2025屆浙江省麗水市九上數(shù)學(xué)開學(xué)統(tǒng)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共9頁(yè)2025屆浙江省麗水市九上數(shù)學(xué)開學(xué)統(tǒng)考試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）在下列各式由左到右的變形中,不是因式分解的是()A． B．C． D．2、（4分）如圖甲是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是（）A．52 B．42 C．76 D．723、（4分）如圖，表示A點(diǎn)的位置，正確的是（）A．距O點(diǎn)3km的地方B．在O點(diǎn)的東北方向上C．在O點(diǎn)東偏北40°的方向D．在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3km的地方4、（4分）為了改善居民住房條件，某市計(jì)劃用未來兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增長(zhǎng)率相同，設(shè)為x，則可列方程是（）A．（1+x）2＝24.2 B．20（1+x）2＝24.2C．（1﹣x）2＝24.2 D．20（1﹣x）2＝24.25、（4分）已知一組數(shù)據(jù)1，l，，7，3，5，3，1的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()．A．1 B．1．5 C．3 D．56、（4分）點(diǎn)A2,3關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．2,3B．2,3C．2,3D．3,27、（4分）如圖，若要用“”證明，則還需補(bǔ)充的條件是（）A． B．或C．且 D．8、（4分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠1）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論：①ab＜1；②b2＞4ac；③a+b+c＜1；④3a+c＜1．其中正確的是（）A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）求代數(shù)式的值是____________.10、（4分）如圖，△ABC，∠A＝90°，AB＝AC．在△ABC內(nèi)作正方形A1B1C1D1，使點(diǎn)A1，B1分別在兩直角邊AB，AC上，點(diǎn)C1，D1在斜邊BC上，用同樣的方法，在△C1B1B內(nèi)作正方形A2B2C2D2；在△CB2C2內(nèi)作正方形A3B3C3D3……，若AB＝1，則正方形A2018B2018C2018D2018的邊長(zhǎng)為_____．11、（4分）某公司招聘一名公關(guān)人員甲，對(duì)甲進(jìn)行了筆試和面試，其面試和筆試的成績(jī)分別為86分和90分，面試成績(jī)和筆試成績(jī)的權(quán)分別是6和4，則甲的平均成績(jī)?yōu)開_分．12、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)，若，則.（填”>”，”<”或”=”）13、（4分）甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表．甲78988乙610978比較甲、乙這5次射擊成績(jī)的方差S甲1，S乙1，結(jié)果為：S甲1_____S乙1．（選填“＞”“=”或“＜“）三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在平面直角標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-1，-4），△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C1再將△A1B1C1向左平移5個(gè)單位得到△A1B1C1．（1）畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（1）畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)，平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P1、P1，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P1的坐標(biāo)．15、（8分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為.（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).16、（8分）如圖，在矩形中，為對(duì)角線，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作，垂足為，連結(jié)．(1)證明：；(2)當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，若，求的度數(shù)；(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則．17、（10分）如圖1，在平畫直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，將直線沿軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度交軸于，交軸于，交直線于.（1）直接寫出直線的解析式為______，______.（2）在直線上存在點(diǎn)，使是的中線，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在軸正半軸上存在點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo).18、（10分）已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝－14.(1)求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像；(3)由圖像觀察，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)y的取值范圍．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城．在整個(gè)行程中，汽車離開A城的距離與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)乙車到達(dá)B城時(shí)，甲車離B城的距離為________km．20、（4分）若解分式方程產(chǎn)生增根，則m＝_____．21、（4分）如圖，已知：在?ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，E為AB中點(diǎn)，則EF+BF的最小值為．22、（4分）如果+=2012，-=1，那么=_________.23、（4分）已知：正方形，為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)，，在一條直線時(shí)，若，，則________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）（1）如圖，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，BC=6，AC=8，求AB與CD的長(zhǎng)．（2）如圖，用3個(gè)全等的菱形構(gòu)成活動(dòng)衣帽架，頂點(diǎn)A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間的距離（比如AC兩點(diǎn)可以自由上下活動(dòng)），若菱形的邊長(zhǎng)為13厘米，要使兩排掛鉤之間的距離為24厘米，并在點(diǎn)B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？25、（10分）如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊BC，AD上的中點(diǎn)，且∠BAC=90°．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AC=4，AB=5，求菱形AECF的面積．26、（12分）歷下區(qū)某學(xué)校組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國(guó)教育活動(dòng)，基地離學(xué)校有，隊(duì)伍8：00從學(xué)校出發(fā)。蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，結(jié)果同時(shí)到達(dá)基地.求大巴車與小車的平均速度各是多少？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是因式分解，故A不符合題意；B、是整式的乘法，故B符合題意；C、是因式分解，故C不符合題意；D、是因式分解，故D不符合題意；故選：B．本題考查了因式分解的意義．熟練地掌握因式分解的定義，明確因式分解的結(jié)果應(yīng)是整式的積的形式．2、C【解析】解：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，則x2=122+52=169，解得：x=1．故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長(zhǎng)是：（1+6）×4=2．故選C．3、D【解析】

用方向角和距離表示位置.【詳解】如圖，可用方向角和距離表示:A在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3km的地方.故選D本題考核知識(shí)點(diǎn)：用方向角和距離表示位置.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解用方向角和距離表示位置的方法.4、B【解析】

如果設(shè)年增長(zhǎng)率為x，則可以根據(jù)“住房面積由現(xiàn)在的人均約為10平方厘米提高到14.1平方厘米”作為相等關(guān)系得到方程10（1+x）1＝14.1．【詳解】解：設(shè)每年的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得10（1+x）1＝14.1，故選：B．本題考查列一元二次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，由題意得到等式10（1+x）1＝14.1.5、B【解析】

數(shù)據(jù)1，1，x，7，3，2，3，1的眾數(shù)是1，說明1出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以當(dāng)x=1時(shí)，1出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，是眾數(shù)；再把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：1，1，1，1，3，3，2，7，處于中間位置的數(shù)是1和3，所以中位數(shù)是：（1+3）÷1=1.2．故選B.6、C【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”進(jìn)行解答．【詳解】由直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，可得點(diǎn)P(2,?3)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(?2,3)，故答案為：C.本題考查了直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢牢掌握其坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵點(diǎn).7、B【解析】

根據(jù)題意可知只要再有一條直角邊對(duì)應(yīng)相等即可通過“HL”證明三角形全等.【詳解】解：已知△ABC與△ABD均為直角三角形，AB=AB，若或，則（HL）.故選B.本題主要考查全等三角形的特殊判定，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).8、C【解析】

解：∵拋物線開口向上，∴∵拋物線的對(duì)稱軸為直線∴∴所以①正確；∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴所以②正確；∵x=1時(shí)，∴所以③正確；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線∴而時(shí)，即∴即所以④錯(cuò)誤．故選C．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

先算乘方，再通分，最后化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：原式=-+c+1==

=1，

故答案為：1．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、13×（23）【解析】

已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為13，然后得到正方形A2B2C2D2的邊長(zhǎng)為，然后得到規(guī)律，即可求解．【詳解】解：∵正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為13正方形A2B2C2D2的邊長(zhǎng)為1正方形A3B3C3D3的邊長(zhǎng)為13…，正方形A2018B2018C2018D2018的邊長(zhǎng)為13故答案為13本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是靈活應(yīng)用等腰直角三角形三邊的關(guān)系進(jìn)行幾何計(jì)算．11、87.1．【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，可求出甲的平均成績(jī).【詳解】面試和筆試的成績(jī)分別為81分和90分，面試成績(jī)和筆試成績(jī)的權(quán)分別是1和4，甲的平均成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑蚀鸢笧椋?7.1．考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.12、.【解析】試題分析：一次函數(shù)的增減性有兩種情況：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值隨x的值增大而減小.由題意得，函數(shù)的，故y的值隨x的值增大而增大.∵，∴.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.13、＜【解析】

首先求出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差公式計(jì)算得出答案．【詳解】，，，，則﹤.故答案為：﹤．此題主要考查了方差，正確掌握方差計(jì)算公式是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）如圖，△A1B1C1為所作，見解析；點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1）；（1）如圖，△A1B1C1為所作，見解析；點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-1，1）；（3）P1的坐標(biāo)為（-a-5，-b）．【解析】

（1）根據(jù)題意，分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1即可，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)即可得出結(jié)論；（1）分別將點(diǎn)A1、B1、C1向左平移5個(gè)單位得到A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1即可，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)即可求出P1的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可求出P1的坐標(biāo)【詳解】（1）分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1，如圖，△A1B1C1為所作，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1）；（1）分別將點(diǎn)A1、B1、C1向左平移5個(gè)單位得到A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1，如圖，△A1B1C1為所作，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-1，1）；（3）P（a，b）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（-a，-b），把P1平移得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（-a-5，-b）．此題考查的是畫關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形、畫圖形的平移、求關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形的畫法、圖形平移的畫法、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系和點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．15、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為【解析】

（1）將代入中即可求解；（2）聯(lián)立兩函數(shù)即可求解.【詳解】解：（1）將代入中，得：，∴（2）聯(lián)立，得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.16、（1）見解析；（2）53°;(3)【解析】

（1）根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可判斷．（2）只要證明△CPQ∽△APC，可得∠PQC=∠ACP即可解決問題．（3）連接AF．與Rt△ADF≌Rt△AQF（HL），推出DF=QF，設(shè)AD=AQ=BC=m，DF=FQ=x，F(xiàn)C=y，CQ=a，證明△BCQ∽△CFQ，可得，推出，即，由CF∥AB，可得，推出，可得，推出x2+xy-y2=0，解得x=y或（舍棄），由此即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABP=90°，∵BQ⊥AP，∴∠BQP=∠ABP=90°，∵∠BPQ=∠APB，∴△ABP∽△BQP．（2）解：∵△ABP∽△BQP，∴∴PB2=PQ?PA，∵PB=PC，∴PC2=PQ?PA，∴∵∠CPQ=∠APC，∴△CPQ∽△APC，∴∠PQC=∠ACP，∵∠BAC=37°，∴∠ACB=90°-37°=53°，∴∠CQP=53°．（3）解：連接AF．∵∠D=∠AQF=90°，AF=AF，AD=AQ，∴Rt△ADF≌Rt△AQF（HL），∴DF=QF，設(shè)AD=AQ=BC=m，DF=FQ=x，F(xiàn)C=y，CQ=a，∵∠BCF=∠CQB=∠CQF=90°，∴∠BCQ+∠FCQ=90°，∠CBQ=90°，∴∠FCQ=∠CBQ，∴△BCQ∽△CFQ，∴，∴∴，∵CF∥AB，∴，∴∴∴x2+xy-y2=0，∴x=y或（舍棄），∴∴.故答案為：.本題屬于相似形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?jí)狠S題．17、（1），22；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)平移規(guī)律“上加下減、左加右減”進(jìn)行計(jì)算可得到平移后的解析式，再分別求出A,B,C的坐標(biāo)，即可計(jì)算出22；（2）作軸于，軸于，易得，則，再將x=4代入得到y(tǒng)=11，所以；（3）在軸正半軸上取一點(diǎn)，使，由外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，再用勾股定理求得OP的長(zhǎng)，即可得出答案.【詳解】解：（1）直線沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則y=-2(x-2)-7=-2x-3將和聯(lián)立，得解得易得故答案為：，22；（2）作軸于，軸于，∵∴，，∵為的中線，∴，∵，∴，∴，在中，當(dāng)時(shí)，，∴.（3）由（1）得，，∴，，在軸正半軸上取一點(diǎn)，使，∵，∴，∴，∵，∴，∴，在中，由勾股定理可得：，∴．本題考查了一次函數(shù)和幾何的綜合，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18、（1）y＝5x－4；（2）詳見解析；（3）－4≤y≤1.【解析】

(1)設(shè)函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，將題中的兩個(gè)條件代入即可得出解析式；(2)根據(jù)題意可確定函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)(1，1)、(-2，-14)，運(yùn)用兩點(diǎn)法即可確定函數(shù)圖象．(3)根據(jù)圖象可知，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y的取值范圍是-4≤x≤1．【詳解】解：(1)設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為y＝kx＋b，則由題意，得解得，∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y＝5x－4；(2)所作圖形如圖．(3)∵0≤x≤2，∴y的取值范圍是：－4≤y≤1.故答案為：(1)y=5x-4；(2)圖形見解析；(3)－4≤y≤1.本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難度不大，注意掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

由圖示知：A，B兩城相距300km，甲車從5：00出發(fā)，乙車從6：00出發(fā)；甲車10：00到達(dá)B城，乙車9：00到達(dá)B城；計(jì)算出乙車的平均速度為：300÷（9-6）=100（km/h），當(dāng)乙車7：30時(shí)，乙車離A的距離為：100×1.5=150（km），得到點(diǎn)A（7.5，150）點(diǎn)B（5，0），設(shè)甲的函數(shù)解析式為：y=kt+b，把點(diǎn)A（7.5，150），B（5，0）代入解析式，求出甲的解析式，當(dāng)t=9時(shí)，y=1×9-300=240，所以9點(diǎn)時(shí)，甲距離開A的距離為240km，則當(dāng)乙車到達(dá)B城時(shí)，甲車離B城的距離為：300-240=1km．【詳解】解：由圖示知：A，B兩城相距300km，甲車從5：00出發(fā)，乙車從6：00出發(fā)；甲車10：00到達(dá)B城，乙車9：00到達(dá)B城；

乙車的平均速度為：300÷（9-6）=100（km/h），

當(dāng)乙車7：30時(shí)，乙車離A的距離為：100×1.5=150（km），

∴點(diǎn)A（7.5，150），

由圖可知點(diǎn)B（5，0），

設(shè)甲的函數(shù)解析式為：y=kt+b，

把點(diǎn)A（7.5，150），B（5，0）代入y=kt+b得：，解得：，∴甲的函數(shù)解析式為：y=1t-300，

當(dāng)t=9時(shí)，y=1×9-300=240，

∴9點(diǎn)時(shí)，甲距離開A的距離為240km，

∴則當(dāng)乙車到達(dá)B城時(shí)，甲車離B城的距離為：300-240=1km．

故答案為：1．

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是求甲的函數(shù)解析式，即可解答．20、-5【解析】

試題分析：根據(jù)分式方程增根的產(chǎn)生的條件，可知x+4=0，解得x=-4，然后把分式方程化為整式方程x-1=m，解得m=-5故答案為-5.21、．【解析】試題分析：首先菱形的性質(zhì)可知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，從而可知BF=DF，則EF+BF=EF+DF，當(dāng)點(diǎn)D、F、E共線時(shí)，EF+BF有最小值．解：∵?ABCD中，AB=AD，∴四邊形ABCD為菱形．∴點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于AC對(duì)稱．∴BF=DF．連接DE．∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE=1．∴=又∵∠DAB=60°，∴cos∠DAE=．∴△ADE為直角三角形．∴DE===，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是最短路徑、平行四邊形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)和判定，由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)將EF+FB的最小值轉(zhuǎn)化為DF+EF的最小值是解題的關(guān)鍵．22、1．【解析】

根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：∵m+n=1，m-n=1，

∴=（m+n）（m-n）=1×1=1．故答案為：1．本題考查因式分解的應(yīng)用，利用平方差公式分解因式，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．23、或【解析】

分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)G在線段BD上時(shí)，如下圖連接EG交CD于F；（2）當(dāng)點(diǎn)G在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，如下圖連接EG交CD的延長(zhǎng)線于F.根據(jù)兩種情況分別畫出圖形，證得是等腰直角三角形，求出DF=EF=2，然后在直角三角形ECF中利用勾股定理即可求出CE的長(zhǎng).【詳解】解：分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)G在線段BD上時(shí)，如下圖連接EG交CD于F∵ABCD是正方形∴CD=AD=4∵線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到∴是等腰直角三角形，DE=DG=∴DF=EF=2∴CF=CD-DF=4-2=2∴CE=（2）當(dāng)點(diǎn)G在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，如下圖連接EG交CD的延長(zhǎng)線于F∵ABCD是正方形∴CD=AD=4∵線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到∴是等腰直角三角形，DE=DG=∴DF=EF=2∴CF=CD+DF=4+2=6∴CE=綜上所述，CE的長(zhǎng)為或本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，通過旋轉(zhuǎn)證得是等腰直角三角形進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）AB=10，CD=4.8；（2）BM=30厘米.【解析】

（1）在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再利用面積法求出CD的長(zhǎng)即可．（2）連接AC，BD交于點(diǎn)O，根據(jù)四邊形ABCD是菱形