江蘇省揚(yáng)中二中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期周練十一

PAGEPAGE8江蘇省揚(yáng)中二中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期周練（十一）一、選擇題．請(qǐng)把答案干脆填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1．下列說法正確的是（）A.三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B.一條直線和一點(diǎn)確定一個(gè)平面 C.梯形肯定是平面圖形 D.過平面外一點(diǎn)只有一條直線與該平面平行2．表示不同的三點(diǎn)，表示不同的直線，表示平面，下列推理表述不正確的是（）A. B.C. D.3．關(guān)于斜二測(cè)畫法所得直觀圖，以下說法正確的是（）A．等腰三角形的直觀圖仍是等腰三角形B．正方形的直觀圖為平行四邊形C．梯形的直觀圖不是梯形D．正三角形的直觀圖肯定為等腰三角形4.已知水平放置的△ABC是按“斜二測(cè)畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中，那么原△ABC的面積是()A.B.2C.D.5．如圖，已知正方體是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，設(shè)過點(diǎn)三點(diǎn)的平面，則正方體被平面所截的截面的形態(tài)（）A．菱形B．矩形C．梯形D．五邊形6．已知平面對(duì)量，滿意，設(shè)向量，則（）A. B. C. D.7．在中，，則的值為（）A. B. C. D.8．在直角梯形中，已知，點(diǎn)和點(diǎn)分別在線段和上，且，則的值為（）A. B. C. D.二、多選題：（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，不止一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確的全部選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）9．下列命題中，真命題為（）A．假如兩個(gè)平面有三個(gè)不在一條直線上的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合B．兩條直線可以確定一個(gè)平面C．空間中，相交于同一點(diǎn)的三條直線在同一平面內(nèi)D．若10．下列關(guān)于復(fù)數(shù)的命題中（是虛數(shù)單位），說明正確的是（）A．若關(guān)于的方程有實(shí)根，則B．復(fù)數(shù)滿意，則在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于其次象限C．是關(guān)于的方程的一個(gè)根，其中為常數(shù)，則D．已知復(fù)數(shù)滿意，則11．內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，則（）A. B. C. D.12．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，為的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)，，的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，為四邊形B．當(dāng)時(shí)，為等腰梯形C．當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)滿意D．當(dāng)時(shí)，為六邊形三、填空題．請(qǐng)把答案干脆填寫在答題卡相應(yīng)位置上．13．如圖所示為水平放置的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)為，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖，則四邊形的面積為___________.14.以滿意復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為頂點(diǎn)，構(gòu)成一個(gè)多邊形，它的面積等于.15．如圖，在中，，，D為BC邊上的點(diǎn)，且，，則______．16．在平面四邊形中，為等邊三角形，則面積的最大值是.四、解答題．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．如圖所示，四邊形中，已知（或延長(zhǎng)線）分別與平面相交于，.求證：必在同始終線上.18．已知空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且．求證：（1）四點(diǎn)共面；（2）三條直線交于一點(diǎn)．19．已知復(fù)數(shù)滿意的實(shí)部大于的虛部為（1）求復(fù)數(shù)；（2）設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，點(diǎn)滿意共線，求的值.20.如圖，在直角中，，，，點(diǎn)在線段上.（1）若，求的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，且，求的值.21．在直角梯形中，已知，對(duì)角線交于當(dāng)，點(diǎn)在上，且滿意（1）求的值；（2）若為線段上隨意一點(diǎn)，求的最小值.22．某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費(fèi)者，工藝品的平面設(shè)計(jì)如圖所示，該工藝品由直角和以為直徑的半圓拼接而成，點(diǎn)為半圈上一點(diǎn)（異于，），點(diǎn)在線段上，且滿意．已知，，設(shè)．（1）為了使工藝禮品達(dá)到最佳欣賞效果，需滿意，且達(dá)到最大．當(dāng)為何值時(shí)，工藝禮品達(dá)到最佳欣賞效果；（2）為了工藝禮品達(dá)到最佳穩(wěn)定性便于保藏，需滿意，且達(dá)到最大．當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，并求該最大值．江蘇省揚(yáng)中市其次高級(jí)中學(xué)2024-2025其次學(xué)期高一數(shù)學(xué)周練11老師版姓名一、選擇題．請(qǐng)把答案干脆填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1．下列說法正確的是（B）A.三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B.一條直線和一點(diǎn)確定一個(gè)平面 C.梯形肯定是平面圖形 D.過平面外一點(diǎn)只有一條直線與該平面平行2．表示不同的三點(diǎn)，表示不同的直線，表示平面，下列推理表述不正確的是（D）A. B.C. D.3．關(guān)于斜二測(cè)畫法所得直觀圖，以下說法正確的是（B）A．等腰三角形的直觀圖仍是等腰三角形B．正方形的直觀圖為平行四邊形C．梯形的直觀圖不是梯形D．正三角形的直觀圖肯定為等腰三角形4.已知水平放置的△ABC是按“斜二測(cè)畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中，那么原△ABC的面積是(A)A.B.2C.D.5．如圖，已知正方體是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，設(shè)過點(diǎn)三點(diǎn)的平面，則正方體被平面所截的截面的形態(tài)（A）A．菱形B．矩形C．梯形D．五邊形6．已知平面對(duì)量，滿意，設(shè)向量，則（D）A. B. C. D.7．在中，，則的值為（A）A. B. C. D.8．在直角梯形中，已知，點(diǎn)和點(diǎn)分別在線段和上，且，則的值為（C）A. B. C. D.二、多選題：（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，不止一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確的全部選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）9．下列命題中，真命題為（AD）A．假如兩個(gè)平面有三個(gè)不在一條直線上的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合B．兩條直線可以確定一個(gè)平面C．空間中，相交于同一點(diǎn)的三條直線在同一平面內(nèi)D．若10．下列關(guān)于復(fù)數(shù)的命題中（是虛數(shù)單位），說明正確的是（BD）A．若關(guān)于的方程有實(shí)根，則B．復(fù)數(shù)滿意，則在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于其次象限C．是關(guān)于的方程的一個(gè)根，其中為常數(shù)，則D．已知復(fù)數(shù)滿意，則11．內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，則（ACD）A. B. C. D.12．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，為的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)，，的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是（ABC）A．當(dāng)時(shí)，為四邊形B．當(dāng)時(shí)，為等腰梯形C．當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)滿意D．當(dāng)時(shí)，為六邊形三、填空題．請(qǐng)把答案干脆填寫在答題卡相應(yīng)位置上．13．如圖所示為水平放置的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)為，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖，則四邊形的面積為___________.14.以滿意復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為頂點(diǎn)，構(gòu)成一個(gè)多邊形，它的面積等于.15．如圖，在中，，，D為BC邊上的點(diǎn)，且，，則___1___．16．在平面四邊形中，為等邊三角形，則面積的最大值是.四、解答題．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．如圖所示，四邊形中，已知（或延長(zhǎng)線）分別與平面相交于，.求證：必在同始終線上.17．解：四點(diǎn)共面于，，，同理，故在同始終線上.18．已知空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且．求證：（1）四點(diǎn)共面；（2）三條直線交于一點(diǎn)．18．解：（1）因?yàn)榉謩e是的中點(diǎn)，，又，，，四點(diǎn)共面；（2）又是梯形，且，，，則三條直線交于一點(diǎn)19．已知復(fù)數(shù)滿意的實(shí)部大于的虛部為（1）求復(fù)數(shù)；（2）設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，點(diǎn)滿意共線，求的值.19．解：（1）設(shè)，的虛部為，；（2）因?yàn)樵趶?fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，且共線，20.如圖，在直角中，，，，點(diǎn)在線段上.（1）若，求的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，且，求的值.20．解：（1）在中，已知，，，由正弦定理，得，解得.（2）因?yàn)?，所以，解?在中，由余弦定理得，，即，，故.21．在直角梯形中，已知，對(duì)角線交于當(dāng)，點(diǎn)在上，且滿意（1）求的值；（2）若為線段上隨意一點(diǎn)，求的最小值.21．解：（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，那么，設(shè)，，,,（2）設(shè)，，當(dāng)，的最小值為22．某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費(fèi)者，工藝品的平面設(shè)計(jì)如圖所示，該工藝品由直角