專題18平面直角坐標系中的矩形原卷版

專題18平面直角坐標系中的矩形1．如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線交于平面直角坐標系的原點，點A的坐標為，則點C的坐標為A． B．C．（4，3） D．2．在平面直角坐標系中，長方形如圖所示，，則點的坐標為（

）A． B． C． D．3．如圖，已知矩形OABC的周長為18，點B的坐標為（4，7），則矩形OABC的面積為（

）A．28 B．16 C．8 D．44．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的頂點A的坐標為，D是OB的中點，E是OC上的一點，當?shù)闹荛L最小時，點E的坐標是（

）A． B． C． D．5．如圖，矩形OABC的頂點A在x軸上，點B的坐標為（1，2）．固定邊OA，向左“推”矩形OABC，使點B落在y軸的點B'的位置，則點C的對應點C'的坐標為（）A．（﹣1，） B．（，﹣1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）6．在長方形中，三點的坐標分別是則點的坐標為（

）A． B． C． D．7．在平面直角坐標系中，一個長方形的三個頂點坐標分別為（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（5，﹣2），則第四個頂點的坐標（）A．（5，3） B．（3，5） C．（7，3） D．（3，3）8．如圖，四邊形OABC是矩形，A(2，1)，B(0，5)，點C在第二象限，則點C的坐標是______．9．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D為OA的中點，P為BC邊上一點．若△POD為等腰三角形，則所有滿足條件的點P的坐標為_________．10．如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點、的坐標分別為，，點是的中點，點在邊上運動，點是坐標平面內(nèi)的任意一點．若以，，，為頂點的四邊形是邊長為5的菱形時，則點的坐標為___________．三、解答題(共0分)11．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別是A(﹣1，1)，B(﹣2，0)，C(0，﹣2)．（1）以原點O為位似中心，在點O另一側畫，使它與位似，且相似比為2：1，并寫出點的坐標；（2）若四邊形AA'B'P是矩形，請直接寫出點P的坐標．12．如圖，在平面直角坐標系中，長方形的兩邊分別在x軸和y軸的正半軸上，，現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段上沿方向以每秒1.5個單位長度的速度勻速運動，運動到點A停止，Q在線段上沿方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，運動到點O停止，設運動時間為t秒．（1）B點的坐標為___________，_________，___________（用含t的代數(shù)式表示線段與線段的長度）（2）當t為怎樣的值時，的面積不小于的面積？（3）的面積可以等于36嗎？如果可以請你求出對應的t值，如果不可以請說明理由．13．如圖，四邊形OABC為矩形，其中O為原點，A、C兩點分別在x軸和y軸上，B點的坐標是（4，7）．點D，E分別在OC，CB邊上，且CE：EB＝5：3．將矩形OABC沿直線DE折疊，使點C落在AB邊上點F處．（1）求F點的坐標；（2）點P在第二象限，若四邊形PEFD是矩形，求P點的坐標；（3）若M是坐標系內(nèi)的點，點N在y軸上，若以點M，N，D，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出所有滿足條件的點M和點N的坐標．14．如圖，在平面直角坐標系中，矩形的定點、在坐標軸上，點的坐標為，為的中點，點、為邊上兩個動點，且，求四邊形的周長最小值．15．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，過點A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點B，交x軸于點C，動點P從點B出發(fā)，沿B→A→C以2個單位長度/秒的速度向終點C運動，運動時間為t（秒）.（1）直接寫出點B和點C的坐標：B（，）、C（，）；（2）當點P運動時，用含t的式子表示線段AP的長，并寫出t的取值范圍.16．在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，且，，以為矩形的兩個頂點，且該矩形的邊與坐標軸平行，則稱該矩形為、的“正直矩形”．下圖為的“正直矩形”示意圖．（1）已知點的坐標為①若點，求點、的“正直矩形”面積；②當點與點“正直矩形”是面積為的正方形時，直接寫出符合條件的所有點坐標；（2）點橫坐標是，它是直線上一點，求點與點的“正直矩形”的周長（用含的式子表示）．17．如圖1，O為坐標原點，矩形OABC的頂點A（﹣8，0），C（0，6），將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉一定的角度α得到矩形OA'B'C′，此時邊OA'、直線B'C'分別與直線BC交于點P、Q．(1)連接AP，在旋轉過程中，當∠