5.7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式 八年級數(shù)學(xué)北師大版上冊課時優(yōu)化訓(xùn)練(含答案)

5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式——八年級數(shù)學(xué)北師大版(2012)上冊課時優(yōu)化訓(xùn)練1.漏刻(如圖)是我國古代的一種計時工具.據(jù)史書記載，西周時期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用.李明依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位是時間的一次函數(shù)，如表是李明記錄的部分數(shù)據(jù)，其中有一個h的值記錄錯誤，錯誤的h值為()…2356……2.02.43.03.6…A.2.0 B.2.4 C.3.0 D.3.62.為了保護學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的.研究表明：假設(shè)課桌的高度為，椅子的高度為，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出了兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子高度40.038.0桌子高度75.071.8那么課桌的高度與椅子高度之間的函數(shù)表達式為()A. B. C. D.3.小明爬樓回家,他所爬樓梯臺階總數(shù)m個是樓層的層數(shù)n層(的整數(shù))的一次函數(shù),其部分對應(yīng)值如表所示；層數(shù)n/(層)2345臺階數(shù)m/(個)427098126已知每個臺階的高為0.1m,小明家在20樓,他家距地面的高度是()A.56m B.57.4m C.54.6m D.59.2m4.如圖,折線為y關(guān)于x的函數(shù)圖象,下列關(guān)于該函數(shù)說法正確的是()A.點在該函數(shù)圖象上 B.當時,y隨x的增大而增大C.該函數(shù)有最大值3 D.當時,函數(shù)值總大于05.甲乙兩地相距a千米,小亮8:00乘慢車從甲地去乙地,10分鐘后小瑩乘快車從乙地趕往甲地.兩人分別距甲地的距離y(千米)與兩人行駛時刻t(×?xí)r×分)的函數(shù)圖象如圖所示,則小亮與小瑩相遇的時刻為()A.8:28 B.8:30 C.8:32 D.8:356.兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息，可以知道高度和碗的個數(shù)的一次函數(shù)關(guān)系.若桌面上有12個飯碗，整齊疊放成一摞，則它的高度為()A. B. C. D.7.如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為,軸,軸,D是的中點,E是上的一點,當?shù)闹荛L最小時,點E的坐標是()A. B. C. D.8.甲、乙兩支龍舟隊沿安居古城涪江段進行比賽,早上9:00同時從起點出發(fā).甲隊在上午11:30分到達終點,乙隊一直勻速前進.比賽時甲、乙兩隊所行駛的路程y(千米)與時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法正確的是()A.甲隊先達到終點B.上午10:30分乙隊追上甲隊C.甲、乙兩隊在上午10:00時相距最遠D.上午11:10乙隊到達終點9.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，與正比例函數(shù)的圖象交于點A，若點P是線段上的一個動點，則線段長的最小值為___________.10.旅客乘車按照規(guī)定可以攜帶一定量的行李，若超過規(guī)定，則需購買行李票，行李費用y（元）與行李重量x（千克）之間的關(guān)系如下表：行李重量x/千克……行李費用y/元…5…根據(jù)表中信息，可知攜帶千克行李所需費用是_____________元.11.圖中反映某網(wǎng)約車平臺收費（元）與所行駛的路程（千米）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中的信息，當小明通過該網(wǎng)約車從家到機場共收費64元，他家距離機場______千米.12.甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城,在整個行駛過程中,甲、乙兩車離A城的距離與甲車行駛的時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,當______時,兩車相遇.13.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過,兩點.(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)若一次函數(shù)與x軸交于C點,求的面積.14.大營麻花是河南三門峽大營村特色傳統(tǒng)名吃,始于清朝,距今已有數(shù)百年的歷史.具有“脆、酥、香”的絕佳口感,是待客、走親訪友的佳品.2024年3月26日-28日,韓國東豆川市青少年友好交流團到三門峽進行交流訪問活動.小美計劃買一些大營麻花作為特色食品招待來家做客的外國朋友,據(jù)市場調(diào)研了解,3根傳統(tǒng)咸味麻花和2根巧克力麻花共11元；2根傳統(tǒng)咸味麻花和3根巧克力麻花共11.5元.(1)求傳統(tǒng)咸味麻花和巧克力麻花的單價；(2)若小美計劃購買傳統(tǒng)咸味麻花和巧克力麻花共100根,且巧克力麻花的購買數(shù)量不少于傳統(tǒng)成昧麻花購買數(shù)量的.經(jīng)過與商家溝通.傳統(tǒng)咸味麻花可打九折.如何購買才能使花費最少？最少的費用為多少元？

答案以及解析1.答案：C解析：設(shè)過點和點的函數(shù)解析式為，則，解得，即，當時，，當時，，由上可得，點不在該函數(shù)圖象上，與題目中有一個h的值記錄錯誤相符合，故選：C．2.答案：A解析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系為，根據(jù)表格可得：解得：，所以可得：.故選：A.3.答案：C解析：設(shè).則,解得,∴,當時,,∴小明家距地面的高度為.故選C.4.答案：A解析：由圖象可知：A.設(shè)時,,則,解得,,當時,,點在該函數(shù)圖象上,故選項A說法正確,符合題意；B.當時,y隨x的增大而增大；當時,y隨x的增大而減小,原說法錯誤,故本選項不合題意；C.該函數(shù)有最大值是2,原說法錯誤,故本選項不合題意；D.當時,函數(shù)值總大于0,原說法錯誤,故本選項不合題意.故選：A.5.答案：A解析：令小亮出發(fā)時對應(yīng)的t值為0,小瑩出發(fā)時對應(yīng)的t值為10,則小亮到達乙地時對應(yīng)的t值為70,小瑩到達甲地時對應(yīng)的t值為40,設(shè)小亮對應(yīng)函數(shù)圖象的解析式為,將代入解析式得,解得,小亮對應(yīng)函數(shù)圖象的解析式為,設(shè)小瑩對應(yīng)函數(shù)圖象的解析式為,將,代入解析式,得,解得,小瑩對應(yīng)函數(shù)圖象的解析式為,令,得,解得,小亮與小瑩相遇的時刻為8:28.故選A.6.答案：A解析：設(shè)高度h為碗的個數(shù)x的關(guān)系式為，由題意得，，，高度h為碗的個數(shù)x的關(guān)系式為，當時，，若桌面上有12個飯碗，整齊疊放成一摞，則它的高度為，故選：A.7.答案：D解析：作點A關(guān)于y軸的對稱點,連接,此時的周長最小值為的長；A的坐標為D是OB的中點,,由對稱可知,設(shè)的直線解析式為,則:,解得:,,當時,故選:D.8.答案：C解析：對于乙隊,時,,所以,到達終點用時時時11分15秒,時間為11時11分15秒,∵甲隊在上午11:30分到達終點,∴乙隊先到達終點.故A、D錯誤,不符合題意；對于甲隊,出發(fā)1小時后,設(shè)y與x關(guān)系為,將,和,分別代入上式得：,解得：,所以∴解方程組得：.即出發(fā)1小時40分鐘后(或者上午10點40分)乙隊追上甲隊,故B錯誤,不符合題意；1小時之內(nèi),兩隊相距最遠距離是4千米；乙隊追上甲隊后,兩隊的距離是,當x為最大,即時,最大,此時最大距離為,所以比賽過程中,甲、乙兩隊在出發(fā)后1小時(或者上午10時)相距最遠,故C正確,符合題意.故選：C.9.答案：解析：由，，由一次函數(shù)，令，解得，，，，當時，最小，此時，，，故答案為：.10.答案：解析：設(shè)行李費用y（元）與行李重量x（千克）的一次函數(shù)關(guān)系式：，把和代入，得解得，所以把代入，得故答案為：.11.答案：20解析：設(shè)把代入得解得∴當時，則解得故答案為：2012.答案：解析：設(shè)甲所在的直線為,乙所在的直線為,將代入,得：,解得,∴甲所在的直線的表達式：；將,代入可得：,解得：.∴乙所在直線的表達式為：；當兩車相遇時有：,解得：,∴當時,兩車相遇.故答案為：.13.答案：(1)(2)8解析：(1)把,代入,得到,解得,直線AB的解析式為；(2)把代入得,,解得,∴直線AB與x軸的交點C為,.14.答案：(1)傳統(tǒng)咸味麻花的單價為2元,巧克力麻花的單價為2.5元(2)傳統(tǒng)成昧麻花購買66根,則巧克力麻花購買34根,費用最少,最少為203.8元解析：(1)設(shè)傳統(tǒng)咸味麻花的單價為x元,巧克力麻花的單價為y元,根據(jù)