人教版2024新版七年級上冊數(shù)學第3章代數(shù)式學業(yè)質(zhì)量測試卷（含答案）

第第頁人教版(2024新版）七年級上冊數(shù)學第3章代數(shù)式學業(yè)質(zhì)量測試卷(時間:120分鐘分值:120分)一、單項選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)在每小題列出的四個備選項中只有一項是最符合題目要求的,請將其代碼填入題后括號內(nèi).錯選、多選或未選均不得分.1.若x的相反數(shù)是-3,則代數(shù)式2x-1的值是()A.-7 B.-5 C.5 D.72.代數(shù)式-7x的意義可以是()A.-7與x的和 B.-7與x的差C.-7與x的積 D.-7與x的商3.溫度由t℃變?yōu)?t+2)℃,表示溫度()A.上升了2℃ B.下降了2℃C.上升了t℃ D.下降了t℃4.下列式子,符合代數(shù)式書寫格式的是()A.a2 B.283C.m×7 D.x+y人5.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”,正確的是()A.3a-b2 B.3(a-b)2C.(3a-b)2 D.(a-3b)26.(日常生活情境)如圖,這是1個紙杯和6個疊放在一起的紙杯的示意圖,量得1個紙杯的高度為8cm,6個疊放在一起的紙杯的高度為12cm,則n個這樣的紙杯按照同樣方式疊放在一起,總高度(單位:cm)是()A.8+45B.7.2+45C.8+23D.7.2+23二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)7.(日常生活情境)某網(wǎng)店進行促銷,將原價為a元的商品以(0.8a-20)元出售,該網(wǎng)店對該商品促銷的方法是.

8.按照列代數(shù)式的規(guī)范要求重新書寫:a×a×2-b÷3,應寫成.

9.已知A,B兩地相距5km,甲、乙兩人分別從A,B兩地同時騎自行車出發(fā),相向而行,速度分別為xkm/h,ykm/h,當甲、乙兩人第二次相距a(a<5)km時,行駛時間為h.

10.若a-b=7,則(a-b)2-6(a-b)+9的值為.

11.觀察下面依次排列的一列數(shù):-11,13,-15,17,-19,…,則按此規(guī)律,12.如圖1,圓O的面積為38.465,如圖2,若在圓O內(nèi)以點O為圓心再畫一個小圓,且小圓的半徑為正整數(shù),則圖2中圓環(huán)的面積為(π取3.14).

三、解答題(本大題共5小題,每小題6分,共30分)13.(1)用代數(shù)式表示比x的12倍多5,并求當x=-1時,所列代數(shù)式的值(2)圓柱的體積一定,底面積與高是否成反比例關系?為什么?14.根據(jù)表中的數(shù)據(jù),完成表格.x=2x=-2-3x+1x2-52x+115.在一次實踐活動中,有一位同學用一根長為a(a>20)cm的繩子圍成一個長方形,長方形的長為xcm,長方形的寬為ycm.(1)當a=30時,用式子表示y與x的關系.(2)當長比寬大10cm時,直接寫出x和y的值(用含有a的代數(shù)式表示).16.(日常生活情境)物流公司要將一批貨物運往加工廠,如果要一次性把這批貨物全部運出,那么車輛的載重量與所需車輛的數(shù)量如下表.載重量/噸2.535數(shù)量/輛484024(1)車輛的載重量和所需車輛的數(shù)量成比例.(填“正”或“反”)

(2)如果用載重量為4.8噸的卡車來運,那么一共需要多少輛卡車?17.(跨學科情境)華氏溫度f(°F)與攝氏溫度c(℃)之間存在如下的關系:f=95c+32(1)如果某地早晨的攝氏溫度為5℃,那么此地早晨的華氏溫度是多少華氏度?(2)李華對瀟瀟說:“現(xiàn)在室內(nèi)的攝氏溫度是20℃,此時對應的華氏溫度應該是68°F”,請你通過計算說明李華的說法是否正確.四、解答題(本大題共3小題,每小題8分,共24分)18.追本溯源題(1)來自于課本中的習題,請你完成解答,提煉方法并完成題(2)(1)如圖,用棋子擺出一組形如正方形的圖形,按照這種方法擺下去,擺第n個圖形需要多少枚棋子?圖1拓展延伸(2)用棋子擺出一組圖形如圖2所示,按照這種規(guī)律擺下去,擺第n個圖形需要多少枚棋子?圖219.(本地生活情境)南昌著名地標建筑——滕王閣,在國慶期間成為了熱門的旅游打卡景點,已知滕王閣門票的價格為成人票每張50元,兒童票每張30元,如果能背出王勃的《滕王閣序》那么就可免門票.若某旅行團要購買m張成人票和n張兒童票,且有2個成人,和16的兒童能背出《滕王閣序》(1)用含m,n的代數(shù)式表示該旅行團購買門票共需花費的錢數(shù).(2)當m=20,n=12時,求(1)中所列代數(shù)式的值.20.如圖,這是一個長方形.(1)根據(jù)圖中尺寸大小,用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S.(2)若x=54,求S的值五、解答題(本大題共2小題,每小題9分,共18分)21.如圖,某花園護欄由直徑為60厘米的半圓形鋼條組制而成,且每增加一個半圓形鋼條,護欄長度增加a(a>0)厘米,設半圓形鋼條的個數(shù)為x(x為正整數(shù)),護欄總長度為y厘米.(1)若a=40,x=3,求護欄總長度y.(2)當a=55時,測得護欄總長度是2205厘米,求半圓形鋼條的個數(shù).22.(日常生活情境)火車站、機場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務的項目.現(xiàn)有一個長、寬、高分別為acm,bcm,30cm的箱子,其中a>b,準備采用如圖1,2的兩種打包方式,所用打包帶的總長(不計接頭處的長)分別記為l1,l2.(1)圖1中打包帶的總長l1、圖2中打包帶的總長l2分別是多少?(用含a,b的代數(shù)式表示)(2)當a=70,b=50時,兩種打包方式所用打包帶的總長各是多少?并判斷哪一種打包方式所用打包帶更節(jié)省.六、解答題(本大題共12分)23.(日常生活情境)行駛中的汽車,在剎車后由于慣性的作用,還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止,這段距離稱為“剎車距離”.通過查閱資料發(fā)現(xiàn),在瀝青路面上,某種型號汽車的剎車距離s(單位:m)與剎車時的速度v(單位:km/h)之間的關系式為s=v2(1)根據(jù)關系式填寫下表:剎車時車速/(km/h)203040506070…剎車距離/m2.04.51824.5…(2)《中華人民共和國道路交通安全法》第六十七條規(guī)定:高速公路限速標志標明的最高時速不得超過120km/h;《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》第八十條規(guī)定:駕駛員應與同車道前車保持至少100m的距離.①請通過計算判斷:該種型號汽車在車速為120km/h時的剎車距離是否在規(guī)定的安全距離內(nèi);②實際上,從看到情況不妙,到踩剎車使車減速,通常需要一定的反應距離.速度越快,反應距離越長,實際剎車距離為反應距離與剎車距離的和.假設該種型號的汽車在高速公路上以130km/h的速度超速行駛(130km/h的速度下反應距離約為28.9m),突遇緊急情況,請計算此時的實際剎車距離會比最高限速時的實際剎車距離多出多少米.(120km/h的速度下反應距離約為26.7m)

參考答案1.C2.C3.A4.A5.C6.B7.打八折后再讓利20元8.2a2-b39.5+ax+11.(-1)n2n-112.35.325或25.13.解:(1)根據(jù)題意列式為12x+5.2分當x=-1時,原式=12×(-1)+5=92.3(2)是反比例關系.1分因為圓柱的底面積×高=圓柱的體積,圓柱的體積一定,也就是積一定,所以它的底面積和高成反比例關系.3分14.解:完成表格如下:6分(每空1分)x=2x=-2-3x+1-57x2-5-1-12x+15315.解:(1)x+y=15(式子形式不唯一).3分(2)x=a4+5,y=a4-5.616.解:(1)反.2分(2)因為2.5×48=120,所以120÷4.8=25.答:一共需要25輛.6分17.解:(1)將c=5℃代入f=95×5+32=41(°F)答:此地早晨的華氏溫度是41(°F).3分(2)將c=20℃代入f=95c+32,f=95×20+32=36+32=68(°F)答:李華的說法正確.6分18.解:(1)因為第1個圖形需要的棋子枚數(shù)為4×2-4=4×1=4,第2個圖形需要的棋子枚數(shù)為4×3-4=4×2=8,第3個圖形需要的棋子枚數(shù)為4×4-4=4×3=12,…,擺第n個圖形需要4n枚棋子.4分(2)設第n個圖形需要的棋子枚數(shù)為an(n為正整數(shù)).因為a1=12+1,a2=22+1,a3=32+1,…,所以an=n2+1,所以擺第n個圖形需要(n2+1)枚棋子.8分19.解:(1)該旅行團購買門票共需花費的錢數(shù)為50(m-2)+30n-16n=(50m+25n-100)元.4分(2)當m=20,n=12時,50m+25n-100=50×20+25×12-100=1200,所以(1)中所列代數(shù)式的值為1200.8分20.解:(1)由圖形可知S=4×8-12×4×8-12×4(4-x=16-8+2x=(8+2x)cm2.5分(2)將x=54代入上式,S=8+2×54=10.5cm2.821.解:(1)當a=40,x=3時,護欄總長度y=60+40×(3-1)=140(厘米),所以護欄總長度y為140厘米.4分(2)由圖形可得當a=55時,y=60+55(x-1)=(55x+5)厘米.6分由題意得,當y=2205時,2205-5=2200,2200÷55=40,所以半圓形鋼條的個數(shù)為40.9分22.解:(1)圖1中打包帶的總長l1=4a+2b+30×6=(4a+2b+180)cm,2分圖2中打包帶的總長l2=2a+4b+30×6=(2a+4b+180)cm.4分(2)當a=70,b=50時,圖1中打包帶的總長l1=4×70+2×50+180=560(cm),6分圖2中打包帶的總長l2=2×70+4×50+180=520(cm).8分因為560>520,所以圖2中的打包