校長專題講座4

學(xué)情分析與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主講：李德升記錄：李德罕時間：2012.05.11地點(diǎn)：萬小辦公室教師簽名：教師的教和學(xué)生的學(xué)之間如何密切地配合好，與老師對學(xué)生情況是否了解有著非常重要的關(guān)系。所以在寫教學(xué)設(shè)計的時候，都有關(guān)于學(xué)情分析的內(nèi)容。其中更多的關(guān)注的是學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，比如說相關(guān)的基礎(chǔ)知識掌握的怎么樣呢？但是只是這樣的話又有點(diǎn)片面。如果只是從知識的角度來了解學(xué)生，雖然很重要，但是似乎不夠全面，因此想從關(guān)注學(xué)生需求的角度，談?wù)剬W(xué)生學(xué)習(xí)之前的各種情況，也就是說學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的時候，在上課時候，其實(shí)他有各個方面的很多需求。對于這方面，如果我們老師對學(xué)生需求了解的多一些，了解的全面一些，了解的深入一些，那么對課堂教學(xué)和老師之間達(dá)成默契，提高課堂教學(xué)的效率，那是非常有好處的，下面從這個角度來說一說。一、關(guān)注興趣需求，激發(fā)情感動力我們大家都很重視學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。有人說，興趣是最好的老師。也有的專家講過，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)這點(diǎn)事，不外乎主要是兩個方面，一個是興趣，一個是習(xí)慣，這兩點(diǎn)都是非常重要的。但是我在這里想說，一個老師為了激發(fā)、調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，往往會創(chuàng)造一個很有趣味的情境。您創(chuàng)造的那個情境，無論它怎樣引起同學(xué)的興趣，一定要和您這節(jié)課，這個單元所講的知識要緊密相配合、緊密聯(lián)系。如果說兩者之間是兩層皮的話，那是不可取的，與其要是創(chuàng)造一個與知識聯(lián)系不大的情境的話，那么這個情境還不如不創(chuàng)設(shè)。開門見山，倒也不錯，所以說關(guān)注學(xué)生的興趣是很重要的，從中我覺得可以激發(fā)學(xué)生的一種情感動力，這是很重要的。（案例）舉個例子，五年級的可能性，一位男老師講的可能性，我覺得講的不錯，向老師們來介紹。大家一眼看到四張卡片，分別寫的是五、六、七、八。那節(jié)課是這樣的，兩個同學(xué)一組，老師發(fā)給他們一個線裝口袋，當(dāng)時要求同學(xué)們打開，把線裝口袋里面的東西都抖落在桌面上，同學(xué)就會發(fā)現(xiàn)，都是五、六、七、八四張卡片。老師說，好，把它扣回去，打亂，像洗牌一樣，打亂，老師說：不再動了。如果這時候兩個人你摸一張，他摸一張，如果摸得的數(shù)相乘的積，得奇數(shù)的話，甲勝；相乘的奇為偶數(shù)的話，另外一個同學(xué)勝。同學(xué)們，你覺得游戲公平嗎？老師們猜猜看，同學(xué)說公平，還有說不公平的，同學(xué)們幾乎都說公平，他們都說公平，原因很簡單，他們至少看到五、六、七、八四個數(shù)當(dāng)中，有兩個奇數(shù)，有兩個偶數(shù)，他們覺得老師給的條件就是公平的，所以順理成章的這個游戲就應(yīng)該是公平的。老師說：大家認(rèn)為公平，那我們就開始玩，于是兩個同時開始玩，你摸一張，他摸一張相乘，你摸一張，他摸一張相乘，結(jié)果老師們，很快很快同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了不公平，而且他們發(fā)現(xiàn)極度不公平，紛紛舉手強(qiáng)烈的要求，跟老師說，老師不公平，這游戲太不公平了，太不公平了。老師說好，你們敢說不公平，這點(diǎn)很好，但是我們要研究，它究竟為什么不公平？我覺得老師這樣引導(dǎo)是對的，為什么不公平？于是老師帶領(lǐng)同學(xué)們在黑板上，就不厭其煩地做了六道題，比如說5×6=30，5×7=35，5×8=40，6×7=42，6×8=48，7×8=56，同學(xué)一看，哇，六道題的結(jié)果，只有五七三十五，這是唯一的奇數(shù)，其余五個都是偶數(shù)，原來這么不公平，他們強(qiáng)烈的找到了原因，發(fā)現(xiàn)真的很不公平。那么到這里我們說教學(xué)怎么樣呢？我們覺得仍然不到位，咱們有的時候上課，校長，教學(xué)干部說你這樣教學(xué)不到位，什么叫不到位？咱們拿這個例子來說，同學(xué)已經(jīng)感覺到不公平，而且也找到了原因，一個奇數(shù)，五個偶數(shù)，但是別忘了，我們這一節(jié)課的內(nèi)容講的是可能性，講的可能性。老師應(yīng)該引導(dǎo)同學(xué)從可能性這個角度來認(rèn)識這個問題，才能件件到位。所以老師說，那誰知道這種狀態(tài)下，這個時候得奇數(shù)的可能性有多大，得偶數(shù)的可能性又有多大？老師們，有多大，就是要量化，用一個數(shù)，通常用一個分?jǐn)?shù)，當(dāng)然也可以用百分?jǐn)?shù)，只不過五年級這時候沒有學(xué)百分?jǐn)?shù)，我們就可以用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小，這是高年級講可能性的特點(diǎn)。同學(xué)不難得出，得奇數(shù)的可能性是1/6，得偶數(shù)的可能性是5/6，而且1/6小于5/6，5/6大于1/6，對吧，而且很大于1/6，可以這么說，5/6是1/6的五倍，對不對？5/6是1/6的五倍，老師們，五倍，很懸殊的倍數(shù)關(guān)系。有時候講到這個時候，我發(fā)現(xiàn)很多老師對這個沒有什么反應(yīng)，是吧，一說五倍，覺得好像沒什么了不起，五倍有什么了不起，我們輕輕的倆嘴唇一碰，是吧，小數(shù)點(diǎn)稍微移動，兩倍，原來的數(shù)擴(kuò)大一百倍，是吧，擴(kuò)大一百倍，一千倍都不在話下，這區(qū)區(qū)五倍，好像似乎何足掛齒。其實(shí)您錯了，要關(guān)注學(xué)生的感覺，五倍其實(shí)是個很懸殊的倍數(shù)關(guān)系。我給您舉個中國的例子，比如說您教兩班數(shù)學(xué)，你的工資比如每月兩千元，那位老師跟您兼一樣的課程，一樣一樣的工作量，但是他的工資不是兩千，是多少呢？一萬，是一萬，而且不是這一個月，是年年月月，你每月兩千、兩千、兩千，他一萬、一萬、一萬，我估計您覺悟再高，同事關(guān)系再好，您也不會坐在那里心平氣和的說，嗨，他工資不就是五倍嗎，工資不就是五倍嗎，不就是五倍嗎，那么輕描淡寫，不會的，五倍是非常懸殊的一個倍數(shù)關(guān)系。同學(xué)們對工資當(dāng)然沒有什么概念，但是對剛才的這個游戲他卻記憶猶新，為什么？他老輸，玩那么多次，他老輸，甚至我估計有的同學(xué)從開始玩到老師喊停，有可能他連一次都沒贏過，都有可能，您說是不是？所以當(dāng)時就說了，現(xiàn)在我們感覺到了它不公平，而且找到了原因，而且會用分?jǐn)?shù)來表示它可能性的大小很重要。下一步，老師們請注意了，下一步更重要，老師說什么呢？我們能不能改一改，我們能不能把這游戲改一改，改這樣它公平一些，這一點(diǎn)非常重要。同學(xué)非常記住了，老師能改，能改，因?yàn)樗[隱約約已經(jīng)感受到，只有奇數(shù)乘奇數(shù)才得奇數(shù)，偶數(shù)乘偶數(shù)得偶數(shù)，那個奇數(shù)乘偶數(shù)，倒霉就倒霉在奇數(shù)乘偶數(shù)，它也得偶數(shù)，所以他想適當(dāng)?shù)脑黾悠鏀?shù)，去掉些偶數(shù)，所以面對的5、6、7、8，有些同學(xué)就出主意了，老師咱們換得了，把6或者8改成一個奇數(shù)就好辦了，不能都改，都改了就沒數(shù)了，是不是？改一個。老師們猜猜，學(xué)生說改6還是改8，我在旁邊聽課，您現(xiàn)在猜，很多學(xué)生是改6還是改8，我們很多老師，大家覺得改6改8沒區(qū)別，不就是一個奇偶性問題嗎，是不是，又不是想求它的大小是多少，所以改6、改8是對等的，是一樣的，但在同學(xué)眼里不是這樣的，我那天聽到是很多同學(xué)紛紛說，老師咱把6改改吧，改6，為什么改6？他們說了，老師您看把這6，就是說您別忘了，同學(xué)手里有四張卡片，這別忘了，有四張卡片，所以他們把6舉起來，比如說這個，這個不是6，這是猴子，咱就當(dāng)作6，老師您看咱們把6，咱們把6翻過來就是九，這是6，翻過來就是9，你看他多會改，是吧，把6翻過來就是九，因?yàn)榘朔^來沒有，8八翻過來還是8，如果把8橫過來就行了，是嗎，把8橫過來無窮大，他又不認(rèn)識，是不是，所以他把6改成9，多好。我估計老師為什么選五、六、七、八，可能蘊(yùn)含著這個意圖，把6改成9。好，現(xiàn)在我們也把6改成9，老師說了，同學(xué)們你們看，現(xiàn)在公平了吧，小孩都紛紛說，公平了，但是帶有一定猜測性質(zhì)，說公平了。我想和老師們探討了，這個時候同學(xué)們感覺公平了，他猜測公平，還有沒有必要讓同學(xué)們再玩一玩，剛才玩可以叫做感受不公平，現(xiàn)在玩叫做感受公平，您看還有沒有必要帶領(lǐng)同學(xué)再玩一玩，有嗎？有的老師說“有”，有的老師大概說沒有，我的意見絕對是沒有必要讓同學(xué)們再玩了。咱們不算時間帳，再玩玩，時間不算怎么辦，拖堂怎么辦，咱們先不考慮這問題，這是另外一個角度的問題。咱們想說什么呢，剛才在不公平的前提之下，他怎么玩，怎么不公平，我們是有把握的，現(xiàn)在理論上是公平了，可是一組一組一組的玩起來之后，老師們，您能保證每組同學(xué)玩的結(jié)果都是公平的嗎，是吧？比如說玩十次，您能保證那個同學(xué)贏五次，這個同學(xué)贏五次，能保證嗎，不能保證，依然會出現(xiàn)，他贏6次，她贏4次；他贏7次，她贏3次，甚至他贏8次，他贏兩次的情況也一定會出現(xiàn)，而且一般來說，多數(shù)組都不會五比五，那么在那種時候如果同學(xué)們再嚷嚷起來又質(zhì)疑了，老師，老師，還是不公平，怎么辦呢？怎么辦呢，老師們，您說怎么辦呢，沒辦法了，誰也都沒辦法了。那時候老師只有一個辦法了，非常勉強(qiáng)的，非常蒼白無力的辦法，就是解釋，上課不是不可以解釋，但解釋不一樣，有的是偏重于講解，有的是偏重于您無奈的辯解，這就很蒼白。有的老師的課，我聽過，有老師這么解釋：同學(xué)們，其實(shí)你們不知道，理論上是公平的，為什么你玩這個不公平呢？我跟你說，理由只有一個，原因只有一個，就是因?yàn)椋褪且驗(yàn)槲覀兺娴拇螖?shù)太少，玩的次數(shù)太少，你不來十次嗎，你玩一百次，你玩一千次，一萬次試試。還跟人說，有的玩了二十萬次拋硬幣，吧，還可以說：同學(xué)們，玩的次數(shù)越多，可能性越漸顯1/2，結(jié)果言多語失，這句話說錯了，還說錯了。再一個問題，至少有這么兩個特點(diǎn)，一個它是客觀的，它是隨機(jī)的，它是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，不是我想得什么就得什么的，我想視己就視己了，對不對？這是第一。第二它是不以活動的次數(shù)多少而改變的，比如拋硬幣，是嗎，比如我們前一段時間看世界杯，拋硬幣，他不論拋多少次，它的正面朝上，或者反面朝上可能性都是各占1/2，哪怕就是一次，他也是1/2。我們曾經(jīng)出過這樣的考題，比如說小明拋硬幣，一共拋五次，前四次都是正面朝上，問它第五次正面朝上可能性應(yīng)該是多少，我們幾選一，比如1/2、1/4、1/5、4/5等等，老師們?nèi)ミx，老師您說第五次可能性應(yīng)該多少呢，那當(dāng)然還是1/2，對吧，還是1/2，這個不能憑好心，前四次都是正面朝上了，總給反面一個機(jī)會，所以反面朝上可能性應(yīng)該大一些，不，這一次就這一次，跟前幾次無關(guān)。而在這節(jié)課這時候我們老師們就不能保證同學(xué)們玩起來每組都是公平的，所以這時候最好就不要再玩了，于是，老師也沒有讓同學(xué)們再來計算，就直接來問，誰說你為什么感覺這時候就是公平的，一下上升了兩個臺階，挺好的。當(dāng)時我聽有一個男孩子舉手發(fā)言說的不錯，他說老師您看現(xiàn)在5、7、9都是奇數(shù)，它們相乘可以得到三個奇數(shù)，8呢和5相乘，和7相乘，再乘9，就可以得到三個偶數(shù)，這樣就公平了，講的不錯。老師又進(jìn)一步引導(dǎo)一下，說的沒錯，誰能明確說出來這個時候得奇數(shù)的可能性有多大，得偶數(shù)的可能性又該多大呢？有同學(xué)舉手說了，老師得奇數(shù)的可能性是3/6，得偶數(shù)的可能性也是3/6，而3/6等于3/6，用兩個分?jǐn)?shù)表達(dá)兩個事情發(fā)生的可能性，并且等號連接起來，通過這樣一個游戲，特別通過前后對比來加深學(xué)生對等可能性的認(rèn)識，我們覺得教學(xué)是非常到位的，而同學(xué)的興趣也是很高的。因?yàn)槟憧匆恢痹趨⑴c這個過程當(dāng)中，而且也是在一邊學(xué)習(xí)，一邊游戲過程當(dāng)中參與的，所以效果非常好。而在這里面老師和同學(xué)就都不同經(jīng)歷于一個有猜測，公平不公平，對吧，有猜測，到實(shí)踐，究竟公平不公平，學(xué)生說了不算，老師說了也不算，誰說了算數(shù)呢，實(shí)踐說了算數(shù)，對吧，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)，而且還是唯一的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)然上課不一定這么去說，但讓同學(xué)們能夠感悟到實(shí)踐是非常重要的。通過實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)不公平，而更有意義的，發(fā)現(xiàn)不公平，不是就此罷休，應(yīng)該盡可能去改一改，讓它變得公平一些，這是發(fā)揮人的主觀能動作用的一個好時機(jī)，我覺得這點(diǎn)是非常重要的。二、關(guān)注知識需求，滿足求知愿望下面我們向老師們匯報第二個題目——關(guān)注知識需求，滿足求知愿望。關(guān)注知識需求，滿足求知愿望。在這里我想多少做一點(diǎn)解釋，就是什么叫學(xué)生的知識需求，一般來說上課的時候?qū)W生不會自己主動舉起手來，有的學(xué)生說：老師我想學(xué)習(xí)什么，您教我們得了，那個同學(xué)，老師我想學(xué)習(xí)那個知識，您教給我們得了，一般來說是不會的，對吧，小學(xué)生還是習(xí)慣于老師這節(jié)課學(xué)習(xí)什么知識，我們大家就學(xué)習(xí)什么，是吧，這是很正常的。那么我在這時候談的知識需求，就是我們在進(jìn)行知識教學(xué)當(dāng)中，從知識的角度看，學(xué)生可能會有些什么樣的需求，老師要有一定的預(yù)見，并且把這種預(yù)見納入到我們的備課過程當(dāng)中去，然后在課堂教育當(dāng)中給予體現(xiàn)，我覺得也是對同學(xué)的一種尊重，也是對他的知識需求的一種滿足。三、關(guān)注思維需求，促進(jìn)思維發(fā)展第三，關(guān)注思維需求，促進(jìn)思維發(fā)展。我在上課時候很注重學(xué)生的思維發(fā)展，數(shù)學(xué)課屬于思維反響過低的話，那么這節(jié)課您最好先別上，您好好再備備課。四、關(guān)注認(rèn)知誤區(qū)，避免造成隱患五、關(guān)注解決問題的需求，提高理論聯(lián)系實(shí)際的能力【案例】大家看，這是一個表盤，很可惜，是一個殘破的表盤，上課的時候我們給同學(xué)提出要求，就是說有這樣一個圓形的表盤殘片，請你能不能夠想辦法測量測量，計算計算，求一整個表盤的周長，大約是多少厘米。我們上課的時候，是發(fā)給每個同學(xué)這樣一個殘片，不是光課件上，屏幕上出現(xiàn)一個，是每個同學(xué)發(fā)了這樣一個殘片，讓他想辦法去得到這個殘片所在圓的周長，大約是多少厘米。老師你也可以考慮考慮，六年級的同學(xué)，面對他學(xué)過圓的周長的計算以后，他會用什么方法來解決這個問題，我也上過這節(jié)課，同學(xué)的分發(fā)很多，給老師們匯報幾個，比如說量量6到8這條線多長，或者6到7這條線多長，量量7有多長，乘以12就可以，如果要覺得不夠精確，就量小的刻度，直線距離有多長，再乘以60，那么這就很接近它的周長，就像劉輝的割圓術(shù)，還可以有什么方法呢？還可以把6這個刻度線延長，把8刻度線也延長，延長以后，理論上一定會有一個交點(diǎn)，那個交點(diǎn)就是圓的圓心，這樣就有個半徑，還有什么辦法呢？這是我想的，就是讓同學(xué)們?nèi)プ灾鞯暮献?，這個辦法同學(xué)們特別容易想到，他自覺的從兩個層面、三個層面，五個、六個層面拼一拼，他們想用自己手上的殘片拼成一個完整的圓