包頭市和平中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)包頭市和平中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則圖中陰影部分的面積等于（）A． B． C． D．2、（4分）某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)；已知每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書．若設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）A．1080x=C．1080x+15=3、（4分）已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，44、（4分）四邊形的內(nèi)角和為（）A．180° B．360° C．540° D．720°5、（4分）如圖所示，在菱形ABCD中，已知兩條對(duì)角線AC＝24，BD＝10，則此菱形的邊長(zhǎng)是（）A．11 B．13 C．15 D．176、（4分）關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3，那么m的取值范圍為（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥37、（4分）在四邊形中，，再補(bǔ)充一個(gè)條件使得四邊形為菱形，這個(gè)條件可以是（）A． B．C． D．與互相平分8、（4分）一元二次方程x2＝x的根是()A．＝0，＝1 B．＝0，＝－1 C．＝＝0 D．＝＝1二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過(guò)10A，那么用電器可變電阻R應(yīng)控制的范圍是____.10、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件__________使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個(gè)即可）．11、（4分）在從小到大排列的五個(gè)整數(shù)中，中位數(shù)是2，唯一的眾數(shù)是4，則這五個(gè)數(shù)和的最大值是__________．12、（4分）化簡(jiǎn):=______________13、（4分）的計(jì)算結(jié)果是___________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，中，已知，,于D，，，如何求AD的長(zhǎng)呢？心怡同學(xué)靈活運(yùn)用對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題，請(qǐng)按照她的思路，探究并解答下列問(wèn)題：（1）分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫出、的軸對(duì)稱圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E、F，延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn)，試證明四邊形AEGF是正方形；（2）設(shè)，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．15、（8分）某一公路的道路維修工程，準(zhǔn)備從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成，根據(jù)兩隊(duì)每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知，若由兩隊(duì)合做6天可以完成，共需工程費(fèi)用385200元；若單獨(dú)完成，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，每天的工程費(fèi)用甲隊(duì)比乙隊(duì)多4000元。（1）求甲、乙獨(dú)做各需多少天？（2）若從節(jié)省資金的角度，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？16、（8分）在△BCF中，點(diǎn)D是邊CF上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AD∥BC，過(guò)點(diǎn)B作BA∥CD交AD于點(diǎn)A，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn)，且∠CDG＝∠ABE＝∠EBF．（1）若∠F＝60°，∠C＝45°，BC＝2，請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)；（2）求證：CD＝BF+DF．17、（10分）某公司計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種計(jì)算器共100個(gè)，要求A種計(jì)算器數(shù)量不低于B種的14，且不高于B種的13．已知A、B兩種計(jì)算器的單價(jià)分別是150元/個(gè)、100元/個(gè)，設(shè)購(gòu)買A種計(jì)算器（1）求計(jì)劃購(gòu)買這兩種計(jì)算器所需費(fèi)用y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問(wèn)該公司按計(jì)劃購(gòu)買者兩種計(jì)算器有多少種方案？（3）由于市場(chǎng)行情波動(dòng)，實(shí)際購(gòu)買時(shí)，A種計(jì)算器單價(jià)下調(diào)了3m（m＞0）元/個(gè)，同時(shí)B種計(jì)算器單價(jià)上調(diào)了2m元/個(gè)，此時(shí)購(gòu)買這兩種計(jì)算器所需最少費(fèi)用為12150元，求m的值．18、（10分）本學(xué)期開學(xué)初，學(xué)校體育組對(duì)九年級(jí)某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次測(cè)試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有多少人？（2）本次測(cè)試的平均分是多少分？（3）通過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，體育組對(duì)該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行了第二次測(cè)試，測(cè)得成績(jī)的最低分為3分．且得4分和5分的人數(shù)共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問(wèn)第二次測(cè)試中得4分、5分的學(xué)生各有多少人？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）為了了解本校八年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐次數(shù)，并給制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，計(jì)算仰臥起坐次數(shù)在次的頻率是______20、（4分）某汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車為勻速行駛汽在行駛過(guò)程中，油箱的余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如下表：t（小時(shí)）1123y（升）111928476由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛________小時(shí)，油箱的余油量為1．21、（4分）一次函數(shù)y=（2m﹣1）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_____22、（4分）命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題是___________________.它是________命題（填“真”或“假”）.23、（4分）“端午節(jié)”前，商場(chǎng)為促銷定價(jià)為10元每袋的蜜棗粽子，采取如下方式優(yōu)惠銷售：若一次性購(gòu)買不超過(guò)2袋，則按原價(jià)銷售；若一次性購(gòu)買2袋以上，則超過(guò)部分按原價(jià)的七折付款．張阿姨現(xiàn)有50元錢，那么她最多能買蜜棗粽子_____袋．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）先閱讀下列材料，再解答下列問(wèn)題：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：將“x＋y”看成整體，令x＋y＝A，則原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.再將“A”還原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝_______________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；(3)求證：若n為正整數(shù)，則式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．25、（10分）（2017四川省樂(lè)山市）如圖，延長(zhǎng)?ABCD的邊AD到F，使DF=DC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使BE=BA，分別連結(jié)點(diǎn)A、E和C、F．求證：AE=CF．26、（12分）(1)解不等式組：.(2)解方程：.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出的值，根據(jù)勾股定理和陰影部分面積等于△ADB的面積減△BEF的面積，即可求得陰影部分的面積．【詳解】旋轉(zhuǎn)，，，，，，設(shè)，則，，，，．．故選D．本題考查了陰影部分的面積問(wèn)題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書x本，則每個(gè)B型包裝箱可以裝書（x+15）本，根據(jù)單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)，列方程得：1080x+153、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義即可解答.【詳解】解：已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，只有當(dāng)x=4時(shí)滿足條件,故平均數(shù)==3，中位數(shù)=3，故答案選C.本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的概念，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

解：四邊形的內(nèi)角和=（4-2）?180°=360°故選B．5、B【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AO=12AC=12，BO=12【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO=12AC=12，BO=1∴AB=AO故選B．本題考查了菱形的性質(zhì)，利用勾股定理求AB長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

解不等式組得：，∵不等式組的解集為x＜3∴m的范圍為m≥3，故選D．7、D【解析】

由在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD互相平分，可得四邊形ABCD是平行四邊形，又由對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可求得答案．【詳解】解：∵在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD互相平分，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，故選：D．此題考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形定理的應(yīng)用．8、A【解析】

移項(xiàng)后用因式分解法求解．【詳解】x2＝xx2-x=0,x(x-1)=0,x1=0或x2=1.故選：A.考查了因式分解法解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、R≥3.1【解析】

解：設(shè)電流I與電阻R的函數(shù)關(guān)系式為I＝，∵圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)（9，4），∴k＝31，∴I＝，k＝31＞0，在每一個(gè)象限內(nèi)，I隨R的增大而減小，∴當(dāng)I取得最大值10時(shí)，R取得最小值＝3.1，∴R≥3.1，故答案為R≥3.1．10、AF=CE（答案不唯一）．【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，得出AF∥CE，當(dāng)AF=CE時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形;根據(jù)有一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形的判定，可添加AF=CE或FD=EB．根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形的定義，可添加AE∥FC.添加∠AEC=∠FCA或∠DAE=∠DFC等得到AE∥FC，也可使四邊形AECF是平行四邊形.11、2【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分析可得答案．【詳解】解：因?yàn)槲鍌€(gè)整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)是2，這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是1．

所以這5個(gè)數(shù)據(jù)分別是x，y，2，1，1，且x＜y＜2，

當(dāng)這5個(gè)數(shù)的和最大時(shí)，整數(shù)x，y取最大值，此時(shí)x=0，y=1，

所以這組數(shù)據(jù)可能的最大的和是0+1+2+1+1=2．

故答案為：2．主要考查了根據(jù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)來(lái)確定數(shù)據(jù)的能力．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意：找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．12、【解析】分析：把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)就是對(duì)分式進(jìn)行約分，首先要對(duì)分子、分母進(jìn)行分解因式，然后約分．詳解：原式==．故答案為：．點(diǎn)睛：分式進(jìn)行約分時(shí)，應(yīng)先把分子、分母中的多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關(guān)鍵．13、3.5【解析】

原式=4-=3=3.5，故答案為3.5.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見詳解；（2）18【解析】

（1）先根據(jù)△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF，得出∠EAF=90°；再根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得到AE=AF，從而說(shuō)明四邊形AEGF是正方形；

（2）利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型（x-1）2+（x-9）2=152，求出AD=x=1．【詳解】解：（1）證明：由題意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF

∴∠DAB=∠EAB，∠DAC=∠FAC，又∠BAC=45°

∴∠EAF=90°

又∵AD⊥BC

∴∠E=∠ADB=90°，∠F=∠ADC=90°

又∵AE=AD，AF=AD

∴AE=AF

∴四邊形AEGF是正方形（2）解：設(shè)AD=x，則AE=EG=GF=x

∵BD=1，DC=9

∴BE=1，CF=9

∴BG=x-1，CG=x-9

在Rt△BGC中，BG2+CG2=BC2

∴（x-1）2+（x-9）2=152

∴（x-1）2+（x-9）2=152，化簡(jiǎn)得，x2-15x-54=0，整理得（x-18）（x+3）=0

解得x1=18，x2=-3（舍去）

所以AD=x=18本題考查圖形的翻折變換和利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型的解題思想．要能靈活運(yùn)用．15、（1）1015（2）選甲比較節(jié)約資金.【解析】

（1）設(shè)甲獨(dú)做要x天，乙獨(dú)做要y天，根據(jù)題意列方程即可.（2）設(shè)甲獨(dú)做要1天要m元，乙獨(dú)做要1天要n元，再計(jì)算每個(gè)工程隊(duì)的費(fèi)用進(jìn)行比較即可.【詳解】（1）設(shè)甲獨(dú)做要x天，乙獨(dú)做要y天解得：故甲獨(dú)做要10天，乙獨(dú)做要15天（2）設(shè)甲獨(dú)做要1天要m元，乙獨(dú)做要1天要n元解得甲獨(dú)做要的費(fèi)用為：乙獨(dú)做要的費(fèi)用為：所以選甲本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，是常考點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.16、（1）3+（2）見解析【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB交AB于點(diǎn)H．分別求出AH，BH即可解決問(wèn)題；（2）連接EF，延長(zhǎng)FE交AB與點(diǎn)M．想辦法證明△BMF是等腰三角形即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB交AB于點(diǎn)H．∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形．∴AB＝DC，∠DAB＝∠DBC，在△CGD和△AEB中，，∴△CGD≌△AEB，∴∠DGC＝∠BEA，∴∠DGB＝∠BED，∵AD∥BC，∴∠EDG+∠DGB＝180°，∴∠EDG+∠BED＝180°∴EB∥DG，∴四邊形BGDE為平行四邊形，∴BG＝ED，∵G是BD的中點(diǎn)，∴BG＝BC，∴BC＝AD，ED＝BG＝AD，∵BC＝2，∴AE＝AD＝，在Rt△AEH中，∵∠EAB＝45°，sin∠EAB＝sin45°＝，∴EH＝，∵∠EHA＝90°，∴△AHE為等腰直角三角形，∴AH＝EH＝，∵∠F＝60°，∴∠FBA＝60°，∵∠EBA＝∠EBF，∴∠EBA＝30°，在Rt△EHB中，tan∠EBH＝tan30°＝，∴HB＝3，∴AB＝3+.（2）連接EF，延長(zhǎng)FE交AB與點(diǎn)M．∵∠A＝∠EDF，AE＝DE，∠AEM＝∠DEF，∴△AEM≌△DEF（ASA），∴DF＝AM，ME＝EF，又∵∠EBA＝∠EBF，∴△MBF是等腰三角形∴BF＝BM，又∵AB＝AM+BM，∴CD＝BF+DF．本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形或全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．17、（1）y＝50x+10000；（2）購(gòu)買兩種計(jì)算器有6種方案；（2）m＝11.5時(shí)，購(gòu)買這兩種計(jì)算器所需最少費(fèi)用為12150元．【解析】

（1）根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià)，表示出購(gòu)買A、B兩種計(jì)算器的總價(jià)，然后將其相加就是總共所需要的費(fèi)用；（2）根據(jù)題目條件A種計(jì)算器數(shù)量不低于B種的14，且不高于B種的13，可以構(gòu)建不等式組，接出不等式組就可以求出（3）根據(jù)題目條件，構(gòu)建購(gòu)買這兩種計(jì)算器所需最少費(fèi)用為12150元的方程，求出m即可．【詳解】（1）由題得：y＝150x+100（100﹣x）＝50x+10000；（2）由A種計(jì)算器數(shù)量不低于B種的14，且不高于B種的1x≥14100-x則兩種計(jì)算器得購(gòu)買方案有：方案一：A種計(jì)算器20個(gè)，B種計(jì)算器80個(gè)，方案二：A種計(jì)算器21個(gè)，B種計(jì)算器79個(gè)，方案三：A種計(jì)算器22個(gè)，B種計(jì)算器78個(gè)，方案四：A種計(jì)算器23個(gè)，B種計(jì)算器77個(gè)，方案五：A種計(jì)算器24個(gè)，B種計(jì)算器76個(gè)，方案六：A種計(jì)算器25個(gè)，B種計(jì)算器75個(gè)，綜上：購(gòu)買兩種計(jì)算器有6種方案；（3）（150﹣3m）x+（100+2m）（100﹣x）＝12150，150x﹣3mx+10000﹣100x+200m﹣2mx＝12150，（50﹣5m）x＝2150﹣200m，當(dāng)x＝20時(shí)，花費(fèi)最少，則20（50﹣5m）＝2150﹣200m，解得m＝11.5，則m＝11.5時(shí)，購(gòu)買這兩種計(jì)算器所需最少費(fèi)用為12150元．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的條件列出函數(shù)解析式并準(zhǔn)確找到自變量的取值范圍．18、（1）25人（2）37分（3）第二次測(cè)試中得4分的學(xué)生有15人、得5分的學(xué)生有30人．【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系：頻數(shù)=總量頻率計(jì)算即可．（2）平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，據(jù)此計(jì)算即可．（3）設(shè)第二次測(cè)試中得4分的學(xué)生有x人、得5分的學(xué)生有y人，根據(jù)“得4分和5分的人數(shù)共有45人”和“平均分比第一次提高了0.8分”列方程組求解即可．【詳解】解：（1）本次測(cè)試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有人．（2）本次測(cè)試的平均分平均分（分）．（3）設(shè)第二次測(cè)試中得4分的學(xué)生有x人、得5分的學(xué)生有y人，根據(jù)題意，得：，解得：．答：第二次測(cè)試中得4分的學(xué)生有15人、得5分的學(xué)生有30人．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、0.4【解析】

根據(jù)計(jì)算仰臥起坐次數(shù)在次的頻率.【詳解】由圖可知：仰臥起坐次數(shù)在次的頻率.故答案為：.此題考查了頻率、頻數(shù)的關(guān)系：.20、12.2【解析】

由表格可知，開始油箱中的油為111L，每行駛1小時(shí)，油量減少8L，據(jù)此可得y與t的關(guān)系式．【詳解】解：由題意可得：y=111-8t，

當(dāng)y=1時(shí)，1=111-8t

解得：t=12.2．

故答案為：12.2．本題考查函數(shù)關(guān)系式．注意貯滿111L汽油的汽車，最多行駛的時(shí)間就是油箱中剩余油量為1時(shí)的t的值．21、m＞【解析】

根據(jù)圖象的增減性來(lái)確定（2m-1）的取值范圍，從而求解．【詳解】∵一次函數(shù)y=（2m-1）x+1，y隨x的增大而增大，∴2m-1＞1，解得，m＞，故答案是：m＞.本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．一次函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜1；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞1．22、如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形真【解析】分析：把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的條件是直角三角形，結(jié)論是斜邊上的中線等于斜邊的一半，故其逆命題：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．詳解：定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．它是真命題.故答案為如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形；真.點(diǎn)睛：本題考查了互逆命題的知識(shí)及命題的真假判斷，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．23、6【解析】

根據(jù)一次性購(gòu)買不超過(guò)2袋，則按原價(jià)銷售；若一次性購(gòu)買2袋以上，則超據(jù)：2袋原價(jià)付款數(shù)+超過(guò)2袋的總錢數(shù)≤50，列出不等式求解即可得.【詳解】解：設(shè)可以購(gòu)買x（x為整數(shù)）袋蜜棗粽子.，解得：，則她最多能買蜜棗粽子是6袋.故答案為：6.此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出不等式