第三單元-第04課時(shí)- 長(zhǎng)方體和正方體的表面積（教學(xué)設(shè)計(jì)）-【上好課】五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版

第三單元第4課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課班級(jí)授課老師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過操作理解表面積的意義，初步把握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。2.會(huì)用長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法解決生活中的簡(jiǎn)潔問題。3.感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，培育初步的應(yīng)用意識(shí)，并在探究中獲得樂觀的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。重點(diǎn)初步把握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)會(huì)用長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法解決生活中的簡(jiǎn)潔問題。學(xué)情分析同學(xué)已經(jīng)把握了長(zhǎng)方形和正方形的特征，以及知道了它們的共性和區(qū)分，為這本節(jié)課的學(xué)習(xí)——長(zhǎng)方體和正方體的生疏，奠定了基礎(chǔ)。因此這節(jié)課是要讓同學(xué)在已有的學(xué)問基礎(chǔ)上進(jìn)一步生疏立體圖形（長(zhǎng)方體、正方體）的特征。在課堂上老師引導(dǎo)同學(xué)觀看、組織同學(xué)合作探究，在經(jīng)受學(xué)問形成的過程中，使同學(xué)的空間觀念和幾何直觀得到進(jìn)展。核心素養(yǎng)形成長(zhǎng)方體的概念，在操作活動(dòng)中培育推理力量和空間觀念。教學(xué)幫助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等老師自行增加）教學(xué)流程情境導(dǎo)入—引“探究”老師談話導(dǎo)入：在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，前進(jìn)學(xué)校三年一班要班隊(duì)委選舉，需要制作一個(gè)投票箱（如下圖）。提問：我們制作這個(gè)紙箱需要多少紙張呢？這個(gè)問題需要求什么呢？2.我們將投票箱子開放后，發(fā)覺有6個(gè)面。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫作它的表面積。求紙箱需要多少紙張，就是求這個(gè)紙箱的表面積時(shí)多少？日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算一些長(zhǎng)方體或正方體的表面積。這節(jié)課我們一起來探究。學(xué)習(xí)任務(wù)一：探究長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法【設(shè)計(jì)意圖：通過回憶平面圖形,引出立體圖形,體會(huì)平面圖形與立體圖形的區(qū)分。加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，通過看、摸，讓同學(xué)的多種感官都參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在操作中直接感知面，棱，頂點(diǎn)的含義，為進(jìn)一步探究長(zhǎng)方體的特征做預(yù)備。培育同學(xué)獨(dú)立發(fā)覺問題，解決問題的力量和合作精神，以同學(xué)自主學(xué)習(xí)為主?！啃轮骄俊?xí)“方法”做一個(gè)微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板?一、生疏長(zhǎng)方體的表面積（1）思考：做這樣一個(gè)包裝盒至少要用多少紙板？求至少要用多少紙板就是求什么？（2）讓同學(xué)說一說，再出示長(zhǎng)方體開放圖，通過觀看開放圖，獵取新知：長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和叫做長(zhǎng)方體的表面積。（3）觀看長(zhǎng)方體保溫箱表面，填寫下面的數(shù)據(jù)。上、下每個(gè)面，長(zhǎng)_____，寬_____，面積是_______；前、后每個(gè)面，長(zhǎng)_____，寬_____，面積是_______；左、右每個(gè)面，長(zhǎng)_____，寬_____，面積是_______。二、合作溝通，探究長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式（1）如何計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積？獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)說說你的想法。相對(duì)面的面積相等，先求出相對(duì)面的面積之和再相加，即：前后面的面積和+上下面的面積和+左右面的面積和動(dòng)筆計(jì)算，再匯報(bào)。方法一：長(zhǎng)方體的表面積＝6個(gè)面的面積和0.7×0.5+0.7×0.5+0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4=0.35+0.35+0.28+0.28+0.2+0.2=1.66（m2）方法二：長(zhǎng)方體的表面積＝上、下兩個(gè)面的面積＋前、后兩個(gè)面的面積＋左、右兩個(gè)面的面積0.7×0.5×2+0.5×0.4×2+0.7×0.4×2=0.7+0.4+0.56=1.66（m2）方法三：長(zhǎng)方體的表面積＝(上面的面積＋前面的面積＋左面的面積)×2（0.7×0.5+0.5×0.4+0.7×0.4）×2=0.83×2=1.66（m2）答:需要用148dm2泡沫板。（3）引導(dǎo)同學(xué)概括出長(zhǎng)方體表面積公式：總結(jié)歸納：長(zhǎng)方體的表面積=上面+下面+前面+后面+左面+右面=長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×高+寬×高+寬×高=(長(zhǎng)×寬)×2+(長(zhǎng)×高)×2+(寬×高)×2=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2學(xué)習(xí)任務(wù)二：探究正方體表面積的計(jì)算方法【設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)通過探究合作找出計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法，同學(xué)樂觀參與了學(xué)問的形成過程，學(xué)問遷移主動(dòng)獵取新學(xué)問，進(jìn)一步的探究正方體表面積的計(jì)算方法，探究體現(xiàn)了老師的主導(dǎo)作用和同學(xué)的主體地位?！坷?，一個(gè)正方體墨水盒，棱長(zhǎng)6.5cm。制作這個(gè)墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板？一、合作溝通，探究正方體的表面積計(jì)算公式1.出示正方體墨盒，思考：正方體的表面積是指什么地方？2.怎樣計(jì)算正方體的表面積？先獨(dú)立在小組內(nèi)說說你的想法。二、匯報(bào)學(xué)習(xí)成果1.呈現(xiàn)正方體的開放圖，正方體每個(gè)面都是正方形。2.總結(jié)歸納：正方體的表面積=上面+下面+前面+后面+左面+右面=一個(gè)面的面積×6=（棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)）×6解決問題正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S正表＝6a26.5×6.5×6＝42.25×6＝253.5（cm2）答：制作這個(gè)墨水盒至少需要253.5cm2的硬紙板。學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，鞏固長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法，嫻熟運(yùn)用解決實(shí)際問題?！窟_(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”課堂練習(xí)1.一個(gè)長(zhǎng)0.75m、寬0.5m、高1.6m的簡(jiǎn)易衣柜需要換布罩（如右圖，沒有底面）。至少需要用多少平方米布料?2.光華街口裝了一個(gè)新的長(zhǎng)方體鐵皮郵箱，長(zhǎng)50cm，寬40cm，高78cm。做這個(gè)郵箱至少需要多少平方厘米的鐵皮？3.一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10cm，寬6cm，高12cm。假如圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？二、學(xué)以致用4.一個(gè)玻璃魚缸的外形是正方體，棱長(zhǎng)3dm。制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米?(魚缸的上面沒有蓋。)5.如何把這個(gè)長(zhǎng)方體木塊分成兩個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體?三、拓展提升6.學(xué)校要粉刷新教室。已知教室的長(zhǎng)是8m，寬是6m，高是3m，門窗的面積是11.4m2。假如每平方米需要花4元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)多少錢？7.中隊(duì)委員把一個(gè)棱長(zhǎng)46cm的正方體紙箱的各面都貼上紅紙，將它作為給期望學(xué)校捐款的“愛心箱”。（1）他們至少需要多少平方厘米紅紙？（2）假如只在棱上粘貼膠帶紙，一卷長(zhǎng)4.5m的膠帶紙夠用嗎？8.3個(gè)長(zhǎng)為5厘米，寬為2.5厘米，高為1厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)較大的長(zhǎng)方體（如圖）這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？【作業(yè)設(shè)計(jì)】作業(yè)布置---拓“延長(zhǎng)”1.利用長(zhǎng)方體和