新教材2021-2022學(xué)年高中物理魯科版選擇性必修第一冊測評：第4章 光的折射和全反射

第4章光的折射和全反射

第1節(jié)光的折射

課后篇鞏固提升

必備知識基礎(chǔ)練

L（多選）光從某介質(zhì)射入空氣，入射角4從零開始增大到某一值的過程包折射角優(yōu)也隨之增

大，則下列說法正確的是（）

A.比值“2不變

B上匕值血的不變

C比值疝劭是一個大于1的常數(shù)

D.比值sE'2是一個小于1的常數(shù)

隨因折射率不變，可知疝為不變A錯誤,B正確;又因?yàn)槿肷浣切∮谡凵浣牵詓’11牝vi,C錯

誤,D正確。

客系IBD

2.若某一介質(zhì)的折射率較大，那么（）

A.光由空氣射入該介質(zhì)時折射角較大

B.光由空氣射入該介質(zhì)時折射角較小

C.光在該介質(zhì)中的速度較大

D.光在該介質(zhì)中的速度較小

麗|由〃二克11牝可知，光由空氣射入介質(zhì)時的折射角是由折射率〃和入射角仇共同決定，因此

C

選項(xiàng)A、B錯誤;由可知，介質(zhì)的折射率越大，光在該介質(zhì)中的速度越小，故選項(xiàng)C錯誤,D

正確。

答案D

3.

M：^30°N

I、

I

（多選）如圖所示，光在真空和某介質(zhì)的界面MN,上發(fā)生偏折，那么下列說法正確的是（）

A.光是從真空射向介質(zhì)

B.介質(zhì)的折射率約為1.73

C.光在介質(zhì)中的傳播速度約為l.TSxl^ni/s

D.反射光線與折射光線成60°

麗因?yàn)檎凵浣谴笥谌肷浣?所以光是從介質(zhì)射向真空的，選項(xiàng)A錯誤;據(jù)折射率公式

sin60°￡

疝3。°,所以滬1.73,選項(xiàng)B正確;再由折射率：代入數(shù)據(jù)得R1.73xl（）8m/s,選項(xiàng)C正確;

反射光線與折射光線成90°角，選項(xiàng)D錯誤。

客系IBC

4.光線由空氣射向某介質(zhì)，當(dāng)入射角為i時，折射光線與反射光線正好垂直，那么這種介質(zhì)的折

射率和光在該介質(zhì)中的速度分別為（）

A.n=sinf,v=c-sini

B.n=tanZ,v=c-tani

tarn

C.w=tani,v=

ncosi

D.n=cosi,v=

sinisini

sinr

由于折射光線與反射光線正好垂直，所以折射角r=90°n=

cc_c

D項(xiàng)錯誤;又“:故v=n3aB項(xiàng)錯誤,C項(xiàng)正確。

|^1c

如圖所示,一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60°,已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再

次折射回到空氣中時與入射光線平行。此玻璃的折射率為（）

A.V2B.1.5C.BD.2

解析

根據(jù)題意畫出光的傳播光路圖如圖所示。作0。使其與入射光和出射光平行，由幾何知識得

sin60°石

.一。=V3

NAOB=60°+60°=120°,所以NACB=60°,得到折射角為30°,所以，『sin”0

gmjc

6.現(xiàn)已有針對某些電磁波設(shè)計(jì)制作的人工材料,其折射率可以為負(fù)值(〃<()),稱為負(fù)折射率材

sini

料。位于空氣中的這類材料,入射角i與折射角「依然滿足sM=〃,但是折射線與入射線位于法

線的同一側(cè)(此時折射角取負(fù)值)?，F(xiàn)空氣中有一上下表面平行的負(fù)折射率材料,一束電磁波從

其上表面射入，下表面射山。若該材料對此電磁波的折射率〃=-1,正確反映電磁波穿過該材料

的傳播路徑的示意圖是()

陵畫根據(jù)題目所給負(fù)折射率的意義，入射角與折射角應(yīng)該在法線的同一側(cè);折射率等于-1,說

明折射角與入射角大小相等,B項(xiàng)正確,A、C、D項(xiàng)錯誤。

函B

7.

如圖所示，直角三棱鏡ABC的一個側(cè)面BC緊貼在平面鏡上,從點(diǎn)光源S發(fā)出的一

細(xì)光束SO射到棱鏡的另一側(cè)面AC上，適當(dāng)調(diào)整入射光SO的方向。當(dāng)SO與AC成a角時，

其折射光與鏡面發(fā)生一次反射，從AC面射出后恰好與SO重合，則此棱鏡的折射率

為。

朝根據(jù)題意可知，光在AC上發(fā)生折射，入射角為2-%折射角為2平,根據(jù)折射定律可得折射率

sin(2-a)_cosa

〃二sin償#=前。

8.

如圖所示，一根豎直插入水中的桿AB,在水中部分長1.0m,露出水面部分長0.3m,已知水的折

射率為三則當(dāng)陽光與水平面成37°時，桿AB在水下的影長為多少?

麗光路如圖所示。

由題意可得入射角為53°

由折射定律

sin%

sin53°4

sin023

則分=37°,由幾何關(guān)系得影長

5=0.3mtan530+lm-tan37°=1.15mo

答案1.15m

關(guān)鍵能力提升練

777777

為了觀察門外情況，有人在門上開一小圓孔，將一塊圓柱形玻璃嵌入其中，圓柱體軸線與門面

垂直，如圖所示。從圓柱底面中心看出去，可以看到門外入射光線與軸線間的最大夾角稱為視

場角。已知該玻璃的折射率為〃，圓柱長為/,底面半徑為人則視場角的正弦是（）

DnVr2T/2

光路圖如圖所示。

sini

sina?

n=,sin?=

所以sini=nsina=對。

答案B

10.束由紅、藍(lán)兩單色光組成的復(fù)色光以入射角0由空氣射到半圓形玻璃磚表面的A處

是半圓的直徑，進(jìn)入玻璃后分為兩束,分別為AC、AD.它們從A到C和從A到D的時間分別

為人和友,則（）

A.4C是藍(lán)光山小于t2B.4C是紅光山小于友

C.AC是藍(lán)光團(tuán)等于公D.AC是紅光內(nèi)大于勿

甌］AC'光的偏折程度比較大，則介質(zhì)對AC光的折射率比較大4c光的頻率比較大，所以AC

光應(yīng)是藍(lán)光，設(shè)折射光與法線方向成a角，折射光在介質(zhì)中的傳播速度為片;則有

￡sind2RsinG

2Rsina=W=。又〃由以上兩式得:/=C，可知工C光與4￡）光的傳播時間相等，故C正

確。

如圖所示，井口大小和深度相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），兩井底

部各有一只青蛙，則（）

A.水井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星

B.枯井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星

C.水井中的青蛙覺得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星

D.兩只青蛙覺得井口一樣大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星

麗根

據(jù)邊界作出邊界光線，如圖所示。水井中的青蛙相當(dāng)于枯井中離開井底一定高度的青蛙看向

井口和天空所以水井中的青蛙會覺得井口大些，且可看到更多的星星,故選項(xiàng)A正確,B、

C、D錯誤。

答案|A

12.

一半徑為R的4球體放置在水平桌面上，球體由折射率為遮的透明材料制成?，F(xiàn)有一束位于過

球心0的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上,折射入球體后再從豎直表面射出，

V3R

如圖所示。已知入射光線與桌面的距離為二求出射角0。

國如

圖所示，設(shè)入射光線與4球體的交點(diǎn)為C,連接。C0C即為入射點(diǎn)的法線。因此，圖中的角a為

入射角，過C點(diǎn)作球體水平表面的垂線,垂足為8,依題意,NCO8=a,

V3

又由△OBC知sina=2,0

設(shè)光線在。點(diǎn)的折射角為夕,由折射定律得

5m6②

由①(2)式得￡=30°。

siny_1

singy/3

由幾何關(guān)系知，光線在球體的緊直表面上的入射角7為30°。由折射定律得

V3

因此sinJ=2，解得。=60°o

悟案)60。

13.

A

3—

d

工，〃〃〃/〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃J

如圖所示，兩面平行的玻璃磚下表面涂有反射物質(zhì)，一束與上表面成30,角入射的單色光，在

右端垂直標(biāo)尺上形成了A、8兩個光斑/、8間距為4cm,已知玻璃豉的折射率為舊。

(I)畫出形成兩光斑的光路圖;

(2)求此玻璃磚的厚度d。

畫(1)光路圖如圖所示。

(2)光束入射角/=90°-30°=60°

sini

設(shè)折射角為r,n=si。由幾何關(guān)系有

BO=EOtan30°4O=COtan30°M=AO-BO=(CO-EO)tan300=CEtan30°。且CE=2市a”,

代入數(shù)據(jù)解得d=6cm。

客氨1)見解析圖(2)6cm

14.

如圖所示，一等腰直角三棱鏡放在真空中，斜邊BC=&一束單色光以60。的入射角從AB側(cè)面

V6

的中點(diǎn)入射,折射后從側(cè)面AC折射出。已知三棱鏡的折射率〃二工單色光在真空中的光速為

c,求：

(1)第一次折射時的折射角；

(2)此單色光在三棱鏡中的傳播速度大小;

(3)此單色光通過三棱鏡的時間。

魏1)

sin60°V6

單色光在A8面上發(fā)生折射，光路如圖所示。根據(jù)折射定律得〃=sin@,〃=2

由以上兩式得a=45°。

C_2c_y/Ec

==

⑵光在楂鏡中的速度片n76T

11

(3)因a=45°,故光在棱鏡內(nèi)傳播的路徑OE與BC平行，且?！?"BC=%所

DE_V6d

=

以4~^o

V6cV6d

答案⑴45°(2)3(3)4c

第4章光的折射和全反射

第2節(jié)科學(xué)測量:玻璃的折射率

課后篇鞏固提升

A級必備知識基礎(chǔ)練

1.(2019天津卷)某小組做測定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn),所用器材有:玻璃磚，大頭針,刻度尺，圓規(guī)，筆,

白紙。

(1)下列哪些措施能夠提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度0

A.選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚

B.選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚

C.選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)

D.插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些

(2)該小組用同一套器材完成了四次實(shí)驗(yàn)，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如下圖

所示，其中實(shí)驗(yàn)操作正確的是_______o

(3)該小組選取了操作正確的實(shí)驗(yàn)記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點(diǎn)O為圓心作圓，與

入射光線、折射光線分別交于A、B點(diǎn)，再過A、8點(diǎn)作法線NN的垂線，垂足分別為C、D點(diǎn),

如圖所示，則玻璃的折射率〃=。(用圖中線段的字母表示)

MM

曖畫(1)在插針法測定玻璃的折射率實(shí)臉中，使用兩光學(xué)面間距大的玻璃磚能更準(zhǔn)確地確定玻

璃磚內(nèi)光線的位置,有利于減小實(shí)險(xiǎn)誤差，而兩光學(xué)面是否平行對測量折射率沒有影響，選項(xiàng)

A準(zhǔn)確、B錯誤;插針時要求后插的針擋住先插的針或先插的針的像，故選用細(xì)一點(diǎn)的大頭針

能更準(zhǔn)確地確定光線位置，提高實(shí)臉精確度，選項(xiàng)C錯誤;實(shí)驗(yàn)中是根據(jù)同側(cè)兩枚大頭針的連

線來確定入射光線或出射光線，故距離大些更好，選項(xiàng)D準(zhǔn)確。

(2)由題圖可知實(shí)驗(yàn)使用的是平行玻璃磚，故出射光線應(yīng)該與入射光線平行，選項(xiàng)A出射

光線與入射光線在同一直線上，選項(xiàng)B、C中出射光線與入射光線不平行，故只有選項(xiàng)D正確。

ACBDsini_AC

⑶設(shè)圖中入射角為i,折射角為二則sini=0A.sinr=”，故折射率〃=

的⑴AD(2)D⑶”"

2.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個測量液體折射率的儀器，如圖所示。在一個圓形木盤:上過其圓心0作兩

條相互垂直的直徑8C、EF,在半徑0A上垂直圓盤面插下兩枚大頭針P、P2并保持外、Pi

的位置不變，每次測量時，讓圓盤的8FC部分豎直浸入液體中，而且使液面與直徑BC相平,E尸

為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察外、尸2的像，并在圓周上插上大頭針P3,使尸3正好

擋住尸I、尸2的像。同學(xué)們通過計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值。這樣只要根據(jù)

P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值。

江NTft體

一r-F一-一----

⑴若NAO尸=30°,0尸3與0C的夾角為30°,則P3處所對應(yīng)的折射率的值為

(2)圖中P3、尸4兩位置哪一處所對應(yīng)的折射率值大?。

(3)作AO的延長線交圓周于K,K處所對應(yīng)的折射率的值應(yīng)為o

sin%_sin60o_

廨麗(1)此時OP3與OE之間的夾角為入射角⑸=60°,&=30°,則n=m02Sm300

(2)R對應(yīng)的入射角大，折射角相同，所以對應(yīng)的折射率大。

(3)當(dāng)在K位置時，入射角與折射角相等，所以折射率等于lo

噩(1)次⑵24(3)1

關(guān)鍵能力提升練

3.(多選)某同學(xué)用“插針法”做測量玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)時他的方法和操作步驟都正確無誤，但

他處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)玻璃磚的兩個光學(xué)面用'和防不平行，如圖，則()

A.P\P?與P3P4兩條直線平行

B.P1P2與P3P4兩條直線不平行

C.他測出的折射率偏大

D.他測出的折射率不受影響

sina

〃=s嗎光線由仍，射出玻璃磚時由折射定律得

光線由4〃進(jìn)入玻璃磚時，由折射定律得

sin02

〃二sm%。若必〃如,則有仇=人進(jìn)而有，出射光線OB與入射光線AO平行。若加'和仍'

不平行，則有為那，進(jìn)而有啰的2,出射光線0'8與入射光線AO不平行，故選項(xiàng)B正確,A錯誤；

在用“插針法”測玻璃的折射率時，只要實(shí)臉方法正確，光路準(zhǔn)確無誤，結(jié)論必定是正確的，它不

會受玻璃烤形狀的影響，選項(xiàng)D正確,C錯誤。

霰IBD

4.用三棱鏡做測量玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好三棱鏡,在棱鏡的一側(cè)插上兩枚大頭

針Pi和P2,然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使Q的像被Pi的像擋住,接著在眼睛所在的一

側(cè)插上兩枚大頭針P3、使P3擋住尸「P2的像『4擋住尸3和尸I、P2的像，在紙上標(biāo)出的大

頭針的位置和三棱鏡輪廓如圖所示。

(1)在本題的圖上畫出所需的光路。

(2)為了測出棱鏡玻璃的折射率，需要測量的量是，在圖

上標(biāo)出它們。

(3)計(jì)算折射率的公式是〃二o

隆掀I)光路圖如圖所示，畫出通過外、尸2的入射光線，交AC面于。，畫出通過「3、巴的出射

光線交A8而于O；連接0、0；則光線0。'就是入射光線PP2在三棱枕中的折射光線。

(2)在所畫的圖上注明入射角i和折射角r,并畫出虛線部分,用量角器量出，和r(或用直尺

測出線段EROE、GH、0G的長度)。

siniEF_GHEFOG

0F0G

⑶〃=sim（或因?yàn)椤吨?sinr=J'Jn=OEGH）o

登|見解析

第4章光的折射和全反射

第3節(jié)光的全反射

第4節(jié)光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用

課后篇鞏固提升

A級必備知識基礎(chǔ)練

1.關(guān)于全反射，下列敘述正確的是（）

A.發(fā)生全反射時仍有折射光線，只是折射光線非常弱

B.光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，一定會發(fā)生全反射現(xiàn)象

C.光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，可能不發(fā)生全反射現(xiàn)象

D.光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時,可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

朝全反射發(fā)生的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)和入射角大于等于臨界角，二者缺一不

可,故選項(xiàng)B、D錯誤,C正確;發(fā)生全反射時，折射光線全部消失，只剩下反射光線，選項(xiàng)A錯誤。

?答案（

2.光線由空氣透過半圓形玻璃磚，再射入空氣的光路圖中，正確的是（玻璃的折射率為

1.5)()

A.圖乙、丙、丁

B.圖乙、丁

C.圖乙、丙

D.圖甲、丙

麗|題圖甲、乙情境中，光由空氣進(jìn)入玻璃，由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，應(yīng)有仇>仇,乙正確，甲錯

12,日

誤;題圖丙、丁情景中，光由玻埔進(jìn)入空氣中,sinCi32=sin45°抑C<45°,即入射角大

于臨界角，應(yīng)發(fā)生全反射,丙錯誤，丁正確。

前B

3.（多選）一束單色光從真空斜射向某種介質(zhì)的表面，光路如圖所示。下列說法正確的是（）

A.光從真空射入介質(zhì)后，頻率不變

B.此介質(zhì)的折射率等于收

C.入射角大于45°時可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

D.入射角小于30°時可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

隆畫光的頻率由光源決定，在傳播過程中頻率不變，選項(xiàng)A正確;由折射定律

sin%_sin45°_魏1

〃=sm&2sin30。，選項(xiàng)B正確;發(fā)生全反射的臨界角C=arcsin”=45°,只有當(dāng)光線從光密

介質(zhì)射入光疏介質(zhì)且入射角大于或等于臨界角時才會發(fā)生全反射現(xiàn)象，所以選項(xiàng)C、D錯誤。

答案AB

4.三種透明介質(zhì)疊放在一起，且相互平行，一束光在/和〃兩介質(zhì)的界面上發(fā)生了全反射后，射

向〃和〃7兩介質(zhì)界面，發(fā)生折射，如圖所示,設(shè)定光在這三種介質(zhì)中的速率分別是也、V2、吟，則

它們的大小關(guān)系是（）

A.V|>V2>V3B.V1>V3>V2

C.V1<V2<V3D.V2>V|>V3

麗光在/和〃兩介質(zhì)的界面上發(fā)生了全反射，說明/的折射率小于〃的折射率，即川<〃2；光

射向〃和〃7兩介質(zhì)界面時發(fā)生了折射，而且折射角大于入射角，說明〃的折射率大于〃7的折射

邛，即介質(zhì)/與以相比枝，介質(zhì)/的折射率小于介質(zhì)〃掰折射率，即有所以有

〃2>〃3>加,根據(jù)光在這三種介質(zhì)中的速率公式片”得知，光速與折射率成反比，則V|>V3>l^2o

答案B

5.（多選）已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為。,則（）

1

A.該介質(zhì)對此單色光的折射率等于s,或

B.此單色光在該介質(zhì)中的傳播速度等于csinC（c是光在真空中的傳播速度）

C.此單色光在該介質(zhì)中的傳播波長是在真空中波長的sinC倍

1

D.此單色光在該介質(zhì)中的頻率是真空中的期虱倍

1J_1

解析由臨界角的計(jì)算式sinC=nJ,4包/?=ssininC.選項(xiàng)A正確:將“J代入sinC=n".得sinC二'.故

呻csinC,選項(xiàng)B正確;設(shè)該單色光的頻率為工在真空中的波長為幾在介質(zhì)中的波長為九由波

——■■

長、頻率、光速的關(guān)系得c=W＞，=乂故sinC=，"j.=AosinC,選項(xiàng)C正確;該單色光由真空進(jìn)

入介質(zhì)時，頻率不發(fā)生變化，選項(xiàng)D錯誤。

答案ABC

6.（多選）如圖所示,ABCO是兩面平行的透明玻璃磚工8面和8面平行，它們分別是玻璃和空

氣的界面，設(shè)為界面/和界面〃，光線從界面/射入玻璃磚，再從界面〃射出，回到空氣中，如果

改變光到達(dá)界面/時的入射角，則（）

A.只要入射角足夠大，光線在界面/上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

B.只要入射角足夠大，光線在界面〃上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

C.不管入射角多大，光線在界面/上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

D.不管入射角多大，光線在界面〃上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

麗在界面/,光由空氣進(jìn)入玻璃轉(zhuǎn)，是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，不管入射角多大，都不會發(fā)

生全反射現(xiàn)象，則A錯誤,C正確;在界面〃，光由玻璃進(jìn)入空氣,是由光密介質(zhì)進(jìn)入光硫介質(zhì)，但

是，由于界面/和界面〃平行，光由界面/進(jìn)入玻璃后再到達(dá)界面〃，在界面〃上的入射角等

于在界面/上的折射角，因此入射角總是小于臨界角，也不會發(fā)生全反射現(xiàn)象，故B錯誤,D正

確。

僭案匕D

QE

如圖所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒,中間部分彎成4圓弧狀，一細(xì)束單色光由MN端面的

中點(diǎn)垂直射入，恰好能在弧面EF上發(fā)生全反射，然后垂直PQ端面射出。

（1）求該玻璃棒的折射率；

（2）若將入射光向N端平移，當(dāng)?shù)谝淮紊涞交∶鍱尸上時（選填“能”“不能”或“無法確定

能否”）發(fā)生全反射。

解析|(1)因?yàn)榧?xì)束單色光由MN端面中點(diǎn)垂直射入,所以到達(dá)弧面EF界面時入射角為45°,

1

又因?yàn)榍『冒l(fā)生全反射，所以45°為臨界角C,由sinC="可知，該玻璃棒的折射率

(2)若將入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角將增大,即大于臨界角45°,

所以發(fā)生全反射。

噩(1)后Q)能

8.有人在河中游泳，頭部露出水面,在某一位置當(dāng)他低頭向水中觀察時，看到河底有一靜止物體

跟他眼睛正好在同一豎直線上，這個人再向前游12m,正好不能看見此物體，求河深.

(水的折射率為鄉(xiāng)

畫如

hZo

1=3

圖所示，由題意知。為臨界角，則sinC=n彳①

12

從圖可得sinC=422+九2②

3_12

4=/122+h2

聯(lián)立aw

解得人=10.6m。

答案10.6m

B級關(guān)鍵能力提升練

9.(多選)關(guān)于光的全反射和光纖的應(yīng)用，下列說法正確的是()

A.光由不同介質(zhì)射入真空或空氣時臨界角不同

B.入射角大于臨界角，不一定發(fā)生全反射

C.玻璃是光密介質(zhì)

D.光導(dǎo)纖維的工作原理是光的全反射

國畫不同介質(zhì)的折射率不同，所以光由不同的介質(zhì)射入其空或空氣時臨界角不同,A項(xiàng)正確；

入射角大于臨界角，不一定發(fā)生全反射，還要光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)才能發(fā)生全反射,B項(xiàng)

正確;光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)是相對的，只有一種介質(zhì)不能說是光疏介質(zhì)還是光密介質(zhì),C項(xiàng)錯誤;

光導(dǎo)纖維的工作原理是光的全反射,D項(xiàng)正確。

ABD

10.

（多選）如圖所示,半徑為R的半圓形透明材料,折射率〃=2.0。一束平行光從空氣以垂直于其底

面的方向射入，則下列說法正確的是（）

A.所有光線都能透過這種材料

R

B.只有距圓心。兩側(cè)々范圍內(nèi)的光才能通過

C.射出的光束會形成發(fā)散光束

D.射出的光束會形成會聚光束

麗平

行光射到底面時，光線與界面垂直，方向不變，繼續(xù)射到球面時，距。越遠(yuǎn)的光線射到球面的入

R1

射角越大，越易發(fā)生全反射，距圓心。兩側(cè)范圍內(nèi)的光線入射角小于臨界角C=arcsin”=30°,

R

發(fā)生折射彩成會聚光束，如圖所示,距圓心。大于2的光線入射角大于或等于臨界角發(fā)生全反

射。

g￥|BD

11.一束細(xì)光束由真空沿著徑向射入一塊半圓柱形透明體，如圖甲所示，對其射出后的折射光

線的強(qiáng)度進(jìn)行記錄，發(fā)現(xiàn)折射光線的強(qiáng)度隨著。的變化而變化，如圖乙的圖線所示，此透明體的

臨界角為，折射率為

由題圖乙的圖線可知，當(dāng)0小于等于30°時，入射角大于等于60°,折射光線的強(qiáng)度為零,

12V3

所以此透明體的臨界角為60°,由臨界角公式sinC=",解得3o

2V3

僭案|60。

如圖所示，玻璃材料制成的一棱鏡的截面圖，一細(xì)光束從圓弧48的中點(diǎn)E點(diǎn)沿半徑射入棱鏡

后，恰好在圓心0點(diǎn)發(fā)生全反射，經(jīng)CD面反射，再從圓弧的尸點(diǎn)射出，已知,。4=°,0。=4必求:

(1)出射光線與法線夾角的正弦值；

(2)光在棱鏡中傳播的時間。

麗|(1)作出光路圖如圖。

D

根據(jù)幾何關(guān)系可知，臨界角為C=45"

根據(jù)全反射定律得〃二

0G=1

20F=2

0G=應(yīng)。。=a,sina=

根據(jù)折射定律得〃=

解得sinS二

ny/2

(2)光在棱鏡中的傳播速度v=

由幾何知識得，光線傳播的長度為l=a+2a+

I_(3V2+V6)a

光在棱鏡中傳播的時間t=

V2(3V2+V6)a

國式1)2(2)2c

13.如圖所示，一條長度為7=5.0m的光導(dǎo)纖維的內(nèi)芯用折射率為〃的材料制成,外套的折射率

可認(rèn)為與空氣的折射率相等且等于lo一細(xì)束激光從其左端的中心點(diǎn)以，?角入射到光導(dǎo)纖維

的端面上，并射入其中，設(shè)折射角為a,經(jīng)過一系列的全反射后從右端面射出。

⑴若〃小Z.=45°,則該激光在光導(dǎo)纖維中的速度u是多大?(取c=3xl。8m/s)

⑵若〃=段』二45°,則該激光在光導(dǎo)纖維中的傳輸時間是多少？

(3)若要保證不管i取何值時,激光都不會從光導(dǎo)纖維的側(cè)面漏出，試求n的取值范圍。

C

解析|⑴由“J可得v=2.1xl08m/so

⑵由n='in。和臨界角公式⑥西二”可知，光從左端面射入后的折射角Q=30°,則

側(cè)面的入射角為60°,大于臨界角045°o從而vcosa=2.7xl08So

(3)設(shè)折射光線射向側(cè)面時的入射角為人如圖所示。由折射定律:〃二smao

由幾何關(guān)系:a+夕=90°,sina=cos夕。

由全反射臨界角的公式:sinQ二九,得cos^=7要保證從端面射入的任何光線

都能發(fā)生全反射，應(yīng)有z=90°,sinz=l,

sini_sini

sinacos/?RE

故n=

解得〃二方,光導(dǎo)纖維的折射率應(yīng)滿足〃2V2o

^S](l)2.1xI08m/s(2)2.7x10%(3)〃》魚

第4章測評

（時間:75分鐘滿分:100分）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共4小題,每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項(xiàng)

中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1.等腰三棱鏡的頂角是30°,光線垂直于棱鏡的一個腰面射入棱鏡，從另一面射出時,出射光

線偏離原來光線30°角，則該棱鏡的折射率為（）

V3V33

A.V3B.3C.2D.2

A七

依題意作圖如圖所示，由題意可知:i=60°/=30°,由折射定律得桂sin30,A項(xiàng)正

確。

甌A

2.某種液體的折射率為近，距液面下深h處有一個點(diǎn)光源,從液面上看液面被光源照亮的圓形

區(qū)域的直徑為（）

A.2例B.2hC.V2/1D.h

隆相從液面上看到液面被照亮是因?yàn)楣饩€從液面射出后進(jìn)入人的眼睛。如圖所示,設(shè)光線OA

1=V2

在界面上恰好發(fā)生全反射，則sinCi2,所以。=45°。由幾何關(guān)系得「二〃,故直徑為介2人

tr

ggB

3.假設(shè)地球表面不存在大氣層，那么人們觀察到的口出時刻與現(xiàn)在相比將（）

A.提前B.延后C.相同D.不確定

隆畫如果地球表面不存在大氣層，太陽光將在真空中沿直線傳播，因?yàn)榈厍蚴菆A形的，所以只

有太陽升到某一位置時才能觀察到;由于地球表面上有大氣層，陽光射入大氣層時會發(fā)生折射

現(xiàn)象,因此能夠提前觀察到，所以如果地球表面不存在大氣層，那么觀察到的日出時刻與實(shí)際

存在大％層時的情況相比將延后。

蠲B

4.紅、黃、綠三種單色光以相同的入射角到達(dá)某介質(zhì)和空氣的界面時，若黃光恰好發(fā)生全反射,

則（）

A.綠光一定能發(fā)生全反射

B.紅光一定能發(fā)生全反射

C.三種單色光相比，紅光在介質(zhì)中的傳播速率最小

D.紅光在介質(zhì)中的波長比它在空氣中的波長長

顫根據(jù)折射定律可知，三種單色光中折射率最大的是綠光，最小的是紅光。由臨界角公式

1

sinO”知，臨界角最小的是綠光,最大的是紅光，由于黃光恰好發(fā)生全反射，因此綠光一定發(fā)生

光的全反射，紅光一定不發(fā)生光的全反射,A正確、B錯誤;由片幾可知，在介質(zhì)中折射率越大的

光傳播速度越小,所以三種單色光用比，綠光在介質(zhì)中的傳播速率最小,C錯誤;由片“?與v=n

可得，紅光在介質(zhì)中的波艮比它在空氣中的波艮短,D錯誤。

ggA

二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題,每小題6分，共24分。在每小題給出的四個選項(xiàng)

中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0

分。）

5.如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn),已

知入射方向與邊A8的夾角為。=30°,小尸分別為A3、BC的中點(diǎn)，則（）

A.該棱鏡的折射率為8

B.光在F點(diǎn)發(fā)生全反射

C.光從空氣進(jìn)入棱鏡，波長變短

D.從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束平行

隆畫在E點(diǎn)作出法線可知入射角為60°,折射角為30°,折射率為故A對;在8C邊上的人

射角小于臨界恥不會發(fā)生全反射,B錯;由公式2介='，可知C對;三棱鏡兩次折射使得光線

贅曳色邊偏折，不會與入射到E點(diǎn)的光束平行，故D錯。

答案|AC

6.如圖所示,圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上,光線從尸點(diǎn)垂直界面入射

后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射;當(dāng)入射角。=60°時，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰

好與入射光平行。已知真空中的光速為。,則（）

A.玻璃磚的折射率為1.5

里

B.OP之間的距離為3R

V3

C.光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為3c

D.光從玻璃到空氣的臨界角為30,

1

廨桐作出兩種情況下的光路圖，如君所示，設(shè)OP=x，在A處發(fā)生全反射，有sinO71人,由于出

sin60°%V3

射光平行可知，光線在B處射出，故片sinzOBP,由于sin/OBP=匹/，聯(lián)立可得n=^=3R,

cG1V3

―I

故A錯誤,B正確;由廣久可得片3c，故c正確;由于sinCi3,所以臨界角不為30°,故D

錯誤。

答案BC

7.如圖所示,縱匕和c都是厚度均勻的平行玻璃板4和從b和c之間的夾角都為0,一細(xì)光束

由紅光和藍(lán)光組成，以入射角。從。點(diǎn)射入。板,且射出c板后的兩束單色光射在地面上P、

。兩點(diǎn)，由此可知（）

A.射出c板后的兩束單色光與入射光平行

B.射到P點(diǎn)的光在玻璃中的折射率較大

C.射到P點(diǎn)的光在玻璃中的傳播速度較大，波長較長

D.若稍微增大入射角仇光從b板上表面射入到其下表面時，在該界面上有可能發(fā)生全反射

畫光線經(jīng)過平行玻璃板時出射光線和入射光線平行，則最終從c板射出的兩束單色光與人

射光仍然平行,A正確;射到P點(diǎn)的光偏折程度比射到。點(diǎn)的光偏折程度厲害，可知射到P點(diǎn)

的光在玻璃中的折射率較大,B正確:射到P點(diǎn)的光折射率較大，根據(jù)■=”知，在玻璃中傳播的速

度較小，折射率大，則順率大，波長短,C錯誤;光從方板上表面射入其下表面時的入射角等于上

表面的折射角，根據(jù)光路可逆性可知，光線不可能在下表面上發(fā)生全反射,D錯誤。

答案AB

8.如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體,其內(nèi)圓半徑為二外圓半徑為

KR二四?，F(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經(jīng)過兩次全反射就垂直于水

平端面B射出。設(shè)透明柱體的折射率為〃，光在透明柱體內(nèi)傳播的時間為若真空中的光速為

。,則（）

FT

A.〃可能為國B.〃可能為2

C.f可能為'D/可能為c

陵畫根據(jù)題意可畫出光路圖如圖所示，則兩次全反射時的入射角均為45°,所以全反射的臨

界角CW45°,折射率〃2的4bA、B均正確;光在介質(zhì)中的傳播速度哼，所以傳

x

—4,V2r

播時間f=u-c,c、D均錯誤。

ggAB

三、非選擇題（本題共7小題，共60分。）

（4分）如圖所示，空氣中有一折射率為我的玻璃柱體,其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的

扇形OA8。一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上,05不透光。若只考慮首

次入射到圓弧幻上的光，則諭上有光透出部分的弧長為。

sin45°

折射定律知.'—n=魚,解得產(chǎn)30°,則折射角為30°o過圓心的光戰(zhàn)是臨界光線,此時的

折射光線。N和。8的夾角就是折射角，還要考慮到全反射的情況，如圖所示，射到M點(diǎn)的光線

的入射角為臨界角。=45°,則射到4M弧上的光線發(fā)生了全反射，那么有光透出部分的弧對

一1—RR

應(yīng)的圓心角為45°,長度為2兀/?乂84

10.（4分）如圖所示，一根長為L的直光導(dǎo)纖維，它的折射率為〃，光從它的一個端面射入，又從另

一端面射出所需的最長時間為o（設(shè)光在真空中的速度為c）

暖麗由題中的已知條件可知，要使光線從光導(dǎo)纖維的一端射入，然后從它的另一端全部射出，

必須使光線在光導(dǎo)纖維中發(fā)生全反射現(xiàn)象。要使光線在光導(dǎo)纖維中經(jīng)歷的時間最長,就必須

1

使光線的路徑最長，即光線對光導(dǎo)纖維的入射角最小，光導(dǎo)纖維的臨界角為C=arcsi/。光在光

導(dǎo)纖維中傳播的路程為d=sinC="。光在光導(dǎo)纖維中傳播的速度為所需最長時間為

d_nL_niL

?=T"=V

n

n2L

11.（5分）在“測定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，

（I）小朱同學(xué)在實(shí)驗(yàn)桌上看到方木板上有一張白紙，白紙上有刻度尺、玻璃豉、鉛筆、量角器,

請你寫出所缺器材的名稱，老師將器材配齊后，他進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖乙是他在操作過程中

的一個狀態(tài),請你指出第四枚大頭針應(yīng)在圖甲中的位置（選填或“U）。

???

ABC

(2)小紅利用方格坐標(biāo)紙測定玻璃的折射率，如圖乙所示,AO是畫在紙上的直線，她在直線40

適當(dāng)位置豎直插上尸］、尸2兩枚大頭針，放上半圓形玻璃磚，使其圓心與。重合，然后插上p3、

尸4兩枚大頭針，以確定折射光線。其中她確定尸3大頭針位置的方法應(yīng)當(dāng)

是O操作完成后，她用圓規(guī)作了一個以。為圓心、半徑與玻璃彼半徑

相同的半圓(如圖乙中虛線所示)，貝J她測出玻璃的折射率〃=________。

畫⑴還缺少的器材是大頭針；

依據(jù)光的折射定律以及玻璃轉(zhuǎn)上下表面平行，那么出射光線與入射光線相互平行,因此第

四枚大頭針應(yīng)在圖乙中的位置8處，如圖所示；

(2)透過玻J離磚看,P3大頭針擋住尸I、P2兩枚大頭針的像;

A\PI

如圖所示，作出法線，過圓與入射光線與折射光線的交點(diǎn)作法線的垂線CA和。氏由數(shù)學(xué)

CABD

CO.DO

知識得:入射角和折射角的正弦值分別為:sin/'=.sinr=

6

sin-r---

sl-m4

其中co=。。,則折射率〃二=1.5o

答案|（1）大頭針B（2）擋住多、P2的像1.5

12.（7分）如圖所示，畫有直角坐標(biāo)系如，的白紙位于水平桌面上。M是放在白紙上的半圓形

玻璃磚，其底面的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，直邊與x軸重合。OA是畫在紙上的直線11、P2為豎直地

插在直線QA上的兩枚大頭針,尸3是豎直地插在紙上的第三枚大頭針，。是直線OA與y軸正方

向的夾角#是直線0P3與>軸負(fù)方向的夾角。只要直線04畫得合適，且P3的位置取得正確,

測出角a和以便可求得玻璃的折射率。某學(xué)生在用上述方法測量玻璃的折射率時，在他畫出

的直線0A上豎直地插上了P、P2兩枚大頭針,但在）Y0的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無法

透過玻璃磚看到Pi、P2的像，他應(yīng)采取的措施

是o若他已透過玻璃磚看

到P、P2的像，確定P3的位置方法是o若他已正確地測得了。、

P的值，則玻璃的折射率〃=

解粉無法看到外、尸2的像是由于0A光線的入射角過大發(fā)生全反射仍能擋住尸I、?2的像說

明0尸3是0A的折射光線。

噩另畫一條更靠近y軸正方向的直線04,把大頭針Pl、P2豎直地插在所畫的直線上，直到

在產(chǎn)0區(qū)域內(nèi)透過玻璃磚能看到Pl、P2的像插上大頭針丹,使P3剛好能擋住P、P2的像

sin/?

sina

13.（10分）如圖所示,一透明半圓柱體折射率為〃=2,半徑為R、長為L。一平行光束從半圓柱

體的矩形表面垂直射入，部分柱面有光線射出。求該部分柱面的面積S。

麗半

圓柱體的橫械面如圖所示,00為半圓的半徑。設(shè)從A點(diǎn)入射的光線在8點(diǎn)處恰好滿足全反

1111

射條件，由折射定律有$皿0=%后。=彳。=6,。為全反射臨界角。由幾何關(guān)系得

40'0B=8

26n

S=2nR-2nL=3R[°

T1

14.(12分)如圖所示，?透明球體置于空氣中,球半徑R=10cm,折射率〃小巨。MN是?條通過

球心的直線，單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體,8為入射點(diǎn)48與MN間距為5/cm,CD

為出射光線。

(1)補(bǔ)全光路并求出光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時間；

(2)求。。與MN所成的角弧(需寫出求解過程)

顫(1)連接8C,如圖所示，設(shè)在8點(diǎn)、光線的入射角、折射角分別標(biāo)為仇、02,

S42_42

由幾何關(guān)系可得sind=102,得a=45°

由折射定律得

sin%

在B點(diǎn)有:〃=sin%

解得Sin&=t故/=30°

BC_nBC_2nRcos02

又有BC=2Rcos62,則t=

V6

得戶3x10'9s

(2)由幾何關(guān)系可知NC0P=15°

又NECP=4=45°

由幾何關(guān)系可得Q=30°o

匹

疆(1)光路見解析3X109S(2)30°

15.(18分)一棱鏡的截面為直角三角形ABC,乙4=30°,斜邊48=*棱鏡材料的折射率為片魚,

在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45°的入射角從4c邊的中點(diǎn)M射入棱鏡。畫出光路圖,

并求光線從棱鏡出射點(diǎn)的位置(不考慮光線沿原路線返回的情況)。

麗設(shè)入射角為仇，折射角為仇,由折射定律得

sin%

吟〃①

由已知條件及①式得。2=30°②

如果入射光線在法線的右側(cè)，光路圖如圖甲所示。

AB

3

8一