專題22.6矩形的性質-2021-2022學年八年級數學下冊尖子生培優(yōu)題典（原卷版）

20212022學年八年級數學下冊尖子生同步培優(yōu)題典【滬教版】專題22.6矩形的性質姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021春?松江區(qū)期末）下列結論中，菱形具有而矩形不一定具有的性質是A．對邊相等 B．對角相等 C．對角線互相垂直 D．對角線相等2．（2021春?奉賢區(qū)期末）已知、是四邊形的兩條對角線．如果將“”記為①，“四邊形是矩形”記為②，“四邊形是菱形”記為③，那么下列判斷正確的是A．由①推出② B．由①推出③ C．由②推出① D．由③推出①3．（2020春?嘉定區(qū)期末）要檢驗平面與平面是否垂直，以下工具無法使用的是A．鉛垂線 B．長方形紙片 C．兩塊三角尺 D．合頁型折紙4．（2020?普陀區(qū)二模）如圖，矩形中，對角線、交于點，如果，，那么矩形的面積等于A．8 B．16 C． D．5．（2020春?浦東新區(qū)期末）下列結論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質是A．對邊相等 B．對角線互相平分 C．對角線互相垂直 D．對角線相等6．（2020?虹口區(qū)二模）如圖，在矩形中，對角線，交于點，以下說法錯誤的是A． B． C． D．7．（2017?常州）如圖，已知矩形的頂點，分別落在軸、軸上，，，則點的坐標是A． B． C． D．8．（2021春?安溪縣期末）如圖，矩形的對角線，相交于點，點是邊上的一個動點，過點分別作于點，于點．若，，則的值為A．10 B．9.6 C．4.8 D．2.49．（2020春?太倉市期末）如圖，在矩形中，，且，點、分別在、上，連接、，若四邊形是菱形，則的長為A． B．3 C． D．410．（2020春?秦淮區(qū)期中）如圖，在矩形中，，，點在邊上以每秒的速度從點向點運動，點在邊上，以每秒的速度從點出發(fā)，在間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當點到達點時停止（同時點也停止），在這段時間內，線段平行于的次數是A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2021春?浦東新區(qū)期末）矩形的較短邊長是1，兩條對角線的夾角為，則這個矩形的面積是．12．（2021春?浦東新區(qū)期末）如圖，矩形的對角線，相交于點，，則的大小為．13．（2021春?嘉定區(qū)期末）如圖，在矩形中，點是邊上，將沿直線翻折，點落在與之間的點處，如果，那么度．14．（2021春?秦淮區(qū)期中）在矩形中，、相交于點，若，則．15．（2021春?建鄴區(qū)期中）如圖所示，在矩形中，平分，且等于，．16．（2021春?丹陽市期末）如圖，在矩形中，點在上，且平分，若，，則．17．（2020春?相城區(qū)期末）兩個完全相同的長方形與長方形如圖放置，點在線段上，若，，則長方形的面積是．（用，表示）18．（2020春?吳中區(qū)期末）如圖，長方形中，，，是的中點，點從點出發(fā)以的速度沿向終點運動，點從點出發(fā)以的速度沿向終點運動，點、同時出發(fā)，并且當其中一個點到達終點時，兩點同時停止運動；當與全等時，的值是．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2021春?普陀區(qū)期末）已知：如圖，在矩形中，，，點、是垂足．（1）聯(lián)結、，求證：四邊形是平行四邊形；（2）如果，求矩形的面積．20．（2021春?閔行區(qū)期末）如圖，已知點在矩形的邊上，且．求的度數．21．（2020春?金山區(qū)期中）已知：如圖，矩形的對角線與相交于點，，．（1）求證：；（2）求的長．22．（2020春?寧津縣期末）已知：如圖，矩形的對角線交于點，，．求證：四邊形是菱形．23．（2019春?普陀區(qū)期末）已知：如圖1，在中，點為對角線的中點，過點的直線分別交邊、于點、，過點的直線分別交邊、于點、，且．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）如