《牛頓運(yùn)動(dòng)定律》復(fù)習(xí)學(xué)案

PAGEPAGE7[體系構(gòu)建][核心速填]1．力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．2．牛頓第一定律：一切物體總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，除非有外力迫使它改變這種狀態(tài)．3．慣性是物體的固有屬性，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及受力情況無(wú)關(guān)，慣性的大小僅取決于物體的質(zhì)量．4．牛頓第二定律：物體加速度的大小與所受合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度方向與合外力方向相同．表達(dá)式：F＝ma.5．牛頓第三定律：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上．6．動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題(1)從受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況：如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律確定物體的運(yùn)動(dòng)情況．(2)從運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況：如果已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的力．7．超重與失重(1)超重現(xiàn)象：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受的重力，加速度方向向上．(2)失重現(xiàn)象：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受的重力，加速度方向向下．用整體法與隔離法求解連接體問(wèn)題1．整體法：在研究連接體的加速度與力的關(guān)系時(shí)，往往將連接體視為整體．對(duì)牛頓第二定律F＝ma，F(xiàn)是整體所受的合外力，ma是整體與外力對(duì)應(yīng)的效果．注意分析整體受力時(shí)不要將內(nèi)力分析在其中．2．隔離法：多在求解連接體的相互作用力時(shí)采用，即將某個(gè)部分從連接體中分離出來(lái)，其他部分對(duì)它的作用力就成了外力．3．在解答連接體問(wèn)題時(shí)，決不能把整體法和隔離法對(duì)立起來(lái)，多數(shù)情況下兩種方法要配合使用．求各部分加速度相同的連接體的加速度或合力時(shí)，優(yōu)先考慮整體法，如果還要求物體之間的作用力，再用隔離法．在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體情況，靈活交替使用這兩種方法，不應(yīng)拘泥于固定的模式．無(wú)論運(yùn)用整體法還是隔離法，解題的關(guān)鍵還是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析．【例1】(多選)質(zhì)量分別為2kg和3kg的物塊A、B放在光滑水平面上并用輕質(zhì)彈簧相連，如圖所示，今對(duì)物塊A、B分別施以方向相反的水平力F1、F2，且F1＝20N、F2＝10N，則下列說(shuō)法正確的是()A．彈簧的彈力大小為16NB．如果只有F1作用，則彈簧的彈力大小變?yōu)?2NC．若把彈簧換成輕質(zhì)繩，則繩對(duì)物體的拉力大小為零D．若F1＝10N、F2＝20N，則彈簧的彈力大小不變AB[以物體A和B為整體，加速度a＝eq\f(F1－F2,mA＋mB)＝2m/s2，方向水平向左．以物體A為研究對(duì)象，水平方向受F1及彈簧向右的拉力F拉作用，由牛頓第二定律有F1－F拉＝mAa，得F拉＝16N，所以A項(xiàng)對(duì)．若只有F1作用，則它們的加速度a′＝eq\f(F1,mA＋mB)＝4m/s2，彈簧的拉力F拉′＝mBa′＝12N，所以B項(xiàng)對(duì)．C項(xiàng)中將彈簧換成輕質(zhì)繩，繩對(duì)物體的拉力大小等于原來(lái)彈簧的拉力，不為零，C項(xiàng)錯(cuò)．若F1＝10N，F(xiàn)2＝20N，則它們的加速度a″＝eq\f(F2－F1,mA＋mB)＝2m/s2，方向水平向右，以物體A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有F拉″－F1＝mAa″，得F拉″＝14N，所以D項(xiàng)錯(cuò)．][一語(yǔ)通關(guān)]整體法與隔離法常涉及的問(wèn)題類型(1)涉及滑輪的問(wèn)題：若要求繩的拉力，一般都采用隔離法．(2)水平面上的連接體問(wèn)題：這類問(wèn)題一般是連接體(系統(tǒng))內(nèi)各物體保持相對(duì)靜止，即具有相同的加速度．解題時(shí)，一般采用先整體、后隔離的方法．(3)斜面體與物體組成的連接體的問(wèn)題：當(dāng)物體具有沿斜面方向的加速度，而斜面體相對(duì)于地面靜止時(shí)，一般采用隔離法分析．1．物體A和B的質(zhì)量分別為1.0kg和2.0kg，用F＝12N的水平力推動(dòng)A，使A和B一起沿著水平面運(yùn)動(dòng)，A和B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，求A對(duì)B的彈力．(g取10m/s2)[解析]以物體A、B整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a所以a＝eq\f(F－μmA＋mBg,mA＋mB)＝2m/s2對(duì)物體B有FAB－μmBg＝mBa因此A對(duì)B的彈力：FAB＝mB(a＋μg)＝8N.[答案]8N牛頓第二定律在臨界和極值問(wèn)題中的應(yīng)用在某些物理情境中，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的過(guò)程中，由于條件的變化，會(huì)出現(xiàn)兩種狀態(tài)的銜接，兩種現(xiàn)象的分界，同時(shí)使某個(gè)物理量在特定狀態(tài)時(shí)，具有最大值或最小值．這類問(wèn)題稱為臨界、極值問(wèn)題．臨界極值問(wèn)題是動(dòng)力學(xué)的常見(jiàn)問(wèn)題，常用的解決方法有：(1)極限法：在題目中如出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語(yǔ)時(shí)，一般隱含著臨界問(wèn)題，處理這類問(wèn)題時(shí)，可把物理問(wèn)題(或過(guò)程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))顯現(xiàn)出來(lái)，達(dá)到快速求解的目的．(2)假設(shè)法：有些物理過(guò)程中沒(méi)有明顯出現(xiàn)臨界狀態(tài)的線索，但在變化過(guò)程中有可能出現(xiàn)臨界狀態(tài)，也可能不出現(xiàn)臨界狀態(tài)，解答這類問(wèn)題，一般用假設(shè)法．(3)數(shù)學(xué)方法：將物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式求解得出臨界條件．【例2】一個(gè)質(zhì)量為m的小球B，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩1、2分別固定在車廂的A、C兩點(diǎn)，如圖所示，已知兩繩拉直時(shí)，兩繩與車廂前壁的夾角均為45°.試求：(1)當(dāng)車以加速度a1＝eq\f(1,2)g向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)1、2兩繩的拉力的大?。?2)當(dāng)車以加速度a2＝2g向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，1、2兩繩的拉力的大?。甗解析]設(shè)當(dāng)細(xì)繩2剛好拉直而無(wú)張力時(shí)，車向左的加速度為a0，由牛頓第二定律得，F(xiàn)1cos45°＝mg，F(xiàn)1sin45°＝ma0，可得：a0＝g.(1)因a1＝eq\f(1,2)g<a0，故細(xì)繩2松弛，拉力為零，設(shè)此時(shí)細(xì)繩1與車廂前壁夾角為θ，有：F11cosθ＝mg，F(xiàn)11sinθ＝ma1，得：F11＝eq\f(\r(5),2)mg.(2)因a2＝2g>a0，故細(xì)繩1、2均張緊，設(shè)拉力分別為F12、F22，由牛頓第二定律得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(F12cos45°＝F22cos45°＋mg,F12sin45°＋F22sin45°＝ma2))解得：F12＝eq\f(3\r(2),2)mg，F(xiàn)22＝eq\f(\r(2),2)mg.[答案](1)eq\f(\r(5),2)mg0(2)eq\f(3\r(2),2)mgeq\f(\r(2),2)mg[一語(yǔ)通關(guān)]求解此類問(wèn)題時(shí)，一定要找準(zhǔn)臨界點(diǎn)，從臨界點(diǎn)入手分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，看哪些量達(dá)到了極值，然后對(duì)臨界狀態(tài)應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合整體法、隔離法求解即可.2．(多選)如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(μ,2).最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則()A．當(dāng)F<2μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止B．當(dāng)F＝eq\f(5,2)μmg時(shí)，A的加速度為eq\f(1,3)μgC．當(dāng)F>3μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)D．無(wú)論F為何值，B的加速度不會(huì)超過(guò)eq\f(1,2)μgBCD[由題意可知A、B間的最大靜摩擦力Ff1＝μ·2mg，B與地面間的最大靜摩擦力Ff2＝eq\f(1,2)μ·3mg，所以當(dāng)F逐漸增大至eq\f(3μmg,2)時(shí)，B與地面間先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；F繼續(xù)增大，A、B間摩擦力也逐漸增大，當(dāng)A、B間摩擦力增大至2μmg時(shí)，A、B恰要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)對(duì)B：Ff1－Ff2＝ma，可以解得a＝eq\f(1,2)μg；對(duì)A：F－Ff1＝2ma，解得F＝3μmg，C項(xiàng)正確；F繼續(xù)增大，B受到兩個(gè)不變的滑動(dòng)摩擦力，加速度始終為eq\f(1,2)μg，D項(xiàng)正確；當(dāng)F＝eq\f(5,2)μmg，A、B正在一起勻加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體：F－Ff2＝3ma′，解得a′＝eq\f(1,3)μg，B正確．]動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題1．已知物體的受力情況，研究物體的運(yùn)動(dòng)情況，即在已知物體的受力情況下，求出物體的加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定物體的運(yùn)動(dòng)情況．eq\x(\a\al(已知物體,受力情況))eq\o(→,\s\up17(由F＝ma))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up7(由勻變速直,線運(yùn)動(dòng)公式),\s\do5(,))eq\x(求得s、v0、vt、t)2．已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，研究物體的受力情況，即在已知物體的運(yùn)動(dòng)情況下，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，再由加速度確定物體的受力情況．eq\x(\a\al(已知物體,運(yùn)動(dòng)情況))eq\o(→,\s\up7(由勻變速直,線運(yùn)動(dòng)公式),\s\do5(,))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up17(由F＝ma),\s\do5())eq\x(\a\al(求得物體,受力情況))【例3】如圖所示為何雯娜在蹦床比賽中的畫面．已知何雯娜的體重為49kg，設(shè)她從3.2m高處自由下落后與蹦床的作用時(shí)間為1.2s，離開蹦床后上升的高度為5m，試求她對(duì)蹦床的平均作用力．(g取10m/s2)[解析]她從3.2m高處下落到與蹦床接觸前的過(guò)程做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2＝2gs得，她接觸蹦床時(shí)的速度大小v1＝eq\r(2gs1)＝8m/s她離開蹦床時(shí)的速度大小v2＝eq\r(2gs2)＝10m/s取豎直向上為正方向，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2＝－v1＋at得她的加速度大小為a＝15m/s2，方向豎直向上．她與蹦床接觸的過(guò)程中受重力mg和蹦床對(duì)她的平均作用力F，由牛頓第二定律有F－mg＝ma解得蹦床對(duì)她的平均作用力F＝1225N，方向豎直向上．由牛頓第三定律得她對(duì)蹦床的作用力F′＝F＝1225N，方向豎直向下．[答案]1225N，方向豎直向下[一語(yǔ)通關(guān)]動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的分析過(guò)程兩類基本問(wèn)題中，受力分析是關(guān)鍵，求解加速度是橋梁，思維過(guò)程如下：3．如圖所示，在傾角θ＝37°的足夠長(zhǎng)的固定斜面底端有一質(zhì)量m＝1kg的物體，物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25.現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動(dòng)，拉力F＝10N，方向平行斜面向上，經(jīng)時(shí)間t＝4s繩子突然斷了．求：(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10m/s2)(1)繩斷時(shí)物體的速度大??；(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．[解析](1)物體向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受拉力F、斜面的支持力N、重力mg和摩擦力f，如圖所示，設(shè)物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有F－mgsinθ－f＝ma1因f＝μN(yùn)，N＝mgcosθ解得a1＝2m/s2t＝4s時(shí)物體的速度大小為v1＝a1t＝8m/s.(2)繩斷時(shí)物體距斜面底端的位移s1＝eq\f(1,2)a1t2＝16m繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，受力如圖所示，則根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程有mgsinθ＋f＝ma2f＝μmgcosθ解得a2＝8m/s2物體做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝eq\f(v1,a2)＝1s減速運(yùn)動(dòng)的位移s2＝eq\f(v1t2,2