2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（北師大版B卷）（原卷版）

20232024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷總分：120分注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．測(cè)試范圍：第一章（勾股定理）、第二章（實(shí)數(shù)）、第三章（位置與坐標(biāo)）、第四章（一次函數(shù)）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。1．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（

）A．6、7、10 B．12、16、20 C．1、2、3 D．4、5、83．下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．4．把直線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得直線的解析式為（

）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)P表示的數(shù)為（

）

A． B． C． D．2.16．如圖，以的三邊為邊，分別向外作正方形，它們的面積分別為、、，若，則的值為（

）A．7 B．8 C．9 D．107．估算的值是在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間8．小明從A地前往B地，到達(dá)后立刻返回，他與A地的距離y（千米）和所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的圖象關(guān)系如圖所示，則小明出發(fā)6小時(shí)后距A地（

）A．40千米 B．50千米 C．60千米 D．80千米9．如圖，已知分別是的三條邊長(zhǎng)，，我們把關(guān)于的形如的一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”，若點(diǎn)在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，且的面積是5，則的值是（

）A． B．5 C．13 D．2510．如圖，已知直線，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，，試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足且的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)（）A．6 B．8 C．10 D．1第Ⅱ卷二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．11．若二次根式有意義，則a的取值范圍是．12．已知某數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個(gè)數(shù)是．13．已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為2和，則這個(gè)直角三角形的第三邊長(zhǎng)為．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)且，則點(diǎn)所在象限是．15．如圖，已知點(diǎn)，，，則的面積為．

16．如圖所示，一棵大樹(shù)在距地的B處折斷，著地處A與樹(shù)根C的距離比著地處A與折斷處B的距離少，則原樹(shù)高為m．

17．如圖，正方形的頂點(diǎn)A，D分別在x軸，y軸上，點(diǎn)在直線上．直線l分別交x軸，y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)．將正方形沿y軸向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在直線l上．則m的值為．18．如圖1，四邊形中，，，點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒兩個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，三角形的面積為S，S關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，三角形的面積為36．

三、解答題：本題共7小題，共66分．（8分）19．計(jì)算：(1)；(2)．（8分）20．某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，b的立方根是.(1)求a，b的值；(2)求的算術(shù)平方根．（8分）21．如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，，均落在格點(diǎn)上．

計(jì)算線段；、為、邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接、，使的值最小，請(qǐng)用無(wú)刻度直尺，畫(huà)出點(diǎn)和點(diǎn)的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)、點(diǎn)的位置是如何找到的不要求證明．（10分）22．甲、乙兩地打需付的費(fèi)y（元）隨通話時(shí)間t（分）的變化而變化，試根據(jù)下表列出的幾組數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：通話時(shí)間t（分）123456…費(fèi)y（元）…(1)直接寫(xiě)出費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分）之間的關(guān)系式；(2)若小明通話10分，則需付費(fèi)多少元？(3)若小明某次通話后，需付費(fèi)元，則小明通話多少分？（10分）23．大家知道是無(wú)理數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：，即，所以的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為．(1)整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______．(2)如果的整數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的立方根．(3)已知，其中是整數(shù)，且，求的值．（10分）24．如圖，在中，，，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4厘米的速度沿折線運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上某點(diǎn)時(shí)使的面積為，求此時(shí)的值；(2)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．（12分）25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，且a、b滿足．

(1)如圖1，求的面積；(2)如圖2，若P為的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從頂點(diǎn)A出發(fā)向O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從頂點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且他們的速度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，在