卷1-備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學【名校地市好題必刷】全真模擬卷（新高考）·第一輯（原卷版）

備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學【名校地市好題必刷】全真模擬卷（新高考）第一模擬（試卷滿分150分，考試用時120分鐘）姓名_____________班級_________考號_______________________注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1．設集合，，則（）A． B． C． D．2．“”是“”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．非充分非必要條件3．已知數(shù)列是遞減的等比數(shù)列，的前項和為，若，，則=（）A．54 B．36 C．27 D．184．已知向量滿足，若，則夾角的余弦值為（）A． B． C． D．5．函數(shù)的部分圖象大致為（）A． B．C． D．6．中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”．“禮”主要指德育；“樂”主要指美育；“射”和“御”就是體育和勞動；“書”指各種歷史文化知識；“數(shù)”指數(shù)學．某校國學社團開展“六藝”講座活動，每周安排一次講座，共講六次．講座次序要求“射”不在第一次，“數(shù)”和“樂”兩次不相鄰，則“六藝”講座不同的次序共有（）A．408種 B．240種 C．192種 D．120種7．已知直線與圓交于A，B兩點，若，則（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)（）的圖象上存在點，函數(shù)的圖象上存在點，且、關于軸對稱，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．已知，則下列關于，可能滿足的關系有（）A． B．C． D．10．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A． B．C．若，則 D．若，則11．是定義在上的偶函數(shù)，對，均有，當時，，則下列結論正確的是（）A．函數(shù)的一個周期為 B．C．當時， D．函數(shù)在內有個零點12．正方體的棱長為2，E，F(xiàn)，G分別為的中點，則（）A．直線與直線垂直 B．直線與平面平行C．平面截正方體所得的截面面積為 D．點C到平面的距離為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．曲線在處的切線方程為______________．14．已知，則___________.15．九連環(huán)是中國的一種古老智力游戲，它用九個圓環(huán)相連成串，環(huán)環(huán)相扣，以解開為勝，趣味無窮．中國的末代皇帝溥儀（1906-1967）也曾有一個精美的由九個翡翠繯相連的銀制的九連環(huán)（如圖）．現(xiàn)假設有個圓環(huán)，用表示按照某種規(guī)則解下個圓環(huán)所需的最少移動次銀和翠玉制九連環(huán)數(shù)，且數(shù)列滿足，，（，），則_______．16．如圖所示，三棱錐中，，，，則三棱錐體積的最大值為_________．四．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．(本小題10分)在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解答問題.在中，內角，，的對邊分別為，，，且滿足________.（1）求；（2）若的面積為，的中點為，求的最小值.18．(本小題12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列，，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和.19．(本小題12分)如圖，四棱錐的底面是邊長為的菱形，，E為的中點．（1）證明：平面平面；（2）已知點F為上的點，，求二面角的余弦值．20．(本小題12分)很多新手拿到駕駛證后開車上路，如果不遵守交通規(guī)則，將會面臨扣分的處罰，為讓廣大新手了解駕駛證扣分新規(guī)定，某市交警部門結合機動車駕駛人有違法行為一次記12分?6分?3分?2分的新規(guī)定設置了一份試卷（滿分100分），發(fā)放給新手解答，從中隨機抽取了12名新手的成績，成績以莖葉圖表示如圖所示，并規(guī)定成績低于95分的為不合格，需要加強學習，成績不低于95分的為合格.（1）求這12名新手的平均成績與方差；（2）將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計總體的思想，若從該市新手中任選4名參加座談會，用X表示成績合格的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望.21．(本小題12分)已知雙曲線的左焦點為，右頂點為，點是其漸近線上的一點，且以為直徑的圓過點，，點為坐標原點.（1）求雙曲線的標準方程；（2）當點在軸上方時，過點作軸的垂線與軸