《數(shù)字圖像處理 Intensity transformations spatial filtering》課件

數(shù)字圖像處理

（DigitalImageProcessing）第3章第2頁3.Intensitytransformations&spatialfilteringBackgroundSomebasicintensitytransformationHistogram-basedimageenhancementFundamentalsofspatialfilteringSmoothingspatialfiltersSharpenspatialfiltersCombiningspatialenhancementmethodsUsingfuzzytechniquesforintensitytransformationandspatialfiltering第3章第3頁ThemotivationofIT

Enhancement:圖像增強就是對輸入圖像進行某種處理,使得輸出圖像比輸入圖像更加適合特定的應(yīng)用,主要是為了適合人眼理解圖像Themotivationofenhancement圖像質(zhì)量差圖像質(zhì)量好,但不便于人眼觀察Howtoevaluatetheenhancementeffect?人眼系統(tǒng)主觀評價3.1Background第3章第4頁ThegeneralformofspatialdomainprocessesGiventhegraylevelofapixel,useafunctionftooutputamodifiedgraylevel3.1Background第3章第5頁像素(x,y)的鄰域:通常定義為以(x,y)為中心的矩形(正方形居多)的子圖像3.1Background圖像中(x,y)點的3

3鄰域Theneighborhoodsize鄰域為1

1:Basicintensitytransformation鄰域n

n:基于空間濾波的增強整幅圖像的統(tǒng)計特性:基于直方圖的增強第3章第6頁3.Intensitytransformations&spatialfilteringBackgroundSomebasicintensitytransformationHistogram-basedimageenhancementFundamentalsofspatialfilteringSmoothingspatialfiltersSharpenspatialfiltersCombiningspatialenhancementmethodsUsingfuzzytechniquesforintensitytransformationandspatialfiltering第3章第7頁“Basic”comesfromtheneighbohoodsize1

1,i.e.asinglepixel3.2SomebasicintensitytransformationfunctionsPointprocessingNeighborhoodprocessing(Basic)第3章第8頁3類基本灰度變換技術(shù)線性:正比,反比對數(shù):對數(shù),反對數(shù)冪次:n次冪,n次方根3.2Somebasicintensitytransformationfunctionsnegativeidentitylognpowernroot第3章第9頁3.2.1Imagenegatives輸入圖像的灰度級r范圍[0,L-1],即0

r

L-1輸出圖像的灰度為s=L-1-r灰度圖像:“黑白顛倒”彩色圖像:補色適用于增強圖像中暗色區(qū)域的灰色細節(jié)部分Itmakesallthedifferencewhetheroneseesdarknessthroughthelightorbrightnessthroughtheshadows第3章第10頁3.2.1Imagenegatives灰度圖像彩色圖像Examples第3章第11頁3.2.2Logtransformations對數(shù)變換表達式

s=clog(1+r)把窄范圍的低灰度級映射到寬范圍的灰度級(增強低灰度級)把寬范圍的高灰度級映射到低范圍的灰度級(抑制高灰度級)應(yīng)用:壓縮圖像的動態(tài)范圍,顯示圖像的傅里葉頻譜圖像拉伸壓縮第3章第12頁示例:利用對數(shù)變換顯示圖像的傅里葉頻譜頻譜幅值范圍:0~107,且低頻能量最多圖像圖像的傅里葉譜3.2.2LogTransformation第3章第13頁頻譜幅值(灰度級)直方圖像素個數(shù)圖像傅里葉譜的直方圖3.2.2Logtransformations第3章第14頁對數(shù)變換的應(yīng)用:頻譜顯示3.2.2Logtransformations第3章第15頁3.2.3Power-law(Gamma)transformation冪次變換表達式

<1:擴展暗像素值,壓縮亮像素值

>1:壓縮暗像素值,擴展亮像素值應(yīng)用:用于各種圖像獲取、打印和顯示等設(shè)備的伽馬校正(Gammacorrection)第3章第16頁3.2.3Power-law(GammatransformationCRT(陰極射線管)設(shè)備的電壓-亮度曲線近似為冪函數(shù)沒有進行伽馬校正的輸出圖像比輸入圖像暗,且暗區(qū)被壓縮將經(jīng)過伽馬校正后的圖像r

作為輸入,得到接近真實的顯示效果voltageintensity第3章第17頁3.2.3Power-law(Gamma)transformation顯示器輸入圖像顯示圖像顯示圖像Gamma校正校正圖像顯示器第3章第18頁3.2.3Power-law(Gamma)transformation原始圖像擴展暗灰度級:MR圖像增強第3章第19頁壓縮亮灰度級:航拍圖像增強原始航拍圖像(washedout)3.2.3Power-law(Gamma)transformation第3章第20頁3.2.4Piecewise-lineartransformationfunctions分段線性變換:將灰度級劃歸不同范圍,每個范圍采用不同的線性變換優(yōu)點:變換形式可根據(jù)需要任意合成缺點:需用戶輸入主要形式:對比度拉伸灰度切割位圖切割（自學(xué)）第3章第21頁3.2.4Piecewise-lineartransformationfunctions對比度拉伸:提高圖像灰度級的動態(tài)范圍第3章第22頁3.2.4Piecewise-lineartransformationfunctionsthresholding第3章第23頁3.2.4Piecewise-lineartransformationfunctionsSummaryofbasicintensitytransformWhatarechangedbyintensitytransformWhat‘sthedrawback?(notautomatic)第3章第25頁3.Intensitytransformations&spatialfilteringBackgroundSomebasicintensitytransformationHistogram-basedimageenhancementFundamentalsofspatialfilteringSmoothingspatialfiltersSharpenspatialfiltersCombiningspatialenhancementmethodsUsingfuzzytechniquesforintensitytransformationandspatialfiltering第3章第26頁3.3HistogramprocessingMotivation

Intensitytransformcanenhanceimagebecauseitproperlychangestheimagehistogram.Sowecandirectlydesignanintensitytransformfunctionbasedonhistogram第3章第27頁3.3HistogramprocessingMotivation

第3章第28頁3.3HistogramprocessingDefinitionofhistogram(hist=bar,gram=圖)

Iftheintensitylevelsisintherange[0,L-1],thehistogramisadiscretefunctionh(rk)=nk

,(k=0,1,...,L-1).

whererkisthekthintensityvalue,andnkisthenumberofpixelsintheimagewithintensityrk.23324243323524244x4imageGrayscale=[0,9]histogram123456No.ofpixels0123456789Graylevel第3章第29頁3.3Histogramprocessinghistogramequalization(HE)histogramprocessinghistogramspecification(HS)LocalHE第3章第30頁3.3.1HistogramEqualization(HE)What’shistogramequalization？Aprocessthatseekanintensitytransformfunctions=T(r)sothatthehistogramoftransformedimagebecomesflat.

TheadvantagesofHE

Automaticallyandadaptlydetermineanoptimaltransformfunctionthat第3章第31頁3.3.1HistogramEqualization(HE)TheconstraintsofHELetr[0,L-1]

betheinputintensity,s=T(r)isthetransformedintensity.ItisrequiredthatthefunctionTsatisfies:T(r)isamonotonicallyincreasingfunctionintheinterval0

r

L-1.0T(r)L-1for0

r

L-1,

01011rrsrss第3章第32頁3.3.1HistogramEqualization(HE)用r表示變換前的灰度,pr(w)

表示變換前的直方圖用s表示變換后的灰度,ps(w)表示變換后的直方圖如果

ra小,

sa也小變換前后面積相等其中故：sa

sarasa+

sasarara+rarara+raps0s變換后的直方圖srs=T(r)0rpr變換前的直方圖0What’stherelationshipoftheoriginalhistogramandthetransformedone?變換后s的PDF由變換前r的ＰＤＦ和所用的變換函數(shù)Ｔ決定。第3章第33頁3.3.1HistogramEqualization(HE)HowtoHEbasedontherelationshipTheformulaofHEProof:

,then,0

s

L-1BecausesosubstituteCumulativedistributionfunction(CDF)isusedastheHEtransformfunction隨機變量Ｓ具有均勻ＰＤＦ表征

第3章第34頁3.3.1HistogramEqualization(HE)IfCumulativedistributionfunction(CDF)isusedastheHEtransformfunctionTheformulaofHE

,then,0

s

L-1

第3章第35頁3.3.1HistogramEqualization(HE)TheformulaofHEIf,then,0

s

L-1discrete

對64×64的圖像,L=8,圖像中各灰度級的像素數(shù)目為:K(灰度級)nkk(灰度級)nk07904329110235245285061223656781例１.直方圖均衡化pr(1)統(tǒng)計原始圖象的直方圖(2)計算直方圖累積分布函數(shù)prsk例直方圖均衡化(3)用累積分布函數(shù)作變換函數(shù)進行圖像灰度變換

例直方圖均衡化例直方圖均衡化直方圖均衡化均衡化前后直方圖比較例小結(jié)：（1）因為直方圖是近似的概率密度函數(shù)，所以用離散灰度級進行變換時很少得到完全平坦的結(jié)果；（2）變換后灰度級減少，即出現(xiàn)灰度“簡并”現(xiàn)象，造成一些灰度層次的損失。第3章第41頁3.3.1HistogramEqualization(HE)暗圖像亮圖像ExamplesHE第3章第42頁3.3.1HistogramEqualization(HE)低對比度圖像高對比度圖像ExamplesHE第3章第43頁3.3.1HistogramEqualization(HE)原始圖像差別很大,經(jīng)直方圖均衡化后的圖像視覺效果接近高對比度圖像經(jīng)直方圖均衡化后變化不大Examples第3章第44頁3.3.1HistogramEqualization(HE)Examples第3章第45頁3.3.2Histogramspecification(matching)Motivation:overcometheshortcomingofHELight,washedoutappearance第3章第46頁3.3.2Histogramspecification(matching)SpecifyapossibleandreasonableoutputhistogramMotivation:overcometheshortcomingofHE原始圖像均衡圖像規(guī)定化第3章第47頁考察使輸入圖像的直方圖均衡化的變換函數(shù)：考察使輸出圖像的直方圖均衡化的變換函數(shù)：得到：Find:一個變換,使得輸出圖像的直方圖為Given:輸入圖像的直方圖為,規(guī)定輸出圖像的直方圖為3.3.2Histogramspecification(matching)Theprincipleofhistogramspecification

第3章第48頁3.3.2Histogramspecification(matching)1）2）3）Theprinciple

(5)對于原始圖像的每個像素,若像素值為rk,將該值映射到其對應(yīng)的灰度級sk;然后映射灰度級sk到最終灰度級zk.直方圖規(guī)定化的實現(xiàn)(1)求出已知圖像的直方圖(2)利用對每一灰度級rk預(yù)計算映射灰度級sk.(3)利用從給定的Pz(z)得到變換函數(shù)G.(4)對一個sk值計算滿足3.3.2Histogramspecification(matching)例：Ｐ８０

skprS(k)fin=int[(L-1-0)sk+0.5]skrk均衡所以最后結(jié)果：Ｐ８２例3.9原始圖像直方圖均衡處理直方圖規(guī)定化處理第3章第55頁3.3.3LocalhistogramprocessingLocalvs.globalGlobal:intensitydistributionofanentireimage->transformationfunctionLocal:intensitydistributionofasubimage(neigbourhood)->transformationfunction步驟:①定義一個方形或矩形的區(qū)域(鄰域),該區(qū)域的中心位置在某個像素點②計算該鄰域的直方圖,利用前面介紹的技術(shù)來得到變換函數(shù).③使用該變換函數(shù)來映射該區(qū)域的中心象素的灰度;④把該區(qū)域的中心從一個像素移動至另一像素.重復(fù)②~④3.3.4在圖像增強中使用直方圖統(tǒng)計第3章第56頁

鄰域中平均灰度的度量鄰域中灰度對比度的度量局部增強過程：

定義一個鄰域，并把該區(qū)域的中心從一個像素移動到另一個像素。在每個位置上，計算鄰域中的點的直方圖，得到的不是直方圖均衡化就是規(guī)定化變換函數(shù)。這個函數(shù)最終用于映射鄰域中心像素的灰度。然后鄰域的中心移動的下一個相鄰的像素位置，重復(fù)該過程。前提：

統(tǒng)計度量與圖像的外觀有緊密的、可預(yù)測的關(guān)系。第3章第57頁Examples：a.放大130倍的鎢絲SME圖像b.全局直方圖均衡結(jié)果c.局部直方圖統(tǒng)計增強后結(jié)果存在問題：A中右側(cè)圖像較暗，原有另一根鎢絲結(jié)構(gòu)，但無法看清，其大小及特征無法分析；B中是全局直方圖均衡后結(jié)果，可看到右側(cè)圖像區(qū)域亮度得到改善，但辨別具體細節(jié)還有一定難度，同時原本圖像亮區(qū)域也發(fā)生變化了。這是我們想避免的事情。美好設(shè)想：只增強暗區(qū)域，盡可能保留亮區(qū)域不變3.3.4在圖像增強中使用直方圖統(tǒng)計第3章第58頁如何實現(xiàn)？如何分辨暗區(qū)域和亮區(qū)域？

2.如何增強對比度低的區(qū)域？找到需要處理的對比度低的區(qū)域？

3.如何避免增強標(biāo)準(zhǔn)差為零的恒定區(qū)域？

3.3.4在圖像增強中使用直方圖統(tǒng)計第3章第59頁其中：3.3.4在圖像增強中使用直方圖統(tǒng)計

第3章第60頁3.Intensitytransformations&spatialfilteringBackgroundSomebasicintensitytransformationHistogram-basedimageenhancementFundamentalsofspatialfilteringSmoothingspatialfiltersSharpenspatialfiltersCombiningspatialenhancementmethodsUsingfuzzytechniquesforintensitytransformationandspatialfiltering第3章第61頁3.4FundamentalsofspatialfilteringSpatialfiltersvs.frequencyfilters1)one-to-onecorrespondenceinmanycases2)Spatialfiltersofferconsiderablymoreversatilitybecausetheycanbeusedalsofornonlinearfiltering,somethingwecannotdointhefrequencydomain3.4FundamentalsofspatialfilteringFilter(濾波器)Mask(掩模)Kernel(核)

Template(模板)Window(窗口)3.4FundamentalsofspatialfilteringThegeneralformoflinearfiltering給定輸入圖像f(x,y),和尺寸為m

n的模板w(i,j),則濾波后的輸出圖像g(x,y)為:用一句話來說明：

Convolvingamaskwithanimage

m和n通常取奇數(shù)，為什么？因此，濾波模板又稱為“卷積核(convolutionkernel)”其中:，.注意:非線性濾波不是這種形式第3章第64頁如何處理卷積濾波的邊界問題?33mask88image3.4Fundamentalsofspatialfiltering第3章第65頁處理邊界問題的三種方法丟棄法:對邊界部分不予處理,只對距離邊界大于(n-1)/2的像素濾波.濾波后的圖像比原始圖像小.填零法:對邊界部分用模板的一半濾波,濾波后的圖像與原始圖像大小相等

延拓法:把圖像向外延拓幾個像素后,再濾波3.4Fundamentalsofspatialfiltering3.4.2 空間的相關(guān)和卷積相關(guān)和卷積的關(guān)系：

定義：在，強度為A的沖激函數(shù)有:

x

,y

是沖激函數(shù)

任意一個函數(shù)和沖激函數(shù)的卷積相當(dāng)于“復(fù)制”沖激位置上此函數(shù)的值第3章第67頁3.4.2 空間的相關(guān)和卷積相關(guān)和卷積的關(guān)系：一維情況：相關(guān)卷積3.4.2 空間的相關(guān)和卷積相關(guān)和卷積的關(guān)系：一維情況：為執(zhí)行卷積，需先把參加運算的一個函數(shù)旋轉(zhuǎn)180o，然后再執(zhí)行相關(guān)中的相同操作。（移位、相乘、相加）任意一個函數(shù)和沖激函數(shù)的相關(guān)相當(dāng)于“復(fù)制”沖激位置上此函數(shù)的反轉(zhuǎn)“版本”3.4.2 空間的相關(guān)和卷積相關(guān)和卷積：二維情況：相關(guān)：卷積：Thegoalofsmoothingspatialfiltering1)Input輸入原始圖像輸出增強圖像平滑濾波器(smoothing)(去噪,noisereduction)Input輸入原始圖像輸出增強圖像(強化大物體)平滑濾波器(smoothing)(模糊,blurring弱化小物體)閾值化(Thresholding)2)類似圖像分割3.5Smoothingspatialfiltering111111111Twoforms:uniformweightsandun-uniformweights1212421211)uniform2)un-uniformInverselyproportionaltodistanceWhyitcanremove(suppress)noise?實際圖像=理想圖像+噪聲理想圖像的鄰域像素的相似關(guān)系,鄰域噪聲的隨機性特點3.5.1Smoothinglinearfiltering3.5.1線性平滑濾波器

SmoothingLinearFilters111111111Example1:suppressnoisebutblurdetails(blendingeffect)原始圖像111111111111111111111111199模板3535模板1515模板3.5.1線性平滑濾波器

SmoothingLinearFiltersExample1:suppressnoisebutblurdetails(blendingeffect)TemplatesizeBlureffectNoiseremove3.5.1線性平滑濾波器

SmoothingLinearFiltersExample2:suppressnoisebutblurdetails(blendingeffect)輸入原始圖像輸出增強圖像(強化大物體)平滑濾波器(模糊化,blurring弱化小物體)閾值化(Thresholding)2)Basicidea:Bigmaskisusedtoeliminatesmallobjectsfromanimage.Thesizeofthemaskestablishestherelativesizeoftheobjectsthatwillbeblendedwiththebackground.15*15模板thresholding閾值化(最大亮度的25%)Hubble望遠鏡OriginalimageSmoothedenhanced3.5.2非線性(排序)平滑濾波器

SmoothingNonlinearFilters(RankingFilter)上述線性平滑濾波器雖然抑制了噪聲，但同時也使圖像的邊緣也模糊了。Canwefindanovelfilterthatcansuppressnoisewhilepreservedetails(edges)中值濾波器(MedianFilter)：suppressnoise+preserveedgesRankingFilter（排序濾波器）MinFilter(最小值濾波器)MedianFilter(中值濾波器)MaxFilter(最大值濾波器)RankingFilter:Theresponseisbasedonordering(ranking)thepixelscontainedintheimageareaencompassedbythefilter3.5.2非線性(排序)平滑濾波器

SmoothingNonlinearFilters(RankingFilter)z1z2z3z4z5z6z7z8

z9

中值濾波器(MedianFilter)：抑制噪聲的同時又能很好地保持圖像的邊緣中值濾波器(medianfilter):R=median{zk|k=1,2,…,n

n}1020202015202025100Themedian,

,ofasetofvaluesissuchthathalfthevaluesinthesetarelessthanorequalto

,andhalfaregreaterthanorequalto

.Example：Giventheintensitiescoveredbythemask:Pleasecomputeitsmedianvalue＝求中值(第5個數(shù)的值)Rank排序(從小到大)3.5.2非線性(排序)平滑濾波器

SmoothingNonlinearFilters(RankingFilter)Example:Medianfiltersforsuppresssalt-and-peppernoiseOriginalinputimage3*3均值濾波器的結(jié)果中值濾波器的結(jié)果椒鹽噪聲=impulsenoise=whiteandblackdots因此,中值濾波器比均值濾波器更適合于加性椒鹽噪聲Incredible!Salt-and-pepper:(ofcloth)havingdarkandlightwoolswoventogethertoshowamixtureofdarkandlightspots(布料，黑白混紡的).3.6銳化濾波器

SharpeningSpatialFiltersSofar,wehavelearn:？銳化濾波器(Sharpeningspatialfilter)基于二階導(dǎo)數(shù)(Laplacian)基于一階導(dǎo)數(shù)(梯度,gradient)強化圖像細節(jié)deblur(sharpen)空域濾波器(Spatialfilter)平滑濾波器(Smoothingspatialfilter)Linearfilter(均值濾波器)Nolinearfilter(中值濾波器)抑制噪聲,并保持邊緣模糊掉小物體Blur(smooth)3.6.1一階和二階導(dǎo)數(shù)

first-andsecond-orderderivativesSharpeningfilterisbasedonthefirst&secondderivativeThefirstorderderivative：一階導(dǎo)數(shù)近似:二階導(dǎo)數(shù)近似:3.6.1一階和二階導(dǎo)數(shù)

first-andsecond-orderderivativesThefeaturesofthefirst&secondorderderivative斜坡平坦區(qū)域階躍階躍區(qū)域:一階導(dǎo)數(shù)有正突變;二階導(dǎo)數(shù)有一個從正的極值到負(fù)極值的快速過渡,產(chǎn)生”double-edge”

效應(yīng).(zero-crossing)斜坡區(qū)域:一階導(dǎo)數(shù)處處非零;二階導(dǎo)數(shù)只在斜坡兩端非零(上充/下充),其它部分均為零平坦區(qū)域

一階微分和二階微分的區(qū)別:(1)一階微分處理通常會產(chǎn)生較寬的邊緣(2)二階微分處理對細節(jié)有較強的響應(yīng),如細線和孤立點(3)一階微分處理一般對灰度階梯有較強的響應(yīng)(4)二階微分處理對灰度級階梯變化產(chǎn)生雙響應(yīng)(5)二階微分在圖像中灰度值變化相似時,對線的響應(yīng)要比對階梯強,且點比線強.大多數(shù)應(yīng)用中,對圖像增強來說.二階微分處理比一階微分好,因為形成細節(jié)的能力強.而一階微分處理主要用于提取邊緣.3.6.2基于二階導(dǎo)數(shù)的圖像增強

SecondDerivativesforEnhancement(theLaplacian)Intuitiveideaofimagesharpening(enhancement)原始(理想)信號模糊信號Unsharpensignal(二階導(dǎo)數(shù))銳化信號3.6.2基于二階導(dǎo)數(shù)的圖像增強

SecondDerivativesforEnhancement(theLaplacian)basicidea輸入圖像求二階導(dǎo)數(shù)(Laplacian算子)增強圖像Howtocompute？3.6.2基于二階導(dǎo)數(shù)的圖像增強

SecondDerivativesforEnhancement(theLaplacian)計算Laplacian算子函數(shù)f(x,y)

的Laplacian算子定義為:數(shù)字圖像的二階偏導(dǎo)為:故數(shù)字圖像的Laplacian算子為:3.6.2基于二階導(dǎo)數(shù)的圖像增強

SecondDerivativesforEnhancement(theLaplacian)ThetemplateofLaplacianoperators0101-41010對角拓展1111-81111horizontal二階偏導(dǎo)vertical二階偏導(dǎo)+horizontal二階偏導(dǎo)vertical二階偏導(dǎo)++45

方向二階偏導(dǎo)135方向二階偏導(dǎo)+3.6.2基于二階導(dǎo)數(shù)的圖像增強

SecondDerivativesforEnhancement(theLaplacian)Example:imagesharpening

(thenorthpoleofthemoon)0101-410101111-811113.6.3基于一階導(dǎo)數(shù)的圖像增強

FirstDerivativesforEnhancement(Gradient,Sobel)用梯度來增強圖像的邊緣(用于后續(xù)的邊緣檢測)輸入圖像與梯度算子卷積(Sobel算子,Roberts算子)增強圖像函數(shù)的梯度是一個向量:常用梯度的幅度代替梯度本身:常用絕對值代替平方:3.6.3基于一階導(dǎo)數(shù)的圖像增強

FirstDerivativesforEnhancement(Gradient,Sobel)z1z2z3z4z5z6z7z8

z9

convolutionmaskRobertsoperator(1965年)-100

1

0-110

Sobeloperator-1-2-1000121-101-202-101TheRobertsoperatorisoneoftheoldestoperators[Roberts65]TheprimarydisadvantageofRobertsoperatorisitshighsensitivitytonoise,becauseveryfewpixelsareusedtoapproximatethegradientTheideabehindusingaweightvalueof2istoachievesomesmoothingbygivingmoreimportancetothecenterpoint3.6.3基于一階導(dǎo)數(shù)的圖像增強

FirstDerivativesforEnhancement(Gradient,Sobel)

Sobel梯度算子應(yīng)用實例(contactlens,隱形眼鏡)-1-2-1000121-101-202-101缺陷微分算子小結(jié)一階微分算子：①突出小缺陷；②去除慢變化背景二階微分算子：增強灰度突變處的對比度第3章第89頁3.6銳化濾波器

SharpeningSpatialFilters第3章第90頁3.Intensitytransformations&spatialfilteringBackgroundSomebasicintensitytransformationHistogram-basedimageenhancementFundamentalsofspatialfilteringSmoothingspatialfiltersSharpenspatialfiltersCombiningspatialenhancementmethodsUsingfuzzytechniquesforintensitytransformationandspatialfiltering3.7Combiningspatialenhancementmethods

第3章第91頁目的：通過銳化突出骨骼的更多細節(jié)來增強圖像困難：圖像灰度動態(tài)范圍很窄，較高噪聲Step1:拉普拉斯突出圖像中的小細節(jié)，此圖已標(biāo)定過-1-1-1-18-1-1-1-1圖A原圖圖Blaplacian-filtering圖Claplacian–filtering+圖A

疊加拉普拉斯圖像后的圖像，噪聲較多梯度變換比拉普拉斯在灰度變換區(qū)域響應(yīng)要強烈，對噪聲和小細節(jié)響應(yīng)要弱第3章第92頁3.7Combiningspatialenhancementmethods

圖Dsobelof圖A圖Emedian-filteringwith圖D

圖Claplacian–filtering+圖A

圖A

第3章第93頁3.7Combiningspatialenhancementmethods

vs第3章第94頁3.Intensitytransformations&spatialfilteringBackgroundSomebasicintensitytransformationHistogram-basedimageenhancementFundamentalsofspatialfilteringSmoothingspatialfiltersSharpenspatialfiltersCombiningspatialenhancementmethodsUsingfuzzytechniquesforintensitytransformationandspatialfiltering3.8.1IntroductiontofuzzysetsFuzzysetsprovideaframeworkforincorporatinghumanknowledgeinthesolutionsofproblemsImageenhancement:1)ifdarkthendarker;iflightthenlighter;ifgraythengray.2)Enhanceboundary3.8.1IntroductiontofuzzysetsCrispsetvs.fuzzysetvs.probabilityCrispset:Z={z};Z={z|zsatisfiessomeconditions};Youngage={age|age<20}Fuzzyset:A={z,

A(z)|zZ};Bi-valuedBooleanlogicInfinite-valuedmembershipDegreesof“youngness”Relativelyyoung,young

50%youngNotsoyoung,Notyoung,ProbabilityThereisa50%chancethatapersonisyoung3.8.2PrinciplesoffuzzysettheoryDefinitionsA={z,

A(z)|zZ}A={(1,1),(2,1),…,(20,1),(21,0.9),(22,0.8),…,(25,0.5),(26,0.4)…,(29,0.1),…,(30,0),…,(99,0)}

第3章第98頁3.8.2Principlesoffuzzysettheory并集Union:theunion(OR)oftwofuzzysetsAandB交集Intersection:theintersection(AND)oftwofuzzysetsAandB3.8.2PrinciplesoffuzzysettheorySomecommonmembershipfunctionsPiecewiselinearCrossoverpointbandwidthSmooth,nonlinear3.8.3UsingfuzzysetsTask:

用顏色把給定的水果分為三類：生的，半熟的和成熟的Humanknowledge(人類知識):

生的水果是綠色的，半熟的水果是黃色的，成熟的水果是紅色的。Fuzzymethod:3.8.3UsingfuzzysetsFuzzymethod1.模糊輸入：將顏色模糊化綠，紅和黃是顏色感覺的含混描述。因此必須以模糊形式來表達這些標(biāo)志。通過將隸屬度定義為顏色（光的波長）的函數(shù)來實現(xiàn)。尋找使用輸入（顏色）和人類知識來創(chuàng)建模糊系統(tǒng)的輸出

表征輸出為生的、半熟的和熟的隸屬度函數(shù)3.8.3UsingfuzzysetsFuzzymethod:2.應(yīng)用推斷方法(fuzzyIF-THENrules)R3:IFthecolorisred,THENthefruitismatureJointmembershipMembershipofmatureMembershipofcolorRedANDmature3.8.3