第2單元測試卷（進(jìn)階作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級第2單元測試卷一．選擇題（共3小題）1．下面圖形中，只有一組平行線的圖形是（）A． B． C．2．下列說法中，一定正確的是（）A．銳角+銳角＞直角 B．鈍角﹣銳角＝直角 C．直角+銳角＝鈍角 D．鈍角+銳角＝平角3．“有始有終”常用來形容一個(gè)人做事有頭有尾、不半途而廢。在數(shù)學(xué)上可以用這個(gè)詞表示我們所學(xué)的（）的特征。A．直線 B．線段 C．射線二．填空題（共3小題）4．用一個(gè)10倍的放大鏡來看一個(gè)30度的角，所看到的角是度。5．如圖中有組互相平行的線段，有組互相垂直的線段。6．左邊的四邊形里，和邊①互相平行的是邊，和邊①互相垂直的是邊．三．判斷題（共2小題）7．周角的兩條邊完全重合在一起了。（判斷對錯(cuò)）8．用同一塊木板搭斜坡，當(dāng)斜坡與地面成60°角時(shí)，物體滾得遠(yuǎn)一些。（判斷對錯(cuò)）四．解答題（共2小題）9．下面鐘面上時(shí)針和分針形成的角哪個(gè)最大？10．某小區(qū)準(zhǔn)備在長方形空地畫傾斜式停車位。（1）停車位的兩條線段的位置關(guān)系是。（填“平行”或“垂直”）（2）畫出和圖中停車位相同的一個(gè)車位。

四年級第2單元測試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．下面圖形中，只有一組平行線的圖形是（）A． B． C．【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；幾何直觀．【答案】C【分析】在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓褐挥猩舷乱唤M平行線。故選：C。【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)。2．下列說法中，一定正確的是（）A．銳角+銳角＞直角 B．鈍角﹣銳角＝直角 C．直角+銳角＝鈍角 D．鈍角+銳角＝平角【考點(diǎn)】角的概念和表示．【專題】幾何直觀．【答案】C【分析】直角是90°的角，平角是180°的角，銳角是小于90°的角，鈍角是大于90°小于180°的角，可以舉例子判斷后再選擇?！窘獯稹拷猓篈．銳角+銳角＞直角，例如30°+20°＝50°，和是銳角。所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．鈍角﹣銳角＝直角，例如100°﹣30°＝70°，差是銳角。所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．直角+銳角＝鈍角，例如90°+80°＝170°，和是鈍角。所以此選項(xiàng)正確；D．鈍角+銳角＝平角，例如100°+30°＝130°，和是鈍角，不一定是平角。所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】熟悉銳角、直角、鈍角、平角、周角的特征是解答此題的關(guān)鍵。3．“有始有終”常用來形容一個(gè)人做事有頭有尾、不半途而廢。在數(shù)學(xué)上可以用這個(gè)詞表示我們所學(xué)的（）的特征。A．直線 B．線段 C．射線【考點(diǎn)】直線、線段和射線的認(rèn)識．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；幾何直觀．【答案】B【分析】線段，有兩個(gè)端點(diǎn)，而兩個(gè)端點(diǎn)間的距離就是這條線段的長度，有始有終，表示開始的端點(diǎn)和結(jié)尾的端點(diǎn)，與線段符合。【解答】解：“有始有終”常用來形容一個(gè)人做事有頭有尾、不半途而廢。在數(shù)學(xué)上可以用這個(gè)詞表示我們所學(xué)的線段的特征。故選：B。【點(diǎn)評】本題考查了線段的特征。二．填空題（共3小題）4．用一個(gè)10倍的放大鏡來看一個(gè)30度的角，所看到的角是30度?！究键c(diǎn)】角的概念和表示．【專題】幾何直觀．【答案】30。【分析】角的度數(shù)的大小，只與兩邊叉開的大小有關(guān)，與角兩邊的長短無關(guān)。用一個(gè)10倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角的兩條邊被放大了，兩條邊叉開的大小沒有變化。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍靡粋€(gè)10倍的放大鏡來看一個(gè)30度的角，所看到的角度數(shù)沒有變化，還是30度。故答案為：30?！军c(diǎn)評】本題主要考查角的大小與角兩邊的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識，要熟練掌握。5．如圖中有3組互相平行的線段，有6組互相垂直的線段?！究键c(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】3，6。【分析】在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直?！窘獯稹拷猓喝鐖D中有3組互相平行的線段，有6組互相垂直的線段。故答案為：3，6?！军c(diǎn)評】此題考查了垂直與平行的特征和性質(zhì)，要熟練掌握。6．左邊的四邊形里，和邊①互相平行的是邊③，和邊①互相垂直的是邊④．【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】通過觀察可知上面的圖形為直角梯形，所以和邊①互相平行的是邊③，和邊①互相垂直的是邊④，由此解答即可．【解答】解：通過觀察可知上面的圖形為直角梯形，所以和邊①互相平行的是邊③，和邊①互相垂直的是邊④；故答案為：③，④．【點(diǎn)評】此題考查了直角梯形的有關(guān)知識．三．判斷題（共2小題）7．周角的兩條邊完全重合在一起了。√（判斷對錯(cuò)）【考點(diǎn)】角的分類（銳角直角鈍角）．【專題】幾何直觀．【答案】√【分析】只要是角就有兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)，周角也不例外，只是它的兩條邊重合了，據(jù)此解答即可。【解答】解：只要是角就有兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)，周角的兩條邊重合。故答案為：√?！军c(diǎn)評】本題考查了周角的認(rèn)識知識，結(jié)合題意解答即可。8．用同一塊木板搭斜坡，當(dāng)斜坡與地面成60°角時(shí)，物體滾得遠(yuǎn)一些。×（判斷對錯(cuò)）【考點(diǎn)】角的概念和表示．【專題】幾何直觀．【答案】×【分析】物體從斜面上滾下的距離，不僅與斜面的長度有關(guān)，而且跟斜面與地面所成的角度有關(guān)，當(dāng)斜坡與地面角度為45度時(shí)，物體滾得最遠(yuǎn)，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓河猛粔K木板搭斜坡，當(dāng)斜坡與地面成45°時(shí)，物體滾得遠(yuǎn)一些。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是要明確：物體從斜面上滾下的距離，不僅與斜面的長度有關(guān)，而且跟斜面與地面所成的角度有關(guān)。四．解答題（共2小題）9．下面鐘面上時(shí)針和分針形成的角哪個(gè)最大？【考點(diǎn)】角的概念和表示；角的分類（銳角直角鈍角）．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；幾何直觀．【答案】【分析】根據(jù)時(shí)針和分針的開口大小判斷角的大小即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點(diǎn)評】本題考查了角的大小的判斷方法。10．某小區(qū)準(zhǔn)備在長方形空地畫傾斜式停車位。（1）停車位的兩條線段的位置關(guān)系是平行。（填“平行”或“垂直”）（2）畫出和圖中停車位相同的一個(gè)車位。【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；幾何直觀．【答案】（1）平行；（2）?！痉治觥浚?）在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線。（2）利用直尺和三角板畫出一條車位線的平行線即可?！窘獯稹拷猓海?）停車位的兩條線段的位置關(guān)系是平行。（2）如圖：故答案為：平行?！军c(diǎn)評】本題考查了平行的性質(zhì)及應(yīng)用。

考點(diǎn)卡片1．直線、線段和射線的認(rèn)識【知識點(diǎn)歸納】1．概念：直線：一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸的．一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示．線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)．一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示．射線：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線．這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)．一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示．注意：（1）線和射線無長度，線段有長度．（2）直線無端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)．2．直線、射線、線段區(qū)別：直線沒有端點(diǎn)，兩邊可無限延長；射線有一端有端點(diǎn)，另一端可無限延長；線段，有兩個(gè)端點(diǎn)，而兩個(gè)端點(diǎn)間的距離就是這條線段的長度．【命題方向】?？碱}型：例1：下列說法不正確的是（）A、射線是直線的一部分B、線段是直線的一部分C、直線是無限延長的D、直線的長度大于射線的長度分析：根據(jù)線段、射線和線段的含義：線段有限長，有兩個(gè)端點(diǎn)；射線有一個(gè)端點(diǎn)，無限長；直線無端點(diǎn)，無限長；進(jìn)而進(jìn)行判斷即可．解：A，射線是直線的一部分，A說法正確；B，線段是直線的一部分，B說法正確；C，直線是無限延長的，C說法正確；D，射線和直線無法度量長度，因此D說法錯(cuò)誤．故選：D．點(diǎn)評：此題考查了直線、射線和線段的含義和特點(diǎn)．例2：下列四個(gè)圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（）A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）分析：根據(jù)：直線是無限長的，可以向兩端無限延伸；射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸；線段不能無限延伸；據(jù)此特點(diǎn)，將圖中能延長的線延長，看是否能相交即可．解答：（1）是兩條直線，可以無限延伸，延伸之后會相交；（2）一條射線，向D端延長，另一條是直線，能無限延伸，但是不會相交；（3）一條射線，只能向D端無限延伸，另外是一條線段，延長射線后不會相交；（4）兩條都是線段，不能延伸，所以不會相交；所以四個(gè)圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（1）．故選：A．點(diǎn)評：此題主要考查直線、射線和線段的特征．2．角的概念和表示【知識點(diǎn)歸納】定義1：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關(guān)，而與角的邊畫出部分的長短無關(guān)．這是因?yàn)榻堑倪吺巧渚€而不是線段．定義2：角由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.注意：由角的定義可知：（1）角的組成部分為：兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)；（2）頂點(diǎn)是這兩條邊的交點(diǎn)；（3）角的兩條邊是射線，是無限延伸的.（4）射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部.角的表示方法：（1）用三個(gè)字母表示，如∠AOB；（2）用數(shù)字表示角，如∠1；（3）用一個(gè)大寫字母表示，如∠A【命題方向】?？碱}型：1.從一點(diǎn)引出兩條______所組成的圖形叫做角，角的計(jì)量單位用_______來表示。答案：射線，度。2.組成角的兩條邊是兩條（）A．線段B．射線C．直線答案：B3．角的分類（銳角直角鈍角）【知識點(diǎn)歸納】根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分為周角、平角、鈍角、直角、銳角。（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.規(guī)定平角為180°（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.規(guī)定周角為360°（3）規(guī)定平角的一半是90°，直角的兩邊互相垂直。規(guī)定大于90°的角為鈍角，小于90°的角為銳角?！久}方向】?？碱}型：1.鐘面上9時(shí)整，時(shí)針和分針成______角；鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針成_______角．解：由分析可知，鐘面上9時(shí)整時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵?×30°＝90°，是一個(gè)直角；6時(shí)整，時(shí)針指著6，分針指著12，兩針成一直線，時(shí)針和分針成平角；故答案為：直，平。2.2022年北京冬奧會將于2022年2月4日晚上8時(shí)開幕，此時(shí)時(shí)針和分針?biāo)纬傻慕鞘莀_____角。答案：鈍3、1平角＝______直角1周角＝______直角．答案：2；44．垂直與平行的特征及性質(zhì)【知識點(diǎn)歸納】1．垂線的定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直．其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．性質(zhì)2：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．簡稱：垂線段最短．3．垂直的判定：垂線的定義．4．平行線的概念：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．平行用符號“∥，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”．5．平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行．（2）垂直于同一條直線的兩直線平行．（3）平行線的定義．【命題方向】?？碱}型：例1：如果同一平面內(nèi)兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直