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文檔簡介

模式3:新人教版七年級數(shù)學下冊全冊導學案?

七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學15.1.1相交線

一、學習目標:1認識相交線所成的鄰補角和對頂角

2對頂角的性質(zhì)

二、自主學習

學生自學并做下列練習

1、已知:如圖所示的四個圖形中,N1和N2是對頂角的圖形共有()

2、如圖,直線a、b相交于點0,若N1=40°,則N2等于()

3、平面上三條不同的直線相交最多能構(gòu)成對頂角的對數(shù)是()

A4對B5對C6對D7對

4、如圖直線AB、CD交于點0,若NA0D+NB0C=260°,則NB0D的度數(shù)是()

A70°B60°C50°D13O0

第1頁

模式3:新人教版七年級數(shù)學下冊全冊導學案?

三、合作學習

1、有兩個角,若第一個角割去它的?后與第二個角互余,若第一個角補上它的2后與第二

33

個角互補,求這兩個角的度數(shù)

2、如圖,直線AB、CD相交于點0,Zl—Z2=50°,求出NAOC和NBOC的度數(shù)。

四、拓展提高

如圖,NA0B和NB0D為對頂角,0E平分NAOD,0F平分NB0C,試問:0E、0F在一條直

線嗎?說說你的理由。

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模式3:新人教版七年級數(shù)學下冊全冊導學案?

七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學25.1.2垂線(1)

一、學習目標

1、理解垂線的概念。

2、掌握在同一平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線。

3、會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。

二、自主學習

閱讀課本完成下列問題

1、當兩條直線相交所成的四個角中有一個角是90°時,這兩條直線互相,其中一

條直線叫做另一條直線的________,兩條直線的交點叫,垂直用符號_________

來表示,讀作,如直線AB垂直CD,就記作?

2、舉出日常生活中垂直的例子。

三、合作學習

1、用三角尺或量角器畫出已知直線1的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?

2、經(jīng)過直線1上一點A畫出1的垂線,能畫出幾條?

3、經(jīng)過直線1外一點B畫出1的垂線,能畫出幾條?

?B

A

圖1圖2圖3

由此我們得出如下結(jié)論:

1,一條直線的垂線有條。

2、過一點有且只有條直線與已知直線垂直(垂線性質(zhì)1)。

四、拓展提高

1、完成課本練習題

2、如圖:直線AB與直線CD相交于點O,OELAB,已知NBOD=45,求/C0E的度數(shù)

第3頁

模式3:新人教版七年級數(shù)學下冊全冊導學案?

五、檢測反饋

1、下列說法:①一條直線只有一條垂線;②畫出點P到直線1的距離;③兩條直線相交就

是垂直;④線段和射線也有垂線。其中正確的有。

2、A為直線1外一點,B為直線1上一點,點A至!J1距離為3cm,則AB3cm,根據(jù)

是o

3、如圖所示,下列說法不正確的是()

A.點B到AC的垂線段是線段AB;B.點C到AB的垂線段是線段AC

C.線段AD是點D到BC的垂線段;D.線段BD是點B到AD的垂線段

4、如圖,點0在直線AB上,且OC_LOD,若NCOA=36°則NDOB的大小為()

A.36°B.54°C.64°D.72°

5、如圖所示,直線AB,CD,EF交于點0,0G平分NBOF,且CD_LEF,/A0E=70°,求NDOG的度

數(shù).

第4頁

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七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學35.1.2垂線(2)

一、學習目標

1、理解垂線段的概念

2、掌握垂線段最短的性質(zhì)

3、學會用本節(jié)知識理解生活中的一些現(xiàn)象及解決生活中的一些實際問題

二、自主學習

1、閱讀課本

2、從直線外一點到已知直線的的垂線段的長度叫

如圖,點A到直線1的距離就是垂線段的長度。

三、合作學習

1、如圖,直線1外一點P與直線1上各點O,Al,A2,A3,…,其中POL(我們稱P0

為點P到直線1的垂線段)。比較線段PO,PAi,PA2,PA3…的長短,這些線段中哪一條

最短?

2、如圖,直線m表示公路,你在A處要盡快趕到公路,你會怎么走?為什么這么走?

通過以上問題你得到了什么啟發(fā)?

?A

___________________m

連接直線外一點與直線中各點的所有線段中最短(垂線性質(zhì)2)。

第5頁

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四、拓展提高

1、完成課本練習題

2、如圖NACB=90°

(1)表示點到直線(或線段)的距離的線段共有條,它們分別是。

(2)AC___AB(填“>”“<”或"="),依據(jù)是.

(3)AC+BC___AB(填“>”“〈”或“=”),依據(jù)是

五、檢測反饋

1、判斷

(1)一條直線的垂線只有一條()

(2)兩直線相交所構(gòu)成的四個角相等,則兩條直線互相垂直()。

(3)點到直線的垂線段就是點到直線的距離(

(4)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直()。

2、下列圖形中線段PQ的長度表示點P到直線a的距離的是()。

七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

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模式3:新人教版七年級數(shù)學卜,冊全冊導學案?

導學45.1.3同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角

一、學習目標:1理解同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角的概念

會識別同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角

二、自主學習

學生閱讀課本,然后做以下練習

1如圖,N1和N2是內(nèi)錯角的是()

,z\

2如圖,與N3成同旁內(nèi)角的是()

AZ1BZ2CZ3DZ4

3如圖,若N1=N2,那么與N3相等的角有____一個。

------

三、合作學習

1.如圖直線DE和直線BC被第三條直線AB所截,______________和____________是同位

第7頁

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角,和是同旁內(nèi)角。

寫出圖中直線DE和直線BC被其它第三條直線所載的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。

2、如圖,圖中的同旁內(nèi)角共有()

A7對B8對C9對D10對

3如圖兩條直線a、c被第三條直線所截,若N1的同旁內(nèi)角是140度,則N1的同位角是

多少度?

四、拓展提高

1、如圖,試用兩種不同的添線方法畫出NB和NC的同位角

2、如圖,NB和ND是同旁內(nèi)角嗎?為什么?你能用直尺畫出NB的同旁內(nèi)角嗎?

七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

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導學55.2.1平行線

一、學習目標

(1)理解平行線的概念,平行公理,平行公理的推論。

(2)學會過直線外一點畫這條直線的平行線

二、自主學習

閱讀教材,理解下列問題

(1)兩條直線平行有什么條件?

(2)動手畫過直線外一點畫這條直線的平行線

(3)平行公理的內(nèi)容是什么?

(4)平行公理推論是什么?

三、合作交流

獨立完成下列練習,然后與同伴討論正確結(jié)果

1.讀下列語句,并畫圖形

(1)點p是直線AB外一點,直線CD經(jīng)過點P且與直線AB平行

(2)直線AB、CD是相交直線,點P是直線AB、CD外一點,直線EF經(jīng)過點P與

AB平行,與直線CD相交于點E

(3)如圖過點D畫DE,使DE〃AC,交BC延長線于點E

(4)點P是NABC的邊AB上的一點,直線EF經(jīng)過點P且與直線BC平行

2.填空

第9頁

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(1)平行線用符號“”表示,直線AB與CD平行可記作“”

讀作。

(2)已知直線AB及一點P,若過一點P作一直線與AB平行,那么這樣的直線

有條。

(3)若直線a〃b,b//c,則b〃c的依據(jù)是()

A平行公理B等量代換C平行于同一直線的兩條直線平行

D平行線的定義

四拓展提高

如圖,用直尺和圖規(guī)將線段BC二等分,過該點E用直尺和三角板畫出AB的平行線交AC于

D點,用刻度尺量出AD、CD的長度,并比較大小,量出DE、AB的長度后并做比較,你能得

出什么結(jié)論?

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七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學65.2.2平行線的判定(一)

一、學習目標

(1)掌握平行線判定的方法1,2,3

(2)學會利用平行線判定方法進行推理

二、自主學習

閱讀教材,理解平行線判定方法1,2,3

一、填空

給下面的說理過程,填上理論依據(jù)和各種量

如果,直線AB、CD被EF所截,點H為CD與EF的交點,Nl=60°,N2=30°,

GH1CD于H,說明AB〃CD

理由因為GH_LCD(已知)

所以N2+N3=(垂直定義)

因為N2=3O°(已知)

所以N3=900-30°=60°

又因為N3=N4=60°()Nl=60°(已知)

所以N1=N4

所以AB〃()

三合作交流

1、如圖NDAB+NCDA=18(f,ZABC=Z1,直線AB與CD平行嗎?直線

AD和BC呢?為什么?

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七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學75.2.2平行線的判定(二)

一、學習目標:

(1)理解平行線的判定方法

(2)會利用平行線的判定方法進行推理和證明

二、自主學習

1、如圖下列條件中能判斷AB〃CD的是()

(A)ZBAD=ZBCDBZ1=Z2

CZ3=Z4DZBAC=ZACD

2如圖能判定AB//CD的條件是()

AZB=ZACDBZA=ZDCE

CZB=ZACBDZA=ZACD

3、設a、b、C是平面內(nèi)的三條直線,若

alb,aJ.c,則b與c位置關(guān)系是

三、合作學習

1、如圖NAEC與ND互余,CE1DE,那么AB與CD的

關(guān)系如何?請說明理由。

第13頁

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2如圖已知ND=NA,ZB=ZFCB,試問ED與CF平

行嗎?為什么?

四拓展提高

1、已知如圖NB=NC,B、A、D在同一條直線上,

ZDAC-ZB+ZC,AE是NDAC平分線,判斷AE與BC的

位置關(guān)系,并說明理由。

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七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學85.3.1平行線的性質(zhì)(一)

一學習目標

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,推

理能力和有條理表達能力。

2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進

圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

分析后,寫出你的猜想

(3)驗證猜想

在任意畫一條截線同樣度量并計算各個角的度數(shù),你的猜想還成立嗎?

3、平行線性質(zhì)1

平行線性質(zhì)2:

平行線性質(zhì)3:

4根據(jù)上圖將下列幾何語言補充完整

性質(zhì)1:性質(zhì)2:性質(zhì)3:

a//ba〃b\'a//b

AZ—=Z—AZ—=Z—,Z+Z

5嘗試練習

(1)根據(jù)右圖將下列幾何語言補充完整

:AB〃(己知)

.*.Z1=ZA()

N2=/B()

ZA+ZACD=180°()

(2)如右圖,若AD〃BC,

則“N_______,

Z+Z________=180°

若DC〃AB,則N1=N,

ZABC+Z=180°.

三、合作學習

1根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理

根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)3成立的道理

2討論平行線的性質(zhì)與平行線判定有何區(qū)別?

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四、拓展提高

1、平行線性質(zhì)應用.(課本例題)

2、如圖直線/與直線a、8相交,若a〃b,

/1=70°,求/2的度數(shù)

3、如圖AB〃DF,DE〃BC,且Nl=65°,

求/2Z3N4的度數(shù)

五、反饋檢測

1、如圖N1=70°,若m〃n,則N2=

2、如圖AD〃BC,點E在BD的延長線上,

若NADE=155°,則/DBC=

3、如圖a〃b,Zl=20°,Z2=65°

則N3=

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七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學95.3.1平行線的性質(zhì)(二)

一學習目標

1.掌握平行線的性質(zhì),并熟練應用

2.能夠綜合運用平行線的性質(zhì)與判定進行推理與計算

二、自主學習

1、回顧

1,平行線的判定_____________________

平行線的性質(zhì)_________________________

2、熱身練習

1)如圖直線2〃k點B在直線b上,

且AB垂直于BC,Nl=55°,

則/2=______

2)如圖直線AB〃CD,EF垂直CD于F,

且/GEF=20",

則"________

3)課本練習

三、合作學習、

例1、如圖N1與/2互余,/2與N3互補,

已知N3=130°,求N4

例2、如圖N5與互補,Z3=ZD,

那么N1與N2相等嗎?為什么?

第17頁

模式3:新人教版七年級數(shù)學下冊全冊導學案?

四、拓展提高

例3如圖/1+/2=180°,Z3=ZB,試判段/AED與/ACB的關(guān)系。

五、反饋檢測

1、如圖Nl=/2,Z3=110°,則/7=_

2、如圖若BC〃DE且Nl=/2,

試判斷BM與DN的位置關(guān)系,并說明理由.

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七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學105.3.2命題定理

一學習目標

1了解命題的結(jié)構(gòu)和概念,會判斷命題的真假,并會將命題寫成“如果.....,那么

的形式.

2了解定理的含義及作用,它可以作為判斷其它命題的依據(jù).

二自主學習

1判斷一件事情的句子叫,它由和

_____________兩部分構(gòu)成

2命題的題設是事項,結(jié)論是的事項。

3指出下列命題的題設和結(jié)論,并把它寫成“如果。。。。。。。,那么。。。。?!钡男问?。

(1)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。

(2)同位角相等,兩直線平行。

(3)等式兩邊都加上同一個數(shù),結(jié)果仍是等式。

(4)如果AB垂直CD,垂足是0,那么NA0C=90度。

(5)兩直線平行,同位角相等。

三合作學習

1判斷下列語句是命題嗎?如果是把它改寫成“如果........,那么。。。。。。。,的形式。

(1)鄰補角互補

(2)連接AB兩點

(3)對頂角相等

(4)被6整除的數(shù)一定能被3整除嗎?

(5)等角的余角相等

第19頁

模式3:新人教版七年級數(shù)學下冊全冊導學案?

2判斷下列命題是真命題還是假命題

(1)互補的角是鄰補角()

(2)互余的角的和一定為直角()

(3)鈍角減銳角一定是銳角()

(4)等式兩邊同除以一個數(shù)結(jié)果仍相等()

(5)兩條直線被第三條直線所截,若一組同位角相等,則同旁內(nèi)角的平分線互相垂直

()

(6)同位角相等)

四拓展提高

1下列各語句:(D內(nèi)錯角相等嗎?(2)延長線段AB(3)絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)(4)

兩條直線相交,交點只有一個,其中是真命題的是

2下列命題中:(1)同位角相等。(2)平面內(nèi),如果直線a垂直于直線b,直線b垂直于

直線c,那么直線a垂直于直線c。(3)內(nèi)錯角的角平分線一定平行。(4)平面內(nèi),如果直線a

平行于直線b,直線b平行于直線c,那么直線a平行于直線c。(5)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為

0。其中真命題有

3對“垂線段最短”有下列說法:(1)是命題(2)是真命題(3)是假命題(4)是定理,其中

正確說法有___________________

五檢測反饋

先把命題改成“如果。。。。。。。。,那么。。。。。。。。”的形式,再判斷其正確性。

(1)直角都相等

(2)一銳角的補角大于這個銳角的余角

(3)兩條直線平行,同旁內(nèi)角相等

(4)末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除

七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

第20頁

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導學11相交線與平行線復習導學案(一)

一、學習目標

1通過對知識的梳理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能

用語言說明幾何圖形。

2、使學生認識平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時,能通過有關(guān)的角來判斷

直線平行和反映平行的性質(zhì)。

3在活動過程中培養(yǎng)合作團結(jié)的精神,提高學習數(shù)學的興趣,養(yǎng)成互相交流、互相幫助

的學習習慣。

二、自主學習

1、知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡圖:

條鄰補角、對頂角對頂ffj相等

垂線及其性質(zhì)點到直線的距離

|*線£同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

判定

平行公理

2、填空:(1)兩個角的和是,稱這兩個角互為余角。

(2)兩個角的和是平角,稱這兩個角互為。

(3)有公共頂點,兩邊互為反向延長線的兩個角叫做—

(4)的余角相等;

(5)同角或等角的—相等;

(6)對頂角。

3、技能訓練:

(1)若/1=50。,

則N2=

ZBOC=

(2)在電線桿C點處引兩根拉線固定電線桿,若N1+N

2=90°,Z2+Z3=90°,那么N1—Z3(填>,=,<)

理由是_____________

第21頁

模式3:新人教版七年級數(shù)學下冊全冊導學案?

(3)找出圖4中的同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角:

同位角有________________________________

內(nèi)錯角有________________________________

同旁內(nèi)角有______________________________

三、合作探究:

如圖:由/1=N3得//.)

由/2=/3得一〃)

由N3+N4=180°得一//

由N2+N4=180°得一//

為什么研究平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系總是與角聯(lián)系起來?

圍繞這些問題展開討論、交流。

四、拓廣延伸

如圖已知/您N2=N3.

求證:CD〃FH.(小明寫了相關(guān)的過程,但是卻忘了寫理由

請你幫他把理由補充完整)

解:,/A1=AACB(已知)

ADE/7BC

)

:./2=NDCF

)

又:./2=N3(已知)

:.N3=NDCF()

.:CD〃FH

)

第22頁

模式3:新人教版七年級數(shù)學下冊全冊導學案?

七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學12相交線與平行線復習導學案(二)

一、學習目標:

1通過對知識的梳理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,

能用語言說明幾何圖形。

2、使學生認識平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時,能通過有關(guān)的角來判斷

直線平行和3在活動過程中培養(yǎng)合作團結(jié)的精神,提高學習數(shù)學的興趣,養(yǎng)成互相交流、互

相幫助的學習習慣。

二、自主學習、

1.若三條直線交于一點,則共有對頂角(平角除外)()

A.六對B.五對C.四對D,三對

2.如圖1所示,/I的鄰補角是()

A.ZBOCB.ZBOE和NAOFC.ZAOFD.ZBOC和NAOF

3.如圖2,點E在BC的延長線上,在下列四個條件中,不能判定AB〃CD的是()

A.Nl=/2B.ZB=ZDCEC.Z3=Z4D,ZD+ZDAB=180°

4.一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行前進,那么兩次拐

彎的角度是()

A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐50°

C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次右拐

50°

5.如圖3,AB/7CD,那么NA,ZP,/C的數(shù)量關(guān)系是()

A.ZA+ZP+ZC=90°B.ZA+ZP+ZC=180°

C.ZA+ZP+ZC=360°D.ZP+ZC=ZA

三、合作探究、

6.一個人從點A點出發(fā)向北偏東60°方向走到B點,再從B點出發(fā)向南偏西15°方向走到

C點,那么/ABC等于()A.75°B.105°C,45°D.135°

7.如圖4所示,內(nèi)錯角共有()A.4對B.6對C.8對D.10對

8.如圖5所示,已知/3=/4,若要使/1=/2,則需()

A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z1=Z4D.AB/7CD

9.下列說法正確的個數(shù)是()

①同位角相等;②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;

③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;;④三條直線兩兩相交,總有三個交點;

⑤若a〃b,b〃c,則2〃(:.A.1個B.2個C.3個D.4個

10.如圖6,0是正六邊形ABCDEF的中心,下列圖形:△OCD,AODE,AOEF,△OAF,

第23頁

模式3:新人教版七年級數(shù)學下冊全冊導學案?

△OAB,其中可由4OBC平移得到的有()A.1個B.2個C.3個D.4個

11.命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設是,結(jié)論是.

四、拓廣延伸、

12.三條直線兩兩相交,最少有個交點,最多有個交點.

13.觀察圖7中角的位置關(guān)系,/I和/2是角,/3和N1是角,Z1和N4是

角,N3和/4是角,N3和N5是角.

14.已知a、b、c是同一■平面內(nèi)的3條直線,給出下面6個命題:a//b,b〃c,a〃c,a

±b,b±c,ale,請從中選取3個命題(其中2個作為題設,1個作為結(jié)論)盡可能多

地去組成一個真命題,并說出是運用了數(shù)學中的哪個道理。舉例如下:

因為a〃b,b〃c,所以a〃c(平行于同一條直線的兩條直線平行)

15.如圖8,已知AB〃CD,Z1=70°貝|/2=_______,Z3=______,Z4=—

16.如圖9所示,在鐵路旁邊有一李莊,現(xiàn)要建一火車站,為了使李莊人乘火車最方便(即

距離最近),請你在鐵路旁選一點來建火車站,做出圖形,說明理由:—

17.如圖10所示,直線AB與直線CD相交于點0,E01AB,ZE0D=25°,則NBOD=

ZAOC=,ZBOC=.

18.如圖11所示,四邊形ABCD中,Z1=Z2,ZD=72°,則/BCD=.

19.如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,,那么這兩個角的關(guān)系是_________.

20.已知:如圖4,AB/7CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,ZBEF的平分線與/DEF

的平分線相交于點P.求NP的度數(shù)

AAE/B

c窄,D

第24頁

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七年級下冊數(shù)學第六章實數(shù)

6.1.1平方根

學習目標:

1、理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念,并會用符號表示。

2、理解平方與開平方是互為逆運算。

3、會求一些非負數(shù)的算術(shù)平方根。

自學指導:

認真學習課本,完成下列要求:

1、6中被開方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意義。

2、完成例1,注意例1的書寫格式。

3、學習例3的內(nèi)容,注意病與7是怎樣比較的。

4、自學后完成展示內(nèi)容,20分鐘后進行展示。

展示內(nèi)容:

1、v22=???4的算術(shù)平方根是—即—

???(-)2=_______2的算術(shù)平方根是—即

416

2、?.?正數(shù)a的算術(shù)平方根是五,

???2的算術(shù)平方根是

?.?4的算術(shù)平方根是2,

-X/A-

3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:

(1)0.0025(2)121(3)32(4)(一3)(5)7

4、求下列各式的值:

(1)VT⑶AO

第25頁

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5、計算下列各式:

(2)+Vsl

6、求下列各等式中的正數(shù)x

(1)爐=169(2)4x2—121=0

7、比較下列各組數(shù)的大小。

舊—1

(1)加6與12(2)與0.5

2

第26頁

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七年級下冊數(shù)學第六章實數(shù)

6.1.2平方根

一、學習目標

1、理解平方根的概念

2、了解開平方的定義

3、掌握平方根的性質(zhì)

二、自學指導

認真閱讀,完成下列要求:

1、說明:一個正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個,平方根有一個,并且互為

0的平方根是。

2、負數(shù)有沒有平方根,為什么?

3、注意根號前的符號

4、自學20分鐘后,進行展示活動

三、展示內(nèi)容

1、填表:

_3

XO-O——

計算下列各式的值:

⑴“69(2)-VO.0049(3)(4)一」(-3)

3、平方根起源于正方形的面積,若一個正方形的面積為A,那么這個正方形的邊長為

多少?

4、判斷下列說法是否正確

(1)5是25的算術(shù)平方根()

第27頁

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(2)二5是鳥25的一個平方根()

636

(3)(—4)的平方根是一4()

(4)0的平方根與算術(shù)平方根都是0()

5、下列各式是否有意義,為什么?

(1)—V3(2)J-3

6、求下列各式的x的值:

(1)X2=25(2)X2-81=0

(3)25X2=36(4)2X2-18=0

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七年級下冊數(shù)學第六章實數(shù)

6.2立方根

學習目標:

1、理解并掌握立方根的概念,會用符號表示一個數(shù)的立方根。

2、會求一個數(shù)的立方根。

自學指導:

自學課本,完成下列要求:

1、理解立方根的概念,理解立方與開立方是互為逆運算。

2、獨立完成探究內(nèi)容,組內(nèi)合作交流,歸納出正數(shù)、負數(shù)、0的立方根的特點。

3、理解以二二與一必的相等關(guān)系。

4、自學后完成展示內(nèi)容,20分鐘后進行展示。

展示內(nèi)容:

1、如果一個數(shù)的立方根等于,那么這個數(shù)叫做的或。

2、求一個數(shù)的的運算,叫做o與

互為逆運算。

3、正數(shù)的立方根是數(shù),負數(shù)的立方根是數(shù),0的立方根是o

4、符號yz中,3是,yz中的不能省略。

5、\l-a_y[a

6、課本練習1、3、4題.

7、求下列各數(shù)的立方根:

(1)—8(2)—(3)±125(4)81x9

64

8、求下列各式的值。

(1)—^2—(2)—3——(3)V-0.064

V27V64

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⑷V-81X10,2

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七年級下冊數(shù)學第六章實數(shù)

6.3.1實數(shù)

學習目標:

1、了解實數(shù)的意義,能對實數(shù)按要求進行分類。

2、了解實數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。

3、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應,能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。

學習重點:理解實數(shù)的概念。

學習難點:正確理解實數(shù)的概念。

一、學前準備,一

有理數(shù)J有理數(shù)

二、探究新知

1、歸納:任何一個有理數(shù)都可以寫成小數(shù)或小數(shù)的形式。反

過來,任何小數(shù)或小數(shù)也都是有理數(shù)

觀察通過前面的探討和學習,我們知道,很多數(shù)的根和根都是

小數(shù),小數(shù)又叫無理數(shù),)=3.14159265也是無理

數(shù)

結(jié)論:和統(tǒng)稱為實數(shù)

你能舉出一些無理數(shù)嗎?

2、試一試把實數(shù)分類

實數(shù)V

像有理數(shù)一樣,無理數(shù)也有正負之分。例如夜,班,乃是—無理數(shù),-垃,

--兀是一無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負之分,所以實數(shù)也

可以這樣分類:

實數(shù)

531頁

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3、我們知道,每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)

軸上的點來表示呢?

(1)如圖所示,直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周,圓上的

一點由原點到達點0',點0'的坐標是多少?

從圖中可以看出00'的長時這個圓的周長,點O'的坐標是

這樣,無理數(shù)??梢杂脭?shù)軸上的點表示出來

(2)

又如?以單位長度為邊氏國一個正方形(圖

10.3-2).以原點為圜心.正方形對角線為半樓畫瓠.

與正華軸的交點就龍示二與負半軸的交點就去示

(為什么?)

-3-2-10I234

圖10.32

總結(jié)①事實上,每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的表示出來,這就是

說,數(shù)軸上的點有些表示,有些表示

當從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后,實數(shù)與數(shù)軸上的點就是的,即每一個實

數(shù)都可以用數(shù)軸上的來表示;反過來,數(shù)軸上的都是表示

一^^實數(shù)

②與有理數(shù)一樣,對于數(shù)軸上的任意兩個點,右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊

的點表示的實數(shù)__

4、討―當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后,有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣

適合于實數(shù)嗎?

々的相反數(shù)是.

一x的相反數(shù)是

。的相反數(shù)是________I

總結(jié)數(shù)a的相反數(shù)是,這里a表示任意o一個正實數(shù)的絕

第32頁

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對值是;一個負實數(shù)的絕對值是它的;0的絕對值是

三、學以致用

例1、把下列各數(shù)分別填入相應的集合里:

^/8,V3,-3.141,0.1010010001,1.414,-0.020202,—S

正有理數(shù){}

負有理數(shù){}

正無理數(shù){}

負無理數(shù){}

2、下列實數(shù)中是無理數(shù)的為()A.OB.-3.5C.V2D.79

3、-73的相反數(shù)是_________,絕對值________

4、絕對,值等于行的數(shù)是,-77的平方是

5、比較大小73_L71.4_72冗一3.14

6、求絕對值|口|=|_/2卜

I>/3-1.7-一應卜|^-3_14|=

練習:

一、判斷下列說法是否正確:

1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。()

2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。()

3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。()

4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。()

5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。()

6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示,反過來,數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。

()

2、廣狗的絕對值

3、比較大小一7——-473

4、]_#的絕對值是_______|胸-內(nèi)卜---------

四、總結(jié)反思這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)?知道了哪些新知識?

無理數(shù)的特征:

1.圓周率K及一些含有兀的數(shù)

2.開不盡方的數(shù)

3.有一定的規(guī)律,但循環(huán)的無限小數(shù)

注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)

五、自我測試

1、把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi):

卜閩V57640.630.13

第33頁

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有理數(shù)集合{}無理數(shù)集合{

整數(shù)集合{}分數(shù)集合{

實數(shù)集合{

2、下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是()A.-1.732B.1.414C.D.3.14

3、已知四個命題,正確的有()

⑴有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)⑵有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)

⑶無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)⑷無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)

A.1個B.2個C.3個D.4個

4、若實數(shù)。滿足@=-1,則()

A.a>0B.a<0C.a>0D.a<0

5、下列說法正確的有()

⑴不存在絕對值最小的無理數(shù)⑵不存在絕對值最小的實數(shù)

⑶不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù)⑷比正實數(shù)小的數(shù)都是負實數(shù)

⑸非負實數(shù)中最小的數(shù)是0

A.2個B.3個C.4個D.5個

6、⑴6-2的相反數(shù)是,絕對值是

⑵|疙—用卜⑶若_則1=

紳-小=7、J2x-4+,4-2x是實數(shù),則%=

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七年級下冊數(shù)學第六章實數(shù)

6.3.2實數(shù)

1、了解實數(shù)的運算法則及運算律,會進行實數(shù)的運算

2、明確有理數(shù)與實數(shù)的對比

一、自學指導

自學課本內(nèi)容

1、回顧復習有理數(shù)的絕對值

2、小組交流課本思考題,歸納實數(shù)

溫馨提示

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