數(shù)學實驗在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用

【摘要】數(shù)學實驗作為一種有效的教學方式，使得數(shù)學不再是抽象的概念，而是與生活相結(jié)合的有趣而實用的工具。數(shù)學實驗也可以使學生親身參與，通過實際操作和觀察，激發(fā)學習興趣，增強動手能力，加深對數(shù)學的理解，在實驗過程中逐步發(fā)現(xiàn)數(shù)學的趣味，從而提升學生的學習效果，促進知行合一?！娟P(guān)鍵詞】小學數(shù)學；數(shù)學實驗；知行合一知行合一強調(diào)理論與實踐的結(jié)合。而數(shù)學實驗重在讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，需要學生通過實踐來真正理解和掌握知識，在“做數(shù)學”的完整歷程中逐步培養(yǎng)數(shù)學思維，發(fā)展核心素養(yǎng)［1］。因此，教師要結(jié)合教材知識，認真思考小學數(shù)學實驗對象、預期結(jié)果，不斷豐富數(shù)學實驗內(nèi)涵，改進實驗裝置，創(chuàng)新實驗方式，讓學生在實驗中收獲快樂、掌握知識。一、趣味實驗，建構(gòu)抽象概念新課改要求數(shù)學教師以學生為主體，構(gòu)建生動活潑的課堂［2］。數(shù)學概念通常是抽象的，小學生可能較難理解。而教師通過趣味實驗，可以將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的實物，使學生在探究生活現(xiàn)象的過程中更好地理解和記憶概念，領(lǐng)略數(shù)學的美妙與神奇，培養(yǎng)審美情趣。例如，教師在教學蘇教版三年級上冊關(guān)于軸對稱圖形的內(nèi)容時，聯(lián)系生活實際設(shè)計趣味數(shù)學實驗，通過開展折紙活動帶領(lǐng)學生認識軸對稱圖形的特點，讓學生能識別并創(chuàng)造軸對稱圖形。具體來說，教師進行導入：“今天我們將認識軸對稱圖形。同學們知道軸對稱圖形有什么特點嗎？”學生A答：“沿中心線對折，中心線兩邊的圖形是完全一樣的?！睂W生B說：“對，就像教材中展示的蝴蝶翅膀，一側(cè)與另一側(cè)是鏡像對稱的?！苯處熣f：“你們解釋得非常好！那么，下面我們進行一個有趣的折紙活動來感受軸對稱圖形的特點吧！請拿出一張方形彩紙，將紙張沿對角線的方向折疊，形成一個三角形，然后在三角形的邊緣處剪出一些形狀，如心形、五角星等。”學生們根據(jù)教師的要求和自己的想法進行折紙、裁剪。在學生完成裁剪后，教師說：“現(xiàn)在請同學們展開折疊的紙張，看看所剪出的圖案是不是對稱的?！睂W生們紛紛表示圖案是對稱的。教師便說：“很棒！請你們將自己剪出的圖案展示給其他同學，并描述自己觀察到的圖案的特點?！痹诨ハ嗾故?、分享的過程中，學生C說：“我在折疊的紙上剪出一顆星星的形狀，將紙張展開后，紙上就出現(xiàn)了兩顆一模一樣的星星?！睂W生D說：“我在折疊的紙上畫了半顆心，在我剪完、將紙張展開后，紙上出現(xiàn)了一顆完整的心?！睂τ趯W生們的分享，教師說道：“非常好！同學們剛才進行的折紙活動可以幫助你們認識軸對稱圖形的特點。接下來，同學們可以設(shè)計更多的軸對稱圖形?！睂W生們便興致勃勃地繼續(xù)進行創(chuàng)作。有的學生剪出一棵對稱的大樹，也有學生折出各種各樣對稱的紙飛機。在教學結(jié)束前，教師鼓勵學生課后通過裁剪紙張、制作模型或者找尋生活中的軸對稱圖形等方式，繼續(xù)探索軸對稱圖形的特點。借助這個趣味實驗，學生能夠通過實際操作和分享、討論，加深對軸對稱圖形的認識，激發(fā)探索的興趣，建構(gòu)出抽象的數(shù)學概念，培養(yǎng)觀察能力、空間想象力和創(chuàng)造力。二、模擬實驗，發(fā)展數(shù)學思維模擬實驗需要教師鼓勵學生觀察、探索和發(fā)現(xiàn)，能夠讓學生更好地理解數(shù)學的實際應(yīng)用價值，提升數(shù)學學習的實用性。通過模擬實驗，學生可以了解數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學建模能力，深刻地體會數(shù)學的魅力，發(fā)展數(shù)學思維［3］。例如，在教學蘇教版六年級下冊關(guān)于反比例的內(nèi)容時，教師借助教材65頁的“動手做”活動，引導學生進行模擬實驗，以數(shù)學的角度觀察杠桿，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學知識，并與反比例知識相聯(lián)系，以深化學生對函數(shù)思想的理解。具體來說，教師在PPT上展示蹺蹺板的圖片，由這個生活中常見的事物引出問題：“相信同學們都玩過蹺蹺板，那么出現(xiàn)蹺蹺板一邊高一邊低的情況的原因是什么呢？”學生E答：“坐在蹺蹺板兩邊的人體重不同?！苯處熥穯枺骸澳峭瑢W們有什么可以讓蹺蹺板平衡的方法嗎？”學生F答：“可以在體重輕的那個人后面增加物品?！睂W生G答：“可以讓體重重的那個人往前坐，或者讓體重輕的那個人往后坐?！苯處熉犕陮W生的回答，通過動畫的形式演示學生F、G提出的方法。演示完后，教師總結(jié)道：“通過模擬蹺蹺板平衡的實驗，我們發(fā)現(xiàn)除了改變蹺蹺板兩邊物體的質(zhì)量，改變物體與支點的距離也可以使蹺蹺板達到平衡狀態(tài)。”之后，教師引入器材—簡易杠桿，并進行介紹：“在1根長18厘米的硬紙條上找到中心點，在中心點兩側(cè)每隔2厘米打1個小孔，并把紙條的中心固定在支架上。這樣就做出了1根簡易杠桿。我們可以用這根簡易杠桿來模擬蹺蹺板。接下來，請同學們在小組內(nèi)討論杠桿兩側(cè)如何掛砝碼以使杠桿保持平衡?！痹趯W生討論、教師巡堂解惑后，每組的學生代表分享本組成果。學生H說：“我們組發(fā)現(xiàn)只要在兩側(cè)與紙條中心點距離相同的孔掛相同數(shù)量的砝碼即可?！睂W生I說：“我們組在左側(cè)第3個孔掛了4個砝碼，在右側(cè)第4個孔掛了3個砝碼，發(fā)現(xiàn)杠桿處于平衡狀態(tài)。”教師繼續(xù)提出問題：“在左側(cè)第4個孔掛2個砝碼，右側(cè)如何掛砝碼才能使杠桿保持平衡？并說說你們的結(jié)論?！睂Υ?，學生J說：“我們組發(fā)現(xiàn)在右側(cè)的第1個孔掛8個砝碼、在第2個孔掛4個砝碼，在第4個孔掛2個砝碼，都可以使杠桿保持平衡。因此，我們得出的結(jié)論是，只要左側(cè)到中心點的距離乘所掛的物體質(zhì)量等于右側(cè)到中心點的距離乘所掛的物體質(zhì)量，杠桿就能夠保持平衡?！苯處熆偨Y(jié)道：“同學們經(jīng)過探討、研究發(fā)現(xiàn)了杠桿原理。你們都表現(xiàn)得很好！根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，你們認為左（右）側(cè)到中心點的距離與左（右）側(cè)所掛的物體質(zhì)量反映了我們學過的哪種比例關(guān)系？”學生齊聲回答：“反比例關(guān)系?！苯Y(jié)合生活實際，借助模擬實驗及相關(guān)器材，教師引導學生探索了杠桿原理，發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡中的反比例關(guān)系。在這個過程中，學生初步了解了函數(shù)思想，感受到了數(shù)學與生活的聯(lián)系以及數(shù)學的價值，進而提高了自己的數(shù)學思維能力。三、探索實驗，驗證數(shù)學猜想牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！痹谛W數(shù)學探索實驗中，教師通常會提供一系列開放性的情境，激發(fā)學生的興趣和創(chuàng)造力，鼓勵學生主動參與數(shù)學學習過程，提出猜想，進行實驗和觀察，通過討論和總結(jié)來驗證猜想，從而深化對數(shù)學概念和原理的理解。例如，在教學蘇教版五年級下冊關(guān)于圓的面積的內(nèi)容時，首先，教師提出問題，引導學生思考圓的面積與圓的半徑之間的關(guān)系：“已知圓的半徑，如何求出圓的面積？”在學生做出回答后，教師引導學生使用圓規(guī)畫出1個圓，在個圓內(nèi)畫出1個以圓的半徑為邊長的正方形，并在正方形內(nèi)畫若干個小方格（假設(shè)每個小方格的面積為1平方厘米）。此時，教師說道：“請同學們試著用數(shù)方格的方式算出這個圓的面積?！痹诮處煹奶崾鞠拢瑢W生分別數(shù)出整格（特別接近整格的也看成整格）和不是整格的個數(shù)，并用相同的方法計算畫出的其他2個不同大小的圓的面積。通過對這3個圓的面積與半徑的比較和觀察、思考，學生提出猜想：圓的面積等于圓的半徑的平方乘π。為了驗證這個猜想，教師讓學生將圓平均分成16個小扇形，并將它們剪下來，拼一拼，看看能拼成什么圖形。學生經(jīng)過動手操作發(fā)現(xiàn)可以把圓拼成1個近似的平行四邊形。接著，教師在電腦上展示了將圓平均分成32份、64份后拼成的圖形，讓學生認識到平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。然后，教師引導學生找出拼成的長方形與原來的圓的關(guān)系，如長方形的寬是圓的半徑，長方形的長是圓周長的一半。在探索圓的面積計算方法時，學生通過小組討論得出結(jié)論：如果圓的半徑為r，那么長方形的寬可以表示為r，長可以表示為πr。因為圓的面積等于長方形的面積“長×寬”，所以圓的面積可以表示為S=πr2。最后，教師和學生一起對比結(jié)論和猜想，發(fā)現(xiàn)圓的面積S確實等于圓的半徑r的平方乘π，進而驗證了猜想的正確性。通過探索實驗，學生經(jīng)歷了觀察、猜想、操作、計算、驗證、交流的過程，自主探索并驗證了圓的面積與圓的半徑之間的關(guān)系。在這個過程中，學生不僅深入地理解了圓的面積計算方法，還提高了自身的數(shù)學探究能力和科學實驗技能。四、開放實驗，進行知識運用新課標要求教師在數(shù)學實驗教學中設(shè)計具有開放性的實驗，把課堂還給學生，讓學生利用積累的數(shù)學知識，在實驗中積極求證，進一步鞏固數(shù)學知識，挖掘教材的深意［4］。例如，在教學蘇教版五年級下冊“蒜葉的生長”時，教師設(shè)計開放實驗，促使學生在生活中運用知識。在實驗前，教師介紹與日常生活相關(guān)的數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析等方面的統(tǒng)計知識，并進行導入：“今天我們將進行一個關(guān)于蒜葉生長的實驗。在這個實驗中，同學們需要結(jié)合數(shù)學知識來觀察蒜葉的生長情況。每個小組一會兒都會得到一些蒜瓣和三個盆。你們可以將飽滿的蒜瓣分別種在三個盆里，其中一盆放水，兩盆放土，將種在土壤中的兩盆蒜瓣分別放在陽光下和房間里。然后，你們需要使用尺子等工具，每天測量蒜瓣根須的長度來判斷蒜葉的生長情況，再利用記錄的結(jié)果制作折線統(tǒng)計圖，比較三盆蒜瓣根須的生長速度有何不同?！币恢芎螅處熥屆總€小組派代表展示、分享他們的成果，并分析影響蒜葉生長的因素。學生K說：“我們組注意到三盆蒜瓣根須的生長速度并不是相同的。種在土壤中、放在陽光下的那盆蒜瓣生長速度較快。這說明蒜葉生長會受到陽光的影響?！睂W生L說：“我們組觀察到有些種在土壤中的蒜瓣根須的生長速度較慢，這可能是因為蒜瓣缺水或土壤質(zhì)量不夠好。”在各組代表分享完本組的成果后，教師提問：“在這個實驗中，同學們除了解蒜葉的生長過程，學會運用數(shù)學知識處理有關(guān)蒜葉生長的數(shù)據(jù)外，還收獲了什么？”學生M答：“我學會了如何使用尺子來測量蒜瓣根須的長度?！睂W生N答：“我了解到陽光和水對蒜葉乃至植物的生長都有很大影響?！睂W生O答：“我發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計圖能直觀、清楚地顯示蒜葉的生長情況?！甭犕陮W生的發(fā)言，教師總結(jié)道：“看來同學們都有了不少收獲。通過這個實驗，你們不僅能夠培養(yǎng)測量和記錄的能力，還知道了數(shù)學知識在我們的日常生活中無處不在。”興趣是學生最好的老師。在開放實驗中，教師通過設(shè)計有趣且富有挑戰(zhàn)性的實驗內(nèi)容，可以激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲。學生在解決相關(guān)問題的過