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文檔簡介
模式3:新人教版七年級數(shù)學下冊全冊導學案?
七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線
導學15.1.1相交線
一、學習目標:1認識相交線所成的鄰補角和對頂角
2對頂角的性質(zhì)
二、自主學習
學生自學并做下列練習
1、已知:如圖所示的四個圖形中,N1和N2是對頂角的圖形共有()
2、如圖,直線a、b相交于點0,若N1=40°,則N2等于()
3、平面上三條不同的直線相交最多能構(gòu)成對頂角的對數(shù)是()
A4對B5對C6對D7對
4、如圖直線AB、CD交于點0,若NA0D+NB0C=260°,則NB0D的度數(shù)是()
A70°B60°C50°D13O0
第1頁
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三、合作學習
1、有兩個角,若第一個角割去它的?后與第二個角互余,若第一個角補上它的2后與第二
33
個角互補,求這兩個角的度數(shù)
2、如圖,直線AB、CD相交于點0,Zl—Z2=50°,求出NAOC和NBOC的度數(shù)。
四、拓展提高
如圖,NA0B和NB0D為對頂角,0E平分NAOD,0F平分NB0C,試問:0E、0F在一條直
線嗎?說說你的理由。
第2頁
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七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線
導學25.1.2垂線(1)
一、學習目標
1、理解垂線的概念。
2、掌握在同一平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線。
3、會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。
二、自主學習
閱讀課本完成下列問題
1、當兩條直線相交所成的四個角中有一個角是90°時,這兩條直線互相,其中一
條直線叫做另一條直線的________,兩條直線的交點叫,垂直用符號_________
來表示,讀作,如直線AB垂直CD,就記作?
2、舉出日常生活中垂直的例子。
三、合作學習
1、用三角尺或量角器畫出已知直線1的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?
2、經(jīng)過直線1上一點A畫出1的垂線,能畫出幾條?
3、經(jīng)過直線1外一點B畫出1的垂線,能畫出幾條?
?B
A
圖1圖2圖3
由此我們得出如下結(jié)論:
1,一條直線的垂線有條。
2、過一點有且只有條直線與已知直線垂直(垂線性質(zhì)1)。
四、拓展提高
1、完成課本練習題
2、如圖:直線AB與直線CD相交于點O,OELAB,已知NBOD=45,求/C0E的度數(shù)
第3頁
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五、檢測反饋
1、下列說法:①一條直線只有一條垂線;②畫出點P到直線1的距離;③兩條直線相交就
是垂直;④線段和射線也有垂線。其中正確的有。
2、A為直線1外一點,B為直線1上一點,點A至!J1距離為3cm,則AB3cm,根據(jù)
是o
3、如圖所示,下列說法不正確的是()
A.點B到AC的垂線段是線段AB;B.點C到AB的垂線段是線段AC
C.線段AD是點D到BC的垂線段;D.線段BD是點B到AD的垂線段
4、如圖,點0在直線AB上,且OC_LOD,若NCOA=36°則NDOB的大小為()
A.36°B.54°C.64°D.72°
5、如圖所示,直線AB,CD,EF交于點0,0G平分NBOF,且CD_LEF,/A0E=70°,求NDOG的度
數(shù).
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七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線
導學35.1.2垂線(2)
一、學習目標
1、理解垂線段的概念
2、掌握垂線段最短的性質(zhì)
3、學會用本節(jié)知識理解生活中的一些現(xiàn)象及解決生活中的一些實際問題
二、自主學習
1、閱讀課本
2、從直線外一點到已知直線的的垂線段的長度叫
如圖,點A到直線1的距離就是垂線段的長度。
三、合作學習
1、如圖,直線1外一點P與直線1上各點O,Al,A2,A3,…,其中POL(我們稱P0
為點P到直線1的垂線段)。比較線段PO,PAi,PA2,PA3…的長短,這些線段中哪一條
最短?
2、如圖,直線m表示公路,你在A處要盡快趕到公路,你會怎么走?為什么這么走?
通過以上問題你得到了什么啟發(fā)?
?A
___________________m
連接直線外一點與直線中各點的所有線段中最短(垂線性質(zhì)2)。
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四、拓展提高
1、完成課本練習題
2、如圖NACB=90°
(1)表示點到直線(或線段)的距離的線段共有條,它們分別是。
(2)AC___AB(填“>”“<”或"="),依據(jù)是.
(3)AC+BC___AB(填“>”“〈”或“=”),依據(jù)是
五、檢測反饋
1、判斷
(1)一條直線的垂線只有一條()
(2)兩直線相交所構(gòu)成的四個角相等,則兩條直線互相垂直()。
(3)點到直線的垂線段就是點到直線的距離(
(4)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直()。
2、下列圖形中線段PQ的長度表示點P到直線a的距離的是()。
七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線
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導學45.1.3同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角
一、學習目標:1理解同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角的概念
會識別同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角
二、自主學習
學生閱讀課本,然后做以下練習
1如圖,N1和N2是內(nèi)錯角的是()
,z\
二
2如圖,與N3成同旁內(nèi)角的是()
AZ1BZ2CZ3DZ4
3如圖,若N1=N2,那么與N3相等的角有____一個。
------
三、合作學習
1.如圖直線DE和直線BC被第三條直線AB所截,______________和____________是同位
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角,和是同旁內(nèi)角。
寫出圖中直線DE和直線BC被其它第三條直線所載的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。
2、如圖,圖中的同旁內(nèi)角共有()
A7對B8對C9對D10對
3如圖兩條直線a、c被第三條直線所截,若N1的同旁內(nèi)角是140度,則N1的同位角是
多少度?
四、拓展提高
1、如圖,試用兩種不同的添線方法畫出NB和NC的同位角
2、如圖,NB和ND是同旁內(nèi)角嗎?為什么?你能用直尺畫出NB的同旁內(nèi)角嗎?
七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線
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導學55.2.1平行線
一、學習目標
(1)理解平行線的概念,平行公理,平行公理的推論。
(2)學會過直線外一點畫這條直線的平行線
二、自主學習
閱讀教材,理解下列問題
(1)兩條直線平行有什么條件?
(2)動手畫過直線外一點畫這條直線的平行線
(3)平行公理的內(nèi)容是什么?
(4)平行公理推論是什么?
三、合作交流
獨立完成下列練習,然后與同伴討論正確結(jié)果
1.讀下列語句,并畫圖形
(1)點p是直線AB外一點,直線CD經(jīng)過點P且與直線AB平行
(2)直線AB、CD是相交直線,點P是直線AB、CD外一點,直線EF經(jīng)過點P與
AB平行,與直線CD相交于點E
(3)如圖過點D畫DE,使DE〃AC,交BC延長線于點E
(4)點P是NABC的邊AB上的一點,直線EF經(jīng)過點P且與直線BC平行
2.填空
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(1)平行線用符號“”表示,直線AB與CD平行可記作“”
讀作。
(2)已知直線AB及一點P,若過一點P作一直線與AB平行,那么這樣的直線
有條。
(3)若直線a〃b,b//c,則b〃c的依據(jù)是()
A平行公理B等量代換C平行于同一直線的兩條直線平行
D平行線的定義
四拓展提高
如圖,用直尺和圖規(guī)將線段BC二等分,過該點E用直尺和三角板畫出AB的平行線交AC于
D點,用刻度尺量出AD、CD的長度,并比較大小,量出DE、AB的長度后并做比較,你能得
出什么結(jié)論?
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七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線
導學65.2.2平行線的判定(一)
一、學習目標
(1)掌握平行線判定的方法1,2,3
(2)學會利用平行線判定方法進行推理
二、自主學習
閱讀教材,理解平行線判定方法1,2,3
一、填空
給下面的說理過程,填上理論依據(jù)和各種量
如果,直線AB、CD被EF所截,點H為CD與EF的交點,Nl=60°,N2=30°,
GH1CD于H,說明AB〃CD
理由因為GH_LCD(已知)
所以N2+N3=(垂直定義)
因為N2=3O°(已知)
所以N3=900-30°=60°
又因為N3=N4=60°()Nl=60°(已知)
所以N1=N4
所以AB〃()
三合作交流
1、如圖NDAB+NCDA=18(f,ZABC=Z1,直線AB與CD平行嗎?直線
AD和BC呢?為什么?
第11頁
更
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導學75.2.2平行線的判定(二)
一、學習目標:
(1)理解平行線的判定方法
(2)會利用平行線的判定方法進行推理和證明
二、自主學習
1、如圖下列條件中能判斷AB〃CD的是()
(A)ZBAD=ZBCDBZ1=Z2
CZ3=Z4DZBAC=ZACD
2如圖能判定AB//CD的條件是()
AZB=ZACDBZA=ZDCE
CZB=ZACBDZA=ZACD
3、設a、b、C是平面內(nèi)的三條直線,若
alb,aJ.c,則b與c位置關(guān)系是
三、合作學習
1、如圖NAEC與ND互余,CE1DE,那么AB與CD的
關(guān)系如何?請說明理由。
第13頁
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2如圖已知ND=NA,ZB=ZFCB,試問ED與CF平
行嗎?為什么?
四拓展提高
1、已知如圖NB=NC,B、A、D在同一條直線上,
ZDAC-ZB+ZC,AE是NDAC平分線,判斷AE與BC的
位置關(guān)系,并說明理由。
第14頁
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七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線
導學85.3.1平行線的性質(zhì)(一)
一學習目標
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,推
理能力和有條理表達能力。
2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進
圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
分析后,寫出你的猜想
(3)驗證猜想
在任意畫一條截線同樣度量并計算各個角的度數(shù),你的猜想還成立嗎?
3、平行線性質(zhì)1
平行線性質(zhì)2:
平行線性質(zhì)3:
4根據(jù)上圖將下列幾何語言補充完整
性質(zhì)1:性質(zhì)2:性質(zhì)3:
a//ba〃b\'a//b
AZ—=Z—AZ—=Z—,Z+Z
5嘗試練習
(1)根據(jù)右圖將下列幾何語言補充完整
:AB〃(己知)
.*.Z1=ZA()
N2=/B()
ZA+ZACD=180°()
(2)如右圖,若AD〃BC,
則“N_______,
Z+Z________=180°
若DC〃AB,則N1=N,
ZABC+Z=180°.
三、合作學習
1根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理
根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)3成立的道理
2討論平行線的性質(zhì)與平行線判定有何區(qū)別?
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四、拓展提高
1、平行線性質(zhì)應用.(課本例題)
2、如圖直線/與直線a、8相交,若a〃b,
/1=70°,求/2的度數(shù)
3、如圖AB〃DF,DE〃BC,且Nl=65°,
求/2Z3N4的度數(shù)
五、反饋檢測
1、如圖N1=70°,若m〃n,則N2=
2、如圖AD〃BC,點E在BD的延長線上,
若NADE=155°,則/DBC=
3、如圖a〃b,Zl=20°,Z2=65°
則N3=
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導學95.3.1平行線的性質(zhì)(二)
一學習目標
1.掌握平行線的性質(zhì),并熟練應用
2.能夠綜合運用平行線的性質(zhì)與判定進行推理與計算
二、自主學習
1、回顧
1,平行線的判定_____________________
平行線的性質(zhì)_________________________
2、熱身練習
1)如圖直線2〃k點B在直線b上,
且AB垂直于BC,Nl=55°,
則/2=______
2)如圖直線AB〃CD,EF垂直CD于F,
且/GEF=20",
則"________
3)課本練習
三、合作學習、
例1、如圖N1與/2互余,/2與N3互補,
已知N3=130°,求N4
例2、如圖N5與互補,Z3=ZD,
那么N1與N2相等嗎?為什么?
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四、拓展提高
例3如圖/1+/2=180°,Z3=ZB,試判段/AED與/ACB的關(guān)系。
五、反饋檢測
1、如圖Nl=/2,Z3=110°,則/7=_
2、如圖若BC〃DE且Nl=/2,
試判斷BM與DN的位置關(guān)系,并說明理由.
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導學105.3.2命題定理
一學習目標
1了解命題的結(jié)構(gòu)和概念,會判斷命題的真假,并會將命題寫成“如果.....,那么
的形式.
2了解定理的含義及作用,它可以作為判斷其它命題的依據(jù).
二自主學習
1判斷一件事情的句子叫,它由和
_____________兩部分構(gòu)成
2命題的題設是事項,結(jié)論是的事項。
3指出下列命題的題設和結(jié)論,并把它寫成“如果。。。。。。。,那么。。。。?!钡男问?。
(1)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。
(2)同位角相等,兩直線平行。
(3)等式兩邊都加上同一個數(shù),結(jié)果仍是等式。
(4)如果AB垂直CD,垂足是0,那么NA0C=90度。
(5)兩直線平行,同位角相等。
三合作學習
1判斷下列語句是命題嗎?如果是把它改寫成“如果........,那么。。。。。。。,的形式。
(1)鄰補角互補
(2)連接AB兩點
(3)對頂角相等
(4)被6整除的數(shù)一定能被3整除嗎?
(5)等角的余角相等
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2判斷下列命題是真命題還是假命題
(1)互補的角是鄰補角()
(2)互余的角的和一定為直角()
(3)鈍角減銳角一定是銳角()
(4)等式兩邊同除以一個數(shù)結(jié)果仍相等()
(5)兩條直線被第三條直線所截,若一組同位角相等,則同旁內(nèi)角的平分線互相垂直
()
(6)同位角相等)
四拓展提高
1下列各語句:(D內(nèi)錯角相等嗎?(2)延長線段AB(3)絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)(4)
兩條直線相交,交點只有一個,其中是真命題的是
2下列命題中:(1)同位角相等。(2)平面內(nèi),如果直線a垂直于直線b,直線b垂直于
直線c,那么直線a垂直于直線c。(3)內(nèi)錯角的角平分線一定平行。(4)平面內(nèi),如果直線a
平行于直線b,直線b平行于直線c,那么直線a平行于直線c。(5)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為
0。其中真命題有
3對“垂線段最短”有下列說法:(1)是命題(2)是真命題(3)是假命題(4)是定理,其中
正確說法有___________________
五檢測反饋
先把命題改成“如果。。。。。。。。,那么。。。。。。。。”的形式,再判斷其正確性。
(1)直角都相等
(2)一銳角的補角大于這個銳角的余角
(3)兩條直線平行,同旁內(nèi)角相等
(4)末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除
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第20頁
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導學11相交線與平行線復習導學案(一)
一、學習目標
1通過對知識的梳理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能
用語言說明幾何圖形。
2、使學生認識平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時,能通過有關(guān)的角來判斷
直線平行和反映平行的性質(zhì)。
3在活動過程中培養(yǎng)合作團結(jié)的精神,提高學習數(shù)學的興趣,養(yǎng)成互相交流、互相幫助
的學習習慣。
二、自主學習
1、知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡圖:
相
兩
條鄰補角、對頂角對頂ffj相等
直
線
交
垂線及其性質(zhì)點到直線的距離
兩
三
條
條
直
線
|*線£同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
所
被
截
第
判定
平行公理
2、填空:(1)兩個角的和是,稱這兩個角互為余角。
(2)兩個角的和是平角,稱這兩個角互為。
(3)有公共頂點,兩邊互為反向延長線的兩個角叫做—
(4)的余角相等;
(5)同角或等角的—相等;
(6)對頂角。
3、技能訓練:
(1)若/1=50。,
則N2=
ZBOC=
(2)在電線桿C點處引兩根拉線固定電線桿,若N1+N
2=90°,Z2+Z3=90°,那么N1—Z3(填>,=,<)
理由是_____________
第21頁
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(3)找出圖4中的同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角:
同位角有________________________________
內(nèi)錯角有________________________________
同旁內(nèi)角有______________________________
三、合作探究:
如圖:由/1=N3得//.)
由/2=/3得一〃)
由N3+N4=180°得一//
由N2+N4=180°得一//
為什么研究平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系總是與角聯(lián)系起來?
圍繞這些問題展開討論、交流。
四、拓廣延伸
如圖已知/您N2=N3.
求證:CD〃FH.(小明寫了相關(guān)的過程,但是卻忘了寫理由
請你幫他把理由補充完整)
解:,/A1=AACB(已知)
ADE/7BC
)
:./2=NDCF
)
又:./2=N3(已知)
:.N3=NDCF()
.:CD〃FH
)
第22頁
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七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線
導學12相交線與平行線復習導學案(二)
一、學習目標:
1通過對知識的梳理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,
能用語言說明幾何圖形。
2、使學生認識平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時,能通過有關(guān)的角來判斷
直線平行和3在活動過程中培養(yǎng)合作團結(jié)的精神,提高學習數(shù)學的興趣,養(yǎng)成互相交流、互
相幫助的學習習慣。
二、自主學習、
1.若三條直線交于一點,則共有對頂角(平角除外)()
A.六對B.五對C.四對D,三對
2.如圖1所示,/I的鄰補角是()
A.ZBOCB.ZBOE和NAOFC.ZAOFD.ZBOC和NAOF
3.如圖2,點E在BC的延長線上,在下列四個條件中,不能判定AB〃CD的是()
A.Nl=/2B.ZB=ZDCEC.Z3=Z4D,ZD+ZDAB=180°
4.一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行前進,那么兩次拐
彎的角度是()
A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐50°
C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次右拐
50°
5.如圖3,AB/7CD,那么NA,ZP,/C的數(shù)量關(guān)系是()
A.ZA+ZP+ZC=90°B.ZA+ZP+ZC=180°
C.ZA+ZP+ZC=360°D.ZP+ZC=ZA
三、合作探究、
6.一個人從點A點出發(fā)向北偏東60°方向走到B點,再從B點出發(fā)向南偏西15°方向走到
C點,那么/ABC等于()A.75°B.105°C,45°D.135°
7.如圖4所示,內(nèi)錯角共有()A.4對B.6對C.8對D.10對
8.如圖5所示,已知/3=/4,若要使/1=/2,則需()
A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z1=Z4D.AB/7CD
9.下列說法正確的個數(shù)是()
①同位角相等;②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;;④三條直線兩兩相交,總有三個交點;
⑤若a〃b,b〃c,則2〃(:.A.1個B.2個C.3個D.4個
10.如圖6,0是正六邊形ABCDEF的中心,下列圖形:△OCD,AODE,AOEF,△OAF,
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△OAB,其中可由4OBC平移得到的有()A.1個B.2個C.3個D.4個
11.命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設是,結(jié)論是.
四、拓廣延伸、
12.三條直線兩兩相交,最少有個交點,最多有個交點.
13.觀察圖7中角的位置關(guān)系,/I和/2是角,/3和N1是角,Z1和N4是
角,N3和/4是角,N3和N5是角.
14.已知a、b、c是同一■平面內(nèi)的3條直線,給出下面6個命題:a//b,b〃c,a〃c,a
±b,b±c,ale,請從中選取3個命題(其中2個作為題設,1個作為結(jié)論)盡可能多
地去組成一個真命題,并說出是運用了數(shù)學中的哪個道理。舉例如下:
因為a〃b,b〃c,所以a〃c(平行于同一條直線的兩條直線平行)
15.如圖8,已知AB〃CD,Z1=70°貝|/2=_______,Z3=______,Z4=—
16.如圖9所示,在鐵路旁邊有一李莊,現(xiàn)要建一火車站,為了使李莊人乘火車最方便(即
距離最近),請你在鐵路旁選一點來建火車站,做出圖形,說明理由:—
17.如圖10所示,直線AB與直線CD相交于點0,E01AB,ZE0D=25°,則NBOD=
ZAOC=,ZBOC=.
18.如圖11所示,四邊形ABCD中,Z1=Z2,ZD=72°,則/BCD=.
19.如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,,那么這兩個角的關(guān)系是_________.
20.已知:如圖4,AB/7CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,ZBEF的平分線與/DEF
的平分線相交于點P.求NP的度數(shù)
AAE/B
c窄,D
第24頁
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七年級下冊數(shù)學第六章實數(shù)
6.1.1平方根
學習目標:
1、理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念,并會用符號表示。
2、理解平方與開平方是互為逆運算。
3、會求一些非負數(shù)的算術(shù)平方根。
自學指導:
認真學習課本,完成下列要求:
1、6中被開方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意義。
2、完成例1,注意例1的書寫格式。
3、學習例3的內(nèi)容,注意病與7是怎樣比較的。
4、自學后完成展示內(nèi)容,20分鐘后進行展示。
展示內(nèi)容:
1、v22=???4的算術(shù)平方根是—即—
???(-)2=_______2的算術(shù)平方根是—即
416
2、?.?正數(shù)a的算術(shù)平方根是五,
???2的算術(shù)平方根是
?.?4的算術(shù)平方根是2,
-X/A-
3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:
(1)0.0025(2)121(3)32(4)(一3)(5)7
4、求下列各式的值:
(1)VT⑶AO
第25頁
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5、計算下列各式:
(2)+Vsl
6、求下列各等式中的正數(shù)x
(1)爐=169(2)4x2—121=0
7、比較下列各組數(shù)的大小。
舊—1
(1)加6與12(2)與0.5
2
第26頁
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七年級下冊數(shù)學第六章實數(shù)
6.1.2平方根
一、學習目標
1、理解平方根的概念
2、了解開平方的定義
3、掌握平方根的性質(zhì)
二、自學指導
認真閱讀,完成下列要求:
1、說明:一個正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個,平方根有一個,并且互為
0的平方根是。
2、負數(shù)有沒有平方根,為什么?
3、注意根號前的符號
4、自學20分鐘后,進行展示活動
三、展示內(nèi)容
1、填表:
_3
XO-O——
計算下列各式的值:
⑴“69(2)-VO.0049(3)(4)一」(-3)
3、平方根起源于正方形的面積,若一個正方形的面積為A,那么這個正方形的邊長為
多少?
4、判斷下列說法是否正確
(1)5是25的算術(shù)平方根()
第27頁
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(2)二5是鳥25的一個平方根()
636
(3)(—4)的平方根是一4()
(4)0的平方根與算術(shù)平方根都是0()
5、下列各式是否有意義,為什么?
(1)—V3(2)J-3
6、求下列各式的x的值:
(1)X2=25(2)X2-81=0
(3)25X2=36(4)2X2-18=0
第28頁
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七年級下冊數(shù)學第六章實數(shù)
6.2立方根
學習目標:
1、理解并掌握立方根的概念,會用符號表示一個數(shù)的立方根。
2、會求一個數(shù)的立方根。
自學指導:
自學課本,完成下列要求:
1、理解立方根的概念,理解立方與開立方是互為逆運算。
2、獨立完成探究內(nèi)容,組內(nèi)合作交流,歸納出正數(shù)、負數(shù)、0的立方根的特點。
3、理解以二二與一必的相等關(guān)系。
4、自學后完成展示內(nèi)容,20分鐘后進行展示。
展示內(nèi)容:
1、如果一個數(shù)的立方根等于,那么這個數(shù)叫做的或。
2、求一個數(shù)的的運算,叫做o與
互為逆運算。
3、正數(shù)的立方根是數(shù),負數(shù)的立方根是數(shù),0的立方根是o
4、符號yz中,3是,yz中的不能省略。
5、\l-a_y[a
6、課本練習1、3、4題.
7、求下列各數(shù)的立方根:
(1)—8(2)—(3)±125(4)81x9
64
8、求下列各式的值。
(1)—^2—(2)—3——(3)V-0.064
V27V64
第29頁
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⑷V-81X10,2
第30頁
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七年級下冊數(shù)學第六章實數(shù)
6.3.1實數(shù)
學習目標:
1、了解實數(shù)的意義,能對實數(shù)按要求進行分類。
2、了解實數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。
3、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應,能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。
學習重點:理解實數(shù)的概念。
學習難點:正確理解實數(shù)的概念。
一、學前準備,一
有理數(shù)J有理數(shù)
二、探究新知
1、歸納:任何一個有理數(shù)都可以寫成小數(shù)或小數(shù)的形式。反
過來,任何小數(shù)或小數(shù)也都是有理數(shù)
觀察通過前面的探討和學習,我們知道,很多數(shù)的根和根都是
小數(shù),小數(shù)又叫無理數(shù),)=3.14159265也是無理
數(shù)
結(jié)論:和統(tǒng)稱為實數(shù)
你能舉出一些無理數(shù)嗎?
2、試一試把實數(shù)分類
或
實數(shù)V
像有理數(shù)一樣,無理數(shù)也有正負之分。例如夜,班,乃是—無理數(shù),-垃,
--兀是一無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負之分,所以實數(shù)也
可以這樣分類:
實數(shù)
531頁
模式3:新人教版七年級數(shù)學下冊全冊導學案?
3、我們知道,每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)
軸上的點來表示呢?
(1)如圖所示,直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周,圓上的
一點由原點到達點0',點0'的坐標是多少?
從圖中可以看出00'的長時這個圓的周長,點O'的坐標是
這樣,無理數(shù)??梢杂脭?shù)軸上的點表示出來
(2)
又如?以單位長度為邊氏國一個正方形(圖
10.3-2).以原點為圜心.正方形對角線為半樓畫瓠.
與正華軸的交點就龍示二與負半軸的交點就去示
(為什么?)
-3-2-10I234
圖10.32
總結(jié)①事實上,每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的表示出來,這就是
說,數(shù)軸上的點有些表示,有些表示
當從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后,實數(shù)與數(shù)軸上的點就是的,即每一個實
數(shù)都可以用數(shù)軸上的來表示;反過來,數(shù)軸上的都是表示
一^^實數(shù)
②與有理數(shù)一樣,對于數(shù)軸上的任意兩個點,右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊
的點表示的實數(shù)__
4、討―當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后,有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣
適合于實數(shù)嗎?
々的相反數(shù)是.
一x的相反數(shù)是
。的相反數(shù)是________I
總結(jié)數(shù)a的相反數(shù)是,這里a表示任意o一個正實數(shù)的絕
第32頁
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對值是;一個負實數(shù)的絕對值是它的;0的絕對值是
三、學以致用
例1、把下列各數(shù)分別填入相應的集合里:
^/8,V3,-3.141,0.1010010001,1.414,-0.020202,—S
正有理數(shù){}
負有理數(shù){}
正無理數(shù){}
負無理數(shù){}
2、下列實數(shù)中是無理數(shù)的為()A.OB.-3.5C.V2D.79
3、-73的相反數(shù)是_________,絕對值________
4、絕對,值等于行的數(shù)是,-77的平方是
5、比較大小73_L71.4_72冗一3.14
6、求絕對值|口|=|_/2卜
I>/3-1.7-一應卜|^-3_14|=
練習:
一、判斷下列說法是否正確:
1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。()
2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。()
3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。()
4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。()
5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。()
6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示,反過來,數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。
()
2、廣狗的絕對值
3、比較大小一7——-473
4、]_#的絕對值是_______|胸-內(nèi)卜---------
四、總結(jié)反思這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)?知道了哪些新知識?
無理數(shù)的特征:
1.圓周率K及一些含有兀的數(shù)
2.開不盡方的數(shù)
3.有一定的規(guī)律,但循環(huán)的無限小數(shù)
注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)
五、自我測試
1、把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi):
卜閩V57640.630.13
第33頁
模式3:新人教版七年級數(shù)學下冊全冊導學案?
有理數(shù)集合{}無理數(shù)集合{
整數(shù)集合{}分數(shù)集合{
實數(shù)集合{
2、下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是()A.-1.732B.1.414C.D.3.14
3、已知四個命題,正確的有()
⑴有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)⑵有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)
⑶無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)⑷無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)
A.1個B.2個C.3個D.4個
4、若實數(shù)。滿足@=-1,則()
A.a>0B.a<0C.a>0D.a<0
5、下列說法正確的有()
⑴不存在絕對值最小的無理數(shù)⑵不存在絕對值最小的實數(shù)
⑶不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù)⑷比正實數(shù)小的數(shù)都是負實數(shù)
⑸非負實數(shù)中最小的數(shù)是0
A.2個B.3個C.4個D.5個
6、⑴6-2的相反數(shù)是,絕對值是
⑵|疙—用卜⑶若_則1=
紳-小=7、J2x-4+,4-2x是實數(shù),則%=
第34頁
模式3:新人教版七年級數(shù)學下冊全冊導學案?
七年級下冊數(shù)學第六章實數(shù)
6.3.2實數(shù)
1、了解實數(shù)的運算法則及運算律,會進行實數(shù)的運算
2、明確有理數(shù)與實數(shù)的對比
一、自學指導
自學課本內(nèi)容
1、回顧復習有理數(shù)的絕對值
2、小組交流課本思考題,歸納實數(shù)
溫馨提示
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