數(shù)學（海南卷）（考試版A3）

2024年中考第一次模擬考試（海南卷）數(shù)學（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑.1．在四個數(shù)，0，，0.8中，絕對值最大的是（

）A． B．0 C． D．0.82．年全國兩會在北京圓滿落下帷幕．《兩會微博熱度報告》顯示，兩會相關話題信息閱讀量達．數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．3．若，則的值為（

）A．4 B．?4 C．16 D．?164．如圖是由5個完全相同是正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

5．對這一組數(shù)2，4，6，5，7，3的說法正確的是（

）A．這組數(shù)的平均數(shù)是5 B．這組數(shù)的中位數(shù)是5.5C．這組數(shù)沒有眾數(shù) D．這組數(shù)的方差是6．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．7．若與互為相反數(shù)，則x的值是（

）A．3 B．5 C．7 D．118．如果點、在反比例函數(shù)的圖象上，若，則與的大小關系是(

)A． B． C． D．不能確定9．如圖，在中，AB＝AC，分別以點A、B為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點，M為直線EF上任意一點．若BC＝4，面積為10，則BM+MD長度的最小值為（）A． B．3 C．4 D．510．如圖，AB∥CD，BC為∠ACD的角平分線，∠1＝155°，則∠2為（

）A．155° B．130° C．150° D．135°11．如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點A的坐標為，將該正方形繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)得到正方形，則點的坐標是（

）A． B． C． D．12．如圖，菱形的邊長為4，、分別是、上的點，連接、、，與相交于點，若，，則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．因式分解：．14．關于x的一元二次方程有一個根為2，則m的值為．15．如圖，是的直徑，切于點，連接并延長交于點，連接，，，則的長度是．16．如圖，將矩形紙片折疊，折痕為．點，分別在邊，上，點，的對應點分別在，且點在矩形內(nèi)部，的延長線交與點，交邊于點．，，，則的長為，的長為．

三、解答題（本大題滿分72分,第17題12分，第18-20題每題10分，第21-22題每題15分）17．（12分）（1）計算：；（2）解不等式組并把不等式組的整數(shù)解寫出來．18．（10分）習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某校為提高學生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買獲得第十屆茅盾文學獎的、兩種書籍．若購買2本種書籍和3本種書籍需用160元；若購買6本種書籍與購買7本種書籍的費用相同．求每本種書籍和每本種書籍的價格各為多少元．19．（10分）為迎接運動會，某校開設了A:籃球，B:建球，C:跳繩，D:健美操四種體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學生，進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的同學必須選擇而且只能在4中體育活動中選擇一種）．將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）．(1)這次調(diào)查中，一共查了___________名學生；(2)請補全兩幅統(tǒng)計圖；(3)若該校共有1500名學生，試估計該校選擇跳繩體育運動的學生有___________人．(4)若有3名最喜歡毽球運動的學生，1名最喜歡跳繩運動的學生組隊外出參加一次聯(lián)誼互活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），則兩人均是最喜歡毽球運動的學生的概率___________．20．（10分）如圖，小明為測量宣傳牌的高度，他站在距離建筑樓底部處6米遠的地面處，測得宣傳牌的底部的仰角為．同時測得建筑樓窗戶處的仰角為（在同一直線上．）然后，小明沿坡度為的斜坡從走到處，此時正好與地面平行，小明在處又測得宣傳牌頂部的仰角為．(1)填空：__________度，__________度；(2)求距離地面的高度（結(jié)果保留根號）；(3)求宣傳牌的高度（結(jié)果保留根號）．21．（15分）如圖，在矩形中，，，P為邊上一點，連接，過點P作交于點Q，連接，當平分時：(1)證明：；(2)求線段的長；(3)求四邊形的面積；(4)M為直線或直線上一點，在平面內(nèi)是否存在點N，使以P，C，M，N為頂點的四邊形為矩形？若存在，請直接寫出的長度；若不存在，請說明理由．22．（15分）如圖1，拋物線交x軸于點和點，交于y軸點C，F(xiàn)為拋拋物線頂點，點在拋物線上．

(1)①求該拋物線所對應的函數(shù)解析式；②求四邊形ACFQ的面積；(2)如圖2，直線EF垂直于x軸于點E，點P是線段BE上的動點（除B、E外）