第三單元第8課時 循環(huán)小數(shù)（教案）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)人教版

第三單元第8課時循環(huán)小數(shù)（教案）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具設(shè)計意圖本節(jié)課旨在通過引導(dǎo)學(xué)生探究循環(huán)小數(shù)的概念、特征及其與無限小數(shù)的區(qū)別，幫助學(xué)生深化對數(shù)的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納能力。結(jié)合人教版五年級上冊數(shù)學(xué)教材，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計將圍繞循環(huán)小數(shù)的定義、分類、性質(zhì)以及簡單應(yīng)用展開，使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的同時，能夠靈活運用循環(huán)小數(shù)解決實際問題，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)據(jù)分析能力。通過識別和分類循環(huán)小數(shù)，學(xué)生將提升對數(shù)學(xué)符號的抽象理解，培養(yǎng)數(shù)感和符號意識。同時，通過實際例子的分析和應(yīng)用，學(xué)生能夠發(fā)展解決問題的策略，提高數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在探究過程中，學(xué)生還需培養(yǎng)合作交流的素養(yǎng)，通過小組討論和分享，增強溝通表達(dá)和團隊協(xié)作能力。學(xué)情分析五年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，對整數(shù)和小數(shù)的概念有初步的認(rèn)識，能夠進(jìn)行簡單的四則運算。在知識層面，學(xué)生對小數(shù)的理解多集中在小數(shù)的讀寫和基本運算上，對于小數(shù)的分類，尤其是循環(huán)小數(shù)的概念尚不清晰。

在能力方面，學(xué)生的觀察能力、分析能力和抽象思維能力正在發(fā)展中，能夠通過觀察和比較來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，但尚需引導(dǎo)才能進(jìn)行更深入的思考和歸納。

學(xué)生的行為習(xí)慣方面，大部分學(xué)生能夠遵守課堂紀(jì)律，積極參與學(xué)習(xí)活動，但個別學(xué)生可能存在注意力不集中、作業(yè)完成質(zhì)量不高的問題。這些行為習(xí)慣對課程學(xué)習(xí)有直接影響，需要通過合理的教學(xué)設(shè)計和課堂管理策略來引導(dǎo)和改善。

學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)通常表現(xiàn)出好奇和興趣，但面對較為抽象的概念時可能會感到困惑。因此，在引入循環(huán)小數(shù)這一概念時，需要借助具體實例和直觀教學(xué)手段，幫助學(xué)生建立起對循環(huán)小數(shù)的直觀感知，從而更好地理解和掌握相關(guān)知識。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：人教版五年級上冊數(shù)學(xué)教材，確保每位學(xué)生配備。

2.輔助材料：收集循環(huán)小數(shù)的相關(guān)例題和練習(xí)題，制作PPT課件，包含循環(huán)小數(shù)的定義、特征及分類。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材。

4.教室布置：準(zhǔn)備黑板和粉筆，確保投影儀和電腦正常運行，以便展示PPT課件。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

（1）同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了小數(shù)的概念，那么你們知道小數(shù)可以分為哪幾類嗎？

（2）對了，有小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。那么，你們聽說過循環(huán)小數(shù)嗎？今天，我們就來學(xué)習(xí)一下循環(huán)小數(shù)的相關(guān)知識。

2.學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念

（1）請同學(xué)們打開教材第XX頁，我們一起來學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的定義。請大家跟著我讀一遍：“一個無限小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)?！?/p>

（2）同學(xué)們，理解了循環(huán)小數(shù)的定義后，我們來看一些例子。請你們在教材中找出幾個循環(huán)小數(shù)，并指出它們的循環(huán)節(jié)。

（3）同學(xué)們找得很好，現(xiàn)在請你們嘗試用自己的語言描述一下什么是循環(huán)小數(shù)。

3.探究循環(huán)小數(shù)的特征

（1）我們已經(jīng)知道了循環(huán)小數(shù)的定義，那么循環(huán)小數(shù)有什么特征呢？請同學(xué)們觀察教材中的例子，看看能否發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特征。

（2）同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？循環(huán)小數(shù)的特征是：小數(shù)部分有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，而且重復(fù)的部分是有限的。

（3）現(xiàn)在，請你們在小組內(nèi)討論一下，如何判斷一個小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)？

4.學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的分類

（1）接下來，我們來看一下循環(huán)小數(shù)的分類。請同學(xué)們閱讀教材第XX頁，了解純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的概念。

（2）同學(xué)們，現(xiàn)在請你們在教材中找出幾個純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的例子，并分別指出它們的循環(huán)節(jié)。

5.實踐應(yīng)用

（1）現(xiàn)在，我們已經(jīng)了解了循環(huán)小數(shù)的概念、特征和分類，下面我們來做一些練習(xí)，鞏固一下所學(xué)知識。

（2）請同學(xué)們完成教材第XX頁的練習(xí)題，獨立思考，完成后與同桌交流答案。

（3）同學(xué)們，你們做得很棒！現(xiàn)在，我們來看一下這些練習(xí)題的答案。請一位同學(xué)來講解一下第一題的解題過程。

6.總結(jié)與拓展

（1）同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是循環(huán)小數(shù)，了解了它的特征和分類?，F(xiàn)在，請你們總結(jié)一下本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

（2）接下來，我們來拓展一下循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用。請同學(xué)們思考：在現(xiàn)實生活中，你們有沒有遇到過循環(huán)小數(shù)？它們通常出現(xiàn)在哪些場景中？

（3）同學(xué)們，你們說得很好。循環(huán)小數(shù)在我們的生活中無處不在，希望你們能夠運用所學(xué)知識，更好地理解和應(yīng)用循環(huán)小數(shù)。

7.課堂小結(jié)

（1）同學(xué)們，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)的相關(guān)知識，大家表現(xiàn)得都很棒。希望大家能夠繼續(xù)努力，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（2）最后，提醒同學(xué)們課后復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，完成教材第XX頁的課后練習(xí)。

（3）下課，同學(xué)們再見！學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：

學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，能夠準(zhǔn)確理解循環(huán)小數(shù)的定義、特征和分類。通過教材中的例題和練習(xí)題，學(xué)生能夠識別出循環(huán)小數(shù)，并指出其循環(huán)節(jié)。此外，學(xué)生能夠區(qū)分純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)，并在實際問題中應(yīng)用這些概念。

2.技能提升方面：

學(xué)生在解決循環(huán)小數(shù)相關(guān)問題時，表現(xiàn)出較強的邏輯思維能力和分析能力。他們能夠運用所學(xué)知識，通過觀察、比較和歸納，找出小數(shù)部分的規(guī)律，從而正確判斷小數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)。

3.應(yīng)用能力方面：

學(xué)生在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中，能夠?qū)⒀h(huán)小數(shù)的知識應(yīng)用于實際問題的解決中。例如，在計算涉及循環(huán)小數(shù)的四則運算時，學(xué)生能夠準(zhǔn)確地處理循環(huán)小數(shù)，并得出正確結(jié)果。

4.思維發(fā)展方面：

5.學(xué)習(xí)態(tài)度方面：

學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的學(xué)習(xí)表現(xiàn)出濃厚的興趣，積極參與課堂討論和練習(xí)。他們樂于探索數(shù)學(xué)問題，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度更加積極，自信心也得到了增強。

6.團隊協(xié)作方面：

在小組討論和合作解決問題的過程中，學(xué)生學(xué)會了傾聽他人意見，表達(dá)自己的觀點，并能夠與同伴有效溝通，共同完成任務(wù)。這有助于培養(yǎng)他們的團隊合作能力和溝通技巧。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.請同學(xué)們完成教材第XX頁的練習(xí)題1-4，這些題目旨在幫助你們鞏固循環(huán)小數(shù)的概念、特征和分類。

2.任選一道課后拓展題（教材第XX頁），該題目旨在培養(yǎng)你們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

3.收集生活中遇到的循環(huán)小數(shù)實例，記錄下來并分析其循環(huán)節(jié)，下節(jié)課分享。

具體作業(yè)內(nèi)容如下：

1.練習(xí)題1：判斷下列小數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)，若是，請指出循環(huán)節(jié)。

a)0.333...

b)1.262626...

c)0.121212...

2.練習(xí)題2：將下列循環(huán)小數(shù)寫成純循環(huán)小數(shù)或混循環(huán)小數(shù)的形式。

a)0.454545...

b)1.234234...

3.練習(xí)題3：計算下列各題，并寫出結(jié)果中的循環(huán)小數(shù)。

a)1÷3

b)2÷7

4.練習(xí)題4：根據(jù)循環(huán)小數(shù)的特征，寫出下列循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

a)0.666...

b)1.111...

5.課后拓展題：若一個小數(shù)的循環(huán)節(jié)是“123”，那么這個小數(shù)可能是多少？

作業(yè)反饋：

1.我會在下節(jié)課前批改完你們的作業(yè)，并在課堂上對常見錯誤進(jìn)行講解，幫助你們理解和糾正。

2.對于練習(xí)題1-4，我會重點關(guān)注你們對循環(huán)小數(shù)概念的理解和運用，確保你們能夠準(zhǔn)確判斷和寫出循環(huán)節(jié)。

3.對于課后拓展題，我會鼓勵你們的創(chuàng)新思維，對你們的解答給予評價和指導(dǎo)。

4.對于生活中的循環(huán)小數(shù)實例收集，我會在下節(jié)課安排時間讓你們分享，并給出我的反饋和建議。

5.我會針對每個人的作業(yè)情況，給出個性化的改進(jìn)建議，幫助你們提高數(shù)學(xué)能力。課后拓展拓展內(nèi)容：

1.閱讀材料：《數(shù)學(xué)世界中的循環(huán)小數(shù)》

這篇文章深入淺出地介紹了循環(huán)小數(shù)的歷史、應(yīng)用和一些有趣的特性，可以幫助同學(xué)們更全面地理解循環(huán)小數(shù)的概念。

2.視頻資源：《循環(huán)小數(shù)的奧秘》

這個視頻通過動畫和實例，生動地展示了循環(huán)小數(shù)的形成過程和分類，適合同學(xué)們在課后觀看，以增強對循環(huán)小數(shù)的直觀感知。

拓展要求：

1.請同學(xué)們在課后自主選擇閱讀上述材料或觀看視頻資源，以加深對循環(huán)小數(shù)的理解。

2.閱讀或觀看后，要求同學(xué)們撰寫一篇簡短的總結(jié)，概述循環(huán)小數(shù)的定義、特征、分類以及在生活中的應(yīng)用。

3.鼓勵同學(xué)們提出自己在學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)過程中的疑問，可以在下節(jié)課的課堂上提問，或者通過課后郵件、微信等方式與老師交流。

4.為了進(jìn)一步提升同學(xué)們的數(shù)學(xué)探究能力，