3.1.2等式的性質(zhì)（分層作業(yè)）

3.1.2等式的性質(zhì)分層作業(yè)基礎(chǔ)訓(xùn)練1．（2021秋?玄武區(qū)期末）下列等式的變形中，錯(cuò)誤的是（）A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么【解析】解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)，如果，那么，那么A正確，故A不符合題意．B、根據(jù)等式的性質(zhì)，如果，那么，那么B正確，故B不符合題意．C、根據(jù)等式的性質(zhì)，如果，那么，那么C錯(cuò)誤，故C符合題意．D、根據(jù)等式的性質(zhì)，如果，那么，那么D正確，故D不符合題意．故選：C．2．（2021秋?藁城區(qū)期末）若，根據(jù)等式性質(zhì)，不能得到的等式為（）A． B． C． D．【解析】解：A、由得，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、由得，所以B選項(xiàng)不符合題意；C、由得，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、由得，則，所以D選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．（2021秋?中牟縣期末）已知等式，則下列式子中不成立的是（）A． B． C． D．【解析】解：A、因?yàn)?，所以，原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?，所以，原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?，所以，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、因?yàn)椋裕冃握_，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．4．（2022春?龍鳳區(qū)期末）下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是（）A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．若，則【解析】解：A、由，得，故A選項(xiàng)不符合題意；B、由，得，故B選項(xiàng)不符合題意；C、由，得，故C選項(xiàng)不符合題意；D、若，則，故D選項(xiàng)符合題意；故選：D．5．（2022?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)二模）下列等式變形：（1）如果，那么；（2）如果，那么；（3）如果，那么；（4）如果，那么，其中正確的有（）A．（1）（4） B．（1）（2）（4） C．（1）（3） D．（2）（4）【解析】解：（1）因?yàn)椋?dāng)時(shí)，，故（1）選項(xiàng)不符合題意；（2）因?yàn)椋裕?，即，故?）選項(xiàng)符合題意；（3）因?yàn)椋?，故?）選項(xiàng)不符合題意；（4）因?yàn)?，兩邊同時(shí)除以28，可得，故（4）選項(xiàng)符合題意，故選：D．6．（2022春?黔江區(qū)期末）下列方程中解是的方程是（）A． B． C． D．【解析】解：A、將代入，可得，故A不符合題意；B、將代入，可得，故B符合題意；C、將代入，可得，故C不符合題意；D、將代入，可得，故D不符合題意；故選：B．7．（2021秋?道縣期末）若，則．【解析】解：因?yàn)?，所以，所以，所以．故答案為：?．（2021秋?余干縣期末）若，則．【解析】解：因?yàn)?，所以．故答案為?．9．（2021春?寶山區(qū)期末）如果將方程變形為用含的式子表示，那么．【解析】解：移項(xiàng)，得：，方程兩邊同時(shí)除以，得：，故答案為：．10．（2022春?原陽(yáng)縣月考）王老師在黑板上寫了一個(gè)等式，小明說(shuō)；小剛說(shuō)不一定，當(dāng)時(shí)，這個(gè)等式也可能成立．你認(rèn)為他倆的說(shuō)法正確么？用等式的性質(zhì)說(shuō)明理由．【解析】解：小明的說(shuō)法錯(cuò)誤，小剛的說(shuō)法正確，理由如下：當(dāng)時(shí)，為任意數(shù)，當(dāng)時(shí)，．11．利用等式的性質(zhì)解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）．能力提升12．（2022春?普陀區(qū)校級(jí)期中）由，得，在此變形中方程的兩邊同時(shí)加上（）A． B． C． D．【解析】解：由，得，在此變形中方程的兩邊同時(shí)加上：，故選：B．13．（2022春?宛城區(qū)校級(jí)月考）如下是方程的求解過(guò)程，其中依據(jù)等式的基本性質(zhì)的步驟有（）解：①②③④⑤A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤【解析】解：如上圖是方程的求解過(guò)程，其中依據(jù)等式的基本性質(zhì)的步驟有：①③⑤，步驟②的依據(jù)是去括號(hào)法則，步驟④的依據(jù)是合并同類項(xiàng)法則，故選：C．14．（2022?景縣校級(jí)模擬）設(shè)■，●，▲分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，則在■，●，▲中，質(zhì)量最小的是（）A．■ B．● C．▲ D．無(wú)法確定【解析】解：設(shè)■，●，▲的質(zhì)量分別為，，，由天平可知：①，②，由①，得，所以，所以，即，質(zhì)量最小的是“●”，故選：B．15．（2022?宜興市校級(jí)二模）若，，則的值為（）A．15 B． C．5 D．3【解析】解：①，②，②①得，故選：C．16．（2021秋?西鄉(xiāng)縣期末）如果，那么．【解析】解：等式的兩邊都乘3，根據(jù)等式的性質(zhì)2可得．故答案為：18．17．（2021秋?許昌期末）已知，利用等式性質(zhì)可求得的值是．【解析】解：，，，，．故答案為：2．18．（2021?泗洪縣三模）如果△△★，〇□□，△〇〇〇〇，那么★□的值為．【解析】解：因?yàn)椤?△=★，所以★個(gè)△，因?yàn)椤?〇+〇+〇+〇，所以★個(gè)〇，因?yàn)椹?□+□，所以★個(gè)□，所以★÷□．故答案為：16．19．閱讀下列解題過(guò)程，指出它錯(cuò)在了哪一步？為什么？．兩邊同時(shí)加上1，得，第一步兩邊同時(shí)除以，得．第二步．【解析】解：解題過(guò)程第二步出錯(cuò)，理由為：方程兩邊不能除以，可能為0．20．（2021秋?海淀區(qū)期中）已知，求的值．【解析】解：因?yàn)?，所以．所以．所以．拔高拓?1．（2022?新昌縣二模）有8個(gè)球編號(hào)是①至⑧，其中有6個(gè)球一樣重，另外兩個(gè)都輕1克，為了找出這兩個(gè)輕球，用天平稱了三次：第一次①②比③④重，第二次⑤⑥比⑦⑧輕，第三次①③⑤和②④⑧一樣重．那么，兩個(gè)輕球的編號(hào)是（）A．③④ B．③⑥ C．③⑤ D．④⑤【解析】解：因?yàn)棰?②比③+④重，所以③與④中至少有一個(gè)輕球，因?yàn)棰?⑥比⑦+⑧輕，所以⑤與⑥至少有一個(gè)輕球，因?yàn)棰?③+⑤和②+④+⑧一樣重可知兩個(gè)輕球的編號(hào)是④⑤．故選：D．22．（2