（基礎版講義）小升初數(shù)學專項復習講練測第9講 分數(shù)應用題（原卷）

（基礎版講義）小升初數(shù)學專項復習講練測第9講分數(shù)應用題（原卷）（基礎版講義）小升初數(shù)學專項復習講練測第9講分數(shù)應用題（原卷）（基礎版講義）小升初數(shù)學專項復習講練測第9講分數(shù)應用題（原卷）基礎版（通用）2022-2023學年小升初數(shù)學精講精練專題匯編講義第9講分數(shù)應用題知識精講知識精講分數(shù)應用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關系的典型應用題，是小升初數(shù)學應用題中的難點，一方面它是在整數(shù)應用題上的延續(xù)和深化，另一方面，它有其自身的特點和解題規(guī)律．在解這類問題時，分析題中數(shù)量之間的關系，準確找出“量”與“率”之間的對應是解題的關鍵．一、解決分數(shù)應用題的關鍵:關鍵——找出“量”與“率”的對應.要點——“標準量”，即單位“1”的尋找.二、單位“1”的標志與線索:1.明顯標志：“占”、“是”、“比”、“相當于”這些詞語后面的對象. 例：a是（占、相當于）b的幾分之幾，就把b看作單位“1”．甲比乙多（少）幾分之幾，就把乙看作單位“1”.2.隱含線索：題目沒有明確給出比較對象，需要分析增加（減少）了誰的幾分之幾，一般是指增加（減少）了前面那種狀態(tài)的幾分之幾，也就是說前面那種狀態(tài)下的量就是單位“1”.例：水結成冰后體積增加了幾分之幾，意思是增加了原來狀態(tài)（水）的幾分之幾.三、“率”的尋找方法：明示的“率”自不必說.沒有明確指出的“率”，一般可以畫線段圖，通過分析整體的組成來找出.四、常用數(shù)量關系式和解題模式：1.常用的數(shù)量關系式：在分數(shù)（百分數(shù)）應用題中存在著三個量，即標準量（單位“１”的量）、比較量（部分量）和分率（百分率）。分數(shù)（百分數(shù)）應用題基本的數(shù)量關系式：標準量（單位“１”的量）×分率（百分率）＝比較量（部分量）比較量（部分量）÷標準量（單位“１”的量）＝分率（百分率）

比較量（部分量）÷分率（百分率）＝標準量（單位“１”的量）2.解題模式：（1）量÷對應率＝單位“1”（2）分數(shù)即份數(shù)，設數(shù)法解決（3）多對象多狀態(tài)多維度，列表解決五、分數(shù)應用題的基本類型及方法：1.求一個數(shù)的幾（或百）分之幾是多少？解題方法：已知數(shù)×幾（或百）分之幾2.已知一個數(shù)的幾（或百）分之幾是多少，求這個數(shù).解題方法：已知數(shù)÷幾（或百）分之幾3.求甲數(shù)比乙數(shù)多（或少）幾（或百）分之幾。解題方法：兩數(shù)之差÷乙數(shù)。4.（1）已知甲數(shù)比乙數(shù)多幾（或百）分之幾，求甲數(shù)。解題方法：乙數(shù)×（1+幾（或百）分之幾）（2）已知甲數(shù)比乙數(shù)少幾（或百）分之幾，求甲數(shù)。解題方法：乙數(shù)×（1一幾（或百）分之幾）5.（1）已知甲數(shù)比乙數(shù)多幾（或百）分之幾，求乙數(shù)。解題方法：甲數(shù)÷（1+幾（或百）分之幾）。（2）已知甲數(shù)比乙數(shù)少幾（或百）分之幾，求乙數(shù)。解題方法：甲數(shù)÷（1一幾（或百）分之幾）6.求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾（百分之幾）解題方法：甲數(shù)÷乙數(shù)（求百分之幾需轉化為百分數(shù)）六、單位“1”的轉化及應用：把不同的數(shù)量當作單位“1”，得到的分率可以在一定的條件下轉化；如果甲是乙的EQ\F(a,b)，乙是丙的EQ\F(c,d)，則甲是丙的EQ\F(ac,bd)；如果甲是乙的EQ\F(a,b)，則乙是甲的EQ\F(b,a)；如果甲的EQ\F(a,b)等于乙的EQ\F(c,d)，則甲是乙的EQ\F(c,d)÷EQ\F(a,b)＝EQ\F(bc,ad)，乙是甲的EQ\F(a,b)÷EQ\F(a,b)＝EQ\F(ad,bc)提高達標百分練提高達標百分練一、精挑細選(共5題；每題2分，共10分)1．（2分）（2023六上·門頭溝期末）

修一條路，甲工程隊單獨修需要10天完工，乙工程隊單獨修需要15天完工，甲乙兩隊一起修這條路，需要（）天完工。A．5 B．6 C．7 D．82．（2分）（2023六上·天河期末）工程隊要挖一條長36千米的水渠，甲隊單獨挖完需要9天，乙隊單獨挖完12天。如果兩隊合作，挖完這條水渠一共要（）天A．12 B．9 C． D．103．（2分）（2022六下·丹江口期末）下面（）的積在和之間。A．× B．× C．× D．×54．（2分）（2022六下·婺城期末）在數(shù)線上，M，N兩點的位置如圖所示，下列說法正確的是（）。A． B．N-M＜0 C． D．MN＞25．（2分）（2020六上·朝陽期末）修一條路，甲隊單獨修需要8天完成，乙隊單獨修需要6天完成。如果兩隊合修，完成這個任務的所用的天數(shù)是（）A．14 B．7 C． D．3二、判斷正誤(共5題；每題2分，共10分)6．（2分）（2020六上·唐縣期末）。（）7．（2分）（2019六上·天等期中）一項工程，甲隊單獨完成要12天，乙隊單獨完成要8天，兩隊合作完成要20天。（）8．（2分）一件工程，4天完成了，完成全部工程要用4÷=16（天）。（）9．（2分）判斷對錯

一件工程，甲、乙二人合作1天完成，如果甲單獨做需要4天完成，那么乙單獨做需要天完成。10．（2分）把10克糖加入到100克水中，糖水的含糖率為10%。三、仔細想，認真填(共10題；每空1分，共13分)11．（1分）（2023六上·大興期末）一條水渠，甲隊單獨修需要10天完成，乙隊單獨修需要15天完成。兩隊合修，需要天完成。12．（1分）（2023六上·武昌期末）一條公路，甲隊單獨修要30天，乙隊單獨修45天完成。如果甲、乙兩隊合做，天可以修完這條公路的。13．（3分）（2023六上·天河期末）單獨加工一批零件，師父要10天完成，徒弟要15天完成，師父的工作效率是。師徒合作5天完成這批零件的，還剩這批零件的沒有完成。14．（1分）（2021六上·京山期末）一項工作，甲隊每天完成這項工作的，乙隊每天完成這項工作的。甲、乙兩隊合作，天完成這項工作的。15．（2分）（2022六上·玉環(huán)期末）一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成。甲乙合做5天后，還剩這項工程的；小歡列出算式“÷（+）”，他要解決的數(shù)學問題是。16．（1分）（2022六上·合肥期末）看圖計算。

17．（1分）（2021·南陽）一項工程甲乙兩隊合作需12天完成，乙丙兩隊合作需15天完成，甲丙兩隊合作需20天完成，三個隊一起做，需天完成。18．（1分）（2020六上·相城期末）甲、乙兩個注水管，單開甲管8小時注滿一個水池，單開乙管10小時注滿一個水池，如果兩管齊開同時注水，注滿一個水池的需要小時。19．（1分）（2023六上·中寧期末）小宇和小婷剪紙花，剪一朵紙花要用張紙。小宇剪了9朵，小婷剪了11朵。他們一共用了紙。20．（1分）（2022六上·香洲期中）一個長方體魚缸長米，寬米，里面盛有立方米的水，水深米。四、計算能手(共1題；共12分)21．（12分）（2022六上·達川期中）選用恰當?shù)姆椒ㄓ嬎阆铝懈黝}（1）（3分）（2）（3分）（3）（3分）（4）（3分）

五、解答題(共9題；共55分)22．（5分）（2023六上·中寧期末）挖一條水渠，王伯伯每天能挖整條水渠的，李叔叔每天能挖整條水渠的。兩人合作，幾天能挖完？23．（6分）（2023六上·天河期末）一批零件，王師傅單獨做要15小時完成，李師傅單獨做要30小時完成。兩人合作，幾小時能加工完這批零件？24．（6分）（2023六上·天河期末）植樹隊要種300棵樹。如果一隊單獨種，需要10天種完。如果二隊單獨種，需要12天種完?，F(xiàn)在兩隊合種，多少天能種完？25．（6分）（2022六上·德江期中）2022年北京冬奧會迎來倒計時100天，各國運動員加緊備賽，北京冬奧會籌辦工作也進入沖刺階段，全力以赴為舉辦一屆簡約、安全、精彩的奧運盛會做好準備。現(xiàn)在奧運會有一項裝修項目，由甲乙兩公司承辦，如果甲公司單獨做6天可以完成；乙公司單獨做10天可以完成。由于現(xiàn)在時間緊任務重，由甲乙兩公司合作，幾天可以完成這項任務的？

26．（8分）（2022六上·香洲期中）修一條公路，甲隊單獨修要8天完成，乙隊單獨修要10天完成。（1）（4分）如果兩隊合作，多少天能修完？（2）（4分）如果兩隊合作，甲隊承擔了全長的，乙隊修了1600米，這條公路長多少米？27．（6分）（2021六上·南召期中）工廠加工一批零件，李師傅單獨做要12天完成，王師傅單獨做要8天完成，兩人合作3天后，李師傅有事請假離開，剩下的由王師傅單獨完成，王師傅還要幾天完成？28．（6分）單獨完成一項工程，甲隊要24天，乙隊要30天。現(xiàn)在甲、乙兩隊合作4天后，丙隊參加進來又經(jīng)過7天完成全工程。如果一開始三隊就一起工作，