2024-2025學(xué)年新教材高中物理第三章萬有引力定律4人造衛(wèi)星宇宙速度練習(xí)含解析教科版必修2

PAGE7-人造衛(wèi)星宇宙速度(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.以下關(guān)于宇宙速度的說法中正確的是 ()A.衛(wèi)星繞地球做圓軌道運行的速度都是第一宇宙速度B.衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時在近地點的速度是其次宇宙速度C.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星做圓軌道運動的最大運行速度D.地球上的物體無論以多大的速度放射都不行能脫離太陽的束縛【解析】選C。第一宇宙速度,由:G=m,其中M是地球的質(zhì)量,R是地球的半徑,得v=,所以當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑最小等于地球半徑R時,速度是最大的,故A錯誤;衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時在近地點的速度小于其次宇宙速度,故B錯誤;第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星做圓軌道運動的最大運行速度,故C正確;當(dāng)物體速度達(dá)到16.7km/s時,就會脫離太陽的束縛,故D錯誤。2.2019年12月16日,我國的西昌衛(wèi)星放射中心又一次勝利放射兩顆北斗衛(wèi)星,標(biāo)記著“北斗三號”全球系統(tǒng)核心星座部署完成。若北斗衛(wèi)星運行時都繞地心做勻速圓周運動,則 ()A.線速度大的北斗衛(wèi)星,運行周期大B.北斗衛(wèi)星的放射速度應(yīng)大于7.9km/sC.北斗衛(wèi)星的運行速度有可能大于7.9km/sD.北斗衛(wèi)星內(nèi)的設(shè)備處于完全失重狀態(tài),不受重力【解析】選B。依據(jù)=m,=m()2r,可知,線速度大的衛(wèi)星運動的軌道半徑小,而軌道半徑小的衛(wèi)星運動周期短,因此線速度大的北斗衛(wèi)星,運行周期小,A錯誤;衛(wèi)星的放射速度應(yīng)大于7.9km/s,才能將衛(wèi)星放射到太空,B正確;貼近地球表面運動的衛(wèi)星,運動速度為7.9km/s,北斗衛(wèi)星的運行速度都小于7.9km/s,C錯誤;北斗衛(wèi)星內(nèi)的設(shè)備處于完全失重狀態(tài),不是不受重力,而是重力全部用來供應(yīng)做勻速圓周運動的向心力,D錯誤。3.2024年春節(jié)上映的科幻電影《流浪地球》,講解并描述了因太陽急速膨脹,地球?qū)⒈惶栄蜎],為了自救,人類提出一個名為“流浪地球”的大膽安排,傾全球之力在地球表面建立上萬座發(fā)動機(jī),推動地球離開太陽系,奔往另外一個棲息之地?！傲骼说厍颉卑才胖械厍虻奶右菟俣仁堑厍蛱与x太陽系的速度,此速度等于地球繞太陽運行速度的倍。已知太陽的質(zhì)量約為2.0×1030kg,地球和太陽之間的距離約為1.5×1011m,引力常量G=6.67×10-11N·m2A.11.2km/s BC.16.7km/s D.42km/s【解析】選D。依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力:=m,解得地球繞太陽運行速度為:v=≈29.8km/s,則地球要想逃離太陽系須要加速到的最小速度約為:v′=v≈42km/s,故D正確。4.我國放射了一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的,且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的,月球的半徑約為地球半徑的,地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s,則該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為 ()A.0.4km/s B.C.11km/s D.36km/s【解析】選B。星球的第一宇宙速度即為圍繞星球做圓周運動的軌道半徑為該星球半徑時的環(huán)繞速度,由萬有引力供應(yīng)向心力即可得出這一最大環(huán)繞速度。衛(wèi)星所需的向心力由萬有引力供應(yīng),由=m,得v=,又由=、=,故月球和地球上第一宇宙速度之比=,故v月≈1.8km/s,因此B項正確。5.已知某行星半徑為R,以該行星第一宇宙速度運行的衛(wèi)星的周期為T,圍繞該行星運動的同步衛(wèi)星運行速度為v,則該行星的自轉(zhuǎn)周期為 ()A. B.C. D.【解析】選A。設(shè)同步衛(wèi)星距行星表面高度為h,則有:=m…①;以第一宇宙速度運行的衛(wèi)星其軌道半徑就是行星半徑R,則有:=mR…②;由①②得:h=-R,行星自轉(zhuǎn)周期等于同步衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期,即為:T0==。6.在赤道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動的三顆衛(wèi)星A、B、C,它們的軌道半徑分別為r1、r2、r3,且r1>r2>r3,其中B為同步衛(wèi)星,若三顆衛(wèi)星在運動過程中受到的向心力大小相等,則 ()A.相同的時間內(nèi),A通過的路程最大B.三顆衛(wèi)星中,C的質(zhì)量最大C.三顆衛(wèi)星中,A的速度最大D.C繞地球運動的周期小于24小時【解析】選D。依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力可得:G=m,解得:v=,由于r1>r2>r3,故v1<v2<v3,故C的速度最大,在相同的時間內(nèi),C通過的路程最大,故A、C錯誤;由F萬=G可得,在向心力大小相等的狀況下,由于r1>r2>r3,故A的質(zhì)量最大,故B錯誤。據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力可得:G=mr()2,可得衛(wèi)星運動的周期T=2π,明顯軌道半徑越大,衛(wèi)星運動的周期越大,故B的周期大于C的周期,而衛(wèi)星B的周期為24小時,故C的周期小于24小時,故D正確。二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標(biāo)明單位)7.(12分)如圖所示,一顆衛(wèi)星在近地軌道1上繞地球做勻速圓周運動,軌道1的半徑可近似等于地球半徑,衛(wèi)星運動到軌道1上A點時進(jìn)行變軌,進(jìn)入橢圓軌道2,其遠(yuǎn)地點B離地面的距離為地球半徑的2倍,已知地球的密度為ρ,引力常量為G,求:(1)衛(wèi)星在軌道1上做圓周運動的周期。(2)衛(wèi)星在軌道2上從A點運動到B點所用的時間?！窘馕觥?1)設(shè)衛(wèi)星在軌道1上做圓周運動的周期為T1,則G=mR()2,又ρ=,解得:T1=(2)設(shè)衛(wèi)星在軌道2上運動的周期為T2,依據(jù)開普勒第三定律有=解得:T2=2T1則衛(wèi)星從A到B運動的時間:t=T2=答案:(1)(2)8.(12分)(2024·徐州高一檢測)2019年1月3日上午10點26分,我國“嫦娥四號”月球探測器不負(fù)眾望,勝利在月球背面軟著陸?！版隙鹚奶枴痹诒辉虑颉安东@”后環(huán)月軌道運行一段時間后,調(diào)整環(huán)月軌道高度和傾角,并開展與中繼星的中繼鏈路在軌測試、以及導(dǎo)航敏感器的在軌測試,從而確保探測器最終能進(jìn)入預(yù)定的著陸區(qū),再擇機(jī)實施月球背面軟著陸。假設(shè)“嫦娥四號”探月衛(wèi)星繞行n圈的時間為t。已知月球半徑為R,月球表面處的重力加速度為g月,引力常量為G。試求:(1)月球的質(zhì)量M。(2)月球的第一宇宙速度。(3)“嫦娥四號”探測衛(wèi)星離月球表面的高度?！窘馕觥?1)由G=mg月得M=(2)由mg月=m得:v1=(3)由G=m()2(R+h)T=G=mg月聯(lián)立方程求解得h=-R答案:(1)(2)(3)-R(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)(2024·南通高一檢測)地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由r3=求出。已知式中a的單位是m,b的單位是s,c的單位是m/s2,則 ()A.a是地球半徑,b是地球自轉(zhuǎn)的周期,c是地球表面的重力加速度B.a是地球半徑,b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期,c是同步衛(wèi)星的加速度C.a是赤道周長,b是地球自轉(zhuǎn)的周期,c是同步衛(wèi)星的加速度D.a是地球半徑,b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期,c是地球表面的重力加速度【解析】選A、D。設(shè)地球質(zhì)量為M,同步衛(wèi)星質(zhì)量為m,地球自轉(zhuǎn)周期和同步衛(wèi)星繞地心運動的周期相等,設(shè)為T,地球半徑為R,由G=mr得r3=,再由GM=gR2得r3=,比較得a=R,b=T,c=g,B、C錯誤,A、D正確。10.(6分)(多選)2019年3月10日,全國政協(xié)十三屆二次會議第三次全體會議上,相關(guān)人士透露:將來十年左右,月球南極將出現(xiàn)中國主導(dǎo)、多國參加的月球科研站,中國人的蹤跡將踏上月球。假設(shè)你經(jīng)過刻苦學(xué)習(xí)與訓(xùn)練后成為宇航員并登上月球,你站在月球表面沿水平方向以大小為v0的速度拋出一個小球,小球經(jīng)時間t落到月球表面上的速度方向與月球表面間的夾角為θ,如圖所示。已知月球的半徑為R,引力常量為G。下列說法正確的是 ()A.月球表面的重力加速度為B.月球的質(zhì)量為C.月球的第一宇宙速度為D.繞月球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的最小周期為2π【解析】選C、D。小球在月球表面做平拋運動,豎直方向做自由落體運動,則有:vy=gt所以:tanθ=,則:g=,故A錯誤;月球表面的重力加速度為:g=,所以:M==,故B錯誤;第一宇宙速度為:v1==,故C正確;繞月球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的最小周期:T==2π,故D正確。11.(6分)(多選)地球赤道上的山丘e,近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動。設(shè)e、p、q的圓周運動速率分別為v1、v2、v3,周期分別為T1、T2、T3,則 ()A.v1>v2>v3 B.v1<v3<v2C.T1=T3>T2 D.T1<T2<T3【解析】選B、C。同步衛(wèi)星和地球赤道上的山丘角速度相等,圓周運動半徑r1<r3,依據(jù)v=rω可知:v1<v3。依據(jù)T=可知,T1=T3。同步衛(wèi)星和近地資源衛(wèi)星都是萬有引力供應(yīng)向心力,且有r2<r3有:G=m=mr,整理得:v3<v2、T3>T2,則v1<v3<v2、T1=T3>T2,故B、C正確。12.(22分)某宇航員在一星球表面旁邊高度為H=32m處以速度v0=10m/s水平拋出一個小物體,經(jīng)過一段時間后物體落回星球表面,測得該物體水平位移為x=40m,已知星球半徑為R=4000km,萬有引力常量為G=6.67×10-11N·m2/kg2,不計空氣阻力,求:(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)該星球質(zhì)量M。(2)該星球第一宇宙速度v的大小。【解析】(1)拋出的物體在星球表面做平拋運動,水平方向