河南省洛陽(yáng)市偃師市新前程美語(yǔ)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)（1）滿分：120分一、選擇題．（每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在下面的表格里．每題3分，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3．一元二次方程根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．有一個(gè)實(shí)數(shù)根4．將方程化成的形式，則的值分別為（）A． B． C． D．5．下列各式化簡(jiǎn)后，能與合并的是（）A． B． C． D．6．用配方法解方程時(shí)，配方后正確的是（）A． B． C． D．7．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．8．一元二次方程的一根是，則方程的另一根是（）A． B．1 C． D．39．一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都互相握了一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手，若設(shè)這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)有人，依題意可列方程（）A． B． C． D．10．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題．（每題3分，共15分）11：計(jì)算：______．12．方程的解是______．13．已知一元二次方程，則其判別式的值______．14．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，第三邊長(zhǎng)是的根，則該三角形的面積為_(kāi)_____．15．如圖，在中，，動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)方向如圖所示），點(diǎn)的速度為，點(diǎn)的速度為1cm/s，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)．若使的面積為，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是______，______．三、解答題．（本大題8小題，共75分）16．（10分）解方程：（1）； （2）．17．（8分）計(jì)算：．18．（8分）一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個(gè)數(shù)小1，求這個(gè)兩位數(shù)．19．（8分）已知，．（1）______，______；（2）求的值．20．（9分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩根之積為8，求的值．21．（10分）閱讀下面的例題：例：解方程．解：①當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得（舍去），；②當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得（舍去），；綜上所述，原方程的根是．依照題目所給出的例題解法，解方程．22．（10分）隨著“共享經(jīng)濟(jì)”的概念迅速普及，共享汽車也進(jìn)入了人們的視野，某共享汽車租賃公司年初在某地投放了一批共享汽車，全天包車的租金定為每輛120元．據(jù)統(tǒng)計(jì)，三月份的全天包車數(shù)為25次，在租金不變的基礎(chǔ)上，四、五月的全天包車數(shù)持續(xù)走高，五月份的全天包車數(shù)達(dá)到64次．（1）若從三月份到五月份的全天包車數(shù)月平均增長(zhǎng)率不變，求全天包車數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；（2）從六月份起，該公司決定降低租金，盡可能地讓利顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，租金每降價(jià)1元，全天包車數(shù)增加1.6次，當(dāng)租金降價(jià)多少元時(shí)，公司將獲利8800元？23．（12分）閱讀下面材料：將邊長(zhǎng)分別為的正方形面積分別記為，則．例如：當(dāng)時(shí)，．根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，______，______；（2）當(dāng)時(shí)，把邊長(zhǎng)為的正方形面積記為，其中是正整數(shù)，從（1）中的計(jì)算結(jié)果，你能猜出等于多少嗎？并證明你的猜想；（3）當(dāng)時(shí)，令，且，求的值．九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)（1）參考答案（21-22章）511927021一、選擇題．（每題只有一個(gè)正確答案，每題3分，共30分）1-5ADACC6-10CDAAC二、填空題．（每題3分，共15分）11．12．13．814．615．3三、解答題．（本大題8小題，共75分）16．解：（1），（2）．17．解：原式18．解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為，依題意得：，整理得：，解得：（舍），，這個(gè)兩位數(shù)為35．19．解：（1）4，（2）20．解：（1）證明：，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，（2）原方程可化為，則方程的根為，，即．21．解：①時(shí)，原方程可化為，整理得：，，此時(shí)方程無(wú)解，②當(dāng)時(shí)，原方程可化為，整理得：，解得：，綜上，方程的根為．22．解：（1）設(shè)全天包車數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意可得：，解得：（不合題意舍去），答：全天包車數(shù)