．①列表：②描點(在如圖13的直角坐標系中描出上表對應(yīng)的各點)；③連線(將圖中描出的各點用平滑曲線連接起來，得到函數(shù)圖象)．(3)觀察函數(shù)圖象，回答下列問題：①函數(shù)圖象在第________象限．②此函數(shù)圖象()A．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形B．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形C．不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形③在y軸右側(cè)，當x＝________時，函數(shù)y有最________(選填“大”或“小”)值，且這個最值等于________；在y軸左側(cè)，當x＝________時，函數(shù)y有最________(選填“大”或“小”)值，且這個最值等于________．④在第一象限內(nèi)，x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而減小，x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？(4)方程x＋eq\f(1,x)＝－2x＋1是否有實數(shù)解？說明理由．圖1324．(9分)(1)如圖14①，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，4)，B(4，1)，C(4，4)，若函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖象與△ABC的邊有公共點，則k的取值范圍是________．(2)把圖①中的△ABC沿直線AB翻折后得到△ABC1，若函數(shù)y＝eq\f(m,x)(x＞0)的圖象與△ABC1的邊有公共點，求m的取值范圍．小明借助一元二次方程根的判別式圓滿地解決了這個問題，小芳借助二次函數(shù)模型也圓滿地解決了這個問題．請你先在圖②中畫出△ABC1，再寫出自己的解答過程．(3)如圖③，已知點A(1，2)，點B(4，1)，若函數(shù)y＝eq\f(n,x)(x＞0)的圖象與線段AB有公共點，則n的取值范圍是________．圖14

詳解詳析1．B2.C3．B[解析]∵函數(shù)y＝(m＋1)xm2－5是反比例函數(shù)，∴m2－5＝－1，且m＋1≠0，解得m＝±2.∵其圖象在第二、四象限內(nèi)，∴m＋1<0，解得m<－1，∴m＝－2.故選B.4．B5．C[解析]對于二次函數(shù)y＝－(x－m)(x－n)，當y＝0時，－(x－m)(x－n)＝0，解得x1＝m，x2＝n，即拋物線與x軸的兩交點分別為(m，0)，(n，0)．又由圖象可知左側(cè)的交點在點(－1，0)的左側(cè)，右側(cè)的交點為(1，0)，而m<n，可知m<－1，n＝1，從而可知m＋n<0.從而可知一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)y＝eq\f(m＋n,x)的圖象的兩個分支位于第二、四象限，選項C中的圖象符合題意．故選C.6．D[解析]連接OB，OC，易得△AOB的面積為1，由AB∶AC＝1∶3，可得△AOC的面積為3，所以k＝－6.7．A[解析]根據(jù)題意，得x1＝－x2，y1＝－y2，并且x1y1＝x2y2＝－5，所以x1y2＝－x1y1，x2y1＝－x1y1，所以x1y2－3x2y1＝－x1y1＋3x1y1＝2x1y1＝2×(－5)＝－10.8．C[解析]由表格數(shù)據(jù)可得：此函數(shù)是反比例函數(shù)，設(shè)解析式為：y＝eq\f(k,x)，則xy＝k＝6000，故y與x之間的關(guān)系式是y＝eq\f(6000,x).9．A[解析]設(shè)P(m，n)，由點P既在函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上，又在函數(shù)y＝－2x＋4的圖象上，可得k＝mn＝m(－2m＋4)＝－2(m－1)2＋2，所以k的最大值為2.10．C[解析]由AD＝5，OA＝3，可得OD＝4，D(0，4)，過點C作CM⊥y軸于點M，由正方形的性質(zhì)，可得△CMD≌△DOA，所以CM＝OD＝4，DM＝OA＝3，所以O(shè)M＝7，所以C(4，7)，所以y＝eq\f(28,x).又B1(8，0)，所以點E的縱坐標是y＝eq\f(28,8)＝eq\f(7,2).11．k＞eq\f(1,3)[解析]∵在反比例函數(shù)y＝eq\f(3k－1,x)的圖象的每一支上，y都隨x的增大而減小，∴3k－1＞0，∴k＞eq\f(1,3).12．＞13.1014．1.6[解析]設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝eq\f(k,S)，工人師傅將面團拉成160根，每根長0.5m時，拉面粗xmm2，所以k＝4×32＝0.5×160×x，解得x＝1.6.即此時拉面粗1.6mm2.15．4[解析]把P(2a，a)代入y＝eq\f(2,x)，得2a·a＝2，解得a＝1或a＝－1.∵點P在第一象限，∴a＝1，∴點P的坐標為(2，1)，∴正方形的面積＝4×4＝16，∴圖中陰影部分的面積＝eq\f(1,4)S正方形＝4.16．(1，4)或(2，2)[解析]設(shè)點P的坐標為(x，y)，∵P是函數(shù)y＝eq\f(4,x)(x＞0)的圖象上的一點，∴xy＝4.∵⊙P與直線y＝3相切，⊙P的半徑為1，∴點P的縱坐標為2或4.當y＝2時，x＝2；當y＝4時，x＝1，∴點P的坐標為(1，4)或(2，2)．17．解：根據(jù)反比例函數(shù)的定義知2－|m|＝－1，m－3≠0，解得m＝－3.∴當m＝－3時，函數(shù)y＝(m－3)x2－|m|是反比例函數(shù)．18．解：根據(jù)題意，作出反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)的圖象，如圖所示．(1)根據(jù)圖象，過點(－2，0)作與x軸垂直的直線，與雙曲線相交，過交點向y軸引垂線，易得y＝－3，故當x＝－2時，y的值為－3.(2)根據(jù)圖象，得當－2＜x＜1時，y的取值范圍是y＜－3或y＞6.(3)同理，當－3＜y＜2時，x的取值范圍是x＜－2或x＞3.19．解：(1)∵y1與x－1成正比例，y2與x＋1成反比例，∴y1＝k1(x－1)，y2＝eq\f(k2,x＋1).∵y＝y(tǒng)1＋y2，當x＝0時，y＝－3，當x＝1時，y＝－1，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3＝－k1＋k2，,－1＝\f(1,2)k2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝1，,k2＝－2，))∴y＝x－1－eq\f(2,x＋1).(2)當x＝－eq\f(1,2)，y＝x－1－eq\f(2,x＋1)＝－eq\f(1,2)－1－eq\f(2,－\f(1,2)＋1)＝－eq\f(11,2).20．解：(1)∵反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＜0)的圖象過點E(－1，2)，∴k＝－1×2＝－2，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－eq\f(2,x).(2)∵E(－1，2)，∴AE＝1，OA＝2，∴BE＝2AE＝2，∴AB＝AE＋BE＝1＋2＝3，∴B(－3，2)．將x＝－3代入y＝－eq\f(2,x)，得y＝eq\f(2,3)，∴CF＝eq\f(2,3)，∴BF＝2－eq\f(2,3)＝eq\f(4,3)，∴△BEF的面積＝eq\f(1,2)BE·BF＝eq\f(1,2)×2×eq\f(4,3)＝eq\f(4,3).21．解：(1)運輸公司平均每天的工作量v(米3/天)與完成運送任務(wù)所需的時間t(天)之間的函數(shù)解析式為v＝eq\f(106,t).(2)當v＝104時，t＝eq\f(106,104)＝102＝100.答：公司完成全部運輸任務(wù)需要100天的時間．(3)平均每天每輛汽車運送土石方104÷100＝100(米3)，100輛卡車工作40天運送的土石方為104×40＝4×105(米3)，剩余的土石方在50天內(nèi)全部運送完成最少需卡車(106－4×105)÷(100×50)＝120(輛)，120－100＝20(輛)．答：公司至少需要再增加20輛卡車才能按時完成任務(wù)．22．解：(1)eq\f(1,2)16(2)－8＜x＜0或x＞4(3)由(1)知y1＝eq\f(1,2)x＋2，y2＝eq\f(16,x)，∴m＝4，點C的坐標是(0，2)，點A的坐標是(4，4)，∴CO＝2，AD＝OD＝4，∴S梯形ODAC＝eq\f(CO＋AD,2)·OD＝eq\f(2＋4,2)×4＝12.∵S梯形ODAC∶S△ODE＝3∶1，∴S△ODE＝eq\f(1,3)×S梯形ODAC＝eq\f(1,3)×12＝4，即eq\f(1,2)OD·DE＝4，∴DE＝2，∴點E的坐標為(4，2)．又∵點E在直線OP上，∴直線OP的解析式是y＝eq\f(1,2)x，∴直線OP與反比例函數(shù)y2＝eq\f(16,x)的圖象在第一象限內(nèi)的交點P的坐標為(4eq\r(2)，2eq\r(2))．23．解：(1)自變量x的取值范圍是x≠0.(2)①列表：②描點如圖．③連線如圖．(3)①一、三②C③1小2－1大－2④在第一象限內(nèi)，當0<x＜1時，y隨x的增大而減??；當x＞1時，y隨x的增大而增大．(4)沒有．理由：因為函數(shù)y＝x＋eq\f(1,x)與y＝－2x＋1的圖象在同一直角坐標系中無交點，所以方程x＋eq\f(1,x)＝－2x＋1沒有實數(shù)解．24．解：(1)設(shè)直線AB的解析式為y＝k′x＋b.∵A(1，4)，B(4，1)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k′＋b＝4，,4k′＋b＝1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k′＝－1，,b＝5，))∴直線AB的解析式為y＝－x＋5.∵△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，4)，B(4，1)，C(4，4)，∴若函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖象與邊AC有公共點，則4≤k≤16；若函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖象與邊BC有公共點，則4≤k≤16；若函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖象與邊AB有公共點，令eq\f(k,x)＝－x＋5(1≤x≤4)，即x2－5x＋k＝0，∴Δ＝25－4k≥0，解得k≤eq\f(25,4)，∴若函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖象與邊AB有公共點，則4≤k≤eq\f(25,4).綜上可得：若函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖象與△ABC的邊有公共點，則k的取值范圍是4≤k≤16.(2)畫圖略．依題意得點C1(1，1)，由(1)得：若函數(shù)y＝eq\f(m,x)(x＞0)的圖象與邊AB有公共點，則4≤m≤eq\f(25,4)；若函數(shù)y＝eq\f(m,x)(x＞0)的圖象與邊AC1有公共點，則1≤m≤4；若函數(shù)y＝eq\f(m,x)(x＞0)的圖象與邊BC1有公共點，則1≤m≤4，綜上可得：若函數(shù)y＝eq\f(m,x)(x＞0)的圖象與△ABC1的邊有公共點，則m的取值范圍是1≤m≤eq\f(25,4).(3)設(shè)直線AB的解析式為y＝m′x＋n′.∵A(1，2)，B(4，1)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m′＋n′＝2，,4m′＋n′＝1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m′＝－\f(1,3)，,n′＝\f(7,3)，))∴直線AB的解析式為y＝－eq\f(1,3)x＋eq\f(7,3).若函數(shù)y＝eq\f(n,x)(x＞0)的圖象與線段AB有公共點，則eq\f(n,x)＝－eq\f(1,3)x＋eq\f(7,3)，整理，得x2－7x＋3n＝0，∴Δ＝49－12n≥0，∴n≤eq\f(49,12).∵1≤x≤4，∴n≥2，∴若函數(shù)y＝eq\f(n,x)(x＞0)的圖象與線段AB有公共點，則n的取值范圍是2≤n≤eq\f(49,12).

人教版九年級數(shù)學(xué)下第二十六章《反比例函數(shù)》單元練習(xí)題（含答案）一、選擇題1.已知反比例函數(shù)y＝－，當x＞0時，它的圖象在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例，其函數(shù)圖象如圖所示，則電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系式為()A．I＝B．I＝C．I＝D．I＝3.百米賽跑中，隊員所用的時間y秒與其速度x米/秒之間的函數(shù)圖象應(yīng)為()A．B．C．D．4.函數(shù)y＝kx與y＝－在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是()(1)(2)(3)(4)A．(1)和(2)B．(1)和(3)C．(2)和(3)D．(2)和(4)5.若y與x成反比例，x與成反比例，則y與z()A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不能確定6.若一個正比例函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)圖象的一個交點坐標是(2,3)，則另一個交點的坐標是()A．(2,3)B．(3,2)C．(－2,3)D．(－2，－3)7.小明乘車從濟寧市到濟南，行車的平均速度y(km/h)和行車時間x(h)之間的函數(shù)圖象是()A．B．C．D．8.如圖，正比例函數(shù)y＝mx與反比例函數(shù)y＝(m、n是非零常數(shù))的圖象交于A、B兩點．若點A的坐標為(1,2)，則點B的坐標是()A．(－2，－4)B．(－2，－1)C．(－1，－2)D．(－4，－2)二、填空題9.我校濱湖校區(qū)計劃劈出一塊面積為100m2的長方形土地做花圃，請寫出這個花圃的長y(m)與寬x(m)的函數(shù)關(guān)系式_____________________．10.請你寫出一個反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象在第一、三象限__________．11.已知反比例函數(shù)y＝，當x＜0時，y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是______________．12.在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當改變?nèi)莘eV時，氣體的密度ρ也隨之改變．在一定范圍內(nèi)，密度ρ是容積V的反比例函數(shù)．當容積為5m3時，密度是1.4kg/m3，則ρ與V的函數(shù)關(guān)系式為_________________．13.對于函數(shù)y＝，當函數(shù)值y＜－1時，自變量x的取值范圍是________．14.已知某市的耕地面積約為375km2，人均占有的土地面積S(單位：km2/人)，隨全市人口n(單位：人)的變化而變化，則S與n的函數(shù)關(guān)系式是__________．15.如圖，雙曲線y＝(x＞0)與直線y＝mx＋n在第一象限內(nèi)交于點A(1,5)和B(5,1)，根據(jù)圖象，在第一象限內(nèi)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍是______________．16.已知P1(1－a，y1)，P2(a－1，y2)兩點都在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，則y1與y2的數(shù)量關(guān)系是____________．三、解答題17.如圖，直線y＝2x＋4與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A(－3，a)和B兩點．(1)求k的值；(2)直線y＝m(m＞0)與直線AB相交于點M，與反比例函數(shù)的圖象相交于點N.若MN＝4，求m的值；(3)直接寫出不等式＞x的解集．18.若矩形的長為x，寬為y，面積保持不變，下表給出了x與y的一些值求矩形面積．(1)請你根據(jù)表格信息寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式完成下表.19.蓄電池的電壓為定值．使用此電源時，電流I(A)是電阻R(Ω)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)求這個反比例函數(shù)的表達式；(2)當R＝10Ω時，電流能是4A嗎？為什么？20.下列函數(shù)中，哪些表示y是x的反比例函數(shù)：(1)y＝；(2)y＝；(3)xy＝6；(4)3x＋y＝0；(5)x－2y＝1；(6)3xy＋2＝0.21.如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m．設(shè)AD的長為xm，DC的長為ym.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若圍成的矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案．

第二十六章《反比例函數(shù)》答案解析1.【答案】D【解析】∵比例系數(shù)k＝－2＜0，∴其圖象位于二、四象限，∵x＞0，∴反比例函數(shù)的圖象位于第四象限，故選D.2.【答案】A【解析】設(shè)所求函數(shù)解析式為I＝，∵(4,6)在所求函數(shù)解析式上，∴k＝4×6＝24.故選A.3.【答案】C【解析】根據(jù)題意可知，時間y秒與速度x米/秒之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝(x＞0)，所以函數(shù)圖象大致是C.故選C.4.【答案】D【解析】(1)∵由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知，－k＞0，∴k＜0，∴正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過二、四象限，故錯誤；(2)∵由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知，－k＞0，∴k＜0，∴正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過二、四象限，故正確；(3)∵由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知，－k＜0，∴k＞0，∴正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過一、三象限，故錯誤；(4)∵由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知，－k＜0，∴k＞0，∴正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過二、四象限，故正確；故選D.5.【答案】B【解析】由題意，可得y＝，x＝z，∴y＝，∴y與z成反比例．故選B.6.【答案】D【解析】∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，∴兩函數(shù)的交點關(guān)于原點對稱，∵一個交點的坐標是(2,3)，∴另一個交點的坐標是(－2，－3)．故選D.7.【答案】B【解析】根據(jù)速度＝路程÷時間得出函數(shù)解析式為y＝(x＞0)，由于路程S是定值，所以函數(shù)圖象為B.8.【答案】C【解析】∵正比例函數(shù)y＝mx與反比例函數(shù)y＝的兩交點A、B關(guān)于原點對稱，∴點A(1,2)關(guān)于原點對稱點的坐標為(－1，－2)．故選C.9.【答案】y＝【解析】根據(jù)等量關(guān)系“矩形一邊長＝面積÷另一邊長”即可列出關(guān)系式．由題意，得y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y＝.10.【答案】y＝(答案不唯一)【解析】∵反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，∴k＞0，只要是大于0的所有實數(shù)都可以．例如：2.故答案為y＝等．11.【答案】k＞2【解析】∵當x＜0時，y隨x的增大而減小，∴反比例函數(shù)圖象在第三象限有一支，∴k－2＞0，解得k＞2，故答案為k＞2.12.【答案】ρ＝【解析】∵密度ρ是容積V的反比例函數(shù)，∴設(shè)ρ＝，由于(5,1.4)在此函數(shù)解析式上，∴k＝1.4×5＝7，∴ρ＝.13.【答案】－2＜x＜0【解析】∵當y＝－1時，x＝－2，∴當函數(shù)值y＜－1時，－2＜x＜0.故答案為－2＜x＜0.14.【答案】S＝【解析】∵耕地面積約為375km2，人均占有的土地面積S(單位：km2/人)，隨全市人口n(單位：人)的變化而變化，∴S與n的函數(shù)關(guān)系式是S＝.15.【答案】0＜x＜1或x＞5【解析】從圖象可知反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方時，即反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，所以x的取值范圍是0＜x＜1或x＞5.16.【答案】y1＋y2＝0【解析】當x＝1－a時，y1＝－＝；當x＝a－1時，y2＝－，所以y1＋y2＝0.17.【答案】解(1)∵點A(－3，a)在y＝2x＋4與y＝的圖象上，∴2×(－3)＋4＝a，∴a＝－2，∴k＝(－3)×(－2)＝6；(2)∵M在直線AB上，∴M，N在反比例函數(shù)y＝上，∴N，∴MN＝xN－xM＝－＝4或xM－xN＝－＝4，∵m＞0，∴m＝2或m＝6＋4；(3)x＜－1或5＜x＜6，由＞x，得－x＞0，∴＞0，∴＜0，∴或結(jié)合拋物線y＝x2－5x－6的圖象可知，由得∴x＜－1，由得解得5＜x＜6，綜上，原不等式的解集是x＜－1或5＜x＜6.【解析】(1)把點A(－3，a)代入y＝2x＋4與y＝即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)已知條件得到M，N，根據(jù)MN＝4列方程即可得到結(jié)論；(3)根據(jù)＞x得到＞0解不等式組即可得到結(jié)論．18.【答案】解(1)設(shè)y＝，由于(1,4)在此函數(shù)解析式上，那么k＝1×4＝4，∴y＝；(2)4÷＝4×＝6，＝2，4÷2＝2，＝，＝.【解析】(1)矩形的寬＝矩形面積÷矩形的長，設(shè)出關(guān)系式，由于(1,4)滿足，故可求得k的值；(2)根據(jù)(1)中所求的式子作答．19.【答案】解(1)由電流I(A)是電阻R(Ω)的反比例函數(shù)，設(shè)I＝(k≠0)，把(4,9)代入，得k＝4×9＝36，∴I＝.(2)解法一：當R＝10Ω時，I＝3.6A≠4A，∴電流不可能是4A.解法二：∵10×4＝40≠36，∴當R＝10Ω時，電流不可能是4A.【解析】(1)利用待定系數(shù)法可得函數(shù)表達式；(2)把R＝10Ω代入函數(shù)表達式，求得電流即可作答．20.【答案】解(1)y＝不是反比例函數(shù)．(2)∵y＝，∴xy＝.∴y＝，是反比例函數(shù)．(3)∵xy＝6，∴y＝，是反比例函數(shù)．(4)∵3x＋y＝0，∴y＝－3x，不是反比例函數(shù)．(5)∵x－2y＝1，∴2y＝x－1.∴y＝x－1，不是反比例函數(shù)．(6)∵3xy＋2＝0，∴xy＝－.∴y＝，是反比例函數(shù)．【解析】先將各函數(shù)關(guān)系式變形，凡形式上符合y＝(k≠0)的，則是反比例函數(shù)．21.【答案】解(1)由題意，得xy＝60，即y＝.∴所求的函數(shù)關(guān)系式為y＝.(2)由y＝，且x，y都是正整數(shù)，x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60，又∵2x＋y≤26,0＜y≤12，∴符合條件的有x＝5時，y＝12；x＝6時，y＝10；x＝10時，y＝6.答：滿足條件的圍建方案有AD＝5m，DC＝12m或AD＝6m，DC＝10m或AD＝10m，DC＝6m.【解析】(1)由面積＝長×寬，列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)由AD與DC均是正整數(shù)知，x、y的值均是60的因數(shù)，所以x＝1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60.再根據(jù)三邊材料總長不超過26m，AB邊長不超過12m，得到關(guān)于x、y的不等式，然后將x的可能取值代入驗證，得到AD和DC的長．

人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十六章反比例函數(shù)單元提優(yōu)測試題人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十六章反比例函數(shù)單元提優(yōu)測試題選擇題1.如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于點A，已知OA=32，則該函數(shù)的解析式為A.y=3x

B.y=-3x

2.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是(C)A.y=kx B.3x+2y=0 C.xy-3.某閉合電路中,電源的電壓為定值,電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例.如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系圖象,則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為(C)

A.I=2R

B.I=3R

C.I=6R

D.I4.已知點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且a＜0＜b，則下列結(jié)論一定正確的是（D）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n5.“科學(xué)用眼，保護視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)．科學(xué)證實：近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例．如果500度近視眼鏡片的焦距為0.2m，則表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(B)圖26－2－16.如圖，正方形OABC的面積是4，點B在反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象上.則反比例函數(shù)的解析式是(AA.y=4x

B.y=2x

C.7.下列四個關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是(B)A.y=4x B.y=13x C.y=18.如圖所示,教室里的飲水機接通電源就進入自動程序,開機加熱時每分鐘上升10

℃,加熱到100

℃,停止加熱,水溫開始下降,此時水溫(℃)與開機后用時(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30

℃,飲水機關(guān)機,飲水機關(guān)機后即

刻自動開機,重復(fù)上述自動程序,若在水溫為30

℃時,接通電源后,水溫y(℃)和時間x(min)的關(guān)系如圖所示,為了在上午第一節(jié)課時(8∶45)能喝到不超過50

℃的水,則接通電源的時間可以是當天上午的(A)

A.7∶20

B.7∶30

C.7∶45

D.7∶50

9.下列問題中，兩個變量間的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的是(B)A.小穎每分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花B.體積為10cm3的長方體，高為hcm，底面積為Scm2C.用一根長50cm的鐵絲彎成一個矩形，一邊長為xcm，面積為Scm2D.汽車油箱中共有油50升，設(shè)平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量為y升10.用電器的輸出功率P與通過的電流I、用電器的電阻R之間的關(guān)系是P＝I2R，下列說法正確的是(B)A．P為定值，I與R成反比例B．P為定值，I2與R成反比例C．P為定值，I與R成正比例D．P為定值，I2與R成正比例二、填空題11.已知點A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，AB⊥y軸，點C在x軸上，S△12.反比例函數(shù)y=(2m-1)x?m2-2，在每個象限內(nèi)，y【答案】-113.設(shè)函數(shù)y=2x與y=x-1的圖象的交點坐標為(a,b),則1a-1【答案】-12

14、若正方形的周長為xcm，面